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Ondas sísmicas (Ene. 2019 G.I.C.)

De Laplace

1 Enunciado

Un terremoto produce dos tipos de onda, P y S, que viajan con velocidades respectivas vS = v0 y vP = 2v0. Un terremoto se produce en el epicentro A y emite los dos tipos de ondas, cuyos frentes de onda se reproducen en la figura (las líneas continuas son las ondas P y las punteadas las ondas S). Una estación sísmica se encuentra en el punto B. Las ondas llegan a B con un intervalo de tiempo entre ellas Δt = T. Determina la distancia entre el epicentro y la estación sísmica

2 Solución

Las dos ondas se producen al mismo tiempo, pero no llegan a la vez al punto B, pues tienen velocidades diferentes. El tiempo que tarda la onda P en recorrer la distancia L es


t_P = \dfrac{L}{v_P} =\dfrac{L}{2v_0}.

El tiempo que tarda la onda S es


t_S = \dfrac{L}{v_S} =\dfrac{L}{v_0}.

El intervalo de tiempo entre la llegada de las ondas es


\delta t = t_S - t_P = T = \dfrac{L}{v_0} - \dfrac{L}{2v_0} = \dfrac{L}{2v_0}.

Por tanto la distancia es

L = 2v0T.

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