Bienvenido a la página de Física I, para 1º del Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales (Ingeniería Industrial)
# [[Problemas de Cinemática del Punto (GITI)|Problemas de Cinemática del Punto]]
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1 kB (169 palabras) - 03:09 17 ene 2024
…forma el diámetro OA con el eje OY. Se sabe que el punto <math>A\,</math> del disco está realizando un movimiento uniforme y que el módulo de su aceler
# Calcule la velocidad instantánea del centro <math>C\,</math> del disco en el instante en que <math>\,\theta=\pi/6\,\mathrm{rad}</math>.
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4 kB (656 palabras) - 23:36 11 ene 2024
…ditado por la Universidad de Sevilla (2020), que reúne y mejora gran parte del contenido de teoría y ejemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, l
# Punto material
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4 kB (560 palabras) - 14:53 11 ene 2024
…ón entre sistema de referencia y sólido rígido, de manera que a cada punto del espacio se le puede asignar una velocidad
…para velocidades y aceleraciones. En ese contexto, consideramos cada punto del espacio como perteneciente a todos los sólidos rígidos (o sistemas de ref
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2 kB (302 palabras) - 16:59 17 oct 2023
<math>OX_1</math> del extremo <math>A</math> de la barra es constante y de módulo <math>v_0</mat
…scribe la expresión del vector <math>\overrightarrow{AB}</math> en la base del sólido "1".
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3 kB (479 palabras) - 16:51 26 sep 2023
Un punto material recorre cierta trayectoria parametrizada naturalmente con la sigui
¿Cuál es la celeridad media del punto material en el intervalo de tiempo transcurrido entre <math>t=0\,\,\,</math
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1 kB (242 palabras) - 20:52 9 ene 2024
…ditado por la Universidad de Sevilla (2020), que reúne y mejora gran parte del contenido de teoría y ejemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, l
# Punto material
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3 kB (399 palabras) - 16:46 11 ene 2024
Un punto material recorre cierta trayectoria con una celeridad que varía en el tiem
¿Cuál es la celeridad media del punto material en el intervalo de tiempo transcurrido entre <math>t=1\mathrm{s}\,
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1 kB (246 palabras) - 20:48 9 ene 2024
punto fijo <math>O</math>. El centro <math>C</math> de un disco de radio <math>R<
<math>t=0</math>, el punto <math>C</math> coincidía con el <math>O</math> y su velocidad era nula.
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4 kB (625 palabras) - 14:40 31 oct 2023
definido su campo de velocidades mediante la siguiente reducción cinemática en el origen de coordenadas <math>\,O\,</math>:
# Calcule la velocidad de deslizamiento del sólido rígido (segundo invariante).
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7 kB (988 palabras) - 13:52 12 ene 2024
#Calcula la reducción cinemática en el punto <math>O </math> de dicho movimiento instantáneo y averigua de qué tipo de
#Obtén las expresión vectorial del lugar geométrico formado por los puntos con velocidad mínima.
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5 kB (817 palabras) - 12:01 25 sep 2023
…triedro OXYZ de referencia) está definido mediante la siguiente reducción cinemática:
==Primer método: cálculo de la velocidad del punto <math>I\,</math>==
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7 kB (971 palabras) - 13:32 12 ene 2024
…o invariante) es <math>v_d=-2\,\,\mathrm{m/s}\,</math>, y la velocidad del punto
# ¿Cuánto vale la componente <math>x\,</math> de la velocidad del punto <math>A\,</math>?
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6 kB (915 palabras) - 23:40 11 ene 2024
…instante <math>t=0</math> la partícula <math>A</math> se encontraba en el punto <math>O</math>
…celeración de la partícula <math>B</math> en función de <math>v_0</math> y del tiempo.
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5 kB (910 palabras) - 13:00 27 sep 2023
…ante <math>\Omega\,</math> (en el sentido indicado en la figura) alrededor del eje vertical fijo que pasa por su centro <math>O\,</math> (eje
# Reducción cinemática canónica de los movimientos {01} y {20}.
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7 kB (980 palabras) - 21:16 12 ene 2024
…ec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>, de tal forma que la velocidad del punto <math>B(0,2,1)</math> es
# Calcule la velocidad del punto <math>P(1,1,0)</math>.
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3 kB (519 palabras) - 11:56 12 ene 2024
…ado, se conoce el vector velocidad angular del sólido y la velocidad de su punto <math>O(0,0,0)\,</math>:
# ¿Cuál es la velocidad de su punto <math>A(-2,1,2)\,\,\mathrm{m}\,\,</math>?
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3 kB (480 palabras) - 19:29 12 ene 2024
natural <math>R</math> conecta el punto <math>O</math> con el centro del disco. En el instante inicial
#Determina la reducción cinemática del centro de masas del sólido "2" (punto <math>G</math>) en su movimiento absoluto, así como su derivada temporal.
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3 kB (518 palabras) - 12:45 8 nov 2023
en la figura. El punto <math>A</math> de la barra se mueve sobre una barra fija (también
#Encuentra gráficamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}.
…
2 kB (375 palabras) - 12:50 8 nov 2023
…> donde el cilindro está en contacto con el plano. Las coordenadas de este punto en los ejes "1" son <math>x_1</math>, <math>y_1</math>. Estas son también
#Encuentra la reducción cinemática en el punto <math>G</math> de los movimientos {01}, {20}, {21}. Expresa los resultados
…
3 kB (528 palabras) - 11:20 3 nov 2023
…a dirección debido a que el vástago cilíndrico está insertado en la ranura del sólido “1”.
…ral el movimiento instantáneo permitido al sólido “2” respecto del carril (sólido “1”).
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8 kB (1418 palabras) - 16:07 25 sep 2023
…de grosor despreciable y longitud indefinida, la cual rueda sin deslizar (punto <math>B\,</math>) sobre el citado disco, mientras que su
Como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del mecanismo, se define el ángulo <math>\theta\,</math> de la figura. Se pide
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9 kB (1348 palabras) - 19:11 16 ene 2024
# En dicho instante, ¿cuál es la velocidad del origen de coordenadas O?
==Velocidad del origen==
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5 kB (872 palabras) - 12:04 14 nov 2023
…ath>OX</math> es <math>\theta=\omega_0 t</math>. En el instante inicial el punto <math>A</math> estaba en el origen y la barra estaba horizontal, es decir…
# Escribe la expresión que da el vector de posición del punto <math>B</math>.
…
4 kB (635 palabras) - 10:52 3 nov 2023
en la figura. El punto <math>A</math> de la barra se mueve sobre una barra fija (también
#Encuentra gráficamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}.
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6 kB (1002 palabras) - 12:51 8 nov 2023
…\vec{k}_1\,</math> alrededor del eje fijo <math>OZ_1\,</math>. La posición del sistema que se representa en la figura, y a la cual se refieren las siguien
…que el centro instantáneo de rotación del movimiento {20} coincide con el punto de contacto disco-eje:
…
9 kB (1383 palabras) - 18:20 16 ene 2024
punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo, <math>A</math>, se articula otra…
<math>2\sqrt{2}L</math> (sólido "2"). El punto medio de esta barra se articula a su vez en un pasador
…
8 kB (1255 palabras) - 16:46 26 sep 2023
El avión (sólido “0”) de la figura rota alrededor del eje vertical OZ<math>_1</math> de modo que el centro C de su hélice descri
# La reducción cinemática de los movimientos {01} y {20}.
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9 kB (1383 palabras) - 14:44 14 ene 2024
#La reducción cinemática de los movimientos {01} y {20}.
…y aceleración <math>\vec{a}_{21}^P</math> del punto más alto de la hélice (punto <math>P</math> en la figura).
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8 kB (1250 palabras) - 16:02 25 sep 2023
…imientos de ambos sólidos se hallan vinculados entre sí porque el centro C del disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de
# Haciendo uso de procedimientos gráficos, determinar la posición del CIR de dicho movimiento {20}.
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9 kB (1467 palabras) - 15:10 16 ene 2024
en un pasador (punto <math>A</math>) que desliza sobre el eje fijo <math>OY_1</math>.
#Calcula la reducción cinemática en el punto <math>A</math> del movimiento {21}.
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7 kB (1229 palabras) - 14:57 9 nov 2023
…ina invariante a cualquier magnitud cuyo valor no varía de un punto a otro del sólido rígido.
…a magnitud en dos puntos arbitrarios (<math>P\,</math> y <math>Q\,</math>) del sólido rígido, para así poder comprobar si dichos valores son o no igual
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5 kB (867 palabras) - 14:09 12 ene 2024
==Enunciado del teorema==
==Deducción de la forma del campo==
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7 kB (1189 palabras) - 11:37 14 nov 2023
…dio <math>R</math> (sólido "2"), se mueve respecto a "0" girando alrededor del diámetro común <math>AB</math>, con velocidad angular constante <math>\om
#¿Cuándo es nula la velocidad mínima del movimiento {21}?
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9 kB (1408 palabras) - 15:56 25 sep 2023
\,\,\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2\,</math>, hallándose en reposo en el punto <math>x=d>0\,</math> en el instante inicial
…En ese mismo instante un segundo móvil B, que se encuentra en reposo en el punto <math>x=0\,</math>, comienza a moverse con una aceleración creciente en el
…
7 kB (1112 palabras) - 22:01 9 ene 2024
…En ese mismo instante un segundo móvil B, que se encuentra en reposo en el punto <math>x=0\,</math>, comienza a moverse con una aceleración creciente en el
==Posiciones y velocidades en función del tiempo==
…
5 kB (888 palabras) - 21:54 9 ene 2024
La barra de la figura (sólido "2") está articulada en el punto <math>O</math>. Se apoya
#Escribe el vector de posición absoluto del punto <math>A</math> del sólido "0".
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2 kB (286 palabras) - 12:47 8 nov 2023
punto <math>B</math> es liso. Sobre el disco actúa un par de fuerzas <math>\vec{
el centro del disco estaba sobre el eje <math>OY_1</math>.
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3 kB (560 palabras) - 13:19 8 nov 2023
…a <math>m</math> y longitud 4h (sólido "2") está articulada en un extremo (punto <math>A</math>) en un pasador
que el punto <math>C</math> de la barra puede deslizar sin rozamiento sobre el apoyo. Un
…
6 kB (1002 palabras) - 11:22 3 nov 2023
…na rotación de eje permanente <math>OZ_0</math>. En el instante inicial el punto <math>A</math>
coincidía con <math>O</math> y el punto <math>B</math> estaba sobre el eje <math>OX_1</math>.
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5 kB (843 palabras) - 15:49 25 sep 2023
#Encuentra la expresión del vínculo no holónomo del sistema.
#Identifica el significado físico del multiplicador de Lagrange.
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8 kB (1290 palabras) - 11:13 14 nov 2023
…El movimiento {20} viene dado por la rotación de la varilla "2" alrededor del eje de la varilla "0" (eje <math>AX_{0}\,</math>) con velocidad angular con
…\vec{\omega}_{01}\,</math> y <math>\vec{v}^{\, A}_{01}\,</math> se deducen del enunciado):
…
6 kB (853 palabras) - 14:08 15 ene 2024
…eje <math>Z</math>, calcula el momento angular de la partícula respecto al punto <math>O</math> en el instante que se muestra en la figura, así como su der
punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo, <math>A</math>, se articula otra…
…
3 kB (573 palabras) - 14:33 31 oct 2023
# Obtenga la reducción cinemática que describe el movimiento instantáneo del disco.
# Velocidad y aceleración instantáneas del punto <math>B</math> indicado en la figura.
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13 kB (2236 palabras) - 12:22 25 sep 2023
…la de la masa "0" es despreciable. Las barras se articulan entre sí en el punto <math>B</math>.
…</math>. La barra "2" está articulada sobre el eje <math>OX_1</math> en el punto fijo
…
3 kB (456 palabras) - 13:21 8 nov 2023
…ocida). Para el instante <math>t\,</math>, al cual corresponde la posición del disco representada en la figura, se pregunta:
…¿Cuánto vale la velocidad angular instantánea <math>\vec{\omega}\,</math> del disco?
…
5 kB (799 palabras) - 14:14 12 ene 2024
#una circunferencia fija, de radio <math>R</math> y centrada en el punto <math>C</math> de coordenadas <math>(x_C=R,\, y_C=0)</math>;
…a</math> (en sentido antihorario) alrededor de un eje fijo que pasa por su punto medio <math>O</math> y es normal al plano <math>OXY</math> (eje <math>OZ</m
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3 kB (562 palabras) - 13:03 27 sep 2023
…radio <math>R</math> gira alrededor de uno de sus extremos, situado en el punto <math>O</math>. En su otro extremo se articula otra barra de longitud <math
#Expresa el vector de posición <math>\overrightarrow{OP}</math> en función del ángulo <math>\theta</math> de la figura.
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3 kB (554 palabras) - 18:23 25 oct 2023
el punto <math>A</math>. A su vez, este punto se mueve sobre una circunferencia de radio <math>R</math>. La longitud de…
…nto <math>A</math> se encontraba sobre el eje <math>X</math>, a la derecha del origen.
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3 kB (563 palabras) - 13:07 27 sep 2023
…tiene masa <math>m</math> y longitud <math>L</math>. Está articulada en el punto
#Calcula las energías cinética y potencial totales del sistema.
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3 kB (442 palabras) - 11:15 3 nov 2023
Dos partículas obligadas a mantener su distancia mutua constante a lo largo del tiempo constituyen el sólido rígido más simple de todos los posibles. Y,
…adas del punto <math>B(0,y_B,0)\,\mathrm{m}\,</math> a las coordenadas del punto <math>A(6,0,0)\,\mathrm{m}\,</math>:
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3 kB (406 palabras) - 18:58 12 ene 2024
= Problemas del boletín =
==[[Cuestión de cinemática: campo de velocidades de S.R., Diciembre 2012 (F1 GIA)|Campo de velocidades
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6 kB (1060 palabras) - 11:51 25 sep 2023
La barra de la figura (sólido "2") está articulada en el punto <math>O</math>. Se apoya
#Escribe el vector de posición absoluto del punto <math>A</math> del sólido "0".
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5 kB (792 palabras) - 16:47 26 sep 2023
…una superficie horizontal lisa con velocidad <math>\vec{v}_0</math>. En el punto <math>A</math>
…math>k = mg/R</math> y longitud natural nula. El muelle está anclado en el punto <math>A</math>.
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4 kB (636 palabras) - 14:45 31 oct 2023
…,</math> de tal modo que su distancia mutua permanece constante a lo largo del tiempo:
Dos partículas obligadas a mantener su distancia mutua constante a lo largo del tiempo constituyen el sólido rígido más simple de todos los posibles. Y,
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3 kB (440 palabras) - 18:52 12 ene 2024
(eje fijo <math>OX_1</math>). En el centro del aro se articula una varilla delgada de masa <math>m</math> y longitud
#Localiza gráficamente los C.I.R. de los tres movimientos relativos del sistema y escribe sus vectores de posición respecto a <math>O</math>.
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4 kB (738 palabras) - 11:20 3 nov 2023
…lo de interés la partícula se mueve siempre en el mismo sentido a lo largo del eje <math>\,OX.\,</math> En efecto, derivando la ley horaria respecto al ti
…o nunca negativa) implica que la partícula se mueve en el sentido positivo del eje <math>\,OX\,</math> durante todo el intervalo de interés, y esto nos p
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2 kB (265 palabras) - 20:54 9 ene 2024
…<math>v_0 </math>. En el instante inicial <math>(t=0) </math>, el centro del disco se halla en el eje <math>OY_1 </math>.
#Obtenga los elementos de la reducción cinemática del movimiento {21} y su derivada temporal.
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9 kB (1464 palabras) - 16:44 26 sep 2023
…hay entre las coordenadas cartesianas de P? Escríbalo en forma geométrica, cinemática y pfaffiana.
La ecuación de vínculo sobre P es que su distancia al punto A es constante
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4 kB (765 palabras) - 22:16 26 nov 2023
…eces, obtenemos -respectivamente- la velocidad y la aceleración en función del tiempo:
…o anterior, ya que no se trata en realidad de una "función constante" sino del valor que toma una función en un instante concreto. En el presente ejercic
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4 kB (687 palabras) - 10:38 3 nov 2023
…la velocidades de los puntos A, B, C y D situados en los cuatro cuadrantes del disco.
;Punto A: Su vector de posición relativa es
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4 kB (714 palabras) - 12:56 12 ene 2024
# Determine la aceleración en cada punto. ¿Qué tipo de movimiento efectúa la partícula?
…ial la sacamos de que también en el instante inicial se cumple la relación del enunciado, por lo que
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2 kB (306 palabras) - 18:40 9 ene 2024
…OA</math> gira de modo que el ángulo <math>\theta(t)</math> es una función del tiempo.
#Si el punto <math>B</math> se mueve con velocidad uniforme <math>\vec{v}_B=v_0\,\vec{\i
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4 kB (720 palabras) - 10:35 3 nov 2023
…icie horizontal fija (sólido "1"), una barra (sólido "0") articulada en un punto <math>O\,</math> de la superficie horizontal, y un disco
…co tiene radio <math>R=20\,\mathrm{cm}</math> y que en un instante dado su punto de contacto con el suelo <math>A\,</math> se encuentra a una distancia <mat
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7 kB (1151 palabras) - 17:40 16 ene 2024
…spectivas aceleraciones normales de ambos vehículos en el preciso instante del adelantamiento? ¿Son dichas relaciones necesariamente ciertas también par
…le en el preciso instante del adelantamiento, pero también antes y después del mismo.
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3 kB (585 palabras) - 20:05 9 ene 2024
! Punto
# Verifique que estos datos son compatibles con la rigidez del sólido independientemente de los valores de <math>n\,</math>, <math>p\,</m
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9 kB (1410 palabras) - 19:49 12 ene 2024
El cálculo de la aceleración de una partícula de un sólido a partir del campo de velocidades no es trivial, ya que no basta con derivar respecto al
…Supongamos que conocemos la velocidad en el punto P (del sistema fijo, no del móvil) en todo instante, <math>\vec{v}_P(t)</math>. La derivada de esta fu
…
8 kB (1498 palabras) - 11:28 14 nov 2023
…percusión horizontal hacia la derecha a una distancia <math>x_P</math> del punto <math>O</math>. Determina la velocidad angular de la barra justo después d
== Cinemática ==
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10 kB (1696 palabras) - 11:14 14 nov 2023
eje <math>O_1X_1</math>. El centro del disco se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>, como
articulada en el punto <math>B</math> de la circunferencia exterior del disco. El otro
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9 kB (1476 palabras) - 16:45 26 sep 2023
…sometido a la acción de la gravedad. Calcula el radio de curvatura en el punto más alto de su trayectoria.
===Movimiento del proyectil===
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3 kB (498 palabras) - 12:51 27 sep 2023
…un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad <math>v_0</math> respecto del plano horizontal fijo (sólido "1"),
articulado en un punto del perímetro del disco, mientras que su extremo <math>B</math> se desliza sobre el plano hor
…
4 kB (717 palabras) - 16:36 26 sep 2023
natural <math>R</math> conecta el punto <math>O</math> con el centro del disco. En el instante inicial
#Determina la reducción cinemática del centro de masas del sólido "2" (punto <math>G</math>) en su movimiento absoluto, así como su derivada temporal.
…
9 kB (1506 palabras) - 18:20 25 oct 2023
…ene <math>x(0)=x_0</math>. Calcula su aceleración y su posición en función del tiempo.
La aceleración es la derivada '''respecto del tiempo''' de la velocidad. Como la velocidad depende de <math>x</math>, que
…
2 kB (287 palabras) - 10:26 26 sep 2023
…hilo es <math>l = \pi R_0 /2</math>, y su otro extremo se halla fijo en un punto <math>A</math>, tal que <math>\overrightarrow{OA} = R_0 \,\vec{\jmath}</mat
#Las ecuaciones horarias cartesianas del punto <math>P</math> , y su posición final en el instante final <math>t_f = \pi/
…
6 kB (1001 palabras) - 13:06 27 sep 2023
longitud natural nula, anclado en el punto <math>O_1</math>. En el instante inicial la posición de la placa está
#Determina la reducción cinemática del movimiento {21} en el punto <math>G</math> de la placa, así como su derivada temporal.
…
10 kB (1589 palabras) - 11:18 3 nov 2023
#Encuentra la reducción cinemática del movimiento \{21\} en el punto <math>A</math> así como su derivada temporal.
…F}_0, \hat{F}_0, 0]_0</math> en el punto <math>B</math>. Calcula el estado del sistema justo después de la percusión y el valor de la percusión vincula
…
12 kB (1934 palabras) - 13:20 8 nov 2023
! Punto
# Calcule la velocidad angular del sólido rígido (primer invariante).
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3 kB (470 palabras) - 14:01 28 ene 2024
…s colineal en todo instante con el lado <math>AB</math>. Además, la acción del motor se modela con una única fureza activa conocida <math>\vec{F}=F(t)\,\
…o con una sola coordenada generalizada, obtén las ecuaciones de movimiento del sistema mecánico descrito.
…
6 kB (1071 palabras) - 16:37 30 nov 2023
…e articula en su punto <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> c
#Calcula una reducción cinemática de esos movimientos.
…
9 kB (1301 palabras) - 16:50 26 sep 2023
! Punto
(d) El eje instantáneo de rotación pasa por el punto de coordenadas <math>(1,1,0)\,</math>
…
6 kB (1081 palabras) - 23:30 11 ene 2024
…sco. Utiliza los vectores de la base "0" para expresar todos los vectores del problema.
…Escribe la reducción cinemática del movimiento {21} en el centro de masas del disco, así como su derivada temporal en función de los grados de libertad
…
2 kB (384 palabras) - 12:29 9 ene 2024
…>OC\,</math> (sólido "2") de longitud <math>L\,</math>, que rota alrededor del eje fijo <math>OZ_1\,</math>. Los movimientos de los sólidos "2" y "0" se
…> definido en la figura como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del sistema, se pide:
…
10 kB (1460 palabras) - 21:29 16 ene 2024
…th>\,OXY\,</math> (sólido "1"). Cada varilla se encuentra articulada en un punto fijo: la primera en su centro <math>\,C(a,0)\,</math> y la segunda en su ex
…h> y el eje <math>\,OX,\,</math> como parámetro descriptivo del movimiento del
…
9 kB (1317 palabras) - 20:47 16 ene 2024
longitud natural nula, anclado en el punto <math>O_1</math>. En el instante inicial la posición de la placa está
#Determina la reducción cinemática del movimiento {21} en el punto <math>G</math> de la placa, así como su derivada temporal.
…
3 kB (589 palabras) - 11:17 3 nov 2023
! Punto
…sólido, componente a componente, exigiendo el cumplimiento de la ecuación del campo de velocidades en la relación entre las velocidades conocidas.
…
3 kB (501 palabras) - 14:07 28 ene 2024
# Determine la aceleración angular de la partícula como función del ángulo <math>\theta</math>.
…enunciado. Esto lo hacemos simplemente observando que la derivada temporal del ángulo girado no es otra que la velocidad angular
…
4 kB (736 palabras) - 14:41 25 sep 2023
del sólido "0" está articulado al centro de un disco de radio <math>R</math>
…ijo <math>O_1X_1Y_1</math>, (punto <math>C</math>) en término de los datos del problema. ¿Qué relación debe existir entre las velocidades angulares <ma
…
8 kB (1129 palabras) - 15:47 25 sep 2023
…>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</math> se conecta a un deslizador que
…n sobre el eje <math>O_1Y_1</math> (con el punto <math>A</math> por encima del <math>G</math>).
…
6 kB (1038 palabras) - 16:48 26 sep 2023
…uno de giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como
# Determine la velocidad en cada punto expresada en la base de coordenadas cilíndricas.
…
5 kB (910 palabras) - 14:43 25 sep 2023
…l <math>OXY</math>, manteniendo su extremo <math>A</math> articulado en un punto
del eje horizontal de coordenadas <math>\overrightarrow{OA}= a \vec{\imath}</ma
…
5 kB (881 palabras) - 13:02 27 sep 2023
…inicia la persecución del coche, que realiza del siguiente modo: partiendo del reposo, mantiene una
…dad de <math>48\,\vec{\imath}\,\,\mathrm{m/s}\,</math> , instante a partir del cual mantiene constante dicha velocidad.
…
7 kB (1157 palabras) - 13:19 10 ene 2024
Una partícula se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math> y, por tanto, sus vectores de posición, velocidad y
Pero se ha estudiado en la teoría que una ecuación del tipo <math>\,\ddot{x}+\omega^2\,x=0\,</math> corresponde a un movimiento ar
…
2 kB (297 palabras) - 13:53 10 ene 2024
Es dato la longitud total del viaje:
…nos permite relacionar longitud recorrida y tiempo invertido en cada parte del viaje:
…
2 kB (323 palabras) - 20:56 9 ene 2024
Calculamos en primer lugar la celeridad instantánea (módulo del vector velocidad):
y el módulo del vector aceleración instantánea:
…
3 kB (436 palabras) - 13:56 10 ene 2024
==El modelo del sólido rígido==
…encuentra inicialmente en el punto <math>A_0</math> y posteriormente en el punto <math>A</math> y lo mismo con partículas B, C,… se cumple en todo i
…
11 kB (1816 palabras) - 11:28 14 nov 2023
<math>OX_1</math> del extremo <math>A</math> de la barra es constante y de módulo <math>v_0</mat
…scribe la expresión del vector <math>\overrightarrow{AB}</math> en la base del sólido "1".
…
4 kB (692 palabras) - 14:48 31 oct 2023
…> donde el cilindro está en contacto con el plano. Las coordenadas de este punto en los ejes "1" son <math>x_1</math>, <math>y_1</math>. Estas son también
#Encuentra la reducción cinemática en el punto <math>G</math> de los movimientos {01}, {20}, {21}. Expresa los resultados
…
6 kB (952 palabras) - 16:12 25 sep 2023
…</math> de forma que la velocidad del punto de contacto con el suelo, A, y del diametralmente opuesto, B son de la forma
# Calcule la velocidad angular del disco.
…
9 kB (1654 palabras) - 11:59 14 nov 2023
…to puntual esfera-plano. La reducción cinemática del movimiento {21} en el punto de contacto <math>C\,</math> viene dada por:
¿Cuál de las siguientes descripciones del movimiento de la esfera respecto al plano <math>z=0\,</math> es la correcta
…
4 kB (538 palabras) - 21:27 12 ene 2024
[[Categoría: Problemas de cinemática del punto material]]
se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial
…
5 kB (792 palabras) - 09:45 28 sep 2023
…o al origen del sistema de referencia (punto <math>O</math>), mientras que del otro cuelga una partícula <math>P</math> que mantiene al hilo siempre tens
# Ecuaciones horarias del punto <math>P</math>, <math>\overrightarrow{OP} = \vec{r}(t) =x(t) \vec{\imath}…
…
5 kB (751 palabras) - 18:37 9 ene 2024
…math>C</math> y <math>\omega</math> son constantes. Encuentra la expresión del vector de posición en coordenadas polares
y del triedro intrínseco en cada punto de la trayectoria en función del tiempo. Determina la ley horaria <math>s(t)</math> que da la
…
4 kB (662 palabras) - 09:46 28 sep 2023
Un automóvil recorre cierto trayecto del siguiente modo: la mitad de su longitud con celeridad constante de 120 km/h
Si llamamos <math>L\,</math> a la longitud total del trayecto, y <math>t\,</math> al tiempo total empleado por el automóvil en
…
2 kB (326 palabras) - 18:45 22 ene 2024
…un movimiento circular uniforme. Periódicamente, la partícula pasa por el punto <math>\,O\,</math> (origen de coordenadas) con los siguientes valores insta
# ¿Cuáles son las coordenadas del centro de curvatura de la trayectoria?
…
4 kB (612 palabras) - 21:08 9 ene 2024
…ircunferencia, y <math>\,\omega\,</math> es la velocidad angular (escalar) del móvil.
…ente a saber convertir unidades. El radio de la circunferencia es la mitad del diámetro facilitado, y vamos a pasarlo a unidades SI:
…
2 kB (327 palabras) - 20:44 9 ene 2024
la velocidad instantánea del vértice <math>B</math> es <math>\vec{v}^B=v_0\!\ \vec{\jmath}</math>. Dete
# Velocidad del vértice <math>A</math> y vector rotación instantánea.
…
7 kB (1270 palabras) - 12:19 25 sep 2023
…etermina la longitud recorrida sobre la hélice (parámetro arco) en función del parámetro <math>\lambda</math>.
#Obtén los vectores del triedro intrínseco en cada punto de dicha curva.
…
6 kB (893 palabras) - 12:57 27 sep 2023
# Halle la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento.
…osible movimiento de un sólido rígido, lo más directo es usar la condición cinemática de rigidez, esto es, probar que el campo de velocidades es equiproyectivo.
…
4 kB (713 palabras) - 11:11 12 ene 2024
# Calcule el vector velocidad y la rapidez del movimiento.
==Vector velocidad y rapidez del movimiento==
…
3 kB (467 palabras) - 19:59 9 ene 2024
La curvatura es la inversa del radio de curvatura, es decir, su unidad base en el SI es <math> \mathrm{m^{
=== Distancia recorrida en función del tiempo ===
…
2 kB (397 palabras) - 09:46 28 sep 2023
…\,</math> y <math>\,B\,</math> la tuviese también al menos un tercer punto del sólido no alineado con los otros dos. Así que debemos descartar la afirma
…una traslación. Entonces, la velocidad angular <math>\vec{\omega}\,</math> del sólido es distinta de cero (el reposo instantáneo también está descarta
…
3 kB (541 palabras) - 19:20 12 ene 2024
…h>O</math>, de modo que rota alrededor de él. En el extremo <math>A</math> del seimaro se encuentra conectada una barra <math>AP</math>, de longitud <math
#Escribe el vector de posición del punto <math>A</math>
…
7 kB (1109 palabras) - 10:29 3 nov 2023
…/math>, y su posición inicial está en la vertical del punto de lanzamiento del proyectil, es decir:
…ienen valores positivos conocidos, y sabiendo que el ave recibe el impacto del proyectil justo en el instante en el que éste alcanza la posición de máx
…
5 kB (788 palabras) - 13:09 10 ene 2024
#Encuentra la expresión del momento cinético de la barra respecto de su centro.
#Escribe la Lagrangiana del sistema, así como una integral primera que no sea la energía mecánica.
…
9 kB (1411 palabras) - 18:17 25 oct 2023
…>\vec{v}_O=\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,</math>, siendo la velocidad angular del sólido constante e igual a <math>\vec{\omega}=-2\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jm
# ¿Cuánto vale la aceleración de la partícula del sólido situada en el origen <math>O\,</math>?
…
5 kB (866 palabras) - 21:11 11 ene 2024
# Halle la velocidad del punto <math>O(0,0,0)</math>.
# Calcule la velocidad del punto <math>\overrightarrow{OP}=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>.
…
16 kB (2605 palabras) - 11:05 12 ene 2024
…ulo <math>\theta</math> (definido en la figura) como parámetro descriptivo del movimiento, se pide:
# Reducción cinemática de los movimientos {21}, {20} y {01} en el punto O, es decir: <math>\{\vec{\omega}_{21};\;\vec{v}^{\,O}_{21}\}</math>, <math
…
16 kB (2578 palabras) - 15:56 16 ene 2024
# Halle la velocidad del punto <math>\overrightarrow{OP}=\vec{\imath}-\vec{\jmath}-\vec{k}</math>.
# Determine la posición del eje instantáneo de rotación.
…
8 kB (1252 palabras) - 11:43 12 ene 2024
Las especificaciones del Land Rover Discovery establecen que va de 0 a 100 km/h en 8.7s. ¿Cu
…alcanzar al Seat León si este no reduce su velocidad? ¿A qué distancia del punto donde estaba parado lo alcanza? ¿Qué velocidad tiene el coche patrulla en
…
4 kB (653 palabras) - 17:29 21 sep 2023
…tor de la misma (la velocidad <math>\vec{v}\,</math> de la partícula) y un punto por el que pasa (posición inicial de la partícula <math>\vec{r}_0\,</math
…
2 kB (368 palabras) - 12:55 9 ene 2024
…o. ¿Cómo es el movimiento instantáneo de la barra “3” respecto del sólido fijo “1”?
# Suponiendo que en el movimiento del disco de mayor radio respecto del sólido fijo la velocidad de su centro <math>C</math> es un vector constant
…
15 kB (2328 palabras) - 16:37 26 sep 2023
…saliente, y <math>\otimes\,</math> para vectores perpendiculares al plano del papel y de sentido entrante).
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]]
…
2 kB (373 palabras) - 21:45 9 ene 2024
…a curva parametrizada naturalmente, conociéndose la ley horaria y el valor del radio de curvatura (que es constante):
A partir de la ley horaria <math>s(t)\,</math> y del radio de curvatura <math>R_{\kappa}(t)\,</math>, podemos calcular la celeri
…
3 kB (405 palabras) - 20:02 9 ene 2024
…ada de longitud <math>2\sqrt{2}b</math> (sólido "0") está articulada en el punto
fijo <math>O</math>. En el otro extremo de la barra (punto <math>A</math>) se articula otra barra
…
7 kB (1080 palabras) - 16:48 26 sep 2023
# ¿Cuánto vale la velocidad angular instantánea del sólido rígido?
…mathrm{m}\,</math>. (b) Es paralelo al eje <math>OX\,</math> y pasa por el punto <math>I(6,3,0)\,\mathrm{m}\,</math>. (c) No verifica lo dicho en ninguna de
…
5 kB (862 palabras) - 20:05 12 ene 2024
# ¿Cuánto vale la aceleración del punto <math>C\,</math> de contacto entre ambos discos en el movimiento <math>\{32
…ath>\{20\}\,</math> conlleva que el punto de contacto entre ambos sólidos (punto <math>A\,</math>) tiene velocidad relativa <math>\{20\}\,</math> nula:
…
12 kB (1679 palabras) - 20:21 16 ene 2024
…ga las ecuaciones de movimiento para la partícula aplicando los resultados del movimiento relativo de sólidos rígidos.
…a</math> alrededor de un eje vertical que pasa por un punto <math>O</math> del tubo.
…
11 kB (1823 palabras) - 15:58 25 sep 2023
…orno a un eje instantáneo que a su vez está rotando, manteniéndose fijo el punto de apoyo. Supongamos el caso particular
Consideremos el punto <math>\overrightarrow{OA}=\vec{k}</math>
…
5 kB (806 palabras) - 12:40 12 ene 2024
alrededor del eje <math>AG</math>, mientras que el sólido "0" puede rotar respecto a la
el plano <math>OX_0Y_0</math> contiene siempre al sólido "0" y al centro del disco <math>G</math>. Los ejes
…
4 kB (664 palabras) - 12:43 8 nov 2023
…zadores que los obligan a moverse sobre el aro. Describiendo la cinemática del sistema mediante las derivadas temporales de los ángulos <math>\varphi</ma
…_{21}</math>, <math>\vec{\alpha}_{21}</math> y eje instantáneo de rotación del movimiento {21}.
…
7 kB (1183 palabras) - 21:16 15 ene 2024
…\,</math>. Se conocen en un instante dado las posiciones de la partícula y del centro de curvatura <math>O_{\kappa}\,</math> de su trayectoria, así como
# ¿Cuál es el vector normal del triedro intrínseco de su trayectoria en dicho instante?
…
3 kB (473 palabras) - 21:10 9 ene 2024
=== Velocidad en función del tiempo ===
[[Categoría:Problemas de cinemática del punto]]
…
2 kB (426 palabras) - 18:23 25 oct 2023
=Problemas del boletín=
…se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se
…
7 kB (1299 palabras) - 18:10 25 oct 2023
…dez y la aceleración normal (expresada en unidades de ''g'') para un punto del ecuador terrestre debida al movimiento de rotación terrestre. ¿Cuánto va
es decir, un punto del Ecuador se desplaza en la rotación terrestre a medio kilómetro por segund
…
3 kB (499 palabras) - 13:22 24 sep 2023
# La velocidad angular del disco.
# La velocidad del punto B situado diametralmente opuesto al de contacto con el suelo, A, así como
…
7 kB (1289 palabras) - 12:00 14 nov 2023
Una ''cicloide'' es la curva que describe un punto del borde de un disco que rueda sobre una superficie plana.
…nte sobre una línea horizontal. Deseamos analizar la trayectoria del punto del borde que toca la superficie en la posición inicial.
…
8 kB (1323 palabras) - 19:16 22 ene 2024
…rticalmente hacia abajo. En <math>t=0</math> la barra estaba en reposo, el punto <math>A</math> coincidía con <math>O_1</math> y la barra estaba completame
…Encuentra la expresión que da el momento cinético de la barra respecto del punto <math>A </math>.
…
9 kB (1622 palabras) - 11:14 3 nov 2023
…de los siguientes movimientos el objeto que se mueve puede considerarse un punto material. Busca en internet los valores de las longitudes que necesites.
En esta situación el objeto que queremos modelar como un punto material es la pelota de tenis. Podemos escoger su diámetro como longitud
…
6 kB (947 palabras) - 10:13 26 sep 2023
…eje de abscisas, teniendo cuidado de que las partes que queden por debajo del eje contribuyen negativamente, ya que corresponden a un periodo en el cual
Desde el punto de vista cinemático, lo que ocurre es:
…
4 kB (689 palabras) - 23:05 21 sep 2023
…eleración normal, así como el vector unitario normal, en el mismo instante del apartado anterior.
# Calcule el radio de curvatura y el centro de curvatura en el punto más alto de la trayectoria.
…
6 kB (1085 palabras) - 19:24 9 ene 2024
…>GY_2</math> es paralelo al eje <math>OY_0</math>. El punto <math>G</math> del disco se mueve sobre el hilo con rapidez uniforme <math>v_0</math>, como se
#Calcula la velocidad absoluta del centro del disco en el instante inicial.
…
7 kB (1121 palabras) - 16:11 25 sep 2023
…co podemos analizar la propia solución o comprobar si verifica la ecuación del oscilador armónico.
que es la ecuación general del oscilador armónico. Podemos afinar más el cálculo y hallar la posición
…
4 kB (740 palabras) - 11:54 14 nov 2023
# ¿Cuál es el valor del exponente <math>n\,</math>?
==Valor del exponente n==
…
3 kB (481 palabras) - 18:51 22 ene 2024
El centro de curvatura lo obtenemos a partir del vector de posición, el vector normal y el radio de curvatura
==Identificación del movimiento==
…
7 kB (1226 palabras) - 14:25 24 sep 2023
…y longitud <math>L</math>, está articulada en el punto <math>O</math>. El punto <math>O</math> puede moverse sobre el eje fijo <math>O_1Z_1</math>, y está
#Encuentra la reducción cinemática del movimiento {21} en los puntos <math>O</math> y <math>G</math>.
…
17 kB (2896 palabras) - 18:21 25 oct 2023
la latitud <math>\lambda</math>, la velocidad y la aceleración de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierr
La velocidad de un punto en la superficie de la tierra
…
4 kB (718 palabras) - 12:53 27 sep 2023
…o de vértices A, B y C, constituye un sólido rígido en movimiento respecto del sistema de referencia fijo OXYZ. De dicho movimiento se conocen los siguien
…función de los datos del enunciado, la componente normal de la aceleración del vértice C en un instante cualquiera.
…
6 kB (1193 palabras) - 14:13 28 ene 2024
¿A qué distancia del origen de coordenadas se hallará la partícula en el instante <math>t=2\,\
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]]
…
2 kB (375 palabras) - 13:27 10 ene 2024
…h> podemos determinar el radio de curvatura de la trayectoria como función del tiempo:
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]]
…
2 kB (337 palabras) - 21:43 9 ene 2024
…ce a la primera justo cuando su velocidad es nula. Desprecia el rozamiento del aire.
Si despreciamos la resistencia del aire las piedras realizan un movimiento uniformemente acelerado. Si escogem
…
3 kB (464 palabras) - 10:24 26 sep 2023
…ambos sólidos se hayan vinculados entre sí porque el centro <math>C</math> del disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de
…, obtener la reducción cinemática del movimiento <math>\{20\}</math> en el punto <math>C</math>, <math>\{\vec{\omega}_{20} (\theta), \vec{v}_{20}^C (\theta)
…
19 kB (3134 palabras) - 16:42 26 sep 2023
…emos dos posibilidades: proyectar el vector aceleración sobre la dirección del vector velocidad (dirección tangente a la trayectoria), o bien derivar res
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]]
…
2 kB (365 palabras) - 12:46 10 ene 2024
…y de su derivada temporal <math>\dot{\theta}</math>, así como la posición del C.I.R.
…l apartado anterior, obtenga la expresión de la velocidad y la aceleración del extremo <math>B</math>.
…
18 kB (3085 palabras) - 16:23 26 sep 2023
= Problemas del boletín =
…el eje vertical <math>OZ_1</math>. En todo momento la orientación del eje del resorte es perpendicular a <math>OZ_1</math>. Todos los vínculos son lisos
…
3 kB (529 palabras) - 16:35 30 nov 2023
…ón alrededor del punto hasta que la orientación del sólido coincide con la del estado final. A continuación trasladamos el sólido hasta que coincide con
En forma vectorial, es movimiento para cada punto será
…
13 kB (2229 palabras) - 11:26 14 nov 2023
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]]
…
2 kB (325 palabras) - 13:33 10 ene 2024
…ón de la latitud <math>\lambda</math>, la velocidad y la aceleración de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierr
…el Ecuador, con los correspondientes al movimiento de traslación alrededor del Sol (distancia Tierra-Sol aproximadamente constante e igual a <math>d=0.15\
…
6 kB (1015 palabras) - 14:06 10 ene 2024
…¿Cuánto tiempo emplea en llegar al punto medio de la trayectoria?. ¿Y al punto final? Describe cualitativamente la evolución temporal de la posición de
La aceleración es a su vez la derivada respecto al tiempo del vector velocidad
…
7 kB (1201 palabras) - 12:57 27 sep 2023
[[Archivo:problema_9_11_12.gif|right]] Un punto inicialmente en reposo en la posición <math>x=a</math>, <math>y=b</math>,
Determina en función del tiempo la posición, velocidad y
…
4 kB (637 palabras) - 09:44 28 sep 2023
…tesiano <math>OXYZ</math>. En el instante inicial <math>(t = 0)</math>, el punto móvil <math>P</math> ocupa la posición determinada por el segmento orient
#¿Cómo es el vector binormal del triedro intrínseco a la trayectoria, en función de la posición de la par
…
5 kB (768 palabras) - 09:47 28 sep 2023
# Determine el radio de curvatura de la trayectoria del proyectil en el instante inicial.
# Determine la celeridad del proyectil en el instante en el que su trayectoria corta al eje <math>OX.\,<
…
4 kB (709 palabras) - 13:04 10 ene 2024
…el campo de velocidades del sólido tiene la siguiente expresión (unidades del SI):
donde <math>(x,y,z)\,</math> son las coordenadas cartesianas de cada punto del sólido.
…
4 kB (656 palabras) - 19:14 12 ene 2024
…xpresión: <math>a_y =-k^2 y</math> (con ''k'' = cte). Determine en función del tiempo la posición, velocidad y aceleración. ¿Cuál es la siguiente posi
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]]
…
3 kB (594 palabras) - 18:57 22 ene 2024
Un punto material se mueve con ecuación horaria:
…aria, basta recordar que la celeridad es precisamente la derivada temporal del parámetro arco:
…
4 kB (684 palabras) - 22:26 9 ene 2024
…cio a una cuestión puramente cinemática: ¿qué sabemos sobre la orientación del vector <math>\,\vec{a}\,</math> de un vehículo que describe una trayectori
…\vec{T}\,</math> normalizando el vector velocidad <math>\,\vec{v}\,</math> del vehículo, y <math>\,\vec{N}\,</math> trazando el unitario que apunta desde
…
3 kB (530 palabras) - 19:01 10 ene 2024
…el origen de coordenadas y está orientado según la dirección y el sentido del vector <math>\vec{c}=\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+2\vec{k}</math>. La acelera
…tro de la circunferencia). De acuerdo con el enunciado, podemos tomar este punto como el origen de coordenadas
…
5 kB (844 palabras) - 19:43 9 ene 2024
…<math>A</math> que se va desenrollando a ritmo constante, de forma que el punto <math>C</math> donde el hilo deja de hacer contacto con el carrete forma un
encuentra en el punto <math>P</math> situado en el extremo del hilo, moviéndose con este extremo a medida que el hilo se va desenrollando
…
6 kB (1097 palabras) - 18:33 9 ene 2024
el ángulo que forma con el eje <math>OX</math> la línea que une el punto <math>O</math> con cada uno de los puntos de la circunferencia.
El vector de posición de un punto de la curva es
…
3 kB (593 palabras) - 12:55 27 sep 2023
…tiva a éste de módulo <math>v_{des}</math>. Encuentra la reducción en el punto de contacto y la reducción canónica.
…eje. Encuentra la reducción en el punto más alto de la superficie frontal del tornillo y la reducción canónica.
…
13 kB (2395 palabras) - 12:04 25 sep 2023
# Determine la aceleración angular de la partícula como función del ángulo <math>\theta</math>.
…enunciado. Esto lo hacemos simplemente observando que la derivada temporal del ángulo girado no es otra que la velocidad angular
…
5 kB (848 palabras) - 22:05 9 ene 2024
…tores velocidad y aceleración de una partícula puede determinarse a partir del cociente entre las componentes intrínsecas de su aceleración:
…ara cuál de las siguientes leyes horarias se mantiene constante a lo largo del tiempo el ángulo <math>\psi\,</math> formado por la velocidad y la acelera
…
4 kB (572 palabras) - 21:19 9 ene 2024
…³. ¿Cuánto tiempo tardará en detenerse la partícula? ¿A qué distancia del obstáculo se detendrá?
Se trata de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje OX. Por tanto, podemos escribir:
…
3 kB (574 palabras) - 19:17 9 ene 2024
…ongitud <math>2L</math> y masa despreciable. El punto <math>C</math> es el punto medio de la barra.
instante inicial la partícula <math>A</math> se encontraba en el punto <math>O</math> y <math>\theta(0)=0</math>.
…
8 kB (1474 palabras) - 13:01 27 sep 2023
Una partícula, que se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math>, tiene en el instante inicial <math>(t=0)\,</math> un
==Posición y velocidad en función del tiempo==
…
4 kB (596 palabras) - 20:46 9 ene 2024
…s que el ángulo que la varilla de la derecha forma con el sentido negativo del eje OX es el complementario de <math>\theta</math>, esto es
La distancia <math>r = |\overrightarrow{OP}|</math> es el cateto contiguo del triángulo, respecto al ángulo en O, por tanto
…
9 kB (1511 palabras) - 16:30 23 sep 2023
…s que el ángulo que la varilla de la derecha forma con el sentido negativo del eje OX es el complementario de <math>\theta</math>, esto es
La distancia <math>r = |\overrightarrow{OP}|</math> es el cateto contiguo del triángulo, respecto al ángulo en O, por tanto
…
9 kB (1511 palabras) - 11:44 14 nov 2023
…Determine la velocidad angular, <math>\vec{\omega}</math>, y la velocidad del origen de coordenadas, <math>\vec{v}_O</math>.
# Halle la velocidad del punto <math>\vec{r}_1=(-5.0\vec{\imath}-6.0\vec{k})\,\mathrm{m}</math>.
…
8 kB (1325 palabras) - 14:22 20 dic 2023
…sco. Utiliza los vectores de la base "0" para expresar todos los vectores del problema.
…Escribe la reducción cinemática del movimiento {21} en el centro de masas del disco, así como su derivada temporal en función de los grados de libertad
…
18 kB (2937 palabras) - 12:41 10 ene 2024
…uno de giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como
# Determine la velocidad en cada punto expresada en la base de coordenadas cilíndricas.
…
5 kB (902 palabras) - 11:45 14 nov 2023
…el movimiento del móvil <math>A </math> respecto al sistema de referencia del dibujo.
…lanzamiento <math>\alpha </math> y la celeridad inicial <math>v_0 </math> del proyectil <math>B </math> para que éste impacte sobre el móvil <math>A </
…
5 kB (807 palabras) - 09:47 28 sep 2023
…entos en el instante en que la velocidad absoluta del punto <math>A</math> del sólido "0" es <math>\vec{v}_{01}^A = v\vec{\imath_1}</math>.
…n aceleración <math>a_0</math>, obtenga la expresión en función del tiempo del vector rotación <math>\vec{\omega}_{21}(t)</math> y su derivada temporal <
…
9 kB (1473 palabras) - 16:14 26 sep 2023
…eces, obtenemos -respectivamente- la velocidad y la aceleración en función del tiempo:
…o anterior, ya que no se trata en realidad de una "función constante" sino del valor que toma una función en un instante concreto. En el presente ejercic
…
4 kB (611 palabras) - 20:58 9 ene 2024
<math>\ l=\pi R\ </math>. El otro extremo está unido a un punto fijo <math>A</math> de una
ángulo <math>\theta</math> correspondiente al punto <math>C</math> donde desaparece el
…
8 kB (1322 palabras) - 13:04 27 sep 2023
…^{*}\,</math> tienen valores iguales las aceleraciones tangencial y normal del proyectil <math>[a_t(t^{*})=a_n(t^{*})]\,</math>?
# ¿Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria del proyectil en el instante definido en la pregunta anterior?
…
4 kB (674 palabras) - 13:14 10 ene 2024
# Halle el punto donde la partícula impacta con el suelo. ¿Cuál es el alcance máximo par
# Calcule el radio de curvatura y el centro de curvatura en el punto más alto de la trayectoria.
…
10 kB (1779 palabras) - 13:02 24 sep 2023
# Calcule la rapidez del movimiento.
==Rapidez del movimiento==
…
6 kB (958 palabras) - 19:55 9 ene 2024
Calculamos en primer lugar la celeridad instantánea (módulo del vector velocidad):
y el módulo del vector aceleración instantánea:
…
4 kB (728 palabras) - 13:59 10 ene 2024
…a manivela (punto <math>A</math>). El otro extremo de la biela está unido (punto <math>B</math>) al deslizador (sólido "3") que realiza una traslación sob
# Determina gráficamente la posición de los C.I.R de todos los movimientos del problema.
…
10 kB (1647 palabras) - 16:09 26 sep 2023
…puede ser la solución general, ya que no cumplen las condiciones iniciales del movimiento. Sin embargo, una combinación lineal de ellas sí lo es. Multip
…, la solución queda completamente determinada. Por tanto, la forma general del movimiento armónico simple es
…
9 kB (1513 palabras) - 17:51 27 nov 2023
alrededor del eje <math>AG</math>, mientras que el sólido "0" puede rotar respecto a la
el plano <math>OX_0Y_0</math> contiene siempre al sólido "0" y al centro del disco <math>G</math>. Los ejes
…
8 kB (1302 palabras) - 12:44 8 nov 2023
#La localización del centro de curvatura si en ese instante la partícula se halla en el origen.
binormal <math>\vec{B}</math> a la trayectoria en el punto <math>P(t_0)</math>:
…
7 kB (1290 palabras) - 12:52 27 sep 2023
…on velocidad <math>+v_0</math> en dirección vertical hacia arriba desde un punto de altura <math>h</math>. ¿Cuál es su velocidad cuando llega al suelo? Si
…de la gravedad. Las ecuaciones para la posición y la velocidad en función del tiempo son
…
3 kB (482 palabras) - 17:43 21 sep 2023
…igaduras del primer apartado en función de los multiplicadores de Lagrange del problema.
== Reducción cinemática ==
…
12 kB (2005 palabras) - 14:11 29 nov 2023
…\lambda mg\vec{\imath}_1</math> donde <math>\lambda</math> es un parámetro del problema. Inicialmente <math>A</math> coincide con <math>O</math>.
…determinar la ecuación diferencial del movimiento y las fuerzas vinculares del problema.
…
13 kB (2060 palabras) - 14:01 6 dic 2023
# Para las rotaciones y movimientos helicoidales, determine la posición del EIR o EIRMD.
*Se comprueba si verifican la condición cinemática de rigidez, de forma que para cada par de puntos
…
18 kB (3104 palabras) - 11:58 14 nov 2023
…se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se
…y la posición de la fuerza normal en <math>BD</math>, todo ello en función del tiempo.
…
9 kB (1552 palabras) - 18:14 25 oct 2023
…circunferencia contenida en el plano <math>OYZ\,</math>, con centro en el punto <math>C(0,0,A/2)\,</math>, con radio <math>R=A/2\,</math>, y con ecuación
…to consiste en ir analizando las características geométricas y cinemáticas del movimiento propuesto hasta lograr responder las preguntas formuladas.
…
6 kB (906 palabras) - 22:29 9 ene 2024
…>\psi</math>-paramétrica) de la trayectoria, obtenemos la ecuación horaria del movimiento de <math>\, P\,</math>:
…eces, obtenemos -respectivamente- la velocidad y la aceleración en función del tiempo:
…
5 kB (826 palabras) - 18:48 22 ene 2024
# Halle la velocidad del punto <math>O(0,0,0)</math>.
# Calcule la velocidad del punto <math>\overrightarrow{OP}=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>.
…
26 kB (4294 palabras) - 12:43 12 ene 2024
Un punto exterior de una rueda que rueda sin deslizar describe una cicloide
…valen <math>\vec{v}</math> y <math>\vec{a}</math> en el momento en que el punto se halla en lo más alto de la rueda?
…
8 kB (1308 palabras) - 11:52 14 nov 2023
…re un plano inclinado un ángulo β, estando el blanco a una distancia D del punto de disparo.
# Suponga que el plano tiene una pendiente del 75% y el proyectil se lanza con el ángulo que da el alcance máximo para l
…
10 kB (1714 palabras) - 13:15 24 sep 2023
Desde un punto a una altura 1.4 m respecto al suelo, un niño lanza verticalmente u
Despreciando el rozamiento del aire sobre la piedra y tomando <math>g=9.8</math> m/s²:
…
7 kB (1173 palabras) - 17:30 21 sep 2023
# Halle la reducción cinemática canónica de cada movimiento.
# Para el punto de la pelota en contacto con el carril de mayor radio (punto B), determine <math>\vec{v}_{20}^{B}</math> y <math>\vec{a}_{21}^B</math>.
…
8 kB (1307 palabras) - 13:33 14 ene 2024
=Problemas del boletín=
#Calcula las derivadas de los vectores de la base del triedro "0" vistos desde el triedro "1".
…
20 kB (3453 palabras) - 15:30 25 sep 2023
=Problemas del boletín=
…rio situado en el punto <math>O</math>, y además se halla articulado en su punto <math>A</math> a un deslizador que se mueve siempre sobre el eje horizontal
…
26 kB (4488 palabras) - 16:52 26 sep 2023
Esta cantidad es igual a la derivada del parámetro arco respecto al tiempo.
…l valor de <math>s</math>, pudiendo ser <math>\dot{s}</math>, la velocidad del movimiento rectilíneo, una cantidad tanto positiva como negativa.
…
7 kB (1189 palabras) - 22:22 9 ene 2024
…la de la masa "0" es despreciable. Las barras se articulan entre sí en el punto <math>B</math>.
…</math>. La barra "2" está articulada sobre el eje <math>OX_1</math> en el punto fijo
…
14 kB (2225 palabras) - 11:05 12 ene 2024
[[Categoría:Cinemática del punto material|1]]
…
3 kB (479 palabras) - 19:46 2 nov 2023
#En ese mismo instante, calcula el valor del radio de curvatura.
Derivamos una vez respecto del tiempo para obtener la velocidad
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3 kB (586 palabras) - 09:43 28 sep 2023
…u aceleración es de la forma <math>a = -k^2x</math>. Determina en función del tiempo su posición y velocidad. ¿Cuál es la siguiente posición de repo
…n <math>x(t) </math>. Esta ecuación en concreto es la ecuación diferencial del oscilador armónico. Se reconoce por su estructura. A la izquierda está la
…
4 kB (799 palabras) - 09:49 28 sep 2023
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]]
…
3 kB (389 palabras) - 21:47 9 ene 2024
# Calcule el vector tangente a la trayectoria en un punto de coordenadas <math>P(x,y)</math>
…ancia medida a lo largo de la trayectoria, desde <math>P_0</math> hasta el punto en que se encuentra la partícula en el instante <math>t</math>. Indique cu
…
6 kB (976 palabras) - 09:48 28 sep 2023
# Calcule el radio de curvatura y el centro de curvatura en el punto más alto de la trayectoria.
# Para este mismo punto, halle las componentes intrínsecas de la velocidad y la aceleración, así
…
11 kB (1920 palabras) - 19:07 22 ene 2024
…o;, y cuyo eje <math>OY_0</math> contiene en cada instante a la generatriz del cono en contacto con dicho plano.
====Análisis del movimiento {21}====
…
19 kB (3033 palabras) - 15:53 25 sep 2023
# Determine el vector normal <math>\vec{N}\,</math> del triedro intrínseco de la trayectoria de la partícula.
==Vector normal del triedro intrínseco==
…
5 kB (836 palabras) - 12:54 10 ene 2024
El proceso es similar, pero ahora la aceleración depende del tiempo: <math>a(t) = At^2</math>. A partir de la definición de aceleració
Podemos verificar que la expresión es correcta desde el punto de vista dimensional. Todos los términos de la derecha deben tener como un
…
4 kB (778 palabras) - 10:23 26 sep 2023
sobre el eje <math>OZ_1</math>. La base del cono permanece siempre perpendicular al plano <math>OX_1Y_1</math>. El sól
…tiene siempre a los puntos <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> del cono. El sólido "0"
…
6 kB (906 palabras) - 12:52 8 nov 2023
# Calcule la rapidez del movimiento como función del tiempo.
…a partícula en llegar al origen de coordenadas? ¿Cuántas vueltas alrededor del origen da en ese tiempo?
…
7 kB (1191 palabras) - 14:48 25 sep 2023
A partir de una ley horaria <math>s(t)\,</math> y del radio de curvatura <math>R_{\kappa}\,</math> (constante en este caso, por…
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]]
…
4 kB (692 palabras) - 21:34 9 ene 2024
…l. La partícula parte desde el origen con una velocidad paralela a la base del plano y módulo <math>v_0 </math>, como se indica en la figura.
#Calcula el tiempo que tarda en llegar a la base del plano inclinado.
…
5 kB (847 palabras) - 18:32 25 oct 2023
…mo función del tiempo y escriba la ecuación de la trayectoria como función del parámetro arco.
# Halle el radio de curvatura y la posición del centro de curvatura en cada instante. ¿Qué tipo de movimiento describe la
…
6 kB (1099 palabras) - 18:29 9 ene 2024
inicial el centro del aro coincidía con el punto <math>O</math> y la partícula estaba sobre
El centro del aro realiza un movimiento uniforme rectilíneo. En <math>t=0</math> el cent
…
5 kB (909 palabras) - 13:02 27 sep 2023
= Problemas del boletín=
…sometido a la acción de la gravedad. Calcula el radio de curvatura en el punto más alto de su trayectoria.
…
29 kB (5117 palabras) - 12:15 26 sep 2023
…ue puede desplazarse sobre el eje vertical <math>OY\,</math>, mientras que del otro extremo cuelga una partícula <math>P\,</math> que mantiene al hilo te
…reciable situada en el extremo <math>B</math> de la barra, y el movimiento del mecanismo es tal que el tramo <math>QB\,</math> permanece siempre paralelo
…
5 kB (868 palabras) - 12:57 10 ene 2024
…ficie circular cóncava (sólido "1") de radio <math>3R</math>. En el centro del
extremo de la barra se articula en un punto fijo <math>O</math>. La barra está conectada
…
6 kB (1052 palabras) - 12:46 8 nov 2023
…do <math>\vec{G}</math> y <math>\vec{H}</math> dos vectores independientes del tiempo.
Aplicando la fórmula del ángulo doble, esta expresión se reduce a
…
9 kB (1529 palabras) - 13:20 24 sep 2023
dicho punto de contacto con el suelo es nula
# Calcule la velocidad angular del sólido.
…
13 kB (2319 palabras) - 17:15 21 dic 2023
…de 90° en torno a la nueva posición del origen de coordenadas. ¿Qué punto del plano está al final en la misma posición que al principio?
# Determine un vector en la dirección del eje de rotación.
…
11 kB (1995 palabras) - 11:57 14 nov 2023
…s que el ángulo que la varilla de la derecha forma con el sentido negativo del eje OX es el complementario de <math>\theta</math>, esto es
La distancia <math>r = |\overrightarrow{OP}|</math> es el cateto contiguo del triángulo, respecto al ángulo en O, por tanto
…
9 kB (1531 palabras) - 20:39 9 ene 2024
…o en el centro del disco, mientras que se apoya en el borde <math>O</math> del sólido “1”. [[Imagen:figura0.gif|right]]
…</math>. Calcule las reducciones cinemáticas de los tres movimientos en el punto <math>C</math>.
…
22 kB (3694 palabras) - 16:40 26 sep 2023
[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]]
…
3 kB (436 palabras) - 21:41 9 ene 2024
…reducciones cinemáticas de todos los movimientos del problema en el centro del disco <math>G</math>.
#Calcula el momento cinético del disco respecto a <math>G</math> y <math>O</math>, su energía cinética y s
…
11 kB (1793 palabras) - 18:18 25 oct 2023
las componentes del correspondiente vector rotación instantánea.
…tilizaremos para describir analíticamente todas las magnitudes vectoriales del sistema, se tendrá:
…
5 kB (893 palabras) - 12:02 25 sep 2023
…ene un extremo articulado en <math>C</math> y está obligada a pasar por el punto fijo <math>O</math>. El otro extremo de la barra (<math>A</math>) se encuen
…iba las reducciones cinemáticas de los movimientos en función de los datos del enunciado y de la variable geométrica <math>\theta</math>.
…
34 kB (5579 palabras) - 16:35 26 sep 2023
…>m</math> (sólido "2"), está conectada a la barra "0" por un pasador en el punto <math>A</math>. El pasador desliza sobre la barra "0". Además, la barra "2
…i</math> ya no es un grado de libertad. Escribe las ecuaciones de Lagrange del sistema.
…
9 kB (1406 palabras) - 12:49 8 nov 2023
…e mismo instante un segundo automóvil B, que se encontraba en reposo en el punto <math>\,x=d>0\,</math>, comienza a moverse con una aceleración constante <
…tratarse de movimientos unidimensionales (sobre el eje OX), prescindiremos del carácter vectorial de las magnitudes cinemáticas. Razonaremos con las pos
…
6 kB (1119 palabras) - 19:52 17 ene 2024
= Problemas del boletín =
#Calcula las derivadas de los vectores de la base del triedro "0" vistos desde el triedro "1".
…
37 kB (6411 palabras) - 16:55 11 dic 2023
…arra de longitud <math>2d</math> está articulada en su punto central en el punto fijo <math>O</math>. El
extremo <math>A</math> se conecta al punto fijo <math>C</math> por un muelle de constante elástica <math>k</math> y l
…
8 kB (1281 palabras) - 12:47 12 ene 2024
…th>, <math>y(t)</math> y <math>z(t)</math> son ciertas funciones continuas del tiempo.
…o se dice que se conocen la ''ecuación horaria'' o ''ecuaciones horarias'' del movimiento (el uso indistinto de singular o plural es porque podemos consid
…
9 kB (1479 palabras) - 11:57 26 sep 2023
…tiene masa <math>m</math> y longitud <math>L</math>. Está articulada en el punto
#Calcula las energías cinética y potencial totales del sistema.
…
14 kB (2203 palabras) - 11:16 3 nov 2023
y para la velocidad lineal instantánea de un punto O
…cuatro o más sólidos y lo que nos interesa es el movimiento absoluto final del sólido n respecto al sólido 1, su velocidad angular será la suma de las
…
12 kB (2009 palabras) - 11:39 14 nov 2023
…stante <math>t=0</math> el sistema está completamente extendido a lo largo del eje OX.
# Escriba las ecuaciones horarias de la posición del punto P para todo instante.
…
6 kB (1034 palabras) - 18:44 25 sep 2023
…os masas están en reposo en este instante inicial. Ahora la fuerza depende del tiempo como <math>\vec{F}(t) = 12m_0At\,\vec{\imath}</math>, siendo <math>A
##¿Cuál es la posición de la masa <math>m_1</math> en función del tiempo?
…
6 kB (970 palabras) - 11:00 3 nov 2023
…ce descrita, como función del parámetro <math>\theta</math> y como función del tiempo.
# Halle la rapidez del movimiento.
…
7 kB (1144 palabras) - 19:48 9 ene 2024
…stos dos puntos va a lo largo de este mismo eje. Esto ocurre, de los casos del enunciado, en la situación (a)
…locidad angular, ignoramos el signo de la proyección de la velocidad de un punto sobre esta velocidad angular. Puesto que se nos dice que una de las tres re
…
4 kB (713 palabras) - 12:11 12 ene 2024
= Problemas del boletín =
…hay una masa <math>m</math> que puede deslizar siguiendo la circunferencia del aro bajo la acción de la gravedad.
…
19 kB (3364 palabras) - 11:40 30 nov 2023
Sólo el primer factor depende del tiempo.
…ya puede verse al escribir el vector de posición como una función escalar del tiempo por un vector constante
…
7 kB (1255 palabras) - 12:52 27 sep 2023
…re un plano inclinado un ángulo β, estando el blanco a una distancia D del punto de disparo.
# Suponga que el plano tiene una pendiente del 75% y el proyectil se lanza con el ángulo que da el alcance máximo para l
…
10 kB (1725 palabras) - 11:51 14 nov 2023
punto <math>B</math> es liso. Sobre el disco actúa un par de fuerzas <math>\vec{
el centro del disco estaba sobre el eje <math>OY_1</math>.
…
9 kB (1540 palabras) - 13:20 8 nov 2023
…cidad en la dirección de la fuerza (velocidad dependiente de la viscosidad del fluido), mientras que un sólido se deforma en dicha dirección.
…en los que no habrá partícula alguna, bien porque se hallen en el exterior del sólido real, bien porque se encuentren en los intersticios entre las part�
…
38 kB (6716 palabras) - 15:09 25 sep 2023
