Bala penetrando en un bloque de madera, Enero 2012 (G.I.C.)

Enunciado

Una bala de masa $m=10.0\,\mathrm {g}$ viaja con velocidad $v=120\,\mathrm {m/s}$. Impacta con un bloque de madera y penetra en él una distancia $s=2.30\,\mathrm {cm}$- ¿Cuál es el valor aproximado de la fuerza media ejercida por el bloque sobre la bala?

Solución

La energía cinética de la bala antes de impactar con el bloque es

$E_{c}={\dfrac {1}{2}}\,m\,v^{2}=72.0\,\mathrm {J}$

Cuando se para su energía cinética es cero. La disminución de energía cinética es igual al trabajo realizado por el bloque sobre la bala. Modelando la fuerza ejercida por el bloque como una fuerza media $F_{m}$ tenemos

$|\Delta E_{c}|=W_{bloque}\simeq F_{m}s$

De aquí obtenemos

$F_{m}\simeq {\dfrac {|\Delta E_{c}|}{s}}=3.13\,\mathrm {kN}$