Resultados de la búsqueda

…vertical <math>OXZ\,</math>. El proyectil tiene una aceleración constante (de módulo <math>g\,</math>) debida a la gravedad, y su posición y su velocid origen de coordenadas con celeridad inicial <math>v_{0}\,</math> y con un ángulo <ma …

…>\vec{v}_O=\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,</math>, siendo la velocidad angular del sólido constante e igual a <math>\vec{\omega}=-2\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jm # ¿Qué tipo de movimiento realiza el sólido? …

…>GY_2</math> es paralelo al eje <math>OY_0</math>. El punto <math>G</math> del disco se mueve sobre el hilo con rapidez uniforme <math>v_0</math>, como se #Calcula la velocidad absoluta del centro del disco en el instante inicial. …

…e la percusión y las percusiones vinculares. Hazlo usando las herramientas de la Dinámica Vectorial y la Analítica. == Cinemática == …

…manivela está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de la guía. …> definido en la figura como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del sistema, se pide: …

…da (sólido "2") de masa <math>M</math> y longitud <math>2L</math> se mueve de modo que …mpre sobre el eje <math>OZ_1</math>. La barra tiene dos grados de libertad de rotación. …

# Halle las componentes intrínsecas de la aceleración para todo <math>t</math>. # Calcule el radio y el centro de curvatura en todo momento. …

…th>\,OXY\,</math> (sólido "1"). Cada varilla se encuentra articulada en un punto fijo: la primera en su centro <math>\,C(a,0)\,</math> y la segunda en su ex …h> y el eje <math>\,OX,\,</math> como parámetro descriptivo del movimiento del …

…un eje instantáneo que a su vez está rotando, manteniéndose fijo el punto de apoyo. Supongamos el caso particular Consideremos el punto <math>\overrightarrow{OA}=\vec{k}</math> …

…ath>A</math> del seimaro se encuentra conectada una barra <math>AP</math>, de longitud <math>L</math>, que es siempre tangente al semiaro en <math>A</mat #Escribe el vector de posición del punto <math>A</math> …

…sólido rígido en movimiento respecto del sistema de referencia fijo OXYZ. De dicho movimiento se conocen los siguientes datos: …el movimiento descrito. Determine el vector velocidad angular en términos de los datos expresados en el enunciado. …

…os siguientes diagramas representa correctamente la dirección y el sentido de la fuerza neta (<math>\vec{F}\,</math>) que actúa sobre dicho vehículo? …que su vector aceleración <math>\,\vec{a},\,</math> ya que la segunda ley de Newton establece que: …

…iempo la posición, velocidad y aceleración. ¿Cuál es la siguiente posición de reposo, y cuánto tiempo tarda en alcanzarla? El movimiento de la partícula puede descomponerse en sus componentes cartesianas …

…inicia la persecución del coche, que realiza del siguiente modo: partiendo del reposo, mantiene una …dad de <math>48\,\vec{\imath}\,\,\mathrm{m/s}\,</math> , instante a partir del cual mantiene constante dicha velocidad. …

Los vectores de posición y las velocidades de tres puntos de un sólido son, en el SI, # Halle los valores de <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math>. …

…des de tres puntos (<math>A\,</math>, <math>B\,</math> y <math>C\,</math>) de un sólido rígido son las siguientes: # ¿Cuánto vale la velocidad angular instantánea del sólido rígido? …

…anera que los discos &ldquo;0&rdquo; y &ldquo;2&rdquo; ruedan sin deslizar de manera simultánea sobre los sólidos &ldquo;1&rdquo; y &ldquo;3&rdquo;. …o. ¿Cómo es el movimiento instantáneo de la barra &ldquo;3&rdquo; respecto del sólido fijo &ldquo;1&rdquo;? …

…el campo de velocidades del sólido tiene la siguiente expresión (unidades del SI): donde <math>(x,y,z)\,</math> son las coordenadas cartesianas de cada punto del sólido. …

…ce a la primera justo cuando su velocidad es nula. Desprecia el rozamiento del aire. …th>OX</math> de modo que sea vertical y apunte hacia arriba la aceleración de las piedras es …

# Determine el radio de curvatura de la trayectoria del proyectil en el instante inicial. # Determine la celeridad del proyectil en el instante en el que su trayectoria corta al eje <math>OX.\,< …

…puede determinarse a partir del cociente entre las componentes intrínsecas de su aceleración: Sea una partícula <math>P\,</math> que recorre la circunferencia de radio <math>R\,</math>: …

…observa el movimiento circular de una partícula <math>P\,</math> cuyo eje de giro pasa …nstante, los vectores de posición, velocidad angular y aceleración angular de <math>P\,</math> valen: …

…del punto de contacto con el suelo, A, y del diametralmente opuesto, B son de la forma # Calcule la velocidad angular del disco. …

# ¿Cuál es la celeridad de la partícula en dicho instante? # ¿Cuánto vale la componente tangencial de su aceleración en dicho instante? …

=Problemas del boletín= …se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se …

…rticalmente hacia abajo. En <math>t=0</math> la barra estaba en reposo, el punto <math>A</math> coincidía con <math>O_1</math> y la barra estaba completame # Encuentra la expresión que da la cantidad de movimiento de la barra. …

Una partícula, que se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math>, tiene en el instante inicial <math>(t=0)\,</math> un ¿Cuál es la celeridad media de la partícula en el intervalo de tiempo transcurrido entre el instante inicial y el instante en el que se de …

…ura <math>h</math>. ¿Cuál es su velocidad cuando llega al suelo? Si en vez de lanzarse hacia arriba se lanza hacia abajo, con velocidad <math>-v_0</math> Este problema puede resolverse de diferentes maneras. …

Un punto material se mueve con ecuación horaria: # Determine el triedro de Frenet y el radio de curvatura en cada instante. …

…+2\vec{k}</math>. La aceleración angular de este movimiento es constante y de módulo 1&thinsp;rad/s&sup2;. La velocidad angular # Las componentes intrínsecas de la aceleración. …

Supóngase el movimiento de un proyectil que se caracteriza por poseer una aceleración constante # Determine el vector de posición, la velocidad y la aceleración en cada instante. …

…. Describiendo la cinemática del sistema mediante las derivadas temporales de los ángulos <math>\varphi</math> y <math>\theta</math> definidos en la fig …_{21}</math>, <math>\vec{\alpha}_{21}</math> y eje instantáneo de rotación del movimiento {21}. …

…miento sobre el plano horizontal <math>y=0</math> de forma que la posición de su centro sigue una ley En función de x y sus derivadas temporales <math>\dot{x}</math> y <math>\ddot{x}</math>… …

…ocidad iniciales son las correspondientes a un lanzamiento desde el origen de coordenadas con celeridad inicial <math>v_{0}\,</math> y con un ángulo <ma …^{*}\,</math> tienen valores iguales las aceleraciones tangencial y normal del proyectil <math>[a_t(t^{*})=a_n(t^{*})]\,</math>? …

# ¿Cuánto vale en ese instante la aceleración tangencial de la partícula? # ¿Cuál es el radio de la circunferencia descrita por la partícula? …

…mueve puede considerarse un punto material. Busca en internet los valores de las longitudes que necesites. #Una jugadora de tenis recibe un saque. …

…&sup3;. ¿Cuánto tiempo tardará en detenerse la partícula? ¿A qué distancia del obstáculo se detendrá? Se trata de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje OX. Por tanto, podemos escribir: …

Una partícula se mueve sobre un aro de modo que su velocidad angular respecto al de traslación, de modo que su centro se mueve sobre el eje <math>OX</math> con rapidez …

Una ''cicloide'' es la curva que describe un punto del borde de un disco que rueda sobre una superficie plana. …nte sobre una línea horizontal. Deseamos analizar la trayectoria del punto del borde que toca la superficie en la posición inicial. …

…o orientado <math>\overrightarrow{OP}_0 = 2\,\vec{\jmath}</math>. A partir de ́esta, la partícula realiza un movimiento circular caracterizado por un …ifica en el intervalo de tiempo <math>0 \leq t \leq \pi/2\omega_0</math> , de manera que la partícula recorre la circunferencia una sola vez, y siempre …

…de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierra: <math>R = 6370\,\mathrm{km}</math>) …el Ecuador, con los correspondientes al movimiento de traslación alrededor del Sol (distancia Tierra-Sol aproximadamente constante e igual a <math>d=0.15\ …

…ispositivo lanzador de proyectiles a los que imprime una velocidad inicial de módulo <math>v_0 </math> y formando un ángulo <math>\alpha </math> con la …el movimiento del móvil <math>A </math> respecto al sistema de referencia del dibujo. …

…de abertura <math>\pi/4</math> y radio de la base <math>R</math> se mueve de modo …pendicular al plano <math>OX_1Y_1</math>. El sólido auxiliar "0" se escoge de modo que el plano …

Un disco de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar …ficie circular cóncava (sólido "1") de radio <math>3R</math>. En el centro del …

Una partícula recorre una parábola de ecuación <math>y = x^2/k</math>, siendo <math>k</math> una constante. La p …v_0</math>. En el instante inicial la partícula se encontraba en el origen de coordenadas. …

Una partícula de masa <math>m</math> describe un movimiento circular de radio <math>R</math>, tal que su velocidad angular instantánea cumple …<math>k</math> una constante y <math>\theta</math> el ángulo que el vector de posición instantánea forma con el eje OX. …

…ath>OX_1Y_1\,</math> al ser arrastradas respectivamente por las rotaciones de los discos con los que mantienen contacto permanente, ya que el disco "2"… # ¿Dónde está el centro instantáneo de rotación <math>I_{42}\,</math>? …

…a ritmo constante, de forma que el punto <math>C</math> donde el hilo deja de hacer contacto con el carrete forma un ángulo <math>\theta=\omega t</math> encuentra en el punto <math>P</math> situado en el extremo del hilo, moviéndose con este extremo a medida que el hilo se va desenrollando …

…sartada en la intersección de dos barras giratorias. \ellos extremos fijos de las barras distan una cantidad <math>\ell</math> …ido con la misma velocidad angular de módulo constante <math>\Omega</math> de forma que describen los ángulos indicados en la figura: …

…sartada en la intersección de dos barras giratorias. \ellos extremos fijos de las barras distan una cantidad <math>\ell</math> …ido con la misma velocidad angular de módulo constante <math>\Omega</math> de forma que describen los ángulos indicados en la figura: …

# ¿Cuál es la celeridad de la partícula en dicho instante? # ¿Cuánto vale la componente tangencial de la aceleración en dicho instante? …

…0</math>. Calcula la posición y velocidad de la partícula en todo instante de tiempo para los siguientes casos: Tenemos <math>v(t) = v_0</math>. A partir de la definición de velocidad en el movimiento rectilíneo …

…giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como # Determine la velocidad en cada punto expresada en la base de coordenadas cilíndricas. …

…rizada naturalmente, de tal modo que se cumple la condición de que la suma de sus aceleraciones tangencial y normal es nula en todo instante de tiempo: …

…cuadrado de la figura (sólido "0") realiza un movimiento plano cuando uno de sus lados desliza sobre un plano horizontal fijo (sólido "1"). El cuadrado empuja a un disco de radio <math>R</math> (sólido "2") que rueda sin deslizar sobre el plano "1 …

En un hipotético sólido rígido, las posiciones y velocidades de tres puntos son respectivamente: # Demuestre que estas velocidades son compatibles con la condición de rigidez. …

…as siguientes afirmaciones es necesariamente cierta? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). 1) La celeridad de la partícula varía linealmente con el tiempo. …

Determine los valores de los parámetros <math>\lambda</math>, <math>\mu</math> y <math>\nu</math> p …es puntos de un sólido rígido, cuyas posiciones están dadas por las ternas de coordenadas cartesianas, <math>O(0, 0, 0</math>), <math>A(0, a, 0)</math>… …

# Calcule la rapidez del movimiento. # Calcule el radio de curvatura. …

…ulo <math>\theta</math> (definido en la figura) como parámetro descriptivo del movimiento, se pide: # Reducción cinemática de los movimientos {21}, {20} y {01} en el punto O, es decir: <math>\{\vec{\omega}_{21};\;\vec{v}^{\,O}_{21}\}</math>, <math …

…overse sobre el eje fijo <math>O_1Z_1</math>, y está conectado a un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural <math>L</math>. El mu #Encuentra la reducción cinemática del movimiento {21} en los puntos <math>O</math> y <math>G</math>. …

…aro que está 1.6&thinsp;m más arriba. La velocidad inicial de la piedra es de 7.0&thinsp;m/s. Tal como lanza la piedra, el pájaro sale volando hacia arr Despreciando el rozamiento del aire sobre la piedra y tomando <math>g=9.8</math>&thinsp;m/s&sup2;: …

El disco homogéneo de la figura (sólido "2") tiene masa <math>m</math> y radio <math>R</math>. perpendiculares de masas despreciables y longitud <math>R</math> cada una. El disco puede rota …

…se mueve respecto de un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ</math> de manera que en un cierto instante <math>t_0</math>, su velocidad <math>\vec{ #Módulo de la velocidad (celeridad) y su derivada. …

# ¿Con qué tipo de movimiento es recorrida dicha trayectoria? que permiten reescribir la ecuación horaria de la partícula <math>P\,</math> como: …

…plano inclinado un ángulo β, estando el blanco a una distancia D del punto de disparo. # Suponga que el plano tiene una pendiente del 75% y el proyectil se lanza con el ángulo que da el alcance máximo para l …

…h>2L</math> y masa despreciable. El punto <math>C</math> es el punto medio de la barra. instante inicial la partícula <math>A</math> se encontraba en el punto <math>O</math> y <math>\theta(0)=0</math>. …

Supóngase el movimiento de un proyectil que se caracteriza por poseer una aceleración constante # Determine el vector de posición, la velocidad y la aceleración en cada instante. …

…artícula describe una ''espiral logarítmica'' a partir de <math>t=0</math> de manera que, en el SI y empleando coordenadas polares, # Calcule la rapidez del movimiento como función del tiempo. …

Una barra rígida (sólido &ldquo;2&rdquo;) de longitud <math>L</math> realiza un movimiento plano cuando sus extremos <ma …y de su derivada temporal <math>\dot{\theta}</math>, así como la posición del C.I.R. …

El movimiento de cierta partícula en el plano <math>OXY\,</math> viene dado en coordenadas …las cuatro componentes resulta ser nula en todo instante de tiempo. ¿Cuál de ellas? …

…barra "0". Además, la barra "2" gira alrededor de la barra "0". Un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula <math>l_0=d</mat #Calcula el momento cinético de la barra "2" respecto de <math>G</math>. …

…arra de longitud <math>2d</math> está articulada en su punto central en el punto fijo <math>O</math>. El …tremo <math>A</math> se conecta al punto fijo <math>C</math> por un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud …

…el disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de la manivela. Considerando el movimiento <math>\{20\}</math> como el movimie …terminar el C.I.R. de dicho movimiento (<math>I_{20}</math>), haciendo uso de procedimientos graficos. …

…ue puede desplazarse sobre el eje vertical <math>OY\,</math>, mientras que del otro extremo cuelga una partícula <math>P\,</math> que mantiene al hilo te …reciable situada en el extremo <math>B</math> de la barra, y el movimiento del mecanismo es tal que el tramo <math>QB\,</math> permanece siempre paralelo …

…cia en el instante <math>t=0</math>, cuando la partícula ocupa la posición de coordenadas <math>P_0(b,2b)</math>, y termina en la posición <math>P_f(b,- …(\lambda)</math> describe correctamente la trayectoria <math>\Gamma</math> de la partícula …

Un punto exterior de una rueda que rueda sin deslizar describe una cicloide …<math>\vec{a}</math> en el momento en que el punto se halla en lo más alto de la rueda? …

El sistema de la figura representa un modelo muy simple de triciclo. Está formado por una barra homogénea …tiene una velocidad apuntando a <math>B</math>, mientras que la velocidad de <math>B</math> se mantiene siempre paralela al eje <math>OX_1</math>. Se pr …

Encuentra las reducciones cinemáticas instantáneas pedidas de cada uno de estos movimientos …th> que gira con velocidad angular constante <math>\omega</math> alrededor de un eje perpendicular a ella que pasa por su centro. Encuentra la reducción …

…se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se …y la posición de la fuerza normal en <math>BD</math>, todo ello en función del tiempo. …

Las masas están unidas por una cuerda ideal, inextensible y sin masa, de longitud <math>L</math>. Las masas se mueven de modo que la cuerda está siempre tensa. …

…l. La partícula parte desde el origen con una velocidad paralela a la base del plano y módulo <math>v_0 </math>, como se indica en la figura. #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula. …

# Calcule la velocidad y la aceleración instantáneas de este movimiento. …mo función del tiempo y escriba la ecuación de la trayectoria como función del parámetro arco. …

…es experimentos vienen dadas (en la base de OXYZ) por los siguientes pares de vectores: Si se sabe que cada una de las situaciones medidas corresponde a uno de los casos siguientes: …

…rm{cm}</math>, situados en un plano horizontal (ver figura). El movimiento de esta esfera es tal que: …al plano <math>O_1X_0Z_0</math> que contiene en todo instante al centro C de la esfera (ver figura). …

…cuentra en el origen de coordenadas y las aristas son paralelas a los ejes de coordenadas. Considere los casos siguientes para las velocidades de las masas situadas en <math>\vec{r}_A=b\vec{\imath}</math>, <math>\vec{r}_B …

# ¿Qué tipo de movimiento describe la partícula? La forma más directa de identificar la trayectoria consiste en buscar ecuaciones implícitas …

# ¿Qué tipo de movimiento describe la partícula? La forma más directa de identificar la trayectoria consiste en buscar ecuaciones …

…sco. Utiliza los vectores de la base "0" para expresar todos los vectores del problema. …de masas del disco, así como su derivada temporal en función de los grados de libertad. …

…a manivela (punto <math>A</math>). El otro extremo de la biela está unido (punto <math>B</math>) al deslizador (sólido "3") que realiza una traslación sob # Determina gráficamente la posición de los C.I.R de todos los movimientos del problema. …

…y radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre una escuadra (sólido "0") de masa despreciable. La escuadra gira en el plano …reducciones cinemáticas de todos los movimientos del problema en el centro del disco <math>G</math>. …

Supóngase el movimiento de un proyectil que se caracteriza por poseer una aceleración constante # Determine el vector de posición, la velocidad y la aceleración en cada instante. …

…tiene masa <math>m</math> y longitud <math>L</math>. Está articulada en el punto …> y masa <math>m</math> (sólido "2"). El sistema está sometido a la acción de la gravedad. Se recomienda utilizar los ángulos <math>\{\theta, \psi\}</ma …

Una partícula se mueve a lo largo de la hélice descrita por la ecuación paramétrica …de <math>A</math> y <math>b</math> son constantes conocidas. El movimiento de la partícula sigue la ley horaria …

…stante <math>t=0</math> el sistema está completamente extendido a lo largo del eje OX. # Escriba las ecuaciones horarias de la posición del punto P para todo instante. …

==[[Estudio de la velocidad de tres puntos|4.1. Estudio de la velocidad de tres puntos]]== En un hipotético sólido rígido, las posiciones y velocidades de tres puntos son respectivamente: …

=Problemas del boletín= ==[[Giro de un triedro (G.I.A.) | Giro de un triedro ]]== …

…ensartada en la intersección de dos barras giratorias. Los extremos fijos de las barras distan una cantidad <math>L</math> …ido con la misma velocidad angular de módulo constante <math>\Omega</math> de forma que describen los ángulos indicados en la figura: …

…e mismo instante un segundo automóvil B, que se encontraba en reposo en el punto <math>\,x=d>0\,</math>, comienza a moverse con una aceleración constante < ==Discusión de tres casos dependiendo de la ventaja inicial== …

Un cono recto de radio <math>R</math> en su base y una altura …o;, y cuyo eje <math>OY_0</math> contiene en cada instante a la generatriz del cono en contacto con dicho plano. …