Resultados de la búsqueda

Un terremoto produce dos tipos de onda, <math>P</math> y <math>S</math>, que viajan con velocidades dos tipos de ondas, cuyos frentes de onda se reproducen en la figura (las líneas …

…athrm{N/m}</math>. Se le engancha una masa <math>m=500\,\mathrm{g}</math>, de modo que oscila sobre una superficie horizontal sin rozamiento. #¿Cuál es la frecuencia natural de oscilación de la masa, aproximadamente? …

…asa <math>M</math> se lanza verticalmente desde el suelo con una velocidad de módulo <math>v_0</math>. Se mueve sometida únicamente a la acción de la …

…distancia <math>s=2.30\,\mathrm{cm} </math>- ¿Cuál es el valor aproximado de la fuerza media ejercida por el bloque sobre la bala? La energía cinética de la bala antes de impactar con el bloque es …

…partícula de masa <math>m</math> describe una espiral plana con un vector de posición en coordenadas polares <math>\vec{r}(t) = r_0\,e^{\theta(t)}\,\ve #Calcula el momento cinético de la partícula respecto del origen. …

…coeficiente de rozamiento estático <math>\mu=0.5</math>. ¿Para que valores de <math>a</math> el bloque pequeño no desliza sobre el grande? La figura de la izquierda muestra el diagrama de cuerpo libre de la masa <math>m</math>. …

…h>m</math> está engarzada en un semiaro de radio <math>R</math>. Un muelle de #Dibuja el diagrama de fuerzas de la partícula. …

Una barca de longitud <math>2L</math> y masa <math>m_b=3m_0</math> está en reposo sobre extremo izquierdo de la barca se encuentra una persona de masa <math>m_1=2m_0</math>. En …

Un calcetín colgado para recibir un regalo de Navidad mide 128 mm de largo. El único regalo dentro del calcetín es un teléfono móvil. La per calcetín ́oscila con una amplitud apreciable. ¿Cuál es el valor aproximado de la frecuencia a la que vibra el móvil? (El móvil tiene conectado el vibra …

Una partícula se mueve de modo que, en todo instante, su curvatura es <math>\kappa = At</math> y su… #¿Cuáles son las unidades base de las constantes en el SI? …

Una partícula de masa <math>m</math> está obligada a moverse a lo largo de un hilo delgado circular de …

…cm, <math>x</math> en m y <math>t</math> en s. La densidad lineal de masa de la #¿Cuanto valen la longitud de onda y el período de la onda? …

Una partícula se mueve siguiendo la trayectoria descrita por la curva de #Determina el vector tangente en función de la posición de la partícula …

Una cuerda de longitud <math>L=35.0\,\mathrm{m}</math> tiene una densidad de masa lineal Calcula las frecuencias de los dos primeros armónicos cuando …

Una barra homogénea de masa <math>M</math> y longitud <math>L</math> está apoyada en el suelo y s …ento estático <math>\mu</math>. El peso de la barra se aplica en su centro de masas. El ángulo que forma la barra con el suelo es <math>\alpha</math>. …

Una masa m está conectada a un muelle de constante elástica k #Si el contacto entre la masa y el plano es liso, ¿para que valor de x la masa está en equilibrio? …

'''Nota''': El momento de inercia del disco respecto a un eje perpendicular a él que pase por su cen La figura de la derecha muestra el diagrama de fuerzas en esta situación. Si no hubiera rozamiento la fuerza elástica ha …

Una partícula de masa <math>m</math> cuelga de una cuerda inextensible sin masa. La cuerda desliza sobre …nto se mueve sobre una circunferencia de radio <math>R</math>. La longitud de la …

…ongitud natural nula, como se indica en la figura. El punto <math>B</math> de anclaje del muelle está a una distancia <math>L</math> del origen. Supondr …h> y el punto <math>A</math>. Muestra correctamente la dirección y sentido de todas las fuerzas. …

…entre la argolla y la barra es tán fuerte que la argolla no se mueve nunca de esta posición en la barra. La figura muestra el instante inicial en el qu …a y la velocidad de la argolla cuando la altura del extremo <math>B</math> de la barra coincide con la altura del punto <math>G</math>. …

(F1 G.I.C.)| Características cinemáticas de una partícula en movimiento ]] = Una partícula se mueve en el plano <math>OXY</math> de modo que su vector de posición …

Una partícula de masa <math>m</math> realiza un movimiento rectilíneo sobre el eje <math>OX Sobre la partícula actúa una fuerza de rozamiento viscoso <math>\vec{F}_r = …

…anclado el resorte. En <math>t=0</math> empieza a girar hacia la derecha, de modo que su velocidad angular inicial es 0. …plano que pasa por su centro es <math>MR^2/2</math>, determina el momento de inercia respecto a un eje perpendicular a su plano que pasa por el punto <m …

Una partícula de masa <math>m</math> está obligada a moverse a lo largo de un hilo delgado circular de …

…vértice superior del triángulo equilátero de la figura. Calcula el módulo de la fuerza gravitatoria sobre la masa m. …dos fuerzas. Al hacer la suma vectorial, sólo queda la componente vertical de cada fuerza. …

…s liso mientra que con la esquina <math>B</math> es rugoso con coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. El ángulo <math>\beta</math> verifi #Dibuja el diagrama de cuerpo libre del disco. …

Una barra de longitud <math>L</math> se mueve de modo que su extremo <math>A</math> se desplaza sobre el eje <math>OY</math> # Escribe la expresión que da el vector de posición del punto <math>B</math>. …

…ath>), y el de la barra en su punto medio (<math>E</math>). En condiciones de equilibrio estático se pide …rozamiento en <math>B</math> (contacto rugoso). Usando el sistema de ejes de la figura estas fuerzas son …

…a aceleración de la gravedad. Si su período de oscilación en la superficie de la luna es <math>T_L=3.48\,\mathrm{s}</math>, calcula su longitud. Nos falta el valor de la constante gravitacional. Pero sabemos que la gravedad en la Tierra es …

…h>\theta_0</math> con la vertical. La masa empieza a moverse con velocidad de módulo <math>v_0</math> y con la dirección y sentido indicados en la figu #¿Cuál es la expresión de la velocidad en función del ángulo? …

…o está siempre sobre el eje <math>OX</math>. La barra <math>OA</math> gira de modo que el ángulo <math>\theta(t)</math> es una función del tiempo. #Determina los vectores de posición de los puntos <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> …

…h>m</math> está engarzada en un semiaro de radio <math>R</math>. Un muelle de #Escribe los vectores de posición y velocidad de la partícula en la base vectorial cartesiana. …

Una partícula realiza un movimiento rectilíneo de modo que, en cada instante, su De nuevo determinamos la constante de integración a partir de la condición inicial …

Una partícula realiza un movimiento unidimensional, de modo que su #¿Cuales son las dimensiones de la constante <math>C</math>? …

Una partícula de masa <math>m</math> se desliza por una superficie horizontal lisa con veloc empieza a deslizar por un semiaro de radio <math>R</math> como se indica en la figura. El contacto entre la part …

…rigen de coordenadas, su extremo está en el plano <math>z=-2</math>. ¿Cuál de estas expresiones del vector <math>\vec{a}</math> es correcta? Por último, si ponemos el origen del vector en el origen de coordenadas y su extremo está en el plano <math> z=-2</math> implica que l …

…/math>, siendo <math>A</math> una constante y <math>x</math> la coordenada de la partícula sobre el eje <math>OX</math>. En el instante inicial se tiene …movimiento unidimensional podemos trabajar con magnitudes escalares en vez de vectoriales. …

Las dos masas de la derecha se mueven horizontalmente. El contacto de la masa rugoso con un coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. Una fuerza …

…homogénea de masa <math>m</math> y lado <math>2L</math> se apoya sobre uno de sus extremos, el punto <math>O</math> de la figura. Este vértice de la placa no se mueve nunca. …

…de energía cinética inicial que se transmite a la partícula 3 en cada una de estas situaciones: …ecutivas. Primero entre las partículas 1 y 2, y luego entre lo que resulte de esta colisión con la partícula 3 …

…de un aro delgado de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, así como de cuatro barras delgadas, cada una de masa <math>m</math> y longitud <math>R</math>, dispuestas como se indica en …

[[Categoría: Problemas de examen]] Se tiene el plano inclinado de la figura que forma un ángulo <math>\pi/4</math> con la horizontal. …

El disco de la figura tiene masa <math>m</math> y radio <math>R</math>. El muelle tiene coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. …

…uado en el punto <math>O</math>. En su otro extremo se articula otra barra de longitud <math>R</math> que a su vez gira en con la misma velocidad angular …<math>\overrightarrow{OP}</math> en función del ángulo <math>\theta</math> de la figura. …

Una escalera homogénea, de masa <math>m</math> y longitud <math>2L</math>, está apoyada en el el suelo y liso en la pared. El coeficiente de rozamiento estático …

Una partícula de masa <math>m</math> está obligada a reposar sobre una circunferencia de radio <math>R</math>. La partícula está unida al extremo …

…izontal, como se indica en la figura. La masa está conectada a dos muelles de longitud natural nula y constantes elásticas <math>k_1=3k</math> y <math>k #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula. Encuentra las expresiones que dan las fuerzas que los muelle …

…desliza sobre una superficie horizontal lisa. Está conectada a dos muelles de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula anclados como se #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la masa. …

…es <math>X</math> e <math>Y</math> están indicados en la figura. El origen de coordenadas está en el punto medio entre las dos masas. Suponemos que el m #Encuentra la frecuencia natural de las oscilaciones …

…ra muestra una onda sinusoidal que viaja hacia la derecha en dos instantes de tiempo. La linea continua corresponde al instante <math>t=0.00\,\mathrm{s} …itivo a un valor negativo, como en el punto <math>x=5\,\mathrm{cm} </math> de la línea continua. Por tanto, la onda ha avanzado una distancia <math>\Del …

Una partícula de masa <math>m</math> puede moverse a lo largo de una barra de longitud <math>L</math>. La partícula está conectada al extremo de un muelle de constante elástica <math>k</math> y …

Una partícula se mueve sobre un aro de modo que su velocidad angular respecto al de traslación, de modo que su centro se mueve sobre el eje <math>OX</math> con rapidez …

…en un cuenco de radio <math>R</math> (sólido "1"). El punto <math>A</math> de la barra desliza sobre la circunferencia del cuenco y el punto de la barra que en cada instante está en contacto …

…disco de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> se apoya en un escalón de altura <math>R/2</math> como se indica en la figura. …es liso mientras que en el punto <math>B</math> es rugoso con coeficiente de …

El extremo <math>A</math> de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo <math>OX_1</math>. El otr se mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio <math>R=10b</math> (sólido "1"). La velocidad respecto al eje …

Una barra de longitud <math>L</math> (sólido "0") puede rotar alrededor del eje <math>O El punto <math>O</math> de la barra es fijo. La barra "0" siempre está contenida en el …

El disco de la figura tiene masa <math>M</math> y radio <math>R</math>. Se apoya en el …iable y longitud <math>2R</math>, y en el punto <math>D</math> en una caja de masa …

…h>M</math> y longitud <math>L</math>, soldadas en el punto <math>O</math>, de modo que forman un sólo sólido rígido. El ángulo entre las tres barras # Calcula el momento de inercia respecto al eje <math>OZ_1</math> en <math>O</math>. …

natural nula. El muelle se ajusta de modo que <math>k=mg/L</math>. El ángulo <math>\beta</math> cumple #Escribe la expresión que da la energía mecánica de la partícula para cualquier punto del plano. …

[[Categoría: Problemas de examen]] …de una clavija delgada, Enero 2012 (G.I.C.)|Péndulo enrollándose alrededor de una clavija delgada]]== …

Una placa cuadrada de masa <math>m</math> y lado <math>2d</math> se apoya en una pared vertical… de rozamiento estático <math>\mu=1</math>. Una fuerza <math>\vec{F}</math> em …

El sistema de la figura consta de una partícula de masa <math>m</math>, un muelle de constane elástica <math>k</math> y elongación natural nula, y una …

Una partícula se mueve en el eje <math>OX\,</math> bajo la acción de una fuerza conservativa. La función energía potencial <math>U(x)\,</math> …\,</math>, la cual se observa que corresponde a uno de los puntos de corte de <math>E\,</math> y <math>U(x)\,</math>. …

Una partícula de masa <math>m</math> puede moverse a lo largo del eje vertical <math>Y</math el eje <math>Y</math> es rugoso con coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. La partícula …

…iso, mientras que es rugoso en el punto <math>A</math>, con un coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la barra. …

…ue la partícula se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>. El efecto de la gravedad es despreciable. …ión, velocidad y aceleración de la partícula. Deja el resultado en función de <math>\theta</math> y sus derivadas. …

…reposa sobre un plano horizontal sin rozamiento. Está atada a dos muelles de constantes elásticas <math>k_1</math> y <math>k_2</math> y longitud natura #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula. …

Las masas están unidas por una cuerda ideal, inextensible y sin masa, de longitud <math>L</math>. Las masas se mueven de modo que la cuerda está siempre tensa. …

Un bloque de masa <math>m_2</math> desliza sin rozamiento sobre una superficie horizonta El bloque está conectado a un muelle de constante elástica <math>k</math>. El muelle se …

…recorre una trayectoria elíptica en el plano <math>XY</math>. La ecuación de #Calcula el momento angular de la partícula respecto al origen. …

Una barra homogénea de masa <math>m</math> y longitud <math>2L</math> está apoyada en el suelo en …ath>). El otro extremo (<math>B</math>) está articulado en un eje vertical de …

…> desliza sobre una superficie horizontal lisa. Está conectada a un muelle de constante …k=mg/R</math> y longitud natural <math>l_0=R</math>. Por el otro lado tira de ella una cuerda sin masa que …

…tensión del cable en ese caso? El peso de la barra se aplica en su centro de masas. …direcciones de las fuerzas y sus puntos de aplicación. Utilizando los ejes de la figura tenemos …

…plano <math>AB</math> puede desplazarse a lo largo del eje <math>OX</math> de modo que se mantiene siempre vertical. #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula. …

Una partícula de masa <math>m</math> está engarzada en un aro de radio <math>R</math>. El contacto …tre la partícula y el aro es liso. La partícula está conectada a un muelle de constante …

Una onda estacionaria en una cuerda horizontal de longitud 1.64 m oscila de modo que tiene dos nodos (sin contar los puntos extremos) …

y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el punto fijo <math>O</math>. El centro <math>C</math> de un disco de radio <math>R</math> (sólido "2"), recorre …

…lera de longitud <math>L </math> se apoya en el suelo y una pared vertical de modo que el ángulo que forma con la horizontal es …con la pared es liso, mientras que con el suelo es rugoso con coeficiente de rozamiento estático <math>\mu </math>. La masa …

EL sólido rígido de la figura es un hexágono de lado <math>L</math>. Cada lado del hexágono tiene una masa <math>m</math>. …cula el tensor de inercia del hexágono en su centro, expresado en los ejes de la figura.. …

Un bloque rectangular, de masa <math>m</math> y lados <math>2a</math> y <math>4a</math>, descansa sob un plano inclinado un ángulo <math>\beta</math> respecto de la horizontal. Se aplica …

Un disco de radio <math>R</math> (sólido "0"), se mueve contenido siempre en el mismo sobre el que rueda sin deslizar. Un barra rígida de longitud <math>4R</math> (sólido "2"), contenida también en <math>OXYZ</m …

La barra de la figura (sólido "2") está articulada en el punto <math>O</math>. Se apo sobre el vértice <math>A</math> de una placa rectangular (sólido "0") de altura <math>d</math>. El …

…h>m</math> se dirige hacia una masa <math>M</math> en reposo con velocidad de módulo ideal de constante elástica <math>k</math> y longitud natural <math>l_0</math>, anc …

El punto <math>A</math> recorre la línea de puntos con rapidez constante <math>v_0=\lambda R</math>, siendo <math>\lamb …el punto <math>A</math>. La longitud total de la cuerda (es decir, la suma de las longitudes <math>\overline{OA}</math> y <math>\overline{AB}</math>) var …

[[Categoría: Problemas de examen]] [[Categoría: Problemas de cinemática del punto material]] …

Una barra homogénea, de masa <math>m</math> y longitud <math>2L</math>, está articulada en el orig de coordenadas en su punto medio, de modo que ese punto permanece fijo. De su …

Una partícula recorre una parábola de ecuación <math>y = x^2/k</math>, siendo <math>k</math> una constante. La p …v_0</math>. En el instante inicial la partícula se encontraba en el origen de coordenadas. …

El disco de radio <math>R</math> y peso <math>P</math> de la figura sufre una fuerza horizontal de módulo <math>F</math> aplicada en su punto más alto. El contacto en el pu …

…<math>B</math>, de masa <math>m</math>, están unidas por una barra rígida de longitud <math>L</math> y masa despreciable. …osición, velocidad y aceleración de la partícula <math>B</math> en función de <math>v_0</math> y del tiempo. …

Una partícula de masa <math>m</math> sube deslizándose por un plano inclinado bajo la acción de un cable que tire de ella. El …

La barra de la figura forma un ángulo <math>\alpha</math> con la horizontal y está ap sobre una pared inclinada <math>\pi/4</math>. El peso de la barra está aplicado en su …

Determine los valores de los parámetros <math>\lambda</math>, <math>\mu</math> y <math>\nu</math> p …es puntos de un sólido rígido, cuyas posiciones están dadas por las ternas de coordenadas cartesianas, <math>O(0, 0, 0</math>), <math>A(0, a, 0)</math>… …

El disco de la figura (sólido "0"), de radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el se indica en la figura. Una barra (sólido "2") de longitud <math>2R</math> está …

…h> y <math>\omega</math> son constantes. Encuentra la expresión del vector de posición en coordenadas polares y del triedro intrínseco en cada punto de la trayectoria en función del tiempo. Determina la ley horaria <math>s(t)< …

en la figura. El punto <math>A</math> de la barra se mueve sobre una barra fija (también #vector de posición del C.I.R. respecto del origen <math>O_1</math>. …

…vertical <math>(\theta(0)=\pi/2)</math>. En ese instante empieza a moverse de modo que el extremo <math>A</math> tiene una velocidad instantánea <math>v #Calcula la velocidad angular de la barra en el instante inicial. …

…untual) El contacto entre la argolla y la barra es rugoso, con coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. La gravedad actúa como se indica en …<math>\overrightarrow{OA}</math> en la base vectorial asociada a los ejes de la figura. …

Una esfera uniforme de masa <math>M</math> y radio <math>R</math> se mantiene en reposo sobre un… …a figura. El contacto entre la esfera y el plano es rugoso con coeficiente de …

…de abertura <math>\pi/4</math> y radio de la base <math>R</math> se mueve de modo …pendicular al plano <math>OX_1Y_1</math>. El sólido auxiliar "0" se escoge de modo que el plano …

…os <math>C</math> y <math>P</math> permanece siempre vertical. La longitud de la cuerda es <math>l=10\,R</math>. #Determina la unidad base en el sistema internacional de la constante de <math>k </math>. …

Un disco de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar una superficie circular cóncava (sólido "1") de radio <math>3R</math>. En el centro del …

Un disco de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar rectangular de masa <math>m</math> (sólido "0"). La placa desliza sin rozamiento sobre el …

Se tiene la hipérbola de la figura, que viene dada por la ecuación <math>y=C^2/x</math>, siendo <ma #¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde al vector tangente en cada punto? …

En el sistema de la figura, la barra <math>\overline{OA}</math> (sólido "2") tiene masa <m <math>2L</math>. La barra está articulada en el punto fijo <math>O</math> de una barra vertical fija(sólido "1"). Se aplica un par <math>\vec{\tau}=\t …

…que cada celdilla corresponde a la unidad en el SI (Sistema Internacional) de la magnitud representada. # Determine el vector de posición del centro instantáneo de rotación <math>I.\,</math> …

Una partícula de masa <math>m</math> puede moverse a lo largo de una barra de longitud <math>L</math>. La partícula está conectada al extremo de un muelle de constante elástica <math>k</math> y …

Una partícula de masa <math>m=5m_0</math> puede moverse sobre un plano inclinado que forma …th>\mathrm{sen}\,\beta=3/5</math>. La partícula está conectada a un muelle de …

Un bloque rectangular (sólido "2") de masa <math>m</math>, de lados <math>d</math> y <math>h</math> reposa sobre un plano inclinado (sól #Dibuja el diagrama de cuerpo libre del bloque. …

…lo alto de un plano inclinado. El bloque está enganchado a un muelle ideal de constante elástica <math>k </math> y longitud natural nula, anclado en el horizontal al plano inclinado. El sistema está sometido a la acción de la …

…as auxiliares indican los ángulos relevantes entre los diferentes sistemas de ejes. …}, {20}, {21}. Expresa los resultados en la base "0" y usa el menor número de coordenadas posible. …

Para lanzar una partícula material de masa <math>m</math> se dispone de una rampa de lanzamiento de longitud <math>l</math> y un resorte de constante recuperadora <math>k</math> y longitud natural nula …

El sistema de la figura está formado por una varilla <math>AB</math> de longitud <math>l</math> (sólido "0"), cuyo …h>O_1X_1Y_1</math> (sólido "1"). La varilla <math>AB</math> gira alrededor de <math>O_1Z_1</math> con una velocidad angular …

longitud de la cuerda que une las masas es <math>2L</math>. En el instante inicial se tiene <math>x_1=0</math>, de modo que la masa <math>m_2</math> está a la misma altura que la masa …

…siciones dadas. Por el contrario, no se muestran en el gráfico las fuerzas de reacción vincular. ¿Qué bolitas se encuentran en una posición de equilibrio? …

En el sistema de la figura las barras tienen longitud <math>2d</math> y masa <math>m</math> <math>C</math> de la barra "0" puede deslizar sin rozamiento sobre la superficie vertical. El …

…de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> se desenrolla bajo la acción de la como se indica en la figura, de forma que la velocidad del punto de contacto del disco …

…ispositivo lanzador de proyectiles a los que imprime una velocidad inicial de módulo <math>v_0 </math> y formando un ángulo <math>\alpha </math> con la …que describen el movimiento del móvil <math>A </math> respecto al sistema de referencia del dibujo. …

Una varilla delgada (sólido "2") de masa <math>m</math> y longitud <math>2b</math> está articulada #Calcula la energía cinética de la varilla y su energía potencial. …

Una barra delgada de longitud <math>2\sqrt{2}b</math> (sólido "0") está articulada en el punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo de la barra (punto <math>A</math>) se articula otra barra …

…disco, se escoge de modo que el eje <math>GZ_2</math> coincide con su eje de simetría y el eje <math>GY_2</math> es paralelo al eje <math>OY_0</math>. …</math>. En este caso, el momento cinético del disco respecto de su centro de masas y su energía cinética en el instante en el que el punto <math>G</ma …

El disco de la figura (sólido "0"), de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, rueda sin …ongitud <math>R</math>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</math> se conecta a… …

…desde el punto más bajo, con una velocidad inicial <math>\vec{v}_0</math>, de módulo <math>10v_p</math> y con un ángulo <math>\alpha</math> con la hori #Calcula la distancia <math>l</math> entre el punto de partida y el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la qu …

Un bloque de masa <math>m</math> puede deslizar sobre otro bloque de masa <math>M=2m</math>. El contacto entre los dos bloques es rugoso con coeficiente de rozamiento estático …

…en una polea de masa <math>M=2m</math> y radio <math>R</math>. Al extremo de la cuerda está atada una masa <math>m</math>. El centro de la polea, que es un punto fijo, se encuentra a una altura <math>H</math>… …

Una barra de longitud <math>2d</math> está articulada en su punto central en el punto f …tremo <math>A</math> se conecta al punto fijo <math>C</math> por un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud …

…o orientado <math>\overrightarrow{OP}_0 = 2\,\vec{\jmath}</math>. A partir de ́esta, la partícula realiza un movimiento circular caracterizado por un …ifica en el intervalo de tiempo <math>0 \leq t \leq \pi/2\omega_0</math> , de manera que la partícula recorre la circunferencia una sola vez, y siempre …

…os. El rozamiento con la superficie es despreciable. Los valores numéricos de los parámetros del problema son #Calcula la posición de equilibrio de la partícula. …

…barra "0". Además, la barra "2" gira alrededor de la barra "0". Un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula <math>l_0=d</mat #Calcula el momento cinético de la barra "2" respecto de <math>G</math>. …

Una partícula de masa <math>m </math> desliza sin rozamiento sobre un plano inclinado un á #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula. …

…cia en el instante <math>t=0</math>, cuando la partícula ocupa la posición de coordenadas <math>P_0(b,2b)</math>, y termina en la posición <math>P_f(b,- …(\lambda)</math> describe correctamente la trayectoria <math>\Gamma</math> de la partícula …

…partícula de masa <math>m</math> se mueve a lo largo de una circunferencia de radio <math>R</math> sin rozamiento. Una fuerza …siempre pegada a la circunferencia. La partícula está sometida a la acción de la gravedad. …

Una barra homogénea (sólido "0") de longitud <math>\sqrt{2}L</math> tiene un extremo articulado en el …ath>. En el otro extremo, <math>A</math>, se articula otra barra homogénea de longitud …

Una partícula de masa <math>m_1</math> se lanza desde una altura <math>h</math> con velocida bajo la acción de la gravedad. Se desprecia el rozamiento del aire. Al mismo …

…e cuelgan del mismo punto <math>O</math>. Las masas sujetas a los extremos de los hilos son respectivamente <math>m_1</math> y <math>m_2</math>. La masa …diendo hasta una cierta altura máxima. En ciertos casos, como veremos, una de ellas puede llegar a dar la vuelta completa. …

Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? …

…th>. En un determinado instante, cuando los vértices ocupan las posiciones de coordenadas …<math>\vec{v}^B=v_0\!\ \vec{\jmath}</math>. Determine, para dicho instante de tiempo: …

…en los puntos <math>O</math> y <math>A</math>, respectivamente. El efecto de la gravedad es despreciable. …cula en coordenadas cartesianas y polares. Deja las expresiones en función de <math>r(t)</math>, <math>\theta(t)</math> y sus derivadas temporales. …

…ath>A</math> del seimaro se encuentra conectada una barra <math>AP</math>, de longitud <math>L</math>, que es siempre tangente al semiaro en <math>A</mat #Escribe el vector de posición del punto <math>A</math> …

Una masa <math>m</math> cuelga de un hilo tenso, inextensible y sin masa, de longitud mueve de modo que describe un movimiento circular uniforme en torno al eje <math>X</ …

…o "2") de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> puede rotar alrededor de su …ath>C</math>, que se mantiene fijo. Una deslizadera vertical (sólido "0"), de masa <math>m</math> …

…h> y el suelo es liso. La masa <math>m_1</math> está conectada a un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula. El muelle se ma gravedad actúa como se indica en la figura. El movimiento se produce de tal manera que en todo instante <math>x\geq 0</math>. …

…h>L</math> se apoya en el suelo y en el vértice de un triángulo equilátero de lado <math>a</math>. El peso de la barra es <math>P</math>, y se aplica en su punto medio <math>G</math>.… …

Un disco de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> rueda sin deslizar sobre una sup del disco está conectado al punto <math>A</math> con un muelle de constante elástica <math>k=mg/R</math> y longitud natural nula. …

…se mueve respecto de un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ</math> de manera que en un cierto instante <math>t_0</math>, su velocidad <math>\vec{ #Módulo de la velocidad (celeridad) y su derivada. …

…o <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad < #Determina gráfica y analíticamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {01}, {20} y {21} …

En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos de un sólido rígido respecto a un triedro cartesiano OXYZ son las siguientes …on compatibles con la rigidez del sólido independientemente de los valores de <math>n\,</math>, <math>p\,</math> y <math>q\,</math>. …

Una barra de masa <math>m</math> y longitud 4h (sólido "2") está articulada en un extr …th>OY_1</math>. El otro extremo de la barra se apoya en un apoyo vertical, de modo …

La masa <math>m_1</math> de la figura está engarzada en un hilo horizontal sin rozamiento. masas están unidas por una cuerda ideal sin masa de longitud <math>L=5d_0</math>. La cuerda …

…centro <math>C </math> del disco realiza un movimiento rectilíneo uniforme de velocidad <math>v_0 </math>. En el instante inicial <math>(t=0) </math>,… #Obtenga los elementos de la reducción cinemática del movimiento {21} y su derivada temporal. …

…sólido "0") gira en el sentido indicado en la figura con velocidad angular de módulo constante <math>\Omega\,</math> alrededor del eje vertical <math>O_ …</math>, mientras que su centro <math>C\,</math> se desplaza por la ranura de la barra con celeridad constante <math>4\,\Omega R\,</math> en el sentido… …

…da (sólido "2") de masa <math>M</math> y longitud <math>2L</math> se mueve de modo que …mpre sobre el eje <math>OZ_1</math>. La barra tiene dos grados de libertad de rotación. …

…sa nula y que siempre se mantiene tensa. La masa <math>m_B</math> se mueve de modo que la cuerda se mantiene siempre vertical. La cuña se supone estáti # Dibuja el diagrama de cuerpo libre de las dos masas. …

…<math>R</math> y masa <math>M</math>, puede rotar sin rozamiento alrededor de un eje …ano del papel y que pasa por <math>O</math>. La masa <math>m</math> cuelga de una …

…das, como se observa en la figura. La partícula está conectada a un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula conectada al pun …ntacto rugoso, indicando de que fuerzas se conoce su dirección y sentido y de cuales no. …

…del carril (sólido &ldquo;1&rdquo;), pudiendo desplazarse sólo a lo largo de su dirección longitudinal (paralela al eje <math>O_1Y_1</math>). Por otra …te el par cinemático (reducción cinemática en <math>O</math>) que describe de forma general el movimiento instantáneo permitido al sólido &ldquo;2&rdqu …

…un plano horizontal liso. El extremo <math>A</math> está unido a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula anclado en <math>C</math> que # Encuentra la expresión que da la cantidad de movimiento de la barra. …

El disco homogéneo de la figura (sólido "2") tiene masa <math>m</math> y radio <math>R</math>. perpendiculares de masas despreciables y longitud <math>R</math> cada una. El disco puede rota …

…iderando que en el instante inicial el móvil se desplaza con una celeridad de valor conocido <math>v_0</math>, determine las siguientes magnitudes: #Ángulo que forman en cada instante las direcciones de la velocidad y la aceleración. …

…nclado en él permanece vertical en todo instante. El sistema está diseñado de modo que <math>mg = kL/\sqrt{2}</math>. …n vectorial de las fuerzas que ejercen los muelles, expresadas en los ejes de la figura …

La masa <math>m</math> de la figura puede deslizarse sin rozamiento sobre una superficie horizontal. hay dos resortes de longitud natural nula y constantes elásticas <math>k_1</math> y <math>k_2< …

Un disco homogéneo de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar …ath>OX_1</math>. El disco empuja una placa homogénea cuadrada (sólido "0") de …

…h>2L</math> y masa despreciable. El punto <math>C</math> es el punto medio de la barra. El sistema está sometido a la acción de la gravedad. …

…y radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre una escuadra (sólido "0") de masa despreciable. La escuadra gira en el plano #Encuentra reducciones cinemáticas de todos los movimientos del problema en el centro del disco <math>G</math>. …

Una barra (sólido "2") homogénea y delgada de longitud <math>2R</math> y masa <math>m</math> se …odo que su extremo <math>A</math> está obligado a deslizar por un aro fijo de radio …

…> y masa <math>m</math> (sólido "2"). El sistema está sometido a la acción de la gravedad. Se recomienda utilizar los ángulos <math>\{\theta, \psi\}</ma #Determina las reducciones cinemáticas de los movimientos {01}, {21}, {20}. …

…ido "0"), articulada en su punto <math>O\,</math> al origen de coordenadas de la escuadra fija y coplanaria <math>OX_1Y_1\,</math> (sólido "1"), rota co # ¿Dónde se halla el centro instantáneo de rotación <math>I_{21}\,</math>? …

…s como se indica en la figura. Los apoyos en los planos son lisos. El peso de la barra se aplica en su centro. Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la barra. …

…a (punto <math>O</math>) situada a una distancia <math>R</math> por encima de del punto <math>B</math>. …<math>B</math>) calcula el módulo de la velocidad de la masa, su cantidad de movimiento y su momento cinético respecto al punto <math>D</math>. …

…anera que los discos &ldquo;0&rdquo; y &ldquo;2&rdquo; ruedan sin deslizar de manera simultánea sobre los sólidos &ldquo;1&rdquo; y &ldquo;3&rdquo;. …entos relativos en el sistema descrito. ¿Cómo es el movimiento instantáneo de la barra &ldquo;3&rdquo; respecto del sólido fijo &ldquo;1&rdquo;? …

El disco plano de la figura, (sólido "2", masa <math>m</math>, radio <math>R</math>) desliza sobre una barra rígida (sólido "0") de masa despreciable, a la vez que …

El sólido "2' es una placa cuadrada y homogénea, de lado <math>2d</math> y masa <math>M</math>. La placa está articulada en …ece fijo. El vértice <math>C</math> de la placa está conectado a un muelle de constante elástica <math>k</math> y …

…respectivamente, de tal modo que su velocidad angular respecto al armazón de barras tiene módulo constante <math>\Omega\,</math> y el sentido correspon # ¿Por qué punto del plano <math>OX_0Z_0\,</math> pasa el eje instantáneo de rotación del movimiento <math>\{20\}\,</math>? …

…/math> de la figura, la partícula <math>P\,</math> se mueve bajo la acción de su propio peso y …radio <math>R\,</math> y centro en el punto <math>O\,</math> (la ecuación de ligadura es <math>x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}\,</math>). …

Una partícula puntual de masa <math>m</math> se mueve sobre un plano inclinado. A su vez, el plano gira de modo que el ángulo con la horizontal es <math>\theta(t) = \omega t</math>. …

…nte por el vector <math>\vec{g}=-g\vec{k} </math>, la ecuación parámetrica de dicha hélice es: …valor de la constante <math>\lambda </math> para que el radio de curvatura de la hélice sea <math>R_{\kappa}=3a/2 </math>. ¿Qué distancia <math>h </ma …

…overse sobre el eje fijo <math>O_1Z_1</math>, y está conectado a un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural <math>L</math>. El mu #Calcula el momento cinético de la barra "2" en <math>O</math> y <math>G</math> (<math>\vec{L}_O</math>, <m …

…</math>. Además, un punto material pesado <math>P</math> hace que el tramo de cuerda no enrollado siempre penda verticalmente. # Obtenga la ecuación paramétrica de la trayectoria <math>\Gamma</math>. …

Un aro de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar …o <math>OX_1</math>). En el centro del aro se articula una varilla delgada de masa <math>m</math> y longitud …

Se tiene un triángulo equilátero homogéneo de peso <math>\vec{P}</math> y lado <math>a</math>. El peso está aplicado en el baricentro del triángulo, <math>G</math>. El triángulo apoya uno de sus …

Una barra rígida (sólido &ldquo;2&rdquo;) de longitud <math>L</math> realiza un movimiento plano cuando sus extremos <ma …inemática del movimiento {21} en términos del ángulo <math>\theta</math> y de su derivada temporal <math>\dot{\theta}</math>, así como la posición del …

El sistema de la figura consta de dos barra articuladas. La longitud de las dos barras es …th>L=2b</math>. La masa de la barra "2" es <math>m</math>, mientras que la de la masa "0" es despreciable. Las barras se articulan entre sí en el punto …

Un cono recto de radio <math>R</math> en su base y una altura …th>. Para facilitar la descripción del movimiento, se introduce un sistema de referencia <math>OX_0Y_0Z_0</math> (sólido &ldquo;0&rdquo;) con origen <ma …

…el disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de la manivela. Considerando el movimiento <math>\{20\}</math> como el movimie …terminar el C.I.R. de dicho movimiento (<math>I_{20}</math>), haciendo uso de procedimientos graficos. …

…c{\tau} = \tau\,\vec{k}</math> actúa sobre el disco. Utiliza los vectores de la base "0" para expresar todos los vectores del problema. …de masas del disco, así como su derivada temporal en función de los grados de libertad. …

…omprime una cantidad <math>b=50\,\mathrm{mm}</math> respecto a su posición de equilibrio. …Despreciando en primer lugar el rozamiento, determine la máxima distancia de la pared a la que llega la masa. …

…th>A</math>) se encuentra siempre de una acanaladura practicada en el lado de un cuadrado (sólido &ldquo;3&rdquo;) que desliza sobre el eje <math>OX_1</ …nes cinemáticas de los movimientos en función de los datos del enunciado y de la variable geométrica <math>\theta</math>. …