Resultados de la búsqueda

[[Categoría: Problemas de cinemática del punto material]] se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial …

…math>C</math> y <math>\omega</math> son constantes. Encuentra la expresión del vector de posición en coordenadas polares y del triedro intrínseco en cada punto de la trayectoria en función del tiempo. Determina la ley horaria <math>s(t)</math> que da la …

Un automóvil recorre cierto trayecto del siguiente modo: la mitad de su longitud con celeridad constante de 120 km/h Si llamamos <math>L\,</math> a la longitud total del trayecto, y <math>t\,</math> al tiempo total empleado por el automóvil en …

…un movimiento circular uniforme. Periódicamente, la partícula pasa por el punto <math>\,O\,</math> (origen de coordenadas) con los siguientes valores insta # ¿Cuáles son las coordenadas del centro de curvatura de la trayectoria? …

…ircunferencia, y <math>\,\omega\,</math> es la velocidad angular (escalar) del móvil. …ente a saber convertir unidades. El radio de la circunferencia es la mitad del diámetro facilitado, y vamos a pasarlo a unidades SI: …

la velocidad instantánea del vértice <math>B</math> es <math>\vec{v}^B=v_0\!\ \vec{\jmath}</math>. Dete # Velocidad del vértice <math>A</math> y vector rotación instantánea. …

…etermina la longitud recorrida sobre la hélice (parámetro arco) en función del parámetro <math>\lambda</math>. #Obtén los vectores del triedro intrínseco en cada punto de dicha curva. …

# Halle la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento. …osible movimiento de un sólido rígido, lo más directo es usar la condición cinemática de rigidez, esto es, probar que el campo de velocidades es equiproyectivo. …

# Calcule el vector velocidad y la rapidez del movimiento. ==Vector velocidad y rapidez del movimiento== …

La curvatura es la inversa del radio de curvatura, es decir, su unidad base en el SI es <math> \mathrm{m^{ === Distancia recorrida en función del tiempo === …

…\,</math> y <math>\,B\,</math> la tuviese también al menos un tercer punto del sólido no alineado con los otros dos. Así que debemos descartar la afirma …una traslación. Entonces, la velocidad angular <math>\vec{\omega}\,</math> del sólido es distinta de cero (el reposo instantáneo también está descarta …

…h>O</math>, de modo que rota alrededor de él. En el extremo <math>A</math> del seimaro se encuentra conectada una barra <math>AP</math>, de longitud <math #Escribe el vector de posición del punto <math>A</math> …

…/math>, y su posición inicial está en la vertical del punto de lanzamiento del proyectil, es decir: …ienen valores positivos conocidos, y sabiendo que el ave recibe el impacto del proyectil justo en el instante en el que éste alcanza la posición de máx …

…>\vec{v}_O=\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,</math>, siendo la velocidad angular del sólido constante e igual a <math>\vec{\omega}=-2\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jm # ¿Cuánto vale la aceleración de la partícula del sólido situada en el origen <math>O\,</math>? …

#Encuentra la expresión del momento cinético de la barra respecto de su centro. #Escribe la Lagrangiana del sistema, así como una integral primera que no sea la energía mecánica. …

# Halle la velocidad del punto <math>O(0,0,0)</math>. # Calcule la velocidad del punto <math>\overrightarrow{OP}=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>. …

…ulo <math>\theta</math> (definido en la figura) como parámetro descriptivo del movimiento, se pide: # Reducción cinemática de los movimientos {21}, {20} y {01} en el punto O, es decir: <math>\{\vec{\omega}_{21};\;\vec{v}^{\,O}_{21}\}</math>, <math …

# Halle la velocidad del punto <math>\overrightarrow{OP}=\vec{\imath}-\vec{\jmath}-\vec{k}</math>. # Determine la posición del eje instantáneo de rotación. …

Las especificaciones del Land Rover Discovery establecen que va de 0 a 100&thinsp;km/h en 8.7s. ¿Cu …alcanzar al Seat León si este no reduce su velocidad? ¿A qué distancia del punto donde estaba parado lo alcanza? ¿Qué velocidad tiene el coche patrulla en …

…tor de la misma (la velocidad <math>\vec{v}\,</math> de la partícula) y un punto por el que pasa (posición inicial de la partícula <math>\vec{r}_0\,</math …

…o. ¿Cómo es el movimiento instantáneo de la barra &ldquo;3&rdquo; respecto del sólido fijo &ldquo;1&rdquo;? # Suponiendo que en el movimiento del disco de mayor radio respecto del sólido fijo la velocidad de su centro <math>C</math> es un vector constant …

…saliente, y <math>\otimes\,</math> para vectores perpendiculares al plano del papel y de sentido entrante). [[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]] …

…a curva parametrizada naturalmente, conociéndose la ley horaria y el valor del radio de curvatura (que es constante): A partir de la ley horaria <math>s(t)\,</math> y del radio de curvatura <math>R_{\kappa}(t)\,</math>, podemos calcular la celeri …

…ada de longitud <math>2\sqrt{2}b</math> (sólido "0") está articulada en el punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo de la barra (punto <math>A</math>) se articula otra barra …

# ¿Cuánto vale la velocidad angular instantánea del sólido rígido? …mathrm{m}\,</math>. (b) Es paralelo al eje <math>OX\,</math> y pasa por el punto <math>I(6,3,0)\,\mathrm{m}\,</math>. (c) No verifica lo dicho en ninguna de …

# ¿Cuánto vale la aceleración del punto <math>C\,</math> de contacto entre ambos discos en el movimiento <math>\{32 …ath>\{20\}\,</math> conlleva que el punto de contacto entre ambos sólidos (punto <math>A\,</math>) tiene velocidad relativa <math>\{20\}\,</math> nula: …

…ga las ecuaciones de movimiento para la partícula aplicando los resultados del movimiento relativo de sólidos rígidos. …a</math> alrededor de un eje vertical que pasa por un punto <math>O</math> del tubo. …

…orno a un eje instantáneo que a su vez está rotando, manteniéndose fijo el punto de apoyo. Supongamos el caso particular Consideremos el punto <math>\overrightarrow{OA}=\vec{k}</math> …

alrededor del eje <math>AG</math>, mientras que el sólido "0" puede rotar respecto a la el plano <math>OX_0Y_0</math> contiene siempre al sólido "0" y al centro del disco <math>G</math>. Los ejes …

…zadores que los obligan a moverse sobre el aro. Describiendo la cinemática del sistema mediante las derivadas temporales de los ángulos <math>\varphi</ma …_{21}</math>, <math>\vec{\alpha}_{21}</math> y eje instantáneo de rotación del movimiento {21}. …

…\,</math>. Se conocen en un instante dado las posiciones de la partícula y del centro de curvatura <math>O_{\kappa}\,</math> de su trayectoria, así como # ¿Cuál es el vector normal del triedro intrínseco de su trayectoria en dicho instante? …

=== Velocidad en función del tiempo === [[Categoría:Problemas de cinemática del punto]] …

=Problemas del boletín= …se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se …

…dez y la aceleración normal (expresada en unidades de ''g'') para un punto del ecuador terrestre debida al movimiento de rotación terrestre. ¿Cuánto va es decir, un punto del Ecuador se desplaza en la rotación terrestre a medio kilómetro por segund …

# La velocidad angular del disco. # La velocidad del punto B situado diametralmente opuesto al de contacto con el suelo, A, así como …

Una ''cicloide'' es la curva que describe un punto del borde de un disco que rueda sobre una superficie plana. …nte sobre una línea horizontal. Deseamos analizar la trayectoria del punto del borde que toca la superficie en la posición inicial. …

…rticalmente hacia abajo. En <math>t=0</math> la barra estaba en reposo, el punto <math>A</math> coincidía con <math>O_1</math> y la barra estaba completame …Encuentra la expresión que da el momento cinético de la barra respecto del punto <math>A </math>. …

…de los siguientes movimientos el objeto que se mueve puede considerarse un punto material. Busca en internet los valores de las longitudes que necesites. En esta situación el objeto que queremos modelar como un punto material es la pelota de tenis. Podemos escoger su diámetro como longitud …

…eje de abscisas, teniendo cuidado de que las partes que queden por debajo del eje contribuyen negativamente, ya que corresponden a un periodo en el cual Desde el punto de vista cinemático, lo que ocurre es: …

…>GY_2</math> es paralelo al eje <math>OY_0</math>. El punto <math>G</math> del disco se mueve sobre el hilo con rapidez uniforme <math>v_0</math>, como se #Calcula la velocidad absoluta del centro del disco en el instante inicial. …

…eleración normal, así como el vector unitario normal, en el mismo instante del apartado anterior. # Calcule el radio de curvatura y el centro de curvatura en el punto más alto de la trayectoria. …

…co podemos analizar la propia solución o comprobar si verifica la ecuación del oscilador armónico. que es la ecuación general del oscilador armónico. Podemos afinar más el cálculo y hallar la posición …

# ¿Cuál es el valor del exponente <math>n\,</math>? ==Valor del exponente n== …

El centro de curvatura lo obtenemos a partir del vector de posición, el vector normal y el radio de curvatura ==Identificación del movimiento== …

…y longitud <math>L</math>, está articulada en el punto <math>O</math>. El punto <math>O</math> puede moverse sobre el eje fijo <math>O_1Z_1</math>, y está #Encuentra la reducción cinemática del movimiento {21} en los puntos <math>O</math> y <math>G</math>. …

la latitud <math>\lambda</math>, la velocidad y la aceleración de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierr La velocidad de un punto en la superficie de la tierra …

…o de vértices A, B y C, constituye un sólido rígido en movimiento respecto del sistema de referencia fijo OXYZ. De dicho movimiento se conocen los siguien …función de los datos del enunciado, la componente normal de la aceleración del vértice C en un instante cualquiera. …

¿A qué distancia del origen de coordenadas se hallará la partícula en el instante <math>t=2\,\ [[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]] …

…h> podemos determinar el radio de curvatura de la trayectoria como función del tiempo: [[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]] …

…ce a la primera justo cuando su velocidad es nula. Desprecia el rozamiento del aire. Si despreciamos la resistencia del aire las piedras realizan un movimiento uniformemente acelerado. Si escogem …

…ambos sólidos se hayan vinculados entre sí porque el centro <math>C</math> del disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de …, obtener la reducción cinemática del movimiento <math>\{20\}</math> en el punto <math>C</math>, <math>\{\vec{\omega}_{20} (\theta), \vec{v}_{20}^C (\theta) …

…emos dos posibilidades: proyectar el vector aceleración sobre la dirección del vector velocidad (dirección tangente a la trayectoria), o bien derivar res [[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]] …

…y de su derivada temporal <math>\dot{\theta}</math>, así como la posición del C.I.R. …l apartado anterior, obtenga la expresión de la velocidad y la aceleración del extremo <math>B</math>. …

= Problemas del boletín = …el eje vertical <math>OZ_1</math>. En todo momento la orientación del eje del resorte es perpendicular a <math>OZ_1</math>. Todos los vínculos son lisos …

…ón alrededor del punto hasta que la orientación del sólido coincide con la del estado final. A continuación trasladamos el sólido hasta que coincide con En forma vectorial, es movimiento para cada punto será …

…ón de la latitud <math>\lambda</math>, la velocidad y la aceleración de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierr …el Ecuador, con los correspondientes al movimiento de traslación alrededor del Sol (distancia Tierra-Sol aproximadamente constante e igual a <math>d=0.15\ …

[[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]] …

…¿Cuánto tiempo emplea en llegar al punto medio de la trayectoria?. ¿Y al punto final? Describe cualitativamente la evolución temporal de la posición de La aceleración es a su vez la derivada respecto al tiempo del vector velocidad …

[[Archivo:problema_9_11_12.gif|right]] Un punto inicialmente en reposo en la posición <math>x=a</math>, <math>y=b</math>, Determina en función del tiempo la posición, velocidad y …

…tesiano <math>OXYZ</math>. En el instante inicial <math>(t = 0)</math>, el punto móvil <math>P</math> ocupa la posición determinada por el segmento orient #¿Cómo es el vector binormal del triedro intrínseco a la trayectoria, en función de la posición de la par …

# Determine el radio de curvatura de la trayectoria del proyectil en el instante inicial. # Determine la celeridad del proyectil en el instante en el que su trayectoria corta al eje <math>OX.\,< …

…el campo de velocidades del sólido tiene la siguiente expresión (unidades del SI): donde <math>(x,y,z)\,</math> son las coordenadas cartesianas de cada punto del sólido. …

…xpresión: <math>a_y =-k^2 y</math> (con ''k'' = cte). Determine en función del tiempo la posición, velocidad y aceleración. ¿Cuál es la siguiente posi [[Categoría:Problemas de Cinemática del Punto (GITI)]] …

Un punto material se mueve con ecuación horaria: …aria, basta recordar que la celeridad es precisamente la derivada temporal del parámetro arco: …

…cio a una cuestión puramente cinemática: ¿qué sabemos sobre la orientación del vector <math>\,\vec{a}\,</math> de un vehículo que describe una trayectori …\vec{T}\,</math> normalizando el vector velocidad <math>\,\vec{v}\,</math> del vehículo, y <math>\,\vec{N}\,</math> trazando el unitario que apunta desde …

…el origen de coordenadas y está orientado según la dirección y el sentido del vector <math>\vec{c}=\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+2\vec{k}</math>. La acelera …tro de la circunferencia). De acuerdo con el enunciado, podemos tomar este punto como el origen de coordenadas …

…<math>A</math> que se va desenrollando a ritmo constante, de forma que el punto <math>C</math> donde el hilo deja de hacer contacto con el carrete forma un encuentra en el punto <math>P</math> situado en el extremo del hilo, moviéndose con este extremo a medida que el hilo se va desenrollando …

el ángulo que forma con el eje <math>OX</math> la línea que une el punto <math>O</math> con cada uno de los puntos de la circunferencia. El vector de posición de un punto de la curva es …

…tiva a éste de módulo <math>v_{des}</math>. Encuentra la reducción en el punto de contacto y la reducción canónica. …eje. Encuentra la reducción en el punto más alto de la superficie frontal del tornillo y la reducción canónica. …

# Determine la aceleración angular de la partícula como función del ángulo <math>\theta</math>. …enunciado. Esto lo hacemos simplemente observando que la derivada temporal del ángulo girado no es otra que la velocidad angular …

…tores velocidad y aceleración de una partícula puede determinarse a partir del cociente entre las componentes intrínsecas de su aceleración: …ara cuál de las siguientes leyes horarias se mantiene constante a lo largo del tiempo el ángulo <math>\psi\,</math> formado por la velocidad y la acelera …

…&sup3;. ¿Cuánto tiempo tardará en detenerse la partícula? ¿A qué distancia del obstáculo se detendrá? Se trata de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje OX. Por tanto, podemos escribir: …

…ongitud <math>2L</math> y masa despreciable. El punto <math>C</math> es el punto medio de la barra. instante inicial la partícula <math>A</math> se encontraba en el punto <math>O</math> y <math>\theta(0)=0</math>. …

Una partícula, que se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math>, tiene en el instante inicial <math>(t=0)\,</math> un ==Posición y velocidad en función del tiempo== …

…s que el ángulo que la varilla de la derecha forma con el sentido negativo del eje OX es el complementario de <math>\theta</math>, esto es La distancia <math>r = |\overrightarrow{OP}|</math> es el cateto contiguo del triángulo, respecto al ángulo en O, por tanto …

…s que el ángulo que la varilla de la derecha forma con el sentido negativo del eje OX es el complementario de <math>\theta</math>, esto es La distancia <math>r = |\overrightarrow{OP}|</math> es el cateto contiguo del triángulo, respecto al ángulo en O, por tanto …

…Determine la velocidad angular, <math>\vec{\omega}</math>, y la velocidad del origen de coordenadas, <math>\vec{v}_O</math>. # Halle la velocidad del punto <math>\vec{r}_1=(-5.0\vec{\imath}-6.0\vec{k})\,\mathrm{m}</math>. …

…sco. Utiliza los vectores de la base "0" para expresar todos los vectores del problema. …Escribe la reducción cinemática del movimiento {21} en el centro de masas del disco, así como su derivada temporal en función de los grados de libertad …

…uno de giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como # Determine la velocidad en cada punto expresada en la base de coordenadas cilíndricas. …

…el movimiento del móvil <math>A </math> respecto al sistema de referencia del dibujo. …lanzamiento <math>\alpha </math> y la celeridad inicial <math>v_0 </math> del proyectil <math>B </math> para que éste impacte sobre el móvil <math>A </ …

…entos en el instante en que la velocidad absoluta del punto <math>A</math> del sólido "0" es <math>\vec{v}_{01}^A = v\vec{\imath_1}</math>. …n aceleración <math>a_0</math>, obtenga la expresión en función del tiempo del vector rotación <math>\vec{\omega}_{21}(t)</math> y su derivada temporal < …

…eces, obtenemos -respectivamente- la velocidad y la aceleración en función del tiempo: …o anterior, ya que no se trata en realidad de una "función constante" sino del valor que toma una función en un instante concreto. En el presente ejercic …

<math>\ l=\pi R\ </math>. El otro extremo está unido a un punto fijo <math>A</math> de una ángulo <math>\theta</math> correspondiente al punto <math>C</math> donde desaparece el …

…^{*}\,</math> tienen valores iguales las aceleraciones tangencial y normal del proyectil <math>[a_t(t^{*})=a_n(t^{*})]\,</math>? # ¿Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria del proyectil en el instante definido en la pregunta anterior? …

# Halle el punto donde la partícula impacta con el suelo. ¿Cuál es el alcance máximo par # Calcule el radio de curvatura y el centro de curvatura en el punto más alto de la trayectoria. …

# Calcule la rapidez del movimiento. ==Rapidez del movimiento== …

Calculamos en primer lugar la celeridad instantánea (módulo del vector velocidad): y el módulo del vector aceleración instantánea: …

…a manivela (punto <math>A</math>). El otro extremo de la biela está unido (punto <math>B</math>) al deslizador (sólido "3") que realiza una traslación sob # Determina gráficamente la posición de los C.I.R de todos los movimientos del problema. …

…puede ser la solución general, ya que no cumplen las condiciones iniciales del movimiento. Sin embargo, una combinación lineal de ellas sí lo es. Multip …, la solución queda completamente determinada. Por tanto, la forma general del movimiento armónico simple es …

alrededor del eje <math>AG</math>, mientras que el sólido "0" puede rotar respecto a la el plano <math>OX_0Y_0</math> contiene siempre al sólido "0" y al centro del disco <math>G</math>. Los ejes …

#La localización del centro de curvatura si en ese instante la partícula se halla en el origen. binormal <math>\vec{B}</math> a la trayectoria en el punto <math>P(t_0)</math>: …

…on velocidad <math>+v_0</math> en dirección vertical hacia arriba desde un punto de altura <math>h</math>. ¿Cuál es su velocidad cuando llega al suelo? Si …de la gravedad. Las ecuaciones para la posición y la velocidad en función del tiempo son …

…igaduras del primer apartado en función de los multiplicadores de Lagrange del problema. == Reducción cinemática == …

…\lambda mg\vec{\imath}_1</math> donde <math>\lambda</math> es un parámetro del problema. Inicialmente <math>A</math> coincide con <math>O</math>. …determinar la ecuación diferencial del movimiento y las fuerzas vinculares del problema. …

# Para las rotaciones y movimientos helicoidales, determine la posición del EIR o EIRMD. *Se comprueba si verifican la condición cinemática de rigidez, de forma que para cada par de puntos …

…se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se …y la posición de la fuerza normal en <math>BD</math>, todo ello en función del tiempo. …

…circunferencia contenida en el plano <math>OYZ\,</math>, con centro en el punto <math>C(0,0,A/2)\,</math>, con radio <math>R=A/2\,</math>, y con ecuación …to consiste en ir analizando las características geométricas y cinemáticas del movimiento propuesto hasta lograr responder las preguntas formuladas. …

…>\psi</math>-paramétrica) de la trayectoria, obtenemos la ecuación horaria del movimiento de <math>\, P\,</math>: …eces, obtenemos -respectivamente- la velocidad y la aceleración en función del tiempo: …

# Halle la velocidad del punto <math>O(0,0,0)</math>. # Calcule la velocidad del punto <math>\overrightarrow{OP}=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>. …

Un punto exterior de una rueda que rueda sin deslizar describe una cicloide …valen <math>\vec{v}</math> y <math>\vec{a}</math> en el momento en que el punto se halla en lo más alto de la rueda? …