Resultados de la búsqueda

…btén la ecuación diferencial de movimiento de <math>P</math> y el valor de la fuerza normal. Una partícula libre tiene tres grados de libertad. En este problema, la partícula debe cumplir dos vínculos …

==[[Cálculo de velocidad media (CMR)|Cálculo de velocidad media]]== …describe un movimiento rectilíneo tal que su velocidad instantánea cumple la ley …

== [[ Movimientos en 2D y 3D (G.I.C.) | Movimientos en 2D y 3D]] == Calcula la velocidad, rapidez, aceleración, desplazamiento elemental y las …

…varilla rígida (sólido "0") de grosor despreciable y longitud indefinida, la cual rueda sin deslizar (punto <math>B\,</math>) sobre el citado disco, mie extremo <math>A\,</math> está obligado a recorrer una guía horizontal fija de ecuación <math>y_{1}=R\,</math>. …

==[[Cuatro partículas en un cuadrado]]== …los vértices de un cuadrado de lado <math>a=1\,\mathrm{m}</math>. Calcula la …

…lazar sobre el eje <math>OZ\,</math>, de tal modo que el resorte permanece en todo instante paralelo al eje <math>OX\,</math>. …imutal <math>\theta\,</math> para describir la posición de la partícula, y la base polar <math>\{\vec{u}_{\rho}, …

…s se le comunica a la masa <math>m_1</math> una velocidad <math>v_0</math> en el sentido positivo del eje. # Determine la lagrangiana del sistema en función de las posiciones de las dos partículas. …

==Fórmula de Euler== …co simple. La fórmula de Euler establece una relación entre la exponencial de un número imaginario y las funciones trigonométricas …

Para lanzar una partícula material de masa <math>m</math> se dispone de una rampa de lanzamiento de longitud <math>l</math> y un resorte de constante recuperadora <math>k</math> y longitud natural nula …

…ícula de masa <math>m</math> sube deslizándose por un plano inclinado bajo la acción de un cable que tire de ella. El …

…que es siempre tangente al semiaro en <math>A</math>. El ángulo que forma la línea <math>OA</math> con el eje <math>OX</math> es <math>\theta(t)</math> #Escribe el vector de posición del punto <math>A</math> …

…la partícula se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>. El efecto de la gravedad es despreciable. …ión, velocidad y aceleración de la partícula. Deja el resultado en función de <math>\theta</math> y sus derivadas. …

==[[Expresión de un vector, Noviembre 2011 (G.I.C.) | Expresión de un vector]]== …rigen de coordenadas, su extremo está en el plano <math>z=-2</math>. ¿Cuál de estas expresiones del vector <math>\vec{a}</math> es correcta? …

Las masas están unidas por una cuerda ideal, inextensible y sin masa, de longitud <math>L</math>. Una fuerza <math>\vec{F}=F\,\vec{\imath}</math> actúa sobre la masa <math>m_1</math>. …

Se tiene la hipérbola de la figura, que viene dada por la ecuación <math>y=C^2/x</math>, siendo <math>C</math> una constante. #¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde al vector tangente en cada punto? …

…una placa cuadrada de lado <math>L</math>, cuyo lado inferior AB mantiene en todo momento su horizontalidad respecto al plano &ldquo;1&rdquo;. …ativo al punto O tanto en la base ligada al sólido &ldquo;0&rdquo; como en la ligada al sólido &ldquo;1&rdquo;. ¿Dónde se localiza el CIR del movimien …

…n planeta de radio <math>R\,</math>. Éste ejerce sobre la sonda una fuerza de atracción gravitatoria conservativa, cuya energía potencial asociada viene dada por la expresión: …

…c{\omega}_{21}=\Omega \vec{k}_1</math>, alrededor de su extremo articulado en el punto fijo O (ver figura). Se pide: # Determinar gráficamente la posición de los centros instantáneos de rotación <math>I_{21}</math>, <math>I_{02}</math> e <math>I_{01}</math>. …

…os. El rozamiento con la superficie es despreciable. Los valores numéricos de los parámetros del problema son #Calcula la posición de equilibrio de la partícula. …

La posición de una partícula en distintos instantes de tiempo es, aproximadamente …,\mathrm{s}</math>, así como el valor aproximado de la distancia recorrida en dicho intervalo. …

…velocidad de un punto pueda ser cero en un sistema de referencia y no nula en otro muestra que la derivada respecto al tiempo depende del sistema de referencia, que …

…L</math> y masa despreciable. El punto <math>C</math> es el punto medio de la barra. La partícula <math>A</math> está obligada a moverse en …

…el peso (vertical y hacia abajo) y a las fuerzas de reacción en los puntos de contacto. No hay rozamiento con las superficies # Determine la lagrangiana del sistema. …

…tícula en un plano <math>OXY\,</math> (para <math>t>0\,</math>) viene dado en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: …la fuerza que actúa sobre la partícula es central con centro en el origen de coordenadas, ¿cuál es necesariamente el valor del exponente <math>n\,</ma …

==[[Traslación y rotación en el plano (CMR)|Traslación y rotación en el plano]]== …del origen de coordenadas. ¿Qué punto del plano está al final en la misma posición que al principio? …

Una partícula se mueve en tres dimensiones de forma tal que verifica la ecuación del oscilador armónico con <math>\omega = 2.0\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}</math>. Su posición inicial es <math>\vec{r}_0=5\,\vec{\imath}\ (\mathrm{m})</math>. …

…ath>, encontrándose sometida en todo momento a la fuerza dependiente de la posición …{r}=x\vec{\imath}+y\vec{\jmath}+z\vec{k}</math> la posición instantánea de la partícula, y <math>A</math> y <math>B</math> dos constantes positivas cono …

…ángulos θ y φ (definidos en la figura), así como sus derivadas temporales de primer y segundo orden, determine: …punto medio de la barra) en los movimientos {01}, {20} y {21}, así como la velocidad angular <math>\vec{\omega}_{21}</math>. …

…eje <math>OX_1</math>, de tal modo que su centro <math>C</math> avanza con velocidad <math>\vec{v}_{01}^C=v_0\,\vec{\imath}_1</math>. <math>CY_0</math>, respectivamente; determina, en función de los datos del …

…math>OXY</math> , cuya trayectoria <math>\Gamma</math>, y ley horaria para la …a ocupa la posición de coordenadas <math>P_0(b,2b)</math>, y termina en la posición <math>P_f(b,-2b)</math>. …

El campo de velocidades instantáneo de un sólido rígido tiene la expresión, en el sistema internacional …

Se define la aceleración instantánea como la derivada de la velocidad respecto al tiempo …les de las componentes de la velocidad (y la segunda derivada de las de la posición) …

…ura) para describir la posición de la partícula <math>P\,</math>, así como la base polar <math>\{\vec{u}_{\rho},\vec{u}_{\theta}\}\,</math> para expresar …l, deduzca la ecuación diferencial de segundo orden que debe satisfacer la función <math>\theta(t)\,</math>. …

…mos articulado al centro <math>C\,</math> del disco, y se mantiene apoyada en todo instante sobre el borde del escalón (punto <math>O\,</math>). …sistema, se define en la figura el ángulo <math>\theta\,</math> que forma la varilla con respecto al eje <math>OX_{1}\,</math>. Para un instante genéri …

…ivela está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de la guía. …a\,</math> definido en la figura como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del sistema, se pide: …

…o de la fricción en la caída de un cuerpo pequeño, como puede ser una gota de lluvia. …ura ''h'' = 2&thinsp;km, ¿cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? ¿Con qué velocidad impacta? Suponga g = 9.81&thinsp;m/s&sup2;.</li> …

…o de la fricción en la caída de un cuerpo pequeño, como puede ser una gota de lluvia. …ura ''h'' = 2&thinsp;km, ¿cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? ¿Con qué velocidad impacta? Suponga g = 9.81&thinsp;m/s&sup2;.</li> …

==Movimiento circular en el plano OXY== Una partícula se mueve según la ecuación horaria …

…e respecto a "0" girando alrededor del diámetro común <math>AB</math>, con velocidad angular constante <math>\omega</math>. '''Nota:''' Los valores de <math>\Omega</math>, <math>\omega</math> y <math>v</math> pueden ser positi …

…cuadrado de la figura (sólido "0") realiza un movimiento plano cuando uno de sus lados desliza sobre un plano horizontal fijo (sólido "1"). El cuadrado empuja a un disco de radio <math>R</math> (sólido "2") que rueda sin deslizar sobre el plano "1 …

…el sistema de ejes <math>OX_2Y_2</math> (sólido "2") solidario con el aro en su movimiento. Se pide: # Determinar gráfica y analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}. …

…la ecuación diferencial que deben verificar las soluciones para las ondas en una dimensión. Debe cumplir los siguientes requisitos: ===Ondas hacia la derecha=== …

…> que puede deslizar siguiendo la circunferencia del aro bajo la acción de la gravedad. …liso, encuentra las ecuación de movimiento de la masa usando el Principio de D'Alembert. …

==Estudio analítico de máquina de Atwood== Una máquina de Atwood está formada por dos masas <math>m_1</math> y <math>m_2</math> unid …

…se dice uniforme cuando su rapidez es constante duante un cierto intervalo de tiempo * La aceleración tangencial es nula durante todo ese intervalo. …

…ue se piden a continuación corresponden al instante indicado en la figura. En ese instante las dos barras son perpendiculares. #Determina gráfica y analíticamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {01}, {20} y {21} …

Para las siguientes fuerzas, consideradas en una dimensión # Determine la energía potencial de la que deriva cada una. …

…> en torno a un eje perpendicular al del tubo, de forma que la posición de la partícula puede describirse como …cial que cumple la función <math>r(t)</math> sabiendo que el vínculo entre la partícula y el tubo es liso. …

Un punto exterior de una rueda que rueda sin deslizar describe una cicloide …th>\vec{a}</math> en el momento en que el punto se halla en lo más alto de la rueda? …

…ón <math>\,x=-R\,</math>) mediante un resorte elástico <math>\,QP\,</math> de constante …re la citada guía de tal modo que el resorte <math>\,QP\,</math> permanece en todo instante paralelo al eje <math>OX.\,</math> …

…va al muelle. Suponemos que no existe fuerza de rozamiento entre la masa y la superficie. #Determina la velocidad con la que la masa impacta en el muelle (punto <math>B)</math>. …

…> que puede deslizar siguiendo la circunferencia del aro bajo la acción de la gravedad. …iben el movimiento de la masa en función del ángulo <math>\alpha</math> de la figura. …

…movimiento: un disco de radio <math>R\,</math> (sólido "2") y una varilla de grosor despreciable y longitud indefinida (sólido "0"). El …se ve obligada a deslizar por el interior de un pasador orientable ubicado en el punto <math>O\,</math> del sólido "1". …

…un plano horizontal (ver figura). El movimiento de esta esfera es tal que en todo instante, rueda sin deslizar sobre ambos carriles. …lano <math>O_1 X_0 Z_0</math> que contiene en todo instante al centro C de la esfera (ver figura). …

…ensartada en la intersección de dos barras giratorias. Los extremos fijos de las barras distan una cantidad <math>L</math> …stante <math>\Omega</math> de forma que describen los ángulos indicados en la figura: …

…eda describirse mediante las ecuaciones <math>\theta\,</math>-paramétricas de dicha hélice vincular: …0\,</math>, partiendo en el instante inicial (<math>t=0\,</math>) desde la posición <math>\theta=0\,</math>. …

Una barra rígida (sólido &ldquo;2&rdquo;) de longitud <math>L</math> realiza un movimiento plano cuando sus extremos <ma …ta</math> y de su derivada temporal <math>\dot{\theta}</math>, así como la posición del C.I.R. …

…as auxiliares indican los ángulos relevantes entre los diferentes sistemas de ejes. …}, {20}, {21}. Expresa los resultados en la base "0" y usa el menor número de coordenadas posible. …

…nte por el vector <math>\vec{g}=-g\vec{k} </math>, la ecuación parámetrica de dicha hélice es: …Gamma </math>, sin rozamiento apreciable, su movimiento queda descrito por la ley horaria <math>\theta(t) </math>. …

…</math>. Además, un punto material pesado <math>P</math> hace que el tramo de cuerda no enrollado siempre penda verticalmente. # Obtenga la ecuación paramétrica de la trayectoria <math>\Gamma</math>. …

La solución general de la ecuación de movimiento es de la forma …

…varilla un ángulo &theta; con la vertical. Todo el sistema está contenido en el plano vertical OXY …nes normales del suelo y la pared, la fuerza de rozamiento y la tensión de la varilla? …

El sistema de la figura consta de dos barra articuladas. La longitud de las dos barras es …as que la de la masa "0" es despreciable. Las barras se articulan entre sí en el punto <math>B</math>. …

…o "2") de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> puede rotar alrededor de su …ath>C</math>, que se mantiene fijo. Una deslizadera vertical (sólido "0"), de masa <math>m</math> …

…tícula se encuentra en una posición de equilibrio, <math>x_0</math> cuando la fuerza sobre ella es nula, <math>F(x_0) = 0</math>. …eta de <math>F(x)</math>, que puede ser muy complicada, la serie de Taylor en torno a <math>x_0</math> …

…la posición <math>\mathbf{r}_0 = x_0\mathbf{i}</math> y se le comunica una velocidad <math>\mathbf{v}_0=v_0\mathbf{j}</math>. # Halle la posición de la partícula en cualquier instante. …

…e un triángulo. Las masas, posiciones y velocidades de las partículas son, en el SI, …N}/\mathrm{m}</math> y longitud natural nula. No hay más fuerzas actuando en el sistema. Para el instante indicado: …

…mo función del ángulo máximo <math>\theta_0</math> con el que se separa de la vertical. Compare este resultado con el que se obtiene empleando la aproximación lineal. Determine el error relativo cometido con esta aproxim …

Un bloque de masa <math>m_2</math> desliza sin rozamiento sobre una superficie horizonta El bloque está conectado a un muelle de constante elástica <math>k</math>. El muelle se …

…viscoso <math>\mathbf{F}_r=-b \mathbf{v}</math>, de forma que su ecuación de movimiento, para un movimiento unidimensional es <li> Demuestre que la energía mecánica …

…rriba ni hacia abajo? El coeficiente de rozamiento lateral de un coche con la pista vale μ&thinsp;=&thinsp;1.50. ¿Cuáles son las velocidades máximas …ón tenemos la reacción normal del suelo. En ambos casos, la accón conjunta de ambas fuerzas produce una aceleración normal horizontal, que genera un mov …

Una ''partícula no vinculada'' es aquella que puede moverse sin obstáculo en las tres direcciones del espacio, aunque puede estar sometida a fuerzas que …ieran tres coordenadas se expresa diciendo que la partícula tiene 3 grados de libertad. …

…ro para que esa ecuación sea útil, hay que demostrar que aparece realmente en situaciones físicas. …iten por una cuerda tensa verifican, en condiciones adecuadas, la ecuación de onda unidimensional. …

Suponga una barra homogénea, de masa <math>m</math> y longitud <math>b</math>, situada horizontalmente sobr …c{P}_0</math> perpendicular a la dirección de la barra y a una distancia c de su centro. …

==Impacto de bala en gelatina== …nstante de movimiento y a partir de ella determine la velocidad inicial de la bala. …

…ación de las partículas se produce en la misma dirección en que se propaga la onda. …ondas de compresión pertenece el '''sonido''' (en particular, para el caso de que el medio material sea el aire), y las ondas sísmicas P. …

…mo <math>C</math> articulado en el centro del disco, mientras que se apoya en el borde <math>O</math> del sólido &ldquo;1&rdquo;. [[Imagen:figura0.gif|r # Determine gráficamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {21}, {20} y {01}. …

==[[Propiedades de una onda sinusoidal]]== Una perturbación a lo largo de una cuerda se describe mediante la ecuación …

==Definición de sistema de partículas== En mecánica consideramos un sistema de partículas como un conjunto de <math>N</math> puntos materiales que se mueven por separado, si bien intera …

…e una cuchilla que la obliga a desplazarse solo en la dirección paralela a la propia varilla # ¿Qué vínculos ligan las posiciones y velocidades de las partículas? …

=Problemas de boletín= …untos diametralmente opuestos en una circunferencia c. Sea P otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores <math>\overrightarrow{AP}< …

==Posición instantánea== …mpo (ya que la partícula no puede desmaterializarse o teleportarse a otra posición). …

…el sistema de ejes <math>OX_2Y_2</math> (sólido "2") solidario con el aro en su movimiento. Se pide: # Determinar gráfica y analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21}. …

Una partícula puntual de masa <math>m</math> se mueve sobre un plano inclinado. A su vez, el …ue el ángulo con la horizontal es <math>\theta(t) = \omega t</math>. Sobre la masa actúa …

==Definición de sistema de partículas== En mecánica consideramos un sistema de partículas como un conjunto de <math>N</math> partículas que se mueven por separado, si bien interactúan …

…de tres dimensiones, examinaremos el problema unidimensional, más simple, de una partícula que realiza un movimiento rectilíneo ==Posición== …

==Ley de Hooke== …rmación es aproximadamente proporcional a la fuerza aplicada. Para el caso de una barra que se estira o comprimer longitudinalmente …

== [[ Movimientos en 2D y 3D (G.I.C.) | Movimientos en 2D y 3D]] == Calcula la velocidad, rapidez, aceleración, desplazamiento elemental y las …

===Ley de Hooke=== …rmación es aproximadamente proporcional a la fuerza aplicada. Para el caso de una barra que se estira o comprimer longitudinalmente …

…Hooke, experimenta una fuerza de [[rozamiento viscoso]] proporcional a la velocidad. Si este oscilador se mueve a lo largo de una recta, la segunda ley de Newton se reduce a …

==[[Centro de masas de sistemas continuos]]== Calcula por la posición del centro de masas de estos sistemas …

…a un punto fijo del plano, mientras que por su extremo A está articulada a la varilla “3”. …man con el eje <math>OX_1</math>, &#981; (para la varilla 2) y &psi; (para la 3). …

…nita que actúa durante un intervalo infinitesimal. Cuando actúa una fuerza de este tipo, se dice que el sistema ha experimentado una ''percusión''. …la magnitud de la fuerza impulsiva, pero no es una fuerza, ya que se mide en N·s. …

==[[Estudio de la velocidad de tres puntos|4.1. Estudio de la velocidad de tres puntos]]== En un hipotético sólido rígido, las posiciones y velocidades de tres puntos son respectivamente: …

*[[Resorte sometido a la acción de la gravedad]] …que actúan sobre la masa son la fuerza recuperadora del muelle y la fuerza de rozamiento …

…disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de la manivela. Considerando el movimiento <math>\{20\}</math> como el movimiento …terminar el C.I.R. de dicho movimiento (<math>I_{20}</math>), haciendo uso de procedimientos graficos. …

…coordenadas, velocidades y posiblemente el tiempo, cuyo valor es el mismo en todo instante. …por una serie de coordenadas generalizadas <math>q_k</math>, una constante de movimiento cumpliría …

…oscila en el extremo de un hilo flexible, están sometidos al mismo vínculo de moverse sobre una superficie esférica. …n vez de un hilo tenemos una barra rígida, el vínculo es bilateral, ya que la distancia al centro es siempre igual a <math>L</math>. …

…ula a un eje vertical. El punto de articulación, ''O'', no es el centro de la varilla, ''G'', sino que está a una distancia <math>d</math> del disco 2 y …sistema está sometido a la acción del peso y la posible fuerza de reacción en O. …

…eralizadas]] llegamos a que el principio de D'Alembert puede escribirse en la forma …uno de los coeficientes debe anularse por separado y obtenemos el sistema de ecuaciones …