Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Granada en movimiento vertical (Ene. 2018 G.I.C.)

De Laplace

1 Enunciado

Una granada de masa M se lanza verticalmente desde el suelo con una velocidad de módulo v0. Se mueve sometida únicamente a la acción de la gravedad. En el punto más alto de la trayectoria la granada explota en dos trozos con la misma masa. Justo después de la explosión uno de los trozos se mueve verticalmente hacia arriba con una velocidad de módulo v1. Determina la velocidad en ese instante del otro trozo.

2 Solución

La granada realiza un movimiento rectilíneo uniforme en el que su rapidez va disminuyendo según va ganando altura. En el instante en el que está en el punto más alto su velocidad es cero y su cantidad de movimiento es


\vec{P}^{\,-} = \vec{0}.

En ese instante la granada explota y se divide en dos trozos con la misma masa. Justo después de la explosión tenemos


\vec{P}^{\,+} = \dfrac{M}{2}\,\vec{v}^{\,+}_1 + \dfrac{M}{2}\,\vec{v}^{\,+}_2

La explosión es tan rápida que se puede considerar instantánea. Entonces la gravedad no tiene tiempo de cambiar la cantidad de movimiento total de las dos masas. Entonces, justo después de la explosión tenemos


\vec{P}^{\,+} = \vec{P}^{\,-} = \vec{0} = \dfrac{M}{2}\,\vec{v}^{\,+}_1 + \dfrac{M}{2}\,\vec{v}^{\,+}_2
\Longrightarrow
\vec{v}_2^{\,+} = -\vec{v}_1^{\,+}

La velocidad del trozo que se mueve hacia abajo tiene el mismo módulo que la velocidad del que se mueve hacia arriba.

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
Esta página fue modificada por última vez el 15:29, 3 abr 2018. - Esta página ha sido visitada 321 veces. - Aviso legal - Acerca de Laplace