10 ene 2024
- 14:4514:45 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Blanc-poten-3.png Sin resumen de edición última
- 14:4514:45 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Blanc-poten-2.png Sin resumen de edición última
- 14:4414:44 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Blanc-poten-1.png Sin resumen de edición última
- 14:4414:44 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Curva-potencial-2.png Sin resumen de edición última
- 14:4314:43 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Equilibrio-bolitas.png Sin resumen de edición última
- 14:4314:43 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Particula-motorizada.png Sin resumen de edición última
- 14:4214:42 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Potencial-quebrada.png Sin resumen de edición última
- 14:4114:41 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Sonda.png Sin resumen de edición última
- 14:3214:32 10 ene 2024 difs. hist. +55 765 N Problemas de Dinámica del Punto (GITI) Página creada con «==3.1. Cálculo de energías potenciales== Para las siguientes fuerzas, consideradas en una dimensión * Peso: <math>F = -mg</math> * Elástica: <math>F = -k(x-l_0)</math> * Gravitatoria: <math>F = -GMm/x^2</math> # Determine la energía potencial de la que deriva cada una. # Trace las curvas de potencial para las tres fuerzas. # Considere el caso de una partícula sometida simultáneamente a una fuerza elástica y al peso, ¿…»
- 14:0614:06 10 ene 2024 difs. hist. −1 No Boletín - Rotación y traslación terrestres →Movimiento de rotación última
- 13:5913:59 10 ene 2024 difs. hist. +4489 N No Boletín - Valores instantáneos de velocidad y aceleración II (Ex.Oct/19) Página creada con «==Enunciado== Una partícula está realizando un movimiento circular, y en un instante dado su velocidad y su aceleración son las siguientes: <center><math> \vec{v}=\sqrt{2}\,(\,\vec{\imath}+\vec{k}\,) \,\,\mathrm{m/s}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vec{a}=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}\,(-\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,\,) \,\,\mathrm{m/s}^2 </math></center> # ¿Cuánto vale en ese instante la aceleración tangencial de la partícula? # ¿Cuál es el radio de la circ…» última
- 13:5613:56 10 ene 2024 difs. hist. +2687 N No Boletín - Valores instantáneos de velocidad y aceleración (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== En un instante dado, la velocidad y la aceleración de una partícula son las siguientes: <center><math> \vec{v}=(-2\,\vec{\imath}-2\,\vec{\jmath}+\vec{k}\,)\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vec{a}=-3\,\vec{k} \,\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} </math></center> # ¿Cuánto vale en ese instante su aceleración tangencial? # ¿Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria en ese instante? ==Aceleración tangencial== Calcul…» última
- 13:5313:53 10 ene 2024 difs. hist. +15 No Boletín - Tipo de movimiento rectilíneo (Ex.Nov/16) →Solución última
- 13:5113:51 10 ene 2024 difs. hist. +1830 N No Boletín - Tipo de movimiento rectilíneo (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math> y, por tanto, sus vectores de posición, velocidad y aceleración vienen dados, respectivamente, por las expresiones <math>\vec{r}=x\,\vec{\imath}\,</math>, <math>\vec{v}=\dot{x}\,\vec{\imath}\,</math> y <math>\vec{a}=\ddot{x}\,\vec{\imath}\,</math>. Se sabe que en todo instante de tiempo se verifica la siguiente relación entre su velocidad y su posición: <center><math> \dot{x}=C_1\displayst…»
- 13:4813:48 10 ene 2024 difs. hist. −3 No Boletín - Rotación y traslación terrestres →Movimiento de rotación
- 13:4813:48 10 ene 2024 difs. hist. −2 No Boletín - Rotación y traslación terrestres →Movimiento de rotación
- 13:4713:47 10 ene 2024 difs. hist. −1 No Boletín - Rotación y traslación terrestres →Movimiento de rotación
- 13:4413:44 10 ene 2024 difs. hist. +23 No Boletín - Rotación y traslación terrestres →Movimiento de traslación
- 13:4113:41 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Latitud-colatitud-velocidad.png Sin resumen de edición última
- 13:4013:40 10 ene 2024 difs. hist. +6131 N No Boletín - Rotación y traslación terrestres Página creada con «==Enunciado== La Tierra rota uniformemente con respecto a su eje con velocidad angular <math>\omega</math> constante. Encuentre en función de la latitud <math>\lambda</math>, la velocidad y la aceleración de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierra: <math>R = 6370\,\mathrm{km}</math>) Compare los módulos de los valores anteriores para el caso de un punto en el Ecuador, con los correspondientes al movimiento de traslaci…»
- 13:3313:33 10 ene 2024 difs. hist. +24 No Boletín - Rectilíneo con aceleración exponencialmente decreciente (Ex.Oct/15) →Solución última
- 13:3213:32 10 ene 2024 difs. hist. −74 No Boletín - Rectilíneo con aceleración exponencialmente decreciente (Ex.Oct/15) →Solución
- 13:3013:30 10 ene 2024 difs. hist. +2123 N No Boletín - Rectilíneo con aceleración exponencialmente decreciente (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Una partícula, que se hallaba en reposo en el instante inicial (<math>t=0\,</math>), se mueve con una aceleración exponencialmente decreciente en el tiempo según la fórmula: <center><math> \vec{a}(t)=g\, e^{\displaystyle -\lambda\, t}\,\,\vec{\imath} </math></center> donde <math>\,g\,</math> y <math>\,\lambda\,</math> son constantes positivas conocidas. ¿Hacia qué valor límite tiende la velocidad de dicha partícula cuando se deja pasar mucho tie…»
- 13:2713:27 10 ene 2024 difs. hist. −120 No Boletín - Rectilíneo con aceleración creciente (Ex.Oct/13) →Solución última
- 13:2613:26 10 ene 2024 difs. hist. +2573 N No Boletín - Rectilíneo con aceleración creciente (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== Una partícula, inicialmente en reposo en el origen de coordenadas, se mueve con una aceleración creciente en el tiempo según la fórmula: <center><math> \vec{a}(t)=3C t^2\,\vec{\jmath} </math></center> siendo <math>C\,</math> una constante de valor igual a <math>1\,\mathrm{m/s}^4\,</math>. ¿A qué distancia del origen de coordenadas se hallará la partícula en el instante <math>t=2\,\mathrm{s}\,</math>? ==Solución== Conforme a las definiciones de…»
- 13:1913:19 10 ene 2024 difs. hist. +7554 N No Boletín - Persecución en el eje OX (Ex.Oct/19) Página creada con «==Enunciado== Un coche circula por una carretera rectilínea (eje OX) con una velocidad constante de <math>30\,\vec{\imath}\,\,\mathrm{m/s}\,</math> , y en cierto instante pasa por el lado de un motorista que se encuentra parado en el arcén. Transcurrido un tiempo de <math>2\,\,\mathrm{s}\,</math> desde que pasó por su lado, el motorista inicia la persecución del coche, que realiza del siguiente modo: partiendo del reposo, mantiene una aceleración constante de <ma…» última
- 13:1413:14 10 ene 2024 difs. hist. +11 No Boletín - Otro tiro parabólico III (Ex.Oct/18) →Instante en el que tienen valores iguales las aceleraciones tangencial y normal última
- 13:1313:13 10 ene 2024 difs. hist. +4369 N No Boletín - Otro tiro parabólico III (Ex.Oct/18) Página creada con «==Enunciado== Un proyectil se mueve en el plano vertical <math>OXZ\,</math>. Se sabe que tiene una aceleración constante (de módulo <math>g\,</math>) debida a la gravedad, y que su posición y su velocidad iniciales son las correspondientes a un lanzamiento desde el origen de coordenadas con celeridad inicial <math>v_{0}\,</math> y con un ángulo <math>\theta_0\,</math> sobre el eje horizontal <math>OX\,</math> (siendo <math>\pi/4<\theta_0<\pi/2\,</math>): <center><…»
- 13:0913:09 10 ene 2024 difs. hist. +5100 N No Boletín - Otro tiro parabólico II (proyectil y ave) (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== Un proyectil y un ave se mueven simultáneamente en el plano vertical <math>OXZ\,</math>. El proyectil tiene una aceleración constante (de módulo <math>g\,</math>) debida a la gravedad, y su posición y su velocidad iniciales son las correspondientes a un lanzamiento desde el origen de coordenadas con celeridad inicial <math>v_{0}\,</math> y con un ángulo <math>\theta_0\,</math> sobre el eje horizontal <math>OX\,</math> (siendo <math>0\!<\!\theta_0\!<…» última
- 13:0413:04 10 ene 2024 difs. hist. −80 No Boletín - Otro tiro parabólico (Ex.Sep/15) →Celeridad del proyectil al cortar el eje OX última
- 13:0113:01 10 ene 2024 difs. hist. +4641 N No Boletín - Otro tiro parabólico (Ex.Sep/15) Página creada con «==Enunciado== Un proyectil se mueve en el plano vertical <math>OXZ\,</math>. Se conoce su aceleración constante (debida a su propio peso), y también su posición y su velocidad en el instante inicial (<math>t=0\,</math>): <center><math> \vec{a}(t)=-g\,\vec{k}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{r}(0)=h\,\vec{k}\,\,\,; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{v}(0)=v_0\,[\,\mathrm{cos}(\theta)\,\vec{\imath}+ \mathrm{sen}(\theta)\,\vec{k}\,] </math></center> donde <math>g\,</math>…»
- 12:5712:57 10 ene 2024 difs. hist. +5451 N No Boletín - Otro movimiento de partícula sujeta de un hilo (Ex.Sep/12) Página creada con «==Enunciado== right La barra rígida <math>AB\,</math>, de longitud <math>L\,</math>, se halla contenida en el plano vertical <math>OXY\,</math> y rota alrededor de su extremo fijo <math>A\,</math>, cuya posición viene dada por <math>\,\overrightarrow{OA}=L\,\vec{\imath}</math>. Un hilo inextensible, de longitud <math>2L\,</math>, tiene uno de sus extremos conectado a un deslizador puntual <math>Q\,</math> que puede desplazarse sobre el e…» última
- 12:5412:54 10 ene 2024 difs. hist. +33 No Boletín - Movimiento en espiral descrito en polares III (Ex.Nov/16) →Vector normal del triedro intrínseco última
- 12:5312:53 10 ene 2024 difs. hist. +1 No Boletín - Movimiento en espiral descrito en polares III (Ex.Nov/16) →Vector normal del triedro intrínseco
- 12:5112:51 10 ene 2024 difs. hist. +34 No Boletín - Movimiento en espiral descrito en polares III (Ex.Nov/16) →Vector normal del triedro intrínseco
- 12:5012:50 10 ene 2024 difs. hist. −33 No Boletín - Movimiento en espiral descrito en polares III (Ex.Nov/16) →Vector normal del triedro intrínseco
- 12:4812:48 10 ene 2024 difs. hist. +5443 N No Boletín - Movimiento en espiral descrito en polares III (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== El movimiento de cierta partícula en el plano <math>OXY\,</math> viene dado en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: <center><math> \rho\,(t)=\rho_{0}\,e^{\Omega\, t}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\theta\,(t)=\Omega t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \mathrm{(siendo}\,\,\rho_{0}\,\,\mathrm{y}\,\,\Omega\,\,\mathrm{constantes}\,\,\mathrm{positivas}\,\,\mathrm{conocidas)} </math></center> # Al expresar en la base polar la velocidad (<math>\vec{…»
- 12:4612:46 10 ene 2024 difs. hist. +2385 N No Boletín - Movimiento en espiral descrito en polares II (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Una partícula recorre una espiral de Arquímedes, estando su posición en cada instante de tiempo descrita en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: <center><math> \rho(t)=\rho_0+v_0\,t\,;\,\,\,\,\,\,\,\, \theta(t)=\omega_0\, t </math></center> donde <math>\,\rho_0\,</math>, <math>\,v_0\,</math> y <math>\,\omega_0\,</math> son constantes positivas conocidas. # Determine la aceleración de la partícula expresada en la base polar. # Calcu…» última
9 ene 2024
- 22:3022:30 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Circun-sol.png Sin resumen de edición última
- 22:2922:29 9 ene 2024 difs. hist. +5818 N No Boletín - Identificación de movimiento III (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== En el triedro cartesiano <math>OXYZ\,</math>, una partícula <math>P\,</math> se mueve conforme a la ecuación horaria: <center><math> \overrightarrow{OP}\equiv\vec{r}(t)=A\,\mathrm{sen}(\omega t)\,\mathrm{cos}(\omega t) \,\vec{\jmath}+A\,\mathrm{cos}^2(\omega t)\,\vec{k} </math></center> donde <math>A\,</math> y <math>\omega\,</math> son constantes conocidas. # ¿Qué trayectoria sigue la partícula? # ¿Con qué tipo de movimiento es recorrida dicha t…» última
- 22:2622:26 9 ene 2024 difs. hist. +4371 N No Boletín - Identificación de movimiento II (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== Un punto material se mueve con ecuación horaria: <center><math>\vec{r}(t)=12A\,\mbox{sen}(\omega t)\,\vec{\imath}+5A\,\mbox{sen}(\omega t)\,\vec{\jmath}+13A\,\mbox{cos}(\omega t)\,\vec{k}</math></center> donde <math>A\,</math> y <math>\omega\,</math> son constantes conocidas. # Determine la ley horaria <math>s(t)</math> suponiendo que <math>s(0)=0</math>. # Determine el triedro de Frenet y el radio de curvatura en cada instante. # Identifique el ti…» última
- 22:2222:22 9 ene 2024 difs. hist. +5 No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) →Método 3: Relaciones trigonométricas última
- 22:2122:21 9 ene 2024 difs. hist. +18 No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) →Método 2: Vector tangente
- 22:2022:20 9 ene 2024 difs. hist. −20 No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) →Método 2: Vector tangente
- 22:1922:19 9 ene 2024 difs. hist. +3 No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) →Método 2: Vector tangente
- 22:1922:19 9 ene 2024 difs. hist. −12 No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) →Método 2: Vector tangente
- 22:1722:17 9 ene 2024 difs. hist. 0 No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) →Método 2: Vector tangente
- 22:1622:16 9 ene 2024 difs. hist. −1 No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) →Método 2: Vector tangente
- 22:1422:14 9 ene 2024 difs. hist. −8 No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) →Método 1: Ecuaciones implícitas
- 22:1322:13 9 ene 2024 difs. hist. +13 No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) →Método 1: Ecuaciones implícitas
- 22:1022:10 9 ene 2024 difs. hist. +6900 N No Boletín - Identificación de movimiento (Ex.Nov/10) Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve según las ecuaciones horarias <center><math>\vec{r}(t)=A\cos^2(\omega t)\vec{\imath}+A\,\mathrm{sen}^2(\omega t)\vec{\jmath}+2A\cos^2(\omega t)\vec{k}</math></center> # ¿Qué trayectoria sigue la partícula? # Determine la ley horaria <math>s(t)</math>. Suponga que <math>s(0)=0</math>. # ¿Qué tipo de movimiento describe la partícula? ==Trayectoria== ===Método 1: Ecuaciones implícitas=== La forma más directa de identific…»
- 22:0522:05 9 ene 2024 difs. hist. +4113 No Boletín - Ejemplo de movimiento circular no uniforme (Ex.Sep/11) Sin resumen de edición última
- 22:0122:01 9 ene 2024 difs. hist. −288 No Boletín - Dos móviles sobre el eje OX acercándose II (Ex.Oct/17) →Posiciones y velocidades en función del tiempo última
- 21:5721:57 9 ene 2024 difs. hist. +7164 N No Boletín - Dos móviles sobre el eje OX acercándose II (Ex.Oct/17) Página creada con «==Enunciado== Un móvil A recorre el eje OX con una aceleración constante <math>\vec{a}_{A}(t)=-2\,\vec{\imath} \,\,\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2\,</math>, hallándose en reposo en el punto <math>x=d>0\,</math> en el instante inicial <math>t=0\,</math>. En ese mismo instante un segundo móvil B, que se encuentra en reposo en el punto <math>x=0\,</math>, comienza a moverse con una aceleración creciente en el tiempo según la fórmula: <center><math>\vec{a}_B(t)=C t\,\ve…»
- 21:5421:54 9 ene 2024 difs. hist. −72 No Boletín - Dos móviles sobre el eje OX acercándose (Ex.Oct/14) →Posiciones y velocidades en función del tiempo última
- 21:5221:52 9 ene 2024 difs. hist. −108 No Boletín - Dos móviles sobre el eje OX acercándose (Ex.Oct/14) →Posiciones y velocidades en función del tiempo
- 21:4921:49 9 ene 2024 difs. hist. +5586 N No Boletín - Dos móviles sobre el eje OX acercándose (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== Un móvil A recorre el eje OX con una velocidad constante <math>\vec{v}_{A}=-\,25\,\vec{\imath}\,\,\,\mathrm{m}/\mathrm{s}\,</math>, hallándose en el punto <math>x=2\,\mathrm{km}\,</math> en el instante inicial <math>t=0\,</math>. En ese mismo instante un segundo móvil B, que se encuentra en reposo en el punto <math>x=0\,</math>, comienza a moverse con una aceleración creciente en el tiempo según la fórmula: <center><math> \vec{a}_B(t)=C\, t\,\vec{\…»
- 21:4721:47 9 ene 2024 difs. hist. +2586 N No Boletín - Descripción vectorial de un movimiento circular (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== Desde un triedro cartesiano <math>OXYZ\,</math>, se observa el movimiento circular de una partícula <math>P\,</math> cuyo eje de giro pasa por el origen de coordenadas <math>O\,</math>. En cierto instante, los vectores de posición, velocidad angular y aceleración angular de <math>P\,</math> valen: <center><math> \vec{r}=\overrightarrow{OP}=(-\,\vec{\imath}\,+\,2\,\vec{\jmath}\,\,)\,\,\mathrm{m}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vec{\omega}=(4\,\vec{\ima…» última
- 21:4521:45 9 ene 2024 difs. hist. +2239 N No Boletín - Cuestión sobre velocidad y aceleración en el triedro de Frenet (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== Para un instante dado, se representan la velocidad <math>\vec{v}\,</math> y la aceleración <math>\vec{a}\,</math> de una partícula en sus orientaciones relativas a algún plano del triedro de Frenet <math>\{\vec{T},\vec{N},\vec{B}\}\,</math>. (Nota: se utiliza <math>\odot\,</math> para vectores perpendiculares al plano del papel y de sentido saliente, y <math>\otimes\,</math> para vectores perpendiculares al plano del papel y de sentido entrante). ¿C…» última
- 21:4321:43 9 ene 2024 difs. hist. +2064 N No Boletín - Cuestión sobre radio de curvatura (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Una partícula, que se hallaba en reposo en el instante inicial (<math>t=0\,</math>), se mueve de tal modo que su aceleración tangencial y su aceleración normal son ambas constantes no nulas: <center><math> a_t(t)=C_1\neq 0\,;\,\,\,\,\,\,\,\,a_n(t)=C_2\neq 0 </math></center> ¿Cómo evoluciona el radio de curvatura de la trayectoria de esta partícula? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). :(a) Es constante. :(b) Aumenta linealm…» última
- 21:4121:41 9 ene 2024 difs. hist. +2616 N No Boletín - Cuestión sobre movimiento de aceleración constante (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== Si una partícula se mueve de tal modo que su aceleración es un vector constante en el tiempo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). 1) La celeridad de la partícula varía linealmente con el tiempo. 2) La partícula realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 3) Es imposible que la partícula alcance un reposo instantáneo. 4) La trayectoria de la…» última
- 21:3421:34 9 ene 2024 difs. hist. −48 No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) →Solución (por ensayo y error) última
- 21:3221:32 9 ene 2024 difs. hist. −72 No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) →Solución (por ensayo y error)
- 21:3021:30 9 ene 2024 difs. hist. −96 No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) →Solución (por ensayo y error)
- 21:2721:27 9 ene 2024 difs. hist. −18 No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) →Deducción directa de la ley horaria mediante integración
- 21:2121:21 9 ene 2024 difs. hist. +4680 N No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== Una partícula, cuya celeridad inicial es <math>v_0\,</math>, recorre una hélice de radio de curvatura <math>R_{\kappa}\,</math> parametrizada naturalmente, de tal modo que se cumple la condición de que la suma de sus aceleraciones tangencial y normal es nula en todo instante de tiempo: <center><math> a_t(t)+a_n(t)=0\,;\,\,\,\,\,\forall t </math></center> ¿Para cuál de las siguientes leyes horarias se cumple dicha condición? :(1) <math>s(t)=\displa…»
- 21:1921:19 9 ene 2024 difs. hist. −12 No Boletín - Componentes intrínsecas en un movimiento circular (Ex.Jun/13) →Solución última
- 21:1821:18 9 ene 2024 difs. hist. −4 No Boletín - Componentes intrínsecas en un movimiento circular (Ex.Jun/13) →Solución
- 21:1721:17 9 ene 2024 difs. hist. −76 No Boletín - Componentes intrínsecas en un movimiento circular (Ex.Jun/13) →Solución
- 21:1321:13 9 ene 2024 difs. hist. +3914 N No Boletín - Componentes intrínsecas en un movimiento circular (Ex.Jun/13) Página creada con «==Enunciado== El ángulo <math>\psi\,</math> que forman entre sí los vectores velocidad y aceleración de una partícula puede determinarse a partir del cociente entre las componentes intrínsecas de su aceleración: <center><math>\mathrm{tg}(\psi)=\frac{a_n}{a_t}</math></center> Sea una partícula <math>P\,</math> que recorre la circunferencia de radio <math>R\,</math>: <center><math>\overrightarrow{OP}\equiv\vec{r}(\theta)=R\,\mathrm{cos}(\theta)\,\vec{\imath}+R…»
- 21:1021:10 9 ene 2024 difs. hist. +3051 N No Boletín - Centro de curvatura y vector normal (Ex.Oct/18) Página creada con «==Enunciado== El movimiento de una partícula <math>P\,</math> es observado desde un triedro <math>OXYZ\,</math>. Se conocen en un instante dado las posiciones de la partícula y del centro de curvatura <math>O_{\kappa}\,</math> de su trayectoria, así como los módulos de su velocidad y su aceleración: <center><math> \overrightarrow{OP}=(\,3\,\vec{\imath}\,-\,2\,\vec{\jmath}\,+\,6\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\,\,\,; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow{OO_{\kappa}}=(\…» última
- 21:0821:08 9 ene 2024 difs. hist. −30 No Boletín - Centro de curvatura y período de un circular uniforme (Ex.Oct/15) →Centro de curvatura de la trayectoria última
- 21:0621:06 9 ene 2024 difs. hist. +4085 N No Boletín - Centro de curvatura y período de un circular uniforme (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Desde un triedro cartesiano <math>\,OXYZ\,</math>, se observa a una partícula que realiza un movimiento circular uniforme. Periódicamente, la partícula pasa por el punto <math>\,O\,</math> (origen de coordenadas) con los siguientes valores instantáneos de velocidad y aceleración: <center><math> \vec{v}=(2\,\vec{\imath}+8\,\vec{\jmath}+16\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{m}/\mbox{s}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vec{a}=(4\,\vec{\imath}+7\,\vec{\jmath}-4\,\ve…»
- 20:5820:58 9 ene 2024 difs. hist. +4029 N No Boletín - Celeridad, aceleración tangencial y radio de curvatura (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== En el plano OXY, una partícula <math>P\,</math> se mueve conforme a la ecuación horaria: <center><math> \overrightarrow{OP}\equiv\vec{r}(t)=A\,\mathrm{sen}(\Omega t)\,\vec{\imath}\,-\,\frac{A}{2}\,\mathrm{cos}(2\,\Omega t)\,\vec{\jmath} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \mathrm{(}A\,\mathrm{y}\,\Omega\,\,\mathrm{son}\,\,\mathrm{constantes}\,\,\mathrm{conocidas)} </math></center> Las tres preguntas siguientes se refieren al instante <math>t=\disp…» última
- 20:5620:56 9 ene 2024 difs. hist. +2009 N No Boletín - Celeridad media en viaje mixto (Ex.Jun/13) Página creada con «==Enunciado== Un automóvil realiza un viaje de 100 km que consta de una primera parte sobre una carretera asfaltada y una segunda parte sobre un carril de tierra. En la carretera asfaltada avanza con una celeridad constante de 120 km/h, mientras que en el carril de tierra lo hace con una celeridad constante de 30 km/h. Sabiendo que la celeridad media en el trayecto total es de 75 km/h, ¿cuál es la longitud recorrida sobre el carril de tierra? ==Solución== Llamare…» última
- 20:5420:54 9 ene 2024 difs. hist. +1598 N No Boletín - Celeridad media a partir de ley horaria II (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Una partícula realiza un movimiento armónico simple con la siguiente ecuación horaria: <center><math> x(t)=-A\,\mathrm{cos}(\omega t) </math></center> donde la amplitud <math>\,A\,</math> y la pulsación <math>\,\omega\,</math> son constantes conocidas. ¿Cuál es la celeridad media de la partícula en el intervalo de tiempo transcurrido entre <math>\,t=0\,</math> y <math>\, t=\pi/\omega\,\,</math>? ==Solución== Comprobamos, primero, que durante el…» última
- 20:5220:52 9 ene 2024 difs. hist. +1496 N No Boletín - Celeridad media a partir de ley horaria (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== Un punto material recorre cierta trayectoria parametrizada naturalmente con la siguiente ley horaria: <center><math> s(t)=\frac{K}{3T-t}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \mathrm{(para}\,\,0\leq t\leq T\mathrm{)} </math></center> siendo <math>K\,</math> y <math>T\,</math> sendas constantes conocidas. ¿Cuál es la celeridad media del punto material en el intervalo de tiempo transcurrido entre <math>t=0\,\,\,</math> y <math>\,\,t=T\,</math>? ==Solución== En primer l…» última
- 20:4820:48 9 ene 2024 difs. hist. +1052 No Boletín - Celeridad media a partir de celeridad instantánea (Ex.Nov/12) Sin resumen de edición última
- 20:4620:46 9 ene 2024 difs. hist. +3866 N No Boletín - Celeridad media (Ex.Oct/18) Página creada con «==Enunciado== Una partícula, que se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math>, tiene en el instante inicial <math>(t=0)\,</math> una velocidad <math>\vec{v}(0)=v_0\,\vec{\imath}\,</math> (donde <math>v_0>0\,</math>) y sufre una desaceleración creciente en el tiempo, dada por la función <math>\vec{a}(t)=-Ct\,\vec{\imath}\,</math> (donde <math>C=\mbox{cte}>0\,</math>), hasta que finalmente se detiene. ¿Cuál es la celeridad media de la partícula en el intervalo d…» última
- 20:4420:44 9 ene 2024 difs. hist. +2017 N No Boletín - Bólido con m.c.u. (Ex.Nov/12) Página creada con «==Enunciado== La gravedad media en la superficie terrestre (g = 9.80665 m/s<math>^2</math>) es utilizada a veces como unidad de aceleración. Sea un bólido que recorre con celeridad constante un circuito circular de diámetro igual a 1500 yardas (1 yd = 0.9144 m) y que tarda exactamente 1 minuto en completar cada vuelta. ¿Cuánto vale la aceleración (en módulo) de dicho bólido expresada en la unidad g? ==Solución== Se nos dice que el bólido recorre con celerid…» última
- 20:3920:39 9 ene 2024 difs. hist. +3 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: Ecuaciones implícitas última
- 20:3720:37 9 ene 2024 difs. hist. +71 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: Ecuaciones implícitas
- 20:3220:32 9 ene 2024 difs. hist. −4 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 1: Arco capaz
- 20:3120:31 9 ene 2024 difs. hist. 0 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) Sin resumen de edición
- 20:2920:29 9 ene 2024 difs. hist. +1 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 20:2820:28 9 ene 2024 difs. hist. +15 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 20:2720:27 9 ene 2024 difs. hist. −31 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 20:2420:24 9 ene 2024 difs. hist. +47 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 20:2220:22 9 ene 2024 difs. hist. +21 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 20:2220:22 9 ene 2024 difs. hist. +21 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 1: ángulo en P
- 20:1820:18 9 ene 2024 difs. hist. +23 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Tipo de movimiento
- 20:1620:16 9 ene 2024 difs. hist. −38 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Tipo de movimiento
- 20:1520:15 9 ene 2024 difs. hist. −1 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Tipo de movimiento
- 20:1220:12 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Distancias-anillo-varillas.png Sin resumen de edición última
- 20:1220:12 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Angulos-anilla-varillas.png Sin resumen de edición última
- 20:0920:09 9 ene 2024 difs. hist. +8550 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) Sin resumen de edición
- 20:0520:05 9 ene 2024 difs. hist. +3398 N No Boletín - Adelantamiento entre vehículos (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== Dos vehículos (A y B) avanzan por una misma carretera con celeridades variables en el tiempo pero tales que en todo instante se cumple que <math>\,v_B(t)=2\,v_A(t)</math>. El vehículo lento (A) va inicialmente por delante porque partió de un punto más adelantado. En cierto instante, y justo en una curva, el vehículo rápido (B) da alcance al lento (A). ¿Cuáles son las relaciones entre las respectivas aceleraciones tangenciales y entre las respecti…» última
- 20:0220:02 9 ene 2024 difs. hist. +2614 N No Boletín - Aceleración a partir de ley horaria y radio de curvatura (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== Una partícula recorre cierta curva parametrizada naturalmente, conociéndose la ley horaria y el valor del radio de curvatura (que es constante): <center><math> s(t)=A\,\mathrm{ln}\left(\frac{t}{t_0}\right)\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,R_{\kappa}(t)=A \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\mathrm{(}A\,\,\mathrm{y}\,\,t_0\,\,\,\mathrm{son}\,\, \mathrm{constantes}\,\,\mathrm{positivas}\,\,\mathrm{dadas)} </math></center> # ¿Cuánto vale el módulo de su aceleración…» última
- 19:5919:59 9 ene 2024 difs. hist. +3041 N Movimiento en espiral descrito en polares (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== Una partícula recorre una espiral logarítmica, estando su posición en cada instante de tiempo descrita en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: <center><math>\rho(t)=\rho_0e^{-\omega t}\,;\,\,\,\,\,\,\,\, \theta(t)=\omega t\,</math></center> donde <math>\rho_0\,</math> y <math>\omega\,</math> son constantes conocidas. # Calcule el vector velocidad y la rapidez del movimiento. # Halle el vector aceleración y sus componentes intríns…» última
- 19:5519:55 9 ene 2024 difs. hist. +5773 N Movimiento descrito en coordenadas polares Página creada con «==Enunciado== En un plano descrito mediante coordenadas polares, se mueve una partícula conforme a las ecuaciones horarias <center><math>\rho(t)=A\cos(\omega t)\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\theta(t)=\omega t\,</math></center> donde <math>A</math> y <math>\omega</math> son constantes conocidas. # Calcule la rapidez del movimiento. # Halle el vector aceleración y sus componentes intrínsecas. # Determine los vectores tangente y normal a la trayectoria en cada instante. # Ca…» última
- 19:4919:49 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Helice-desarrollada.png Sin resumen de edición última
- 19:4819:48 9 ene 2024 difs. hist. +6838 N Ejemplo de movimiento helicoidal Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve a lo largo de la hélice descrita por la ecuación paramétrica <center><math>\vec{r}(\theta)=A\cos(\theta)\vec{\imath}+A\,\mathrm{sen}(\theta)\vec{\jmath}+\frac{b\theta}{2\pi}\vec{k}</math></center> donde <math>A</math> y <math>b</math> son constantes conocidas. El movimiento de la partícula sigue la ley horaria <center><math>\theta(t) = \Omega_0 t + \beta t^2\,</math></center> donde <math>\Omega_0</math> y <math>\beta</math…» última
- 19:4319:43 9 ene 2024 difs. hist. −55 Movimiento circular en torno a un eje oblicuo →Aceleración última
- 19:4219:42 9 ene 2024 difs. hist. +8 Movimiento circular en torno a un eje oblicuo →Componentes de la aceleración
- 19:4019:40 9 ene 2024 difs. hist. +5158 N Movimiento circular en torno a un eje oblicuo Página creada con «==Enunciado== Una partícula gira alrededor de un eje que pasa por el origen de coordenadas y está orientado según la dirección y el sentido del vector <math>\vec{c}=\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+2\vec{k}</math>. La aceleración angular de este movimiento es constante y de módulo 1 rad/s². La velocidad angular inicial es nula. Si en <math>t = 2\,\mathrm{s}</math> la partícula se encuentra en <math>\vec{r}=(-\vec{\imath}+\vec{\jmath}+4\vec{k})\,\mathrm{m…»
- 19:3519:35 9 ene 2024 difs. hist. +852 N No Boletín - Ejemplo de movimiento circular no uniforme (Ex.Sep/11) Página creada con «==Enunciado== 200px|right Una partícula de masa <math>m</math> describe un movimiento circular de radio <math>R</math>, tal que su velocidad angular instantánea cumple <center><math>\omega = k\theta\,</math></center> con <math>k</math> una constante y <math>\theta</math> el ángulo que el vector de posición instantánea forma con el eje OX. # Determine la aceleración angular de la partícula como función del ángulo <m…»
- 19:3319:33 9 ene 2024 difs. hist. +472 N No Boletín - Celeridad media a partir de celeridad instantánea (Ex.Nov/12) Página creada con «==Enunciado== Un punto material recorre cierta trayectoria con una celeridad que varía en el tiempo según la fórmula: <center><math> v(t)=\frac{K}{t^3}\;\;\;\;\; \mathrm{(para}\,\,t>0\mathrm{)} </math></center> siendo <math>K\,</math> una constante de valor igual a <math>1 \,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^2\,</math> ¿Cuál es la celeridad media del punto material en el intervalo de tiempo transcurrido entre <math>t=1\mathrm{s}\,</math> y <math>t=3\mathrm{s}\,</math>?»
- 19:3219:32 9 ene 2024 difs. hist. +530 N No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) Página creada con «==Enunciado== right Una pequeña anilla <math>P</math> se encuentra ensartada en la intersección de dos barras giratorias. Los extremos fijos de las barras distan una cantidad <math>L</math> y giran en el mismo sentido con la misma velocidad angular de módulo constante <math>\Omega</math> de forma que describen los ángulos indicados en la figura: # ¿Cuáles son las ecuaciones horarias de <math>P</math>? # ¿Qué clase de…»
- 19:2419:24 9 ene 2024 difs. hist. +58 Tiro parabólico →Celeridad y vector tangente en el punto de máxima altura última
- 19:1719:17 9 ene 2024 difs. hist. +13 Rectilíneo con desaceleración creciente (Ex.Nov/11) →Velocidad y posición última
- 18:4418:44 9 ene 2024 difs. hist. +6469 N Tiro parabólico Página creada con «==Enunciado== right Supóngase el movimiento de un proyectil que se caracteriza por poseer una aceleración constante <center><math>\vec{a}(t)=-g\vec{k}</math></center> una posición inicial nula (<math>\vec{r}_0=\vec{0}</math>) y una velocidad inicial que forma un ángulo <math>\alpha</math> con la horizontal y tiene rapidez inicial <math>v_0</math>. # Determine el vector de posición, la velocidad y la aceleración en cada insta…»
- 18:4218:42 9 ene 2024 difs. hist. +3561 N Rectilíneo con desaceleración creciente (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== Una partícula está recorriendo el eje OX en sentido positivo con una celeridad constante de 25 m/s. En un instante dado (t=0) se detecta un obstáculo en su trayectoria a 50 m por delante de ella. A partir de dicho instante se le aplica a la partícula una desaceleración creciente en el tiempo según la fórmula <math>\,\vec{a}(t)=-Kt\,\vec{\imath}\,\,</math>, donde <math>K\,</math> es una constante de valor igual a 8.00 m/s³. ¿Cuánto ti…»
- 18:4018:40 9 ene 2024 difs. hist. +1744 N Ejemplo de movimiento rectilíneo Página creada con «==Enunciado== Una partícula efectúa un movimiento rectilíneo tal que si <math>x(t)</math> es la posición a lo largo de la recta y <math>v_x(t)</math> la componente de la velocidad en dicha dirección, se cumple en todo instante <center><math>v_x = \sqrt{k x}</math></center> # Determine la aceleración en cada punto. ¿Qué tipo de movimiento efectúa la partícula? # Si en <math>t=0</math> la partícula se encuentra en <math>x= x_0</math>, ¿cuál es su posici…» última
- 18:3818:38 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Particula-polea-vectores.png Sin resumen de edición última
- 18:3818:38 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Particula-polea-2.gif Sin resumen de edición última
- 18:3718:37 9 ene 2024 difs. hist. +4642 N Movimiento de partícula sujeta de un hilo Página creada con «==Enunciado== right Una barra rígida <math>AB</math> de longitud <math>L</math> se mueve en un plano vertical <math>OXY</math>, manteniendo su extremo <math>A</math> articulado en un punto del eje horizontal de coordenadas <math>\overrightarrow{OA}= L \vec{\imath}</math>, y verificando la ley horaria <math>\theta(t) = 2\omega t</math>, con <math>0 \leq \theta \leq \pi</math> y siendo <math>\omega =</math> cte. Un hilo inextensible de…» última
- 18:3518:35 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Esquema-evolvente.png Sin resumen de edición última
- 18:3418:34 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Evolvente.gif Sin resumen de edición última
- 18:3318:33 9 ene 2024 difs. hist. +6305 N Evolvente de una circunferencia Página creada con «==Enunciado== right La ''evolvente'' de una circunferencia es la curva plana que se obtiene cuando se desenrolla un hilo tenso de un carrete circular. Suponga que se tiene una bobina de radio <math>A</math> que se va desenrollando a ritmo constante, de forma que el punto <math>C</math> donde el hilo deja de hacer contacto con el carrete forma un ángulo <math>\theta=\omega t</math> con el eje <math>OX</math>. Una partícula material…» última
- 18:3118:31 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Ejemplo-trayectoria-circular.png Sin resumen de edición última
- 18:2918:29 9 ene 2024 difs. hist. +6428 N Ejemplo de movimiento plano en 3D Página creada con «==Enunciado== Una partícula describe un movimiento según la ecuación horaria <center><math>\vec{r}(t) = 4A\cos^2(\omega t)\vec{\imath}+5A\cos(\omega t)\,\mathrm{sen}(\omega t)\vec{\jmath}-3A\cos^2(\omega t)\vec{k}</math></center> # Calcule la velocidad y la aceleración instantáneas de este movimiento. # Determine el parámetro arco como función del tiempo y escriba la ecuación de la trayectoria como función del parámetro arco. # Calcule el triedro de Frenet…» última
- 17:4917:49 9 ene 2024 difs. hist. −11 Problemas de Cinemática del Punto (GITI) →No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) última
- 17:4617:46 9 ene 2024 difs. hist. −4 Problemas de Cinemática del Punto (GITI) →No Boletín - Celeridad media a partir de celeridad instantánea (Ex.Nov/12)
- 17:4317:43 9 ene 2024 difs. hist. −10 Problemas de Cinemática del Punto (GITI) →No Boletín - Ejemplo de movimiento circular no uniforme (Ex.Sep/11)
- 17:3017:30 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Hilo-tenso.png Sin resumen de edición última
- 17:2917:29 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Particula-circunferencia.png Sin resumen de edición última
- 17:2817:28 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Frenet-sol.png Sin resumen de edición última
- 17:2717:27 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Anilla-dos-varillas-GITI.png Sin resumen de edición última
- 17:2617:26 9 ene 2024 difs. hist. +6 Problemas de Cinemática del Punto (GITI) →No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10)
- 17:2317:23 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Tiroparabolico00.gif Sin resumen de edición última
- 17:2217:22 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Particula-polea.png Sin resumen de edición última
- 17:2217:22 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Problema-evolvente.png Sin resumen de edición última
- 17:2017:20 9 ene 2024 difs. hist. +42 521 N Problemas de Cinemática del Punto (GITI) Página creada con «==2.1. Ejemplo de movimiento plano en 3D== Una partícula describe un movimiento según la ecuación horaria <center><math>\vec{r}(t) = 4A\cos^2(\omega t)\vec{\imath}+5A\cos(\omega t)\,\mathrm{sen}(\omega t)\vec{\jmath}-3A\cos^2(\omega t)\vec{k}</math></center> # Calcule la velocidad y la aceleración instantáneas de este movimiento. # Determine el parámetro arco como función del tiempo y escriba la ecuación de la trayectori…»
- 16:2216:22 9 ene 2024 difs. hist. +64 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Doble producto vectorial última
- 16:1816:18 9 ene 2024 difs. hist. +56 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Doble producto vectorial
- 16:0916:09 9 ene 2024 difs. hist. +18 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Propiedades cancelativas
- 16:0716:07 9 ene 2024 difs. hist. −659 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Propiedades cancelativas
- 16:0316:03 9 ene 2024 difs. hist. +11 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Propiedades cancelativas
- 16:0116:01 9 ene 2024 difs. hist. +32 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Propiedades cancelativas
- 15:5815:58 9 ene 2024 difs. hist. −2 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Propiedades cancelativas
- 15:5615:56 9 ene 2024 difs. hist. +340 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Propiedades cancelativas
- 15:2515:25 9 ene 2024 difs. hist. +2 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Enunciado
- 15:2415:24 9 ene 2024 difs. hist. +23 Problemas de Vectores Libres (GITI) →No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales
- 15:2315:23 9 ene 2024 difs. hist. +21 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Enunciado
- 15:1915:19 9 ene 2024 difs. hist. −9 No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales →Solución geométrica
- 15:0815:08 9 ene 2024 difs. hist. +21 No Boletín - Diagonales de un rombo →Solución última
- 14:5114:51 9 ene 2024 difs. hist. +12 No Boletín - Cálculo de distancia entre dos rectas →Solución última
- 14:5014:50 9 ene 2024 difs. hist. +6 No Boletín - Cálculo de distancia entre dos rectas →Solución
- 14:4714:47 9 ene 2024 difs. hist. +84 No Boletín - Cálculo de distancia entre dos rectas →Solución
- 14:1514:15 9 ene 2024 difs. hist. +42 Ejemplo de clasificación de vectores →Vectores deslizantes última
- 13:5513:55 9 ene 2024 difs. hist. +2170 N No Boletín - Volumen de un paralelepípedo II (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== Sea <math>\theta\,</math> el ángulo formado por dos vectores libres <math>\vec{a}\,</math> y <math>\vec{b}\,</math>. ¿Cuál es el volumen del paralelepípedo cuyas aristas vienen definidas por la terna <math>\{\vec{a}\,,\,\vec{b}\,,\,\vec{a}\times\vec{b}\,\}\,</math>? ==Solución== El volumen <math>V\,</math> de un paralelepípedo es igual al valor absoluto del producto mixto de los tres vectores-aristas que definen el paralelepípedo. Así que, en es…» última
- 13:4813:48 9 ene 2024 difs. hist. +8 No Boletín - Terna formada por suma, resta y producto vectorial (Ex.Oct/19) →Solución última
- 13:4213:42 9 ene 2024 difs. hist. −3 No Boletín - Terna formada por suma, resta y producto vectorial (Ex.Oct/19) →Solución
- 13:3613:36 9 ene 2024 difs. hist. +5701 N No Boletín - Terna formada por suma, resta y producto vectorial (Ex.Oct/19) Página creada con «==Enunciado== En el espacio ordinario <math>E_{3\,}\,</math> , sean <math>\,\vec{a}\,</math> y <math>\,\vec{b}\,</math> dos vectores libres no nulos y no paralelos entre sí. Considere la terna de vectores <math>\,\{\vec{a}+\vec{b}\,</math>, <math>\,\vec{a}-\vec{b}\,</math>, <math>\,\vec{a}\times\vec{b}\,\}\,</math>. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas a dicha terna es correcta? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). :(1) Constituye…»
- 13:3313:33 9 ene 2024 difs. hist. +11 No Boletín - Suma y resta de dos vectores con módulos iguales (Ex.Sep/15) →Solución última
- 13:3113:31 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Diagonalesderombo.png Sin resumen de edición última
- 13:3013:30 9 ene 2024 difs. hist. +3275 N No Boletín - Suma y resta de dos vectores con módulos iguales (Ex.Sep/15) Página creada con «==Enunciado== Sean <math>\,\vec{a}\,</math> y <math>\vec{b}\,\,</math> dos vectores libres no nulos y no paralelos (<math>\vec{a}\times\vec{b}\neq\vec{0}\,</math>), pero con módulos iguales (<math>|\vec{a}\,|=|\vec{b}\,|\,</math>). ¿Cuál de las siguientes relaciones existe con carácter general entre el vector diferencia <math>(\vec{a}-\vec{b}\,)\,</math> y el vector suma <math>(\vec{a}+\vec{b}\,)\,</math>? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta…»
- 13:2413:24 9 ene 2024 difs. hist. +6441 N No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales Página creada con «==Enunciado== Demuestre que si se cumplen simultáneamente las condiciones <center><math>\vec{A}\cdot\vec{B} = \vec{A}\cdot\vec{C}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\vec{A}\times\vec{B} = \vec{A}\times\vec{C}</math></center> siendo <math>\vec{A}\neq \vec{0}</math>, entonces <math>\vec{B} = \vec{C}</math>; pero si se cumple una de ellas y la otra no, entonces <math>\vec{B}\neq\vec{C}</math>. ==Introducción== Existen varias formas de abordar este problema: * Empleando…»
- 13:2113:21 9 ene 2024 difs. hist. −35 No Boletín - La coplanariedad de tres vectores (Ex.Oct/13) →Solución última
- 13:2013:20 9 ene 2024 difs. hist. +3 No Boletín - La coplanariedad de tres vectores (Ex.Oct/13) →Solución
- 13:1913:19 9 ene 2024 difs. hist. +12 No Boletín - La coplanariedad de tres vectores (Ex.Oct/13) →Solución
- 13:1813:18 9 ene 2024 difs. hist. +1768 N No Boletín - La coplanariedad de tres vectores (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== En un triedro cartesiano <math>OXYZ\,</math> se consideran los puntos <math>A(-2,1,1)\,</math>, <math>B(0,3,1)\,</math> y <math>C(-1,q,2)\,</math>. ¿Cuál es el valor de <math>q\,</math> si los vectores <math>\overrightarrow{OA}\,</math>, <math>\overrightarrow{AB}\,</math> y <math>\overrightarrow{BC}\,</math> son coplanarios? ==Solución== Las coordenadas de un punto en un sistema de ejes cartesianos son las componentes de su vector de posición en la…»
- 13:1613:16 9 ene 2024 difs. hist. +1727 N No Boletín - Identificación de lugar geométrico II (Ex.Oct/18) Página creada con «==Enunciado== Sea <math>r\,</math> la recta que pasa por el punto <math>P_1\,</math> y es paralela al vector <math>\vec{u}\,</math>, y sea <math>P_2\,</math> un punto que no pertenece a <math>r\,</math>. Responda a la siguiente pregunta aplicando la propiedad cancelativa del producto vectorial. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> que satisfacen la ecuación <math>\overrightarrow{P_1P}\times\vec{u}=\overrightarrow{P_1P_2}\times\vec{u}\,</ma…» última
- 13:1413:14 9 ene 2024 difs. hist. +2336 N No Boletín - Identificación de lugar geométrico (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== Sea <math>r\,</math> la recta que pasa por el punto <math>P_1\,</math> y es paralela al vector <math>\vec{u}\,</math>, y sea <math>P_2\,</math> un punto que no pertenece a <math>r\,</math>. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> que satisfacen la ecuación <math>\overrightarrow{P_1P}\cdot\vec{u}=\overrightarrow{P_1P_2}\cdot\vec{u}\,</math>? ==Solución== Como aplicación del producto escalar de vectores, se ha estudiado en la teo…»
- 13:1013:10 9 ene 2024 difs. hist. +1531 N No Boletín - Expresión que carece de sentido II (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== Si <math>\,\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math>, <math>\vec{c}\,</math> y <math>\,\vec{d}\,</math> son vectores libres, ¿cuál de las siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro expresiones carece de sentido). :(1) <math>(\vec{a}\times\vec{b}\,)\cdot(\vec{c}\times\vec{d}\,)</math> :(2) <math>(\vec{a}\cdot\vec{b}\,)+(\vec{c}\times\vec{d}\,)</math> :(3) <math>(\vec{a}\cdot\vec{b}\,)(\vec{c}\…» última
- 13:0713:07 9 ene 2024 difs. hist. +2473 N No Boletín - Equivalencia entre dobles productos vectoriales (Ex.Sep/14) Página creada con «==Enunciado== Si <math>\vec{a}\,</math>, <math>\vec{b}\,</math> y <math>\vec{c}\,</math> son tres vectores libres arbitrarios, ¿cuál de los siguientes dobles productos vectoriales es equivalente a <math>\vec{a}\times(\vec{b}\times\vec{c}\,)\,</math>? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). :(1) <math>\vec{b}\times(\vec{c}\times\vec{a}\,)</math> :(2) <math>(\vec{a}\times\vec{b}\,)\times\vec{c}</math> :(3) <math>(\vec{c}\times\vec{b}\,)\times…» última
- 13:0513:05 9 ene 2024 difs. hist. +2815 N No Boletín - Ejemplo de operaciones con dos vectores Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=2.0\vec{\imath}+3.5\vec{\jmath}-4.2\vec{k}\qquad\qquad\vec{a}=4.5\vec{\imath}-2.2\vec{\jmath}+1.5\vec{k}</math></center> # ¿Qué ángulo forman estos dos vectores? # ¿Qué área tiene el paralelogramo que tiene a estos dos vectores por lados? # Escriba <math>\vec{a}</math> como suma de dos vectores, uno paralelo a <math>\vec{v}</math> y otro ortogonal a él. ==Ángulo== Obtenemos el ángulo a partir del produc…» última
- 13:0113:01 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Diagonales-rombo.png Sin resumen de edición última
- 13:0113:01 9 ene 2024 difs. hist. +1582 N No Boletín - Diagonales de un rombo Página creada con «==Enunciado== Demuestre que las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí. ==Solución== right Sean ABCD los vértices del rombo. Se verifica que, por ser un paralelogramo <center><math>\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}</math></center> y por sus lados de la misma longitud <center><math>\left|\overrightarrow{AB}\right| = \left|\overrightarrow{…»
- 12:5912:59 9 ene 2024 difs. hist. +2505 N No Boletín - Determinación de un vector a partir de sus proyecciones Página creada con «==Enunciado== Se tiene un vector conocido no nulo, <math>\vec{A}</math>, y uno que se desea determinar, <math>\vec{X}</math>. Se dan como datos su producto escalar y su producto vectorial por <math>\vec{A}</math> <center><math>\vec{A}\cdot\vec{X}=k\qquad \vec{A}\times\vec{X} = \vec{C}</math></center> Determine el valor de <math>\vec{X}</math>. ¿Es suficiente una sola de las dos ecuaciones para hallar <math>\vec{X}</math>? ==Solución== Ante este problema existe la…» última
- 12:5612:56 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:P-r-sol-3.png Sin resumen de edición última
- 12:5512:55 9 ene 2024 difs. hist. +2114 N No Boletín - Camino más corto entre un punto y una recta II (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== Una partícula, cuyo vector de posición inicial es <math>\vec{r}_0\,</math>, se mueve con velocidad constante <math>\vec{v}\,</math>. Se observa que la distancia entre la partícula y el origen de coordenadas disminuye hasta alcanzar un valor mínimo (no nulo), y posteriormente aumenta. ¿Cuál es el vector de posición de la partícula en el instante en el que ésta tiene su mínima distancia al origen de coordenadas? ==Solución== Archivo:p-r-sol-3…» última
- 12:5112:51 9 ene 2024 difs. hist. +1 No Boletín - Camino más corto entre un punto y una recta (Ex.Oct/14) →Solución última
- 12:5012:50 9 ene 2024 difs. hist. +1 No Boletín - Camino más corto entre un punto y una recta (Ex.Oct/14) →Solución
- 12:4812:48 9 ene 2024 difs. hist. +8 No Boletín - Camino más corto entre un punto y una recta (Ex.Oct/14) →Solución
- 12:4612:46 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:P-r-sol-2.png Sin resumen de edición última
- 12:4512:45 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:P-r-sol-1.png Sin resumen de edición última
- 12:4412:44 9 ene 2024 difs. hist. +3619 N No Boletín - Camino más corto entre un punto y una recta (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== En un sistema cartesiano <math>OXYZ\,</math> se define el punto <math>P\,</math> (de posición <math>\overrightarrow{OP}=\vec{\imath}+\vec{k}\,</math>) y la recta <math>r\,</math> (que pasa por el punto <math>Q\,</math> de posición <math>\overrightarrow{OQ}=3\,\vec{\imath}+5\,\vec{k}\,</math>, y es paralela al vector <math>\vec{w}=3\,\vec{\imath}-\vec{\jmath}+2\,\vec{k}\,</math>). Determine el vector que coincide con el camino más corto que lleva desde…»
- 12:4012:40 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Camicorto-r1r2.png Sin resumen de edición última
- 12:4012:40 9 ene 2024 difs. hist. +2721 N No Boletín - Camino más corto entre dos rectas no paralelas (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Dadas dos rectas no paralelas: <math>\,r_1\,</math> (que pasa por el punto <math>A\,</math> y es paralela al vector <math>\,\vec{a}\,</math>) y <math>\,r_2\,</math> (que pasa por el punto <math>B\,</math> y es paralela al vector <math>\,\vec{b}\,).</math> ¿Cuál de los siguientes vectores coincide con el camino más corto que lleva desde <math>\,r_1\,</math> hasta <math>\,r_2\,</math>? :(1) <math>\displaystyle\frac{[(\vec{a}\times\vec{b}\,)\times \over…» última
- 12:3712:37 9 ene 2024 difs. hist. +1672 N No Boletín - Cálculo de una diagonal (Ex.Ene/13) Página creada con «==Enunciado== Sea el rombo cuyos lados quedan definidos por los vectores <math>\vec{a}=(-\vec{\jmath}+3\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\,</math> y <math>\vec{b}=(\sqrt{2}\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}-2\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\,</math>. ¿Cuál es la longitud de su diagonal mayor? ==Solución== Si <math>\vec{a}\,</math> y <math>\vec{b}\,</math> definen los lados de un rombo, es trivial comprobar (por las definiciones geométricas de suma y resta de vectores) que las diagonal…» última
- 12:3412:34 9 ene 2024 difs. hist. +3294 N No Boletín - Cálculo de las componentes de un vector Página creada con «==Enunciado== De una fuerza <math>\vec{F}_1</math> se sabe que tiene de intensidad 10 N y que los ángulos que forma con los semiejes OX y OY positivos valen 60°. Determine las componentes cartesianas de esta fuerza. ¿Existe solución? ¿Es única? Si a esta fuerza se le suma otra <math>\vec{F}_2 = (-10\vec{\imath}-10\vec{\jmath})\,\mathrm{N}</math>, ¿qué ángulo forma la resultante con los ejes coordenados? ==Solución== La fuerza tendrá en general u…» última
- 12:2912:29 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Altura-paralele.png Sin resumen de edición última
- 12:2912:29 9 ene 2024 difs. hist. +3365 N No Boletín - Cálculo de la altura de un paralelepípedo (Ex.Jun/13) Página creada con «==Enunciado== Sea el paralelepípedo que tiene como aristas a los tres vectores siguientes: <math> \overrightarrow{OA}=(2\vec{\imath}-3\vec{\jmath}+\vec{k})\,\mathrm{m}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \overrightarrow{OB}=(\vec{\imath}-\vec{k})\,\mathrm{m}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \overrightarrow{OC}=(\vec{\imath}+\vec{\jmath}+4\,\vec{k})\,\mathrm{m} </math> ¿Cuánto mide la altura de este paralelepípedo si se considera que su base es la cara que tiene como lados a <ma…» última
- 12:2612:26 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Distancia-entre-rectas.png Sin resumen de edición última
- 12:2512:25 9 ene 2024 difs. hist. +3782 N No Boletín - Cálculo de distancia entre dos rectas Página creada con «==Enunciado== Sean las rectas <math>r_1</math>, que pasa por los puntos <math>A(-2,5,1)</math> y <math>B(7,-7,1)</math>, y <math>r_2</math> que pasa por <math>C(5,4,-3)</math> y <math>D(5,4,2)</math> (todas las unidades en el SI). Empleando el álgebra vectorial, determine la distancia entre estas dos rectas. ==Solución== right La distancia entre dos rectas es la correspondiente a la que hay entre los puntos más próximos de…»
8 ene 2024
- 22:3622:36 8 ene 2024 difs. hist. +936 N No Boletín - Calcular el ángulo entre dos vectores Página creada con «==Enunciado== Halle el ángulo que forman los vectores <center><math>\vec{A}=24\vec{\imath}-32\vec{k}\qquad\mbox{y}\qquad \vec{B}=16\vec{\jmath}+12\vec{k}</math></center> ==Solución== Obtenemos el ángulo a partir del producto escalar de los dos vectores <center><math>\vec{A}\cdot\vec{B}=|\vec{A}||\vec{B}|\cos(\alpha)\qquad\Rightarrow\qquad \alpha = \arccos\left(\frac{\vec{A}\cdot\vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|}\right)</math></center> Tenemos que <center><math>\vec{…» última
- 22:3322:33 8 ene 2024 difs. hist. +3461 N No Boletín - Arista de un tetraedro II (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== right Los puntos <math>\,O\,</math>, <math>A\,</math>, <math>B\,</math> y <math>C\,\,</math> son los vértices de un tetraedro regular cuyas caras son triángulos equiláteros con lados de longitud igual a <math>1\,\mathrm{m}\,</math>. Se elige el triedro cartesiano <math>OXYZ\,</math> de la figura, de tal modo que las aristas <math>\,OA\,</math> y <math>OB\,\,</math> del tetraedro quedan definidas por los vectores: <cen…» última
- 22:3022:30 8 ene 2024 difs. hist. +1 No Boletín - Arista de un tetraedro (Ex.Oct/13) →Solución última
- 22:3022:30 8 ene 2024 difs. hist. +11 No Boletín - Arista de un tetraedro (Ex.Oct/13) →Solución
- 22:2622:26 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Tetraedro-sol.png Sin resumen de edición última
- 22:2422:24 8 ene 2024 difs. hist. +4669 N No Boletín - Arista de un tetraedro (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== right El triángulo definido por los vectores <math>\overrightarrow{OA}=(-\vec{\imath}-\vec{\jmath}-\vec{k}\,)\, \mathrm{m}\,</math> y <math>\overrightarrow{OB}=2\,\vec{k}\,\,\mathrm{m}\,</math> constituye la base de un tetraedro. Sabiendo que la altura de dicho tetraedro es <math>3\sqrt{2}\,\mathrm{m}\,</math> y que <math>C\,</math> es el vértice opuesto a su base, ¿cuál de los siguientes vectores puede definir la arista <m…»
- 22:1922:19 8 ene 2024 difs. hist. +1 No Boletín - Area de un triángulo (Ex.Nov/16) →Solución última
- 22:1822:18 8 ene 2024 difs. hist. +1 No Boletín - Area de un triángulo (Ex.Nov/16) →Solución
- 22:1722:17 8 ene 2024 difs. hist. +2 No Boletín - Area de un triángulo (Ex.Nov/16) →Solución
- 22:1722:17 8 ene 2024 difs. hist. −4 No Boletín - Area de un triángulo (Ex.Nov/16) →Solución
- 22:1322:13 8 ene 2024 difs. hist. +4409 N No Boletín - Area de un triángulo (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== right Sea <math>P_1P_2P_3\,</math> un triángulo de área <math>A\,</math>, y sea <math>O\,</math> un punto coplanario con dicho triángulo e interior al mismo. ¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa? :(1) <math>\left|\overrightarrow{P_1P_2}\times\overrightarrow{P_2P_3}+\overrightarrow{P_2P_3}\times\overrightarrow{P_3P_1}+\overrightarrow{P_3P_1}\times\overrightarrow{P_1P_2}\right|=6A\,</math> :(2) <math>\left|\over…»
- 22:1122:11 8 ene 2024 difs. hist. +2 No Boletín - Area de un cuadrilátero (Ex.Nov/12) →Solución última
- 22:0922:09 8 ene 2024 difs. hist. +16 No Boletín - Area de un cuadrilátero (Ex.Nov/12) →Solución
- 22:0622:06 8 ene 2024 difs. hist. −56 No Boletín - Area de un cuadrilátero (Ex.Nov/12) →Solución
- 22:0022:00 8 ene 2024 difs. hist. −32 No Boletín - Area de un polígono (Ex.Oct/17) →Solución última
- 20:2920:29 8 ene 2024 difs. hist. +14 No Boletín - Area de un polígono (Ex.Oct/17) →Solución
- 20:2620:26 8 ene 2024 difs. hist. +31 No Boletín - Area de un polígono (Ex.Oct/17) →Solución
- 20:2320:23 8 ene 2024 difs. hist. +5368 N No Boletín - Area de un polígono (Ex.Oct/17) Página creada con «==Enunciado== right Sea <math>A\,</math> el área del polígono <math>BCDEF\,</math> de la figura adjunta. ¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa? :(1) <math>\left|\,2\,\overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{BF}\,+\,\overrightarrow{CD}\times\overrightarrow{DE}\,\right|=2A\,</math> :(2) <math>\left|\,\overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{CD}\,+\,\overrightarrow{DE}\times\overrightarrow{EF}\,+\,\overrightarrow{BD}\times\over…»
- 20:2120:21 8 ene 2024 difs. hist. +1127 N No Boletín - Area de un paralelogramo (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Si <math>\,\vec{a}\,\,</math> y <math>\,\vec{b}\,\,</math> son dos vectores libres que forman un ángulo <math>\theta\,</math> (siendo <math>0<\theta<\pi\,\,\mathrm{rad}\,</math>), ¿cuánto vale el área del paralelogramo que tiene por lados a los vectores <math>\,\vec{a}+\vec{b}\,\,</math> y <math>\,\vec{a}-\vec{b}\,\,</math>? ==Solución== Conforme a una de las propiedades geométricas del producto vectorial, el área <math>A\,</math> del paralelogra…» última
- 20:1720:17 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Cuadrilatero-sol.png Sin resumen de edición última
- 20:1620:16 8 ene 2024 difs. hist. +2826 N No Boletín - Area de un cuadrilátero (Ex.Nov/12) Página creada con «==Enunciado== right ¿Corresponde la siguiente fórmula al área del cuadrilátero <math>ABCD\,</math>? <center><math> \frac{1}{2}\,|\overrightarrow{AC}\times\overrightarrow{BD}\,| </math></center> ==Solución== right La respuesta es sí. Para comprobarlo, llamamos <math>\,O\,</math> al punto en el que se cortan la dos diagonales del cuadrilátero, y descomponemos cada diagonal del siguiente modo: <cent…»
- 20:1020:10 8 ene 2024 difs. hist. +2414 N No Boletín - Aplicación de la regla del paralelogramo (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== right Las ternas de vectores <math>\{\overrightarrow{AC}\,,\,\overrightarrow{AF}\,,\,\overrightarrow{AH}\,\}\,</math> y <math>\{\overrightarrow{AB}\,,\,\overrightarrow{AD}\,,\,\overrightarrow{AE}\,\}\,</math> están asociadas al paralelepípedo de la figura. Corresponden, respectivamente, a las diagonales de vértice común de tres caras contiguas y a las tres aristas que concurren en ese mismo vértice. Observe que la regla del p…» última
- 20:0820:08 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Altu-triang-sol.png Sin resumen de edición última
- 20:0720:07 8 ene 2024 difs. hist. +2119 N No Boletín - Altura de un triángulo (Ex.Oct/19) Página creada con «==Enunciado== right Sea un triángulo <math>\,ABC\,</math> arbitrario. Denominamos <math>\,h_{AB}\,</math> a la longitud de su altura respecto del lado <math>\,AB\,</math>. ¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). :(1) <math>h_{AB}=\displaystyle\frac{|(\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC})\times\overrightarrow{AB}\,|}{|\overrightarrow{AB}\,|^2}\,</math> :(2) <ma…» última
- 20:0420:04 8 ene 2024 difs. hist. +2964 N No Boletín - Afirmación falsa II (Ex.Oct/18) Página creada con «==Enunciado== Sea la terna de vectores libres: <center><math> \vec{a}=(-\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,)\,\mbox{m}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vec{b}=(\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k}\,)\,\mbox{m}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\vec{c}=(-\vec{\imath}+\vec{k}\,)\,\mbox{m} </math></center> ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre dicha terna es falsa? :(1) Dos de sus vectores forman entre sí un ángulo de <math>(\pi/3)\,\mathrm{rad}\,</math>. :(2) Sus tres vectores definen un p…» última
- 20:0220:02 8 ene 2024 difs. hist. −12 No Boletín - Afirmación falsa (Ex.Nov/16) →Solución última
- 20:0020:00 8 ene 2024 difs. hist. −24 No Boletín - Afirmación falsa (Ex.Nov/16) →Solución
- 19:5719:57 8 ene 2024 difs. hist. +4022 N No Boletín - Afirmación falsa (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== En un triedro cartesiano <math>OXYZ\,</math> se consideran los siguientes puntos: <math>O(0,0,0)\,</math>, <math>A(2,4,0)\,</math>, <math>B(0,2,2)\,</math> y <math>C(-1,0,p)\,</math>. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? :(1) <math>\overrightarrow{OA}\,</math>, <math>\overrightarrow{OB}\,</math> y <math>\overrightarrow{OC}\,</math> constituyen una base si <math>p\neq 2\,</math> :(2) <math>\overrightarrow{OB}\,</math> y <math>\overrightarro…»
- 19:4019:40 8 ene 2024 difs. hist. −56 Ejemplo de construcción de una base Sin resumen de edición última
- 19:3819:38 8 ene 2024 difs. hist. +5647 N Ejemplo de construcción de una base Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+2\vec{k}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\vec{a}=6\vec{\imath}+9\vec{\jmath}+6\vec{k}</math></center> Construya una base ortonormal dextrógira cuyos vectores cumplan las siguientes condiciones: * El primer vector tiene la dirección y sentido de <math>\vec{v}</math> * El segundo vector está contenido en el plano definido por <math>\vec{v}</math> y <math>\vec{a}</math>, y apunta hacia…»
- 19:3619:36 8 ene 2024 difs. hist. +2595 N Vectores con tres condiciones (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== Determine todos los vectores libres que cumplen simultáneamente las tres siguientes condiciones: 1) Tener una longitud de <math>14</math> m. 2) Ser ortogonal al vector <math>(3\,\vec{\imath}+\vec{k}\,)\,</math> m. 3) Formar junto a los vectores <math>\,\vec{\imath}\,\,</math> m y <math>\,\vec{k}\,</math> m un paralelepípedo de volumen igual a 6 m³ ==Solución== Exigiremos a un vector genérico <math>\vec{a}=a_x\,\vec{\imath}+a_y\,\vec{\…» última
- 19:3119:31 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Volumen-paralelepipedo-03.png Sin resumen de edición última
- 19:3019:30 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Volumen-paralelepipedo-02.png Sin resumen de edición última
- 19:3019:30 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Volumen-paralelepipedo-01.png Sin resumen de edición última
- 19:2819:28 8 ene 2024 difs. hist. +5711 N Volumen de un paralelepípedo Página creada con «==Enunciado== Sean los puntos de coordenadas (en el SI) <math>O(1,0,2)</math>, <math>A(3,2,4)</math>, <math>B(2,6,8)</math> y <math>C(2,-3,1)</math>. Determine el volumen del paralelepípedo definido por los vectores <math>\overrightarrow{OA}</math>, <math>\overrightarrow{OB}</math> y <math>\overrightarrow{OC}</math>. Halle del mismo modo el volumen del paralelepípedo definido por los vectores <math>\overrightarrow{AO}</math>, <math>\overrightarrow{AB}</math> y <ma…» última
- 19:2519:25 8 ene 2024 difs. hist. +1899 N Longitud de una sombra (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== En cierto sistema de coordenadas cartesianas, el suelo viene definido por el plano de ecuación <math>x-2y+2z=0\,</math> y en él se halla clavada una varilla rectilínea representada por el vector <math>\overrightarrow{OP}=(4\,\vec{\imath}-3\,\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m}</math>. Suponiendo que es mediodía y los rayos solares inciden perpendicularmente al suelo, ¿cuál es la longitud de la sombra que la varilla proyecta sobre el suelo? ==Solución== Po…» última
- 19:2219:22 8 ene 2024 difs. hist. +4668 N Ejemplo de clasificación de vectores Página creada con «==Enunciado== De los siguientes vectores ligados con sus respectivos puntos de aplicación: :a) <math>\vec{v}_1 = 2\vec{\imath}-\vec{\jmath} + \vec{k}</math> en <math>A(3,1,1)\,</math> :b) <math>\vec{v}_2 = 2\vec{\imath}+\vec{\jmath} + \vec{k}</math> en <math>B(1,2,0)\,</math> :c) <math>\vec{v}_3 = 2\vec{\imath}-\vec{\jmath} + \vec{k}</math> en <math>C(-1,3,-1)\,</math> :d) <math>\vec{v}_4 = 2\vec{\imath}-\vec{\jmath} + \vec{k}</math> en <math>D(-3,4,-1)\,</math> :e)…»
- 19:2019:20 8 ene 2024 difs. hist. +2632 N Seno y coseno de una diferencia Página creada con «==Enunciado== right A partir del producto escalar y del producto vectorial de dos vectores unitarios en un plano, demuestre las fórmulas trigonométricas para el coseno y el seno de la diferencia de dos ángulos: <center><math>\cos(\beta-\alpha) = \cos(\alpha)\cos(\beta)+\,\mathrm{sen}\,(\alpha)\,\mathrm{sen}\,(\beta)</math></center> <center><math>\mathrm{sen}\,(\beta-\alpha) = \cos(\alpha)\,\mathrm{sen}\,(\beta)-\,\mathrm{sen}\,…» última
- 19:1719:17 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Ejemplo-triangulo-02.png Sin resumen de edición última
- 19:1619:16 8 ene 2024 difs. hist. +2143 N Teoremas del seno y del coseno Página creada con «==Enunciado== right Con ayuda de productos escalares y vectoriales demuestre los teoremas del coseno <center><math>c^2 = a^2 + b^2 -2ab\,cos(\gamma)</math></center> y del seno <center><math>\frac{\mathrm{sen}\,\alpha}{a}=\frac{\mathrm{sen}\,\beta}{b}=\frac{\mathrm{sen}\,\gamma}{c}</math></center> en un triángulo de lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math>, y ángulos opuestos <math>\alpha</math>, <math>\beta</math>…» última
- 19:1319:13 8 ene 2024 difs. hist. +3212 N Ejemplo de ecuación vectorial de un plano Página creada con «==Enunciado== Obtenga la ecuación del plano perpendicular al vector libre <math>\vec{a}= 2\vec{\imath}+3\vec{\jmath}+6\vec{k}</math> y que contiene a un punto <math>P</math>, cuya posición respecto del origen de un sistema de referencia <math>OXYZ</math> viene dada por el radiovector <math>\vec{r} = \vec{\imath} + 5\vec{\jmath} + 3\vec{k}</math>. Calcule la distancia que separa a dicho plano del origen <math>O</math>. (Unidades del SI) ==Ecuación del plano== La pr…» última
- 19:0719:07 8 ene 2024 difs. hist. +4091 N Arco capaz Página creada con «==Enunciado== Sean <math>A</math> y <math>B</math> dos puntos diametralmente opuestos en una circunferencia c. Sea <math>P</math> otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores <math>\overrightarrow{AP}</math> y <math>\overrightarrow{BP}</math> son ortogonales. Inversamente, sean <math>A</math>, <math>B</math> y <math>P</math> tres puntos tales que <math>\overrightarrow{AP} \perp \overrightarrow{BP}</math>. Sea <math>C</math> el punto medio entre <…» última
- 19:0519:05 8 ene 2024 difs. hist. +2724 N Lados de un triángulo rectángulo (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== ¿Cuál de las siguientes ternas de vectores libres podría corresponder a los tres lados de un triángulo rectángulo? :(1) <math>\,\,\,\vec{a}=(-\vec{\imath}+4\,\vec{\jmath}+\vec{k}\,)\,\mathrm{m;}\,\,\,\,\, \vec{b}=(2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k}\,)\,\mathrm{m;}\,\,\,\,\, \vec{c}=(-\vec{\imath}-5\,\vec{\jmath}-2\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\,</math> :(2) <math>\,\,\,\vec{a}=(3\,\vec{\imath}+2\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m;}\,\,\,\,\, \vec{b}=(2\,\vec{\ima…» última
- 19:0019:00 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Paralelogramo-en-cuadrilatero.png Sin resumen de edición última
- 18:5818:58 8 ene 2024 difs. hist. +2170 N Paralelogramo en cuadrilátero Página creada con «==Enunciado== Sea ABCD un cuadrilátero arbitrario. Demuestre, usando el álgebra vectorial, que los puntos medios de sus cuatro lados constituyen los vértices de un paralelogramo. ==Solución== Sea O el origen de coordenadas. En ese caso los vectores de posición de los vértices son <math>\overrightarrow{OA}</math>, <math>\overrightarrow{OB}</math>, <math>\overrightarrow{OC}</math> y <math>\overrightarrow{OD}</math>. Las posiciones de los puntos medios E, F, G y…» última
- 18:5218:52 8 ene 2024 difs. hist. +1090 N Expresión que carece de sentido (Ex.Nov/12) Página creada con «==Enunciado== Si <math>\,\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math>, <math>\vec{c}\,</math> y <math>\,\vec{d}\,</math> son vectores libres, y <math>\,\lambda\,</math> es un escalar, ¿cuál de las cuatro siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial? :(1) <math>\frac{\lambda\,\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{c}\times\vec{d}\,|}</math> :(2) <math>\frac{\vec{a}\times\vec{b}}{(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)}</math> :(3) <math>\vec{a}\cdot[\vec{b}\times(\vec{c}\cdot\ve…»
- 18:5018:50 8 ene 2024 difs. hist. −53 Problemas de Vectores Libres (GITI) Sin resumen de edición
- 18:4818:48 8 ene 2024 difs. hist. +42 Problemas de Vectores Libres (GITI) Sin resumen de edición
- 18:4118:41 8 ene 2024 difs. hist. 0 Problemas de Vectores Libres (GITI) Sin resumen de edición
- 18:1418:14 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Tetraedro-regular.png Sin resumen de edición última
- 18:1318:13 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Tetraedro.png Sin resumen de edición última
- 18:1218:12 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Triang-p1p2p3.png Sin resumen de edición última
- 18:1118:11 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Poligono-BCDEF.png Sin resumen de edición última
- 18:1018:10 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Cuadrilatero.png Sin resumen de edición última
- 18:0918:09 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Pipedo.png Sin resumen de edición última
- 18:0818:08 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Altu-triang.png Sin resumen de edición última
- 18:0218:02 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Ejemplo triangulo.png Sin resumen de edición última
- 17:5517:55 8 ene 2024 difs. hist. +28 524 N Problemas de Vectores Libres (GITI) Página creada con «==Expresión que carece de sentido (Ex.Nov/12)== Si <math>\,\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math>, <math>\vec{c}\,</math> y <math>\,\vec{d}\,</math> son vectores libres, y <math>\,\lambda\,</math> es un escalar, ¿cuál de las cuatro siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial? :(1) <math>\frac{\lambda\,\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{c}\times\vec{d}\,|}</math> :(2) <math>\frac{\vec{a}\times\vec{…»
- 17:4517:45 8 ene 2024 difs. hist. +156 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 17:3617:36 8 ene 2024 difs. hist. −107 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 17:3217:32 8 ene 2024 difs. hist. −17 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 17:2817:28 8 ene 2024 difs. hist. +7 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 17:2517:25 8 ene 2024 difs. hist. −555 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 17:0617:06 8 ene 2024 difs. hist. +1243 N Física I (Tecnologías Industriales) Página creada con «Bienvenido a la página de Física I, para 1º del Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales (Ingeniería Industrial) de la Universidad de Sevilla. Ya a la venta: 266px ''[https://editorial.us.es/es/detalle-libro/720177/fisica-general-mecanica Física general: Mecánica]'', de Antonio González Fernández, editado por la Universidad de Sevilla (2020), que reúne y mejora gran parte del contenido de teoría y ejemplos de esta wiki. Di…»