Enunciado
En un triedro cartesiano
se consideran los puntos
,
y
. ¿Cuál es el valor de
si los vectores
,
y
son coplanarios?
Solución
Las coordenadas de un punto en un sistema de ejes cartesianos son las componentes de su vector de posición en la base ortonormal asociada, es decir:
Y, por otra parte:
Exigiendo la condición de coplanariedad (producto mixto nulo) a los vectores
,
y
, deducimos el valor de q: