Enunciado
Una partícula, que se hallaba en reposo en el instante inicial (
), se mueve con una aceleración exponencialmente
decreciente en el tiempo según la fórmula:
donde
y
son constantes positivas conocidas.
¿Hacia qué valor límite tiende la velocidad de dicha partícula cuando se deja pasar mucho tiempo (
) ?
Solución
Conforme a la definición de aceleración instantánea, podemos escribir:
Conocemos también la velocidad inicial (la partícula se hallaba en reposo en
):
Determinamos la velocidad de la partícula para
integrando su aceleración entre el instante inicial y un instante genérico:
Por tanto, el valor límite hacia el que tiende la velocidad de la partícula cuando se deja pasar mucho tiempo (
) es: