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Cinética del sólido rígido (CMR)

De Laplace

Contenido

1 Introducción

Cuando se analiza la cinemática del sólido rígido, se realiza la identificación entre sistema de referencia y sólido rígido, de manera que a cada punto del espacio se le puede asignar una velocidad

\vec{v}_P=\vec{v}_A+\vec{\omega}\times\overrightarrow{AP}

y una aceleración

\vec{a}_P=\vec{a}_A+\vec{\alpha}\times\overrightarrow{AP}+\vec{\omega}\times\left(\vec{\omega}\times\overrightarrow{AP}\right)

Cuando se tienen tres o más sólidos, estas fórmulas se complementan con las leyes de composición para velocidades y aceleraciones. En ese contexto, consideramos cada punto del espacio como perteneciente a todos los sólidos rígidos (o sistemas de referencia) simultáneamente.

A la hora de considerar la dinámica del sólido, es decir, el movimiento del sólido rígido en función de sus causas (fuerzas y momentos aplicados) ya la distinción entre sólido y sistema de referencia se hace importante. Un sólido concreto tiene una masa, una forma y un tamaño concretos y un punto material pertenece a un sólido en particular.

Por ello, antes de enunciar las leyes de la dinámica para el sólido rígido, hay que caracterizar las propiedades del sólido atendiendo a su distribución de masas. Esta parte de la mecánica se denomina cinética (no confundir con cinemática) y se centra en estudiar dos propiedades del sólido: la posición del centro de masas (relacionada con la cantidad de movimiento) y su tensor de inercia, relacionado con el momento cinético.

2 Cantidad de movimiento y centro de masas

3 Momento cinético

4 Tensor de inercia

5 Energía cinética y mecánica

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