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(F1 G.I.C.)| Características cinemáticas de una partícula en movimiento ]] = Una partícula se mueve en el plano <math>OXY</math> de modo que su vector de posición …

…ante <math>\Omega\,</math> (en el sentido indicado en la figura) alrededor del eje vertical fijo que pasa por su centro <math>O\,</math> (eje …math>L\times(L/2)\,</math> y vinculada a la placa cuadrada mediante un par de bisagras en su lado AB, está rotando con velocidad angular constante <math …

¿Cuál es la celeridad media de la partícula en el intervalo de tiempo transcurrido entre <math>\,t=0\,</math> y <math>\, t=\pi/\omega\,\,< …lo de interés la partícula se mueve siempre en el mismo sentido a lo largo del eje <math>\,OX.\,</math> En efecto, derivando la ley horaria respecto al ti …

Una varilla delgada (sólido "2") de masa <math>m</math> y longitud <math>2b</math> está articulada en un pasador (punto <math>A</math>) que desliza sobre el eje fijo <math>OY_1</math>. …

…a dirección debido a que el vástago cilíndrico está insertado en la ranura del sólido &ldquo;1&rdquo;. …ral el movimiento instantáneo permitido al sólido &ldquo;2&rdquo; respecto del carril (sólido &ldquo;1&rdquo;). …

Una barra homogénea (sólido "0") de longitud <math>\sqrt{2}L</math> tiene un extremo articulado en el …ath>. En el otro extremo, <math>A</math>, se articula otra barra homogénea de longitud …

La barra de la figura (sólido "2") está articulada en el punto <math>O</math>. Se apoya sobre el vértice <math>A</math> de una placa rectangular (sólido "0") de altura <math>d</math>. El …

…OA</math> gira de modo que el ángulo <math>\theta(t)</math> es una función del tiempo. #Determina los vectores de posición de los puntos <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> …

…ina invariante a cualquier magnitud cuyo valor no varía de un punto a otro del sólido rígido. ¿Cuál de las siguientes magnitudes no es un invariante? …

…respectivamente, en los sentidos de avance que se indican en la figura, y de tal modo que su distancia mutua permanece constante en el tiempo: …9\,\mathrm{m}\mathrm{/}\mathrm{s}\,</math>, respectivamente, y la posición de la primera partícula es <math>A(6,0,0)\,\mathrm{m}\,</math>. …

…de grosor despreciable y longitud indefinida, la cual rueda sin deslizar (punto <math>B\,</math>) sobre el citado disco, mientras que su extremo <math>A\,</math> está obligado a recorrer una guía horizontal fija de ecuación <math>y_{1}=R\,</math>. …

…ene <math>x(0)=x_0</math>. Calcula su aceleración y su posición en función del tiempo. …movimiento unidimensional podemos trabajar con magnitudes escalares en vez de vectoriales. …

Una partícula se mueve de modo que, en todo instante, su curvatura es <math>\kappa = At</math> y su… #¿Cuáles son las unidades base de las constantes en el SI? …

…fijo <math>OX_1Y_1</math>, pero una de las partículas tiene una cuchilla, de modo que su velocidad sólo puede tener componente paralela a la cuchilla. #Encuentra la expresión del vínculo no holónomo del sistema. …

Un disco de radio <math>R</math> (sólido "0"), se mueve contenido siempre en el mismo …un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad <math>v_0</math> respecto del plano horizontal fijo (sólido "1"), …

…es la posición a lo largo de la recta y <math>v_x(t)</math> la componente de la velocidad en dicha # Determine la aceleración en cada punto. ¿Qué tipo de movimiento efectúa la partícula? …

…rpendicular a ella y que pasa por su centro, con velocidad angular también de módulo constante <math>|\vec{\omega}_{20}| = \omega</math> y con el sentid # La reducción cinemática de los movimientos {01} y {20}. …

Una partícula realiza un movimiento unidimensional, de modo que su #¿Cuales son las dimensiones de la constante <math>C</math>? …

…ndicular a ella y que pasa por su centro, con velocidad también uniforme y de módulo <math>|\vec{\omega}_{20}|=\omega</math>. Se pide #La reducción cinemática de los movimientos {01} y {20}. …

…\vec{k}_1\,</math> alrededor del eje fijo <math>OZ_1\,</math>. La posición del sistema que se representa en la figura, y a la cual se refieren las siguien # ¿Dónde se halla el centro instantáneo de rotación <math>I_{21}\,</math>? …

…,</math> de tal modo que su distancia mutua permanece constante a lo largo del tiempo: …)\,\mathrm{m}\,</math> y <math>B(0,3)\,\mathrm{m}\,</math>, y la velocidad de <math>A\,</math> es <math>\vec{v}_{A}=20\,\vec{\imath}\,\,\mathrm{m/s}\,</m …

…En ese mismo instante un segundo móvil B, que se encuentra en reposo en el punto <math>x=0\,</math>, comienza a moverse con una aceleración creciente en el donde <math>C\,</math> es una constante de valor igual a <math>2\,\mathrm{x}10^{-2}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{3}\,</math …

…el disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de la manivela. # Haciendo uso de procedimientos gráficos, determinar la posición del CIR de dicho movimiento {20}. …

Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por: ! Punto …

\,\,\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2\,</math>, hallándose en reposo en el punto <math>x=d>0\,</math> en el instante inicial …En ese mismo instante un segundo móvil B, que se encuentra en reposo en el punto <math>x=0\,</math>, comienza a moverse con una aceleración creciente en el …

…miento {20} viene dado por la rotación de la varilla "2" alrededor del eje de la varilla "0" (eje <math>AX_{0}\,</math>) con velocidad angular constante ==Caracterización de los movimientos elementales {01} y {20}== …

…a se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math> y, por tanto, sus vectores de posición, velocidad y aceleración vienen dados, Se sabe que en todo instante de tiempo se verifica la siguiente relación entre su velocidad y su posición …

En un instante dado, la velocidad y la aceleración de una partícula son las siguientes: # ¿Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria en ese instante? …

Una partícula describe un movimiento circular de radio <math>R</math>, tal que su velocidad angular instantánea cumple …<math>k</math> una constante y <math>\theta</math> el ángulo que el vector de posición instantánea forma con el eje OX. …

…ayecto total es de 75 km/h, ¿cuál es la longitud recorrida sobre el carril de tierra? Es dato la longitud total del viaje: …

…dio <math>R</math> (sólido "2"), se mueve respecto a "0" girando alrededor del diámetro común <math>AB</math>, con velocidad angular constante <math>\om '''Nota:''' Los valores de <math>\Omega</math>, <math>\omega</math> y <math>v</math> pueden ser positi …

…spectivas aceleraciones normales de ambos vehículos en el preciso instante del adelantamiento? ¿Son dichas relaciones necesariamente ciertas también par …ial de la aceleración de cada vehículo viene dada por la derivada temporal de su celeridad: …

…artícula en el instante en el que ésta tiene su mínima distancia al origen de coordenadas? …{v}\,</math> de la partícula) y un punto por el que pasa (posición inicial de la partícula <math>\vec{r}_0\,</math>). …

…ocida). Para el instante <math>t\,</math>, al cual corresponde la posición del disco representada en la figura, se pregunta: …¿Cuánto vale la velocidad angular instantánea <math>\vec{\omega}\,</math> del disco? …

…a <math>m</math> y longitud 4h (sólido "2") está articulada en un extremo (punto <math>A</math>) en un pasador …th>OY_1</math>. El otro extremo de la barra se apoya en un apoyo vertical, de modo …

El extremo <math>A</math> de una barra de longitud <math>L</math> desliza sobre el eje <math>OZ_1</math>. La barra gi …na rotación de eje permanente <math>OZ_0</math>. En el instante inicial el punto <math>A</math> …

…/math> sobre una superficie horizontal puede describirse mediante el campo de velocidades …la velocidades de los puntos A, B, C y D situados en los cuatro cuadrantes del disco. …

[[Categoría: Problemas de examen]] [[Categoría: Problemas de cinemática del punto material]] …

…ades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido respecto a un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ\,</math> vienen dadas por: ! Punto …

…n celeridad constante de 120 km/h, y la otra mitad con celeridad constante de 60 km/h. ¿Cuál ha sido su celeridad media en el recorrido total? Si llamamos <math>L\,</math> a la longitud total del trayecto, y <math>t\,</math> al tiempo total empleado por el automóvil en …

= Problemas del boletín = …es de S.R., Diciembre 2012 (F1 GIA)|Campo de velocidades y vector rotación de un sólido rígido]]== …

…<math>v_0 </math>. En el instante inicial <math>(t=0) </math>, el centro del disco se halla en el eje <math>OY_1 </math>. #Obtenga los elementos de la reducción cinemática del movimiento {21} y su derivada temporal. …

…giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como # Determine la velocidad en cada punto expresada en la base de coordenadas cilíndricas. …

…F(t)\,\vec{\imath}_2</math>, aplicada en el centro de masas <math>G</math> de la placa. # Encuentra la expresión de la energía cinética <math>T</math>. …

El sistema de la figura está formado por una varilla <math>AB</math> de longitud <math>l</math> (sólido "0"), cuyo …h>O_1X_1Y_1</math> (sólido "1"). La varilla <math>AB</math> gira alrededor de <math>O_1Z_1</math> con una velocidad angular …

…rametrizada naturalmente, conociéndose la ley horaria y el valor del radio de curvatura (que es constante): # ¿Cuánto vale el módulo de su aceleración? …

…1 minuto en completar cada vuelta. ¿Cuánto vale la aceleración (en módulo) de dicho bólido expresada en la unidad g? …ento circular uniforme (m.c.u.), movimiento que ha sido estudiado en clase de forma específica. En un m.c.u., la aceleración sólo tiene componente nor …

…urvatura <math>O_{\kappa}\,</math> de su trayectoria, así como los módulos de su velocidad y su aceleración: # ¿Cuál es el vector normal del triedro intrínseco de su trayectoria en dicho instante? …

…as auxiliares indican los ángulos relevantes entre los diferentes sistemas de ejes. …}, {20}, {21}. Expresa los resultados en la base "0" y usa el menor número de coordenadas posible. …

…cula recorre una espiral logarítmica, estando su posición en cada instante de tiempo descrita en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: # Calcule el vector velocidad y la rapidez del movimiento. …

El disco de la figura (sólido "0"), de radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el eje <math>O_1X_1</math>. El centro del disco se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>, como …

…<math>\otimes\,</math> para vectores perpendiculares al plano del papel y de sentido entrante). …rama (2) se descarta de inmediato porque sabemos que el vector aceleración de una partícula puede tener componente tangencial y/o componente normal, per …

El disco de la figura (sólido "0"), de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, rueda sin …>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</math> se conecta a un deslizador que …

…se hallaba en reposo en el instante inicial (<math>t=0\,</math>), se mueve de tal modo que su aceleración tangencial y su aceleración normal son ambas …io de curvatura de la trayectoria de esta partícula? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). …

= Problemas del boletín = …h>, donde <math>\Omega</math> es una constante conocida. Calcula el valor de la percusión. …

…Pruebe que se trata de un movimiento armónico simple. ¿Cuál es su posición de equilibrio? # ¿Cuánto valen la frecuencia, periodo y amplitud de este movimiento? …

En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos de un sólido rígido respecto a un triedro cartesiano OXYZ son las siguientes ! Punto …

…o <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad < #Determina gráfica y analíticamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {01}, {20} y {21} …

…tiempo mínimo para atravesar un cruce de 15&thinsp;m de anchura, si parte de estar parado en un semáforo? ¿Con qué velocidad llegará al otro lado? …alcanzar al Seat León si este no reduce su velocidad? ¿A qué distancia del punto donde estaba parado lo alcanza? ¿Qué velocidad tiene el coche patrulla en …

…tual esfera-plano. La reducción cinemática del movimiento {21} en el punto de contacto <math>C\,</math> viene dada por: ¿Cuál de las siguientes descripciones del movimiento de la esfera respecto al plano <math>z=0\,</math> es la correcta? …

…ólido "1"), una barra (sólido "0") articulada en un punto <math>O\,</math> de la superficie horizontal, y un disco …figura). Localice gráficamente las posiciones de los centros instantáneos de rotación <math>I_{21}\,</math>, <math>I_{20}\,</math> e <math>I_{01.}\,</m …

…O\,</math> (origen de coordenadas) con los siguientes valores instantáneos de velocidad y # ¿Cuáles son las coordenadas del centro de curvatura de la trayectoria? …

Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por: ! Punto …

Una barra (sólido "2") homogénea y delgada de longitud <math>2R</math> y masa <math>m</math> se …odo que su extremo <math>A</math> está obligado a deslizar por un aro fijo de radio …

…re contenido en el plano vertical <math>OXY</math>, mientras se desenrolla de una cuerda que pende verticalmente, y cuya longitud aumenta según la ley h # Obtenga la reducción cinemática que describe el movimiento instantáneo del disco. …

Un campo de velocidades de un sistema de partículas tiene la expresión, en el SI, # Pruebe que corresponde al movimiento de un sólido rígido. …

Se conocen las velocidades de dos puntos de un sólido rígido en un instante dado: …rteza de este movimiento instantáneo? ('''NOTA''': hay que elegir sólo una de las cuatro siguientes afirmaciones). …

Una partícula se mueve siguiendo la trayectoria descrita por la curva de #Determina el vector tangente en función de la posición de la partícula …

…ea de radio despreciable situada en el extremo <math>B</math> de la barra, de forma que el tramo <math>\overline{BP}</math> permanece siempre paralelo al # Ecuaciones horarias del punto <math>P</math>, <math>\overrightarrow{OP} = \vec{r}(t) =x(t) \vec{\imath}… …

…la recorre una espiral de Arquímedes, estando su posición en cada instante de tiempo descrita en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: # Determine la aceleración de la partícula expresada en la base polar. …

Una partícula, inicialmente en reposo en el origen de coordenadas, se mueve con una aceleración creciente en el tiempo según la siendo <math>C\,</math> una constante de valor igual a <math>1\,\mathrm{m/s}^4\,</math>. …

El disco plano de la figura, (sólido "2", masa <math>m</math>, radio <math>R</math>) desliza sobre una barra rígida (sólido "0") de masa despreciable, a la vez que …

…h> y <math>\omega</math> son constantes. Encuentra la expresión del vector de posición en coordenadas polares y del triedro intrínseco en cada punto de la trayectoria en función del tiempo. Determina la ley horaria <math>s(t)</math> que da la …

donde <math>C\,</math> es una constante de valor igual a <math>0,5\,\mathrm{m/s}^{3}\,</math>. # ¿Cuál es el valor del exponente <math>n\,</math>? …

…th>. En un determinado instante, cuando los vértices ocupan las posiciones de coordenadas …<math>\vec{v}^B=v_0\!\ \vec{\jmath}</math>. Determine, para dicho instante de tiempo: …

…ada de longitud <math>2\sqrt{2}b</math> (sólido "0") está articulada en el punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo de la barra (punto <math>A</math>) se articula otra barra …

El sólido "2' es una placa cuadrada y homogénea, de lado <math>2d</math> y masa <math>M</math>. La placa está articulada en …ece fijo. El vértice <math>C</math> de la placa está conectado a un muelle de constante elástica <math>k</math> y …

…una partícula en un movimiento rectilíneo sigue aproximadamente la gráfica de la figura cuando se representa frente al tiempo. …a es igual al desplazamiento neto en el intervalo dividida por la duración de éste …

…nidades de ''g'') para un punto del ecuador terrestre debida al movimiento de rotación terrestre. ¿Cuánto valen la rapidez y aceleración normal en Se La rotación de la Tierra la podemos considerar uniforme siendo el periodo de revolución un día, es decir …

¿Hacia qué valor límite tiende la velocidad de dicha partícula cuando se deja pasar mucho tiempo (<math>t\rightarrow\inft Conforme a la definición de aceleración instantánea, podemos escribir: …

…vertical <math>OXZ\,</math>. El proyectil tiene una aceleración constante (de módulo <math>g\,</math>) debida a la gravedad, y su posición y su velocid origen de coordenadas con celeridad inicial <math>v_{0}\,</math> y con un ángulo <ma …

…>\vec{v}_O=\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,</math>, siendo la velocidad angular del sólido constante e igual a <math>\vec{\omega}=-2\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jm # ¿Qué tipo de movimiento realiza el sólido? …

…>GY_2</math> es paralelo al eje <math>OY_0</math>. El punto <math>G</math> del disco se mueve sobre el hilo con rapidez uniforme <math>v_0</math>, como se #Calcula la velocidad absoluta del centro del disco en el instante inicial. …

…e la percusión y las percusiones vinculares. Hazlo usando las herramientas de la Dinámica Vectorial y la Analítica. == Cinemática == …

…manivela está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de la guía. …> definido en la figura como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del sistema, se pide: …

…da (sólido "2") de masa <math>M</math> y longitud <math>2L</math> se mueve de modo que …mpre sobre el eje <math>OZ_1</math>. La barra tiene dos grados de libertad de rotación. …

# Halle las componentes intrínsecas de la aceleración para todo <math>t</math>. # Calcule el radio y el centro de curvatura en todo momento. …

…th>\,OXY\,</math> (sólido "1"). Cada varilla se encuentra articulada en un punto fijo: la primera en su centro <math>\,C(a,0)\,</math> y la segunda en su ex …h> y el eje <math>\,OX,\,</math> como parámetro descriptivo del movimiento del …

…un eje instantáneo que a su vez está rotando, manteniéndose fijo el punto de apoyo. Supongamos el caso particular Consideremos el punto <math>\overrightarrow{OA}=\vec{k}</math> …

…ath>A</math> del seimaro se encuentra conectada una barra <math>AP</math>, de longitud <math>L</math>, que es siempre tangente al semiaro en <math>A</mat #Escribe el vector de posición del punto <math>A</math> …

…sólido rígido en movimiento respecto del sistema de referencia fijo OXYZ. De dicho movimiento se conocen los siguientes datos: …el movimiento descrito. Determine el vector velocidad angular en términos de los datos expresados en el enunciado. …

…os siguientes diagramas representa correctamente la dirección y el sentido de la fuerza neta (<math>\vec{F}\,</math>) que actúa sobre dicho vehículo? …que su vector aceleración <math>\,\vec{a},\,</math> ya que la segunda ley de Newton establece que: …

…iempo la posición, velocidad y aceleración. ¿Cuál es la siguiente posición de reposo, y cuánto tiempo tarda en alcanzarla? El movimiento de la partícula puede descomponerse en sus componentes cartesianas …

…inicia la persecución del coche, que realiza del siguiente modo: partiendo del reposo, mantiene una …dad de <math>48\,\vec{\imath}\,\,\mathrm{m/s}\,</math> , instante a partir del cual mantiene constante dicha velocidad. …

Los vectores de posición y las velocidades de tres puntos de un sólido son, en el SI, # Halle los valores de <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math>. …

…des de tres puntos (<math>A\,</math>, <math>B\,</math> y <math>C\,</math>) de un sólido rígido son las siguientes: # ¿Cuánto vale la velocidad angular instantánea del sólido rígido? …

…anera que los discos &ldquo;0&rdquo; y &ldquo;2&rdquo; ruedan sin deslizar de manera simultánea sobre los sólidos &ldquo;1&rdquo; y &ldquo;3&rdquo;. …o. ¿Cómo es el movimiento instantáneo de la barra &ldquo;3&rdquo; respecto del sólido fijo &ldquo;1&rdquo;? …

…el campo de velocidades del sólido tiene la siguiente expresión (unidades del SI): donde <math>(x,y,z)\,</math> son las coordenadas cartesianas de cada punto del sólido. …

…ce a la primera justo cuando su velocidad es nula. Desprecia el rozamiento del aire. …th>OX</math> de modo que sea vertical y apunte hacia arriba la aceleración de las piedras es …

# Determine el radio de curvatura de la trayectoria del proyectil en el instante inicial. # Determine la celeridad del proyectil en el instante en el que su trayectoria corta al eje <math>OX.\,< …