Resultados de la búsqueda

…desliza sobre una superficie horizontal lisa. Está conectada a dos muelles de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula anclados como se #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la masa. …

El sistema de la figura está formado por una varilla <math>AB</math> de longitud <math>l</math> (sólido "0"), cuyo …el eje vertical <math>O_1Z_1</math>, a una altura <math>R</math> sobre el plano horizontal fijo …

…>\pi/6\,\,\mathrm{rad}\,</math> en el vértice, rueda sin deslizar sobre el plano horizontal <math>OX_1Y_1\,</math> del triedro fijo <math>OX_1Y_1Z_1\,</math …<math>C\,</math> de la base del cono y, por tanto, contiene también al eje de simetría <math>OZ_2\,</math> del cono. Se conoce como dato que <math>\vec{ …

…centro <math>C </math> del disco realiza un movimiento rectilíneo uniforme de velocidad <math>v_0 </math>. En el instante inicial <math>(t=0) </math>,… #Obtenga los elementos de la reducción cinemática del movimiento {21} y su derivada temporal. …

…\,</math> completo en contacto con dicho eje; y por un disco (sólido "0"), de centro <math>O\,</math>, que rueda sin deslizar sobre el lado <math>AB\,</m ¿Dónde se halla el centro instantáneo de rotación <math>I_{01}\,</math>? …

…as auxiliares indican los ángulos relevantes entre los diferentes sistemas de ejes. …}, {20}, {21}. Expresa los resultados en la base "0" y usa el menor número de coordenadas posible. …

…que cada celdilla corresponde a la unidad en el SI (Sistema Internacional) de la magnitud representada. # Determine el vector de posición del centro instantáneo de rotación <math>I.\,</math> …

…a partícula parte desde el origen con una velocidad paralela a la base del plano y módulo <math>v_0 </math>, como se indica en la figura. #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula. …

…scilar en un plano vertical, realiza un movimiento circular uniforme en un plano horizontal (ver figura). Considere que la masa puntual es <math>m\,</math>, # ¿Cuál es el módulo de la tensión del hilo? …

…rticulada rotando en un plano (MR G.I.C.) | Barra articulada rotando en un plano]]== …h>O</math> y gira únicamente en el plano <math>OX_1Y_1</math>. La posición de la barra viene determinada por el ángulo <math>\theta</math> que forma con …

…disco, se escoge de modo que el eje <math>GZ_2</math> coincide con su eje de simetría y el eje <math>GY_2</math> es paralelo al eje <math>OY_0</math>. #¿Qué condición tiene que cumplirse para que el movimiento {21} sea una rotación pura en el instante inicial? …

Una partícula de masa <math>m</math> se encuentra sujeta a un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural nula, el cual ejerce una fuerza La posición inicial de la masa y su velocidad inicial son: …

[[Archivo:resorte-plano.png|right]] …y manteniéndose conectada con el punto <math>O</math> mediante un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural nula. …

Una masa <math>m</math> desliza sin rozamiento sobre un plano inclinado un ángulo <math>\beta</math> natural nula. El muelle se ajusta de modo que <math>k=mg/L</math>. El ángulo <math>\beta</math> cumple …

En lo alto de un plano inclinado de altura <math>h</math> y con una cierta pendiente se encuentran los siguient …en llegar? Si además se suelta un bloque que desliza sin rozamiento por el plano, ¿llegará antes o después que los objetos rodantes? ¿Cuánto? …

El disco de la figura (sólido "0"), de radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el se indica en la figura. Una barra (sólido "2") de longitud <math>2R</math> está …

…í al hallarse sus centros articulados, respectivamente, a los dos extremos de la varilla rígida <math>AB\,</math> (sólido "3"). Ambos discos están rod # ¿Dónde se halla el centro instantáneo de rotación <math>I_{20}\,</math>? …

…"0") realiza un movimiento plano cuando uno de sus lados desliza sobre un plano horizontal fijo (sólido "1"). …disco de radio <math>R</math> (sólido "2") que rueda sin deslizar sobre el plano "1". …

en la figura. El punto <math>A</math> de la barra se mueve sobre una barra fija (también #Encuentra gráficamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}. …

En un movimiento plano, se tiene que la velocidad instantánea de dos puntos A y B es la ilustrada en la figura (para la posición, la cuadr� <center>[[Archivo:mov-plano-rejilla.png|300px]]</center> …

Una barra de longitud <math>L</math> (sólido "0") puede rotar alrededor del eje <math>O El punto <math>O</math> de la barra es fijo. La barra "0" siempre está contenida en el …

…\,</math> del disco está realizando un movimiento uniforme y que el módulo de su aceleración vale <math>8\,\Omega^2 R\,</math>. …su punto <math>A\,</math> realizará necesariamente un movimiento circular de radio <math>2R\,</math> y además (según se nos indica en el enunciado) un …

Un disco de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar una superficie circular cóncava (sólido "1") de radio <math>3R</math>. En el centro del …

…instante se cumple la relación entre las componentes intrínsecas escalares de la aceleración: # Calcule la rapidez de la partícula como función del tiempo. …

…desde el punto más bajo, con una velocidad inicial <math>\vec{v}_0</math>, de módulo <math>10v_p</math> y con un ángulo <math>\alpha</math> con la hori …istancia <math>l</math> entre el punto de partida y el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la que impacta. …

…"1"). Los centros de ambos discos se encuentran articulados a los extremos de una varilla (sólido "0") que rota con velocidad angular constante <math>\v # ¿Dónde se hallan los centros instantáneos (o permanentes) de rotación <math>I_{20}\,</math> e <math>I_{21}\,</math>? …

…math> del triedro fijo <math>O_1X_1Y_1</math> (sólido "1"); y de una barra de longitud indefinida (sólido "2"), que se desplaza horizontalmente con velo # Las reducciones cinemáticas de los movimientos {21}, {01} y {20} en el centro del disco (punto <math>O</ma …

…tamente en contacto con el eje <math>OX\,</math>; y un disco (sólido "2"), de centro <math>C\,</math> y radio <math>R\,</math>, que rota con velocidad an # ¿Dónde se halla situado el centro instantáneo de rotación <math>I_{20}</math>? …

Una partícula de masa <math>m=5m_0</math> puede moverse sobre un plano inclinado que forma …th>\mathrm{sen}\,\beta=3/5</math>. La partícula está conectada a un muelle de …

…un plano horizontal liso. El extremo <math>A</math> está unido a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula anclado en <math>C</math> que # Encuentra la expresión que da la cantidad de movimiento de la barra. …

El sistema mecánico de la figura está compuesto por los siguientes sólidos rígidos: # Sólido "1": plano fijo <math>O_1X_1Y_1</math>. …

…sartada en la intersección de dos barras giratorias. \ellos extremos fijos de las barras distan una cantidad <math>\ell</math> …ido con la misma velocidad angular de módulo constante <math>\Omega</math> de forma que describen los ángulos indicados en la figura: …

…sartada en la intersección de dos barras giratorias. \ellos extremos fijos de las barras distan una cantidad <math>\ell</math> …ido con la misma velocidad angular de módulo constante <math>\Omega</math> de forma que describen los ángulos indicados en la figura: …

…Y_1</math> (sólido "1") rueda sin deslizar sobre el eje <math>OX_1</math>, de tal modo que su centro <math>C</math> avanza con velocidad <math>\vec{v}_{0 <math>CY_0</math>, respectivamente; determina, en función de los datos del …

El sistema de la figura consta de un disco (sólido &ldquo;0&rdquo;), de centro O y radio <math>R</math>, que rueda sin deslizar sobre el eje horizo …uadra fija <math>O_1X_1Y_1</math> (sólido &ldquo;1&rdquo;); y de una barra de longitud indefinida (sólido &ldquo;2&rdquo;), que se desplaza horizontalme …

El disco homogéneo de la figura (sólido "2") tiene masa <math>m</math> y radio <math>R</math>. perpendiculares de masas despreciables y longitud <math>R</math> cada una. El disco puede rota …

…") que rueda sin deslizar sobre el eje <math>OX\,</math>, y por otro disco de centro <math>B\,</math> y radio <math>r\,</math> (sólido "2") que rueda si # ¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa? <math>\mathrm{(a)}\,\vec{v}^{\, B}_{21} …

…otra se encuentra inicialmente en reposo. ¿Cómo es el movimiento siguiente de la barra? …nicial, ninguna fuerza actúa sobre el sistema. Esto quiere decir que en su movimiento se conservan: …

…)=\omega R\,\vec{\imath}_0\,</math>. Se denomina <math>A\,</math> al punto de contacto entre el disco y el eje <math>OX_0\,</math>. Las magnitudes cinem� ==Caracterización de los movimientos elementales {01} y {20}== …

Una barra homogénea (sólido "0") de longitud <math>\sqrt{2}L</math> tiene un extremo articulado en el …ath>. En el otro extremo, <math>A</math>, se articula otra barra homogénea de longitud …

[[Categoría: Problemas de examen]] …de una clavija delgada, Enero 2012 (G.I.C.)|Péndulo enrollándose alrededor de una clavija delgada]]== …

…imiento de una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>m\,</math>, en el plano <math>OXY\,</math> queda descrito en coordenadas polares mediante las ecuac # Evalúe la energía cinética de la partícula <math>P\,</math> en el instante inicial <math>t=0\,</math>. …

…respectivamente, de tal modo que su velocidad angular respecto al armazón de barras tiene módulo constante <math>\Omega\,</math> y el sentido correspon …o del plano <math>OX_0Z_0\,</math> pasa el eje instantáneo de rotación del movimiento <math>\{20\}\,</math>? …

…en al instante representado en la figura, siendo <math>A\,</math> el punto de contacto entre el disco y el eje <math>OZ_0\,</math>, y siendo <math>B\,</m # ¿Dónde se halla el eje instantáneo de rotación del movimiento <math>\{20\}\,</math>? …

…isco de radio <math>R\,</math> (sólido "2"), y una barra <math>BC\,</math> de longitud <math>L\,</math> (sólido "0"). El disco rueda sin deslizar sobre Como parámetro descriptivo de la posición del sistema, se define el ángulo <math>\theta\,</math> que fo …

…miento sobre el plano horizontal <math>y=0</math> de forma que la posición de su centro sigue una ley En función de x y sus derivadas temporales <math>\dot{x}</math> y <math>\ddot{x}</math>… …

…da (sólido "2") de masa <math>M</math> y longitud <math>2L</math> se mueve de modo que …mpre sobre el eje <math>OZ_1</math>. La barra tiene dos grados de libertad de rotación. …

Un disco de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar rectangular de masa <math>m</math> (sólido "0"). La placa desliza sin rozamiento sobre el …

Las dos masas de la derecha se mueven horizontalmente. El contacto de la masa rugoso con un coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. Una fuerza …

…") que rueda sin deslizar sobre el eje <math>OX\,</math>, y por otro disco de centro <math>B\,</math> y radio <math>r\,</math> (sólido "2") que rueda si # ¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa? …

…ido "0"), articulada en su punto <math>O\,</math> al origen de coordenadas de la escuadra fija y coplanaria <math>OX_1Y_1\,</math> (sólido "1"), rota co # ¿Dónde se halla el centro instantáneo de rotación <math>I_{21}\,</math>? …

…vertical <math>(\theta(0)=\pi/2)</math>. En ese instante empieza a moverse de modo que el extremo <math>A</math> tiene una velocidad instantánea <math>v #Calcula la velocidad angular de la barra en el instante inicial. …

…th> perpendicular a la línea de la barra. ¿Cómo es el movimiento siguiente de la barra? …arra, y el eje X alineado con ella inicialmente, las posiciones de partida de ambas partículas son …

…sa nula y que siempre se mantiene tensa. La masa <math>m_B</math> se mueve de modo que la cuerda se mantiene siempre vertical. La cuña se supone estáti # Dibuja el diagrama de cuerpo libre de las dos masas. …

Una partícula de masa <math>m</math> puede moverse a lo largo de una barra de longitud <math>L</math>. La partícula está conectada al extremo de un muelle de constante elástica <math>k</math> y …

…rm{cm}</math>, situados en un plano horizontal (ver figura). El movimiento de esta esfera es tal que: * su centro C realiza un movimiento circular uniforme con celeridad <math>v_{0}=48\,\mathrm{cm}/\mathrm{s}</mat …

…stema de ejes <math>OX_2Y_2</math> (sólido "2") solidario con el aro en su movimiento. Se pide: # Determinar gráfica y analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}. …

…ensartada en la intersección de dos barras giratorias. Los extremos fijos de las barras distan una cantidad <math>L</math> …ido con la misma velocidad angular de módulo constante <math>\Omega</math> de forma que describen los ángulos indicados en la figura: …

…th>O_1X_0Z_0</math> que contiene en todo instante al centro <math>C</math> de la esfera (ver figura), calcula: # Los ejes instantáneos o permanentes de rotación de los movimientos {21}, {20} y {01}. …

Una barra de masa <math>m</math> y longitud 4h (sólido "2") está articulada en un extr …th>OY_1</math>. El otro extremo de la barra se apoya en un apoyo vertical, de modo …

…manivela está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de la guía. …>\theta\,</math> definido en la figura como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del sistema, se pide: …

…de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierra: <math>R = 6370\,\mathrm{km}</math>) …el caso de un punto en el Ecuador, con los correspondientes al movimiento de traslación alrededor del Sol (distancia Tierra-Sol aproximadamente constan …

Una partícula describe un movimiento circular de radio <math>R</math>, tal que su velocidad angular instantánea cumple …<math>k</math> una constante y <math>\theta</math> el ángulo que el vector de posición instantánea forma con el eje OX. …

…F(t)\,\vec{\imath}_2</math>, aplicada en el centro de masas <math>G</math> de la placa. # Encuentra la expresión de la energía cinética <math>T</math>. …

…el disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de la manivela. Considerando el movimiento {20} como el movimiento problema, se pide: …

…,C}_{21}=v\,\vec{\imath}_1\,</math>; y por una varilla rígida (sólido "0") de grosor despreciable y longitud indefinida, la cual rueda sin deslizar (punt extremo <math>A\,</math> está obligado a recorrer una guía horizontal fija de ecuación <math>y_{1}=R\,</math>. …

…anera que los discos &ldquo;0&rdquo; y &ldquo;2&rdquo; ruedan sin deslizar de manera simultánea sobre los sólidos &ldquo;1&rdquo; y &ldquo;3&rdquo;. …entos relativos en el sistema descrito. ¿Cómo es el movimiento instantáneo de la barra &ldquo;3&rdquo; respecto del sólido fijo &ldquo;1&rdquo;? …

==[[Traslación y rotación en el plano (CMR)|Traslación y rotación en el plano]]== …90° en torno a la nueva posición del origen de coordenadas. ¿Qué punto del plano está al final en la misma posición que al principio? …

=Problemas del boletín= …/math>. Sobre el eje <math>OX_1</math> se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son li …

…recorre una trayectoria elíptica en el plano <math>XY</math>. La ecuación de su movimiento la partícula se encuentra sometida a una fuerza dirigida siempre hacia el …

# ¿Con qué tipo de movimiento es recorrida dicha trayectoria? que permiten reescribir la ecuación horaria de la partícula <math>P\,</math> como: …

El disco de la figura (sólido "0"), de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, rueda sin …ongitud <math>R</math>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</math> se conecta a… …

…imiento de una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>m\,</math>, en el plano <math>OXY\,</math> queda descrito en coordenadas polares mediante las ecuac # Determine la velocidad y la aceleración de la partícula en componentes polares. …

Una barra delgada de longitud <math>2\sqrt{2}b</math> (sólido "0") está articulada en el punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo de la barra (punto <math>A</math>) se articula otra barra …

…o <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad < #Determina gráfica y analíticamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {01}, {20} y {21} …

# ¿Qué tipo de movimiento describe la partícula? La forma más directa de identificar la trayectoria consiste en buscar ecuaciones implícitas …

…extremos de dicha varilla se encuentran articulados a sendos deslizadores, de tal modo que <math>A\,</math> está obligado a moverse a lo largo del eje < # ¿Dónde está el C.I.R.{21} cuando la posición de la varilla es la representada en la figura? …

# Justifique que este movimiento es circular y uniforme # Determine la posición del centro del movimiento circular …

==Estudio analítico de máquina de Atwood== Una máquina de Atwood está formada por dos masas <math>m_1</math> y <math>m_2</math> unid …

…ar y uniforme bajo la acción de su propio peso (<math>m\vec{g}\,</math>) y de las dos fuerzas (<math>\vec{\Phi}_{A}\,</math> y <math>\vec{\Phi}_{B}\,</ma respectivamente, sendos hilos tensos de idéntica longitud y anclados en los puntos <math>A\,</math> y <math>B\,</m …

…O\,</math> se mantiene en todo instante en un plano horizontal paralelo al plano <math>\,O_1X_1Y_1\,</math> del triedro fijo <math>\,O_1X_1Y_1Z_1\,</math>… ==Caracterización de los movimientos elementales {01} y {20}== …

Una barra (sólido "2") homogénea y delgada de longitud <math>2R</math> y masa <math>m</math> se …odo que su extremo <math>A</math> está obligado a deslizar por un aro fijo de radio …

…> y masa <math>m</math> (sólido "2"). El sistema está sometido a la acción de la gravedad. Se recomienda utilizar los ángulos <math>\{\theta, \psi\}</ma #Determina las reducciones cinemáticas de los movimientos {01}, {21}, {20}. …

= Problemas del boletín = …es de S.R., Diciembre 2012 (F1 GIA)|Campo de velocidades y vector rotación de un sólido rígido]]== …

Una partícula describe un movimiento según la ecuación horaria # Calcule la velocidad y la aceleración instantáneas de este movimiento. …

# ¿Qué tipo de movimiento describe la partícula? La forma más directa de identificar la trayectoria consiste en buscar ecuaciones …

…math>, que se mantiene en todo instante en un plano horizontal paralelo al plano <math>O_1X_1Y_1\,</math> del triedro fijo <math>O_1X_1Y_1Z_1\,</math> (sól …math>L\times(L/2)\,</math> y vinculada a la placa cuadrada mediante un par de bisagras en su lado AB, está rotando con velocidad angular constante <math …

…") de ecuación <math>y_1=-R</math>, mientras que el extremo <math>A</math> de la varilla está obligado a deslizar sobre el eje <math>O_1Y_1</math>. Sab …movimiento absoluto del extremo <math>A</math> de la varilla. ¿Qué tipo de movimiento describe dicho punto? …

…iempo la posición, velocidad y aceleración. ¿Cuál es la siguiente posición de reposo, y cuánto tiempo tarda en alcanzarla? El movimiento de la partícula puede descomponerse en sus componentes cartesianas …

…en sentido antihorario con una velocidad angular (escalar) que es función de la posición: …efinido en la figura) es el parámetro utilizado para describir la posición de la partícula sobre el aro. …

…deslizador y la cremallera son la misma e igual a <math>m</math>. El radio de giro del engranaje es <math>r_c</math>. El contacto entre el pasador y la… …ibertad y elige un conjunto de coordenadas generalizadas para describir el movimiento. …

…as (<math>\rho</math>, <math>\varphi</math>, <math>z</math>), así como los de sus derivadas primeras (<math>\dot{\rho}</math>, <math>\dot{\varphi}</math> …resultados en el contexto del movimiento relativo de las diferentes partes de una grúa, las expresiones resultantes son aplicables en general. …

(F1 G.I.C.)| Características cinemáticas de una partícula en movimiento ]] = Una partícula se mueve en el plano <math>OXY</math> de modo que su vector de posición …

…sólido "0") gira en el sentido indicado en la figura con velocidad angular de módulo constante <math>\Omega\,</math> alrededor del eje vertical <math>O_ …</math>, mientras que su centro <math>C\,</math> se desplaza por la ranura de la barra con celeridad constante <math>4\,\Omega R\,</math> en el sentido… …

…ngular constante <math>\Omega</math> alrededor de dicho eje fijo. Un disco de radio <math>R</math> (sólido "2"), se mueve respecto a "0" girando alreded '''Nota:''' Los valores de <math>\Omega</math>, <math>\omega</math> y <math>v</math> pueden ser positi …

…s reciben el nombre de '''ligaduras''' o '''vínculos'''. Hay varias formas de clasificar las ligaduras. En Mecánica Analítica, la distinción mas impor …l sistema tiene <math>N</math> partículas, la expresión matemática general de una ligadura holónoma es …

Una partícula recorre una parábola de ecuación <math>y = x^2/k</math>, siendo <math>k</math> una constante. La p …v_0</math>. En el instante inicial la partícula se encontraba en el origen de coordenadas. …

…ólido &ldquo;2&rdquo;) y el sistema de ejes <math>AX_0Y_0</math>, definido de tal modo que el eje <math>AY_0</math> contiene permanentemente al centro C …la figura, determine gráficamente la posición de los centros instantáneos de rotación <math>I_{21}</math>, <math>I_{20}</math>, <math>I_{03}</math>, <m …

…</math>, hallándose las masas B y C en las posiciones correspondientes del plano OXY. # La velocidad del centro de masas del triángulo. …

…movimiento: un disco de radio <math>R\,</math> (sólido "2") y una varilla de grosor despreciable y longitud indefinida (sólido "0"). El …<math>C\,</math> del disco "2", se ve obligada a deslizar por el interior de un pasador orientable ubicado en el punto <math>O\,</math> del sólido "1". …