No Boletín - Disco y varilla guiada (Ex.Ene/15)

Enunciado

El mecanismo de la figura está formado por un disco rígido (sólido "2") de radio Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle R\,} , que rueda sin deslizar (punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle D\,} ) sobre el eje horizontal Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle OX_1\,} de la escuadra fija Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle OX_1Y_1\,} (sólido "1"), y cuyo centro Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C\,} avanza con velocidad constante Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\,C}_{21}=v\,\vec{\imath}_1\,} ; y por una varilla rígida (sólido "0") de grosor despreciable y longitud indefinida, la cual rueda sin deslizar (punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B\,} ) sobre el citado disco, mientras que su extremo Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A\,} está obligado a recorrer una guía horizontal fija de ecuación Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle y_{1}=R\,} .

Como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del mecanismo, se define el ángulo Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \theta\,} de la figura. Se pide:

1. Determinación gráfica (razonada) de las posiciones de los centros instantáneos de rotación Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{21}\,} , Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{02}\,} e Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{01}\,} .
2. Reducción cinemática del movimiento Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \{21\}\,} en el punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B\,} , es decir, Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \{\vec{\omega}_{21}(\theta);\,\vec{v}^{\,B}_{21}(\theta)\}\,} .
3. Reducción cinemática del movimiento Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \{01\}\,} en el punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A\,} , es decir, Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \{\vec{\omega}_{01}(\theta);\,\vec{v}^{\,A}_{01}(\theta)\}\,} .
4. Determinación analítica de la posición del centro instantáneo de rotación Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{01}\,} , es decir,${\overrightarrow {AI_{01}}}(\theta )\,$.

Aviso: Las magnitudes pedidas deben quedar expresadas en función de $\theta \,$, $R\,$ y/o $v\,$, pero NO en función de ${\dot {\theta }}\,$.

Determinación gráfica de los tres centros instantáneos de rotación

Sabemos que el disco (sólido "2") rueda sin deslizar sobre el eje horizontal $OX_{1}\,$ de la escuadra fija $OX_{1}Y_{1}\,$ (sólido "1"). La ausencia de deslizamiento implica que el centro instantáneo de rotación del movimiento $\{21\}\,$ coincide con el punto de contacto disco-eje (punto $D\,$):

$I_{21}\equiv D$

También sabemos que la varilla (sólido "0") rueda sin deslizar sobre el disco (sólido "2"). Esta otra ausencia de deslizamiento implica que el centro instantáneo de rotación del movimiento $\{02\}\,$ coincide con el punto de contacto varilla-disco (punto $B\,$):

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{02}\equiv B }

En cuanto al movimiento Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \{01\}\,} , se nos indica que el extremo $A\,$ de la varilla está obligado a recorrer una guía horizontal fija (paralela al eje $OX_{1}\,$), lo cual nos permite saber que la dirección de la velocidad Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, A}_{01}\,} es necesariamente horizontal. Trazando la perpendicular a dicha velocidad en el punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A\,} y trazando la recta que pasa por los puntos Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{02}\,} e Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{21}\,} (en aplicación del teorema de los tres centros), hallaremos el punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{01}\,} en la intersección de ambas rectas:

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \left.\begin{array}{r} \vec{v}_{01}^{A}\perp\overrightarrow{I_{01}A} \\ \\ \{I_{01},\, I_{02},\, I_{21}\} \,\,\mathrm{alineados} \end{array}\right\} \,\,\,\Longrightarrow\,\,\, I_{01}\,\equiv\,\left\{\begin{array}{c} \mathrm{recta}\perp\vec{v}_{01}^{A} \\ \mathrm{que}\,\,\mathrm{pasa}\,\,\mathrm{por} \, A \end{array}\right\}\,\,\bigcap\,\,\,\overline{I_{21}I_{02}} }

Reducción cinemática (en B) del movimiento {21}

El vector velocidad angular Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{\omega}_{21}=\omega_{21}\,\vec{k}_1=\omega_{21}\,\vec{k}_0\,} (de dirección perpendicular al plano director Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle OX_1Y_1\,} ) se determina relacionando, mediante la ecuación del campo de velocidades del movimiento Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \{21\}\,} , las velocidades (conocidas) del punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C\,} y del punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle D\equiv I_{21}\,} :

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \left.\begin{array}{l} \vec{v}^{\, C}_{21}=v\,\vec{\imath}_1 \\ \\ \vec{v}^{\, D}_{21}=\vec{0} \end{array}\right\}\,\,\,\,\vec{v}^{\, C}_{21}=\vec{v}^{\, D}_{21}\,+\,\,\vec{\omega}_{21}\times\, \overrightarrow{DC}\,\,\Rightarrow\,\, v\,\vec{\imath}_1=\vec{0}\,\,+\,\,\omega_{21}\vec{k}_1\times R\,\vec{\jmath}_1\,\,\Rightarrow\,\,v=-\,\omega_{21}R \,\,\Rightarrow\,\,\vec{\omega}_{21}=-\,\displaystyle\frac{v}{R}\,\vec{k}_1 }

Y utilizando de nuevo la ecuación del campo de velocidades del movimiento Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \{21\}\,} , obtenemos la velocidad Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, B}_{21}\,} a partir de la velocidad Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, C}_{21}\,} (también podría calcularse a partir de Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, D}_{21}\,} ):

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, B}_{21}=\vec{v}^{\, C}_{21}+\vec{\omega}_{21}\times \overrightarrow{CB}=v\,\vec{\imath}_1+\left(-\,\displaystyle\frac{v}{R}\,\vec{k}_0\right)\times R\,\vec{\jmath}_0=v\,\vec{\imath}_1+v\,\vec{\imath}_0 }

Finalmente, sustituyendo Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{\imath}_0=\mathrm{cos}(\theta)\,\vec{\imath}_1+\mathrm{sen}(\theta)\,\vec{\jmath}_1\,} en la expresión obtenida para Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, B}_{21}\,} , se llega a:

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, B}_{21}=v\left[1+\mathrm{cos}(\theta)\right]\,\vec{\imath}_1+ v\,\mathrm{sen}(\theta)\,\vec{\jmath}_1 }

Reducción cinemática (en A) del movimiento {01}

Una vez conocida Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, B}_{21}\,} , y teniendo en cuenta que Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{B}_{02}=\vec{0}\,} (ya que Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B\equiv I_{02}\,} ), la ley de composición de velocidades permite determinar la velocidad Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, B}_{01}\,} :

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, B}_{01}=\vec{v}^{\, B}_{02}+\vec{v}^{\, B}_{21}=\vec{0}+\vec{v}^{\, B}_{21}= v\left[1+\mathrm{cos}(\theta)\right]\,\vec{\imath}_1+v\,\mathrm{sen}(\theta)\,\vec{\jmath}_1 }

Por otra parte, y tal como se explicó en el primer apartado, sabemos a priori que la dirección de la velocidad Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, A}_{01}\,} es necesariamente horizontal, es decir, Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, A}_{01}=v^{A}_{01}\,\vec{\imath}_1\,} .

Entonces, los vectores Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{\omega}_{\,01}=\omega_{\,01}\,\vec{k}_{1}=\omega_{\,01}\,\vec{k}_{0}\,} (de dirección perpendicular al plano director Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle OX_1Y_1\,} ) y Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{A}_{01}=v^{A}_{01}\,\vec{\imath}_1\,} se podrán determinar exigiendo el cumplimiento de la ecuación del campo de velocidades del movimiento Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \{01\}\,} para los puntos Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B\,} y Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A\,} :

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, B}_{01}=\vec{v}^{\, A}_{01}+\,\vec{\omega}_{01}\times \overrightarrow{AB} }

Pero antes debemos calcular el último término de esta ecuación:

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{\omega}_{01}\times \overrightarrow{AB}=\omega_{01}\vec{k}_0\times R\,\mathrm{cotg}(\theta)\,\vec{\imath}_0=\omega_{01}R\,\mathrm{cotg}(\theta)\,\vec{\jmath}_0= \omega_{01}R\left[-\mathrm{cos}(\theta)\,\vec{\imath}_1+ \displaystyle\frac{\mathrm{cos}^2(\theta)}{\mathrm{sen}(\theta)}\,\vec{\jmath}_1\right] }

donde la expresión del vector Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \overrightarrow{AB}\,} en función de Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \theta\,} se ha deducido por simple inspección de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle ABC\,} , y donde además se ha tenido en cuenta que Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{\jmath}_0=-\mathrm{sen}(\theta)\,\vec{\imath}_1+\mathrm{cos}(\theta)\,\vec{\jmath}_1\,} .

Volviendo a la ecuación del campo de velocidades del movimiento Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \{01\}\,} , e igualando componente a componente los dos miembros de dicha ecuación vectorial, se obtiene el siguiente sistema de dos ecuaciones para las dos incógnitas Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \omega_{01}\,} y Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v^{A}_{01}\,} :

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{v}^{\, B}_{01}=\vec{v}^{\, A}_{01}+\,\vec{\omega}_{01}\times \overrightarrow{AB}\,\,\longrightarrow\,\, \left\{\begin{array}{l} v\left[1+\mathrm{cos}(\theta)\right]=v^{A}_{01}-\omega_{01}R\,\mathrm{cos}(\theta) \\ \\ v\,\mathrm{sen}(\theta)=\omega_{01}R\,\displaystyle\frac{\mathrm{cos}^2(\theta)}{\mathrm{sen}(\theta)} \end{array}\right. }

Resolviendo este sistema de ecuaciones, y sustituyendo el valor de las incógnitas en las correspondientes expresiones vectoriales, se obtiene:

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec{\omega}_{01}=\displaystyle\frac{v}{R}\, \mathrm{tg}^2(\theta)\,\vec{k}_{1} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vec{v}^{\, A}_{01}=v\left[1+\displaystyle\frac{1}{\mathrm{cos}(\theta)}\right]\vec{\imath}_{1} }

Determinación analítica del C.I.R.{01}

La posición del centro instantáneo de rotación Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_{01}\,} respecto al punto Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A\,} se determina mediante la fórmula:

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \overrightarrow{AI_{01}}=\frac{\vec{\omega}_{01}\times\vec{v}^{\, A}_{01}}{|\,\vec{\omega}_{01}|^{2}}= R\,\displaystyle\frac{\mathrm{cos}(\theta)}{1-\mathrm{cos}(\theta)}\,\vec{\jmath}_{1} }