Resultados de la búsqueda

La masa <math>m_2</math> desliza sobre una superficie horizontal también lisa. La distancia #Calcula el vector de posición de la partícula 1. …

…ficie terrestre la aceleración de la gravedad se puede representar como un vector <math>\vec{g} </math> de módulo <math>|g| = 9.81 \,\mathrm{m/s^2}</math> , …ndicular al suelo y el eje <math>OX_1 </math> horizontal. De este modo, el vector <math>\vec{g} </math> es paralelo al eje <math>OY_1 </math>, apuntando en… …

…d <math>\lambda</math>, la velocidad y la aceleración de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierra: <math>R = 6.37 \t La rotación de la tierra se describe con un vector deslizante cuya …

La rodadura permanente de un disco de radio <math>R</math> sobre una superficie horizontal puede describirse mediante el campo de velocidades donde la superficie horizontal se encuentra en <math>y=-R</math>. …

El vector de posición de un punto de la curva es Un paraboloide de revolución es la superficie que se obtiene al hacer girar una parábola alrededor …

# Una rueda de radio <math>R</math> rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal de modo que su centro avanza con velocidad uniforme <math>v_0</m …paralelamente a su eje. Encuentra la reducción en el punto más alto de la superficie frontal del tornillo y la reducción canónica. …

…d <math>\lambda</math>, la velocidad y la aceleración de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierra: <math>R = 6370\,\ siendo <math>\vec{r}_e</math> el vector de posición de un punto del eje de rotación, que en el caso de la rotaci� …

==Movimiento sobre una superficie== …de un hilo flexible, están sometidos al mismo vínculo de moverse sobre una superficie esférica. …

La masa <math>m_2</math> desliza sobre una superficie horizontal también lisa. La distancia #Calcula el vector de posición de la partícula 1. …

…ath>M</math> es atraído por un punto fijo <math>A</math> del ecuador de la superficie esférica, debido a la existencia de un resorte elástico ideal, de longitu que está obligado a moverse en una superficie dada. Para una partícula …

…<math>\lambda(\theta)=\lambda_0\cos(\theta)</math>, siendo θ el ángulo del vector de posición con el eje OX. …con una densidad de carga uniforme <math>\sigma_0</math>, rodeada por una superficie esférica concéntrica de radio ''b'' con densidad de carga <math>-\sigma_0 …

…-enunciado.png|right]] partícula de masa <math>m</math> se desliza por una superficie horizontal lisa con velocidad <math>\vec{v}_0</math>. En el punto <math>A</ #Esribe el vector <math>\overrightarrow{OA}</math> y la aceleración de la partícula en la b …

…ión de la gravedad puede suponerse constante y dirigida verticalmente a la superficie (<math>\vec{g}=-g\,\vec{k}</math>). Analiza el movimiento de la partícula La velocidad de la partícula se calcula como la integral del vector aceleración en el …

…mpo de velocidades de S.R., Diciembre 2012 (F1 GIA)|Campo de velocidades y vector rotación de un sólido rígido]]== las componentes del correspondiente vector rotación instantánea. …

…puede deslizar sin rozamiento. La semiesfera está rígidamente unida a una superficie horizontal. La masa está sometida a la acción del peso. Estando en esta p …el que la masa despega de la superficie esférica, dando el ángulo θ que el vector de posición relativa al centro de la esfera forma con la vertical. …

…s la curva que describe un punto del borde de un disco que rueda sobre una superficie plana. …rizontal. Deseamos analizar la trayectoria del punto del borde que toca la superficie en la posición inicial. …

…ras de la misma masa y la misma longitud <math>h</math> situadas sobre una superficie horizontal. La primera barra tiene un extremo O fijo, de forma que gira alr ## La aceleración como vector y sus componentes intrínsecas (escalares). …

…e del sólido 1, y el sólido puede girar en torno al eje perpendicular a la superficie de contacto. …ólidos en contacto, tales que un punto del sólido 2 se encuentra sobre una superficie del sólido 1 (por ejemplo, una pelota sobre una mesa), es posible que el p …

# {{nivel|2}} Una superficie esférica de radio ''b'' que almacena una carga ''Q'' distribuida uniformem La ley de Gauss establece que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada en su interior …

#¿Cuál es el vector de posición y la velocidad del punto medio de la barra (<math>C</math>) en lados en una superficie rugosa, con coeficiente de rozamiento <math>\mu</math>. El vértice <math>A …

==[[Expresión de un vector, Noviembre 2011 (G.I.C.) | Expresión de un vector]]== …extremo está en el plano <math>z=-2</math>. ¿Cuál de estas expresiones del vector <math>\vec{a}</math> es correcta? …

# Escribe la expresión que da el vector de posición del punto <math>B</math>. # Escribe la expresión del vector <math>\overrightarrow{BA}</math> …

…o en la figura, así como un vector unitario con la dirección y sentido del vector <math>\overrightarrow{AG}</math>. == Ángulo y vector unitario == …

…ficie terrestre la aceleración de la gravedad se puede representar como un vector <math>\vec{g} </math> de módulo <math>|g| = 9.81 \,\mathrm{m/s^2}</math> , == [[Proyección de un vector y otro perpendicular a él |Proyección de un vector y otro perpendicular a él ]]== …

Una partícula de masa <math>m</math> se desliza por una superficie horizontal lisa con velocidad <math>\vec{v}_0</math>. En el punto <math>A</ #Esribe el vector <math>\overrightarrow{OA}</math> y la aceleración de la partícula en la b …

…za que se aplica en un punto concreto y no otro) se dice que tenemos un '''vector ligado'''. …o ocurre, por ejemplo, con el peso de un objeto) se dice que tenemos un '''vector libre'''. …

El vector de posición relativo es el opuesto al que aparece en el enunciado …_1</math> en el sistema de referencia ligado al sólido &ldquo;2&rdquo;. El vector de posición relativo es, según dijimos, …

…<math>\lambda(\theta)=\lambda_0\cos(\theta)</math>, siendo θ el ángulo del vector de posición con el eje OX. …con una densidad de carga uniforme <math>\sigma_0</math>, rodeada por una superficie esférica concéntrica de radio ''b'' con densidad de carga <math>-\sigma_0 …

…masa <math>m</math> de la figura puede deslizarse sin rozamiento sobre una superficie horizontal. Conectados a ella …>a</math> y <math>\omega</math> son constantes. Encuentra la expresión del vector de posición en coordenadas polares …

#Escribe la expresión del vector <math>\overrightarrow{AB}</math> en la base del sólido "1". #Escribe el vector <math>\overrightarrow{OB}</math>. ¿Que tipo de curva describe la masa? …

…iempre como eje OZ (o cualquier otra dirección fija que nos convenga) y el vector unitario normal a los planos directores puede ser denotado como <math>\vec{ :Multiplicando aquí escalarmente por el vector normal al plano director …

En términos de esta base, cualquier vector podrá escribirse como una combinación lineal …como origen el de coordenadas y como extremo el punto P (es, por tanto, un vector ligado) …

…entos. Tomamos como eje <math>OY_1</math> la dirección perpendicular a la superficie fija (sólido &ldquo;1&rdquo;) sobre la que rueda sin deslizar el disco y e …quo;<math>j</math>&rdquo;), se tendrá que la dirección del correspondiente vector rotación instantánea es constante: …

…de un observador situado en A y moviéndose con este punto) es ortogonal al vector de posición relativa …velocidad es tangente a la superficie y perpendicular al radio, que es el vector de posición relativo. Por tanto la velocidad relativa y la posición relat …

Tomando como origen la superficie terrestre (o, en general, una altura de referencia) la energía potencial d o, en términos del módulo del vector de posición …

…ntación de la superficie. Cuando se traza la superficie <math>S</math>, su vector normal tiene dos posibles sentidos. Si al hallar el flujo resulta una canti * <math>S</math> es una superficie cerrada que contiene un volumen <math>v</math>. …

vinculada sin rozamiento a una superficie esférica fija de radio <math>R\,</math> y centro en el punto <math>O\,</ma …la fuerza de reacción vincular (<math>\vec{\Phi}\,</math>) ejercida por la superficie esférica. …

…ión. Su carácter tensorial se debe a que tanto el momento cinético como el vector rotación son magnitudes vectoriales. al vector rotación, <math>mR^2</math>, es una medida de la inercia de la …

#Calcula el vector de posición de las dos masas en función del tiempo si las condiciones ini …a de la cuerda <math>\vec{T}_1</math> y la fuerza vincular ejercida por la superficie horizontal <math>\vec{N}_1</math>. …

# El primer vector, <math>\vec{T}</math>, vaya en la dirección y sentido de <math>\vec{v}</ma …apunte hacia el mismo semiplano (respecto de <math>\vec{v}</math>) que el vector <math>\vec{a}</math>. …

#Vector aceleración normal. …punto en la superficie de la Tierra (G.I.A.) | Velocidad de un punto en la superficie de la Tierra ]]== …

…emos una partícula de masa <math>m</math> que impacta frontalmente con una superficie inmóvil se produce un cambio en la velocidad de la partícula, de forma qu * La componente tangente a la superficie no cambia …

…</math> en el que el vector <math>\vec{\imath}_1</math> es horizontal y el vector <math>\vec{\jmath}_1</math> es vertical (en la dirección del peso) …ctor <math>\vec{\imath}_2</math> es tangente al plano, cuesta arriba, y el vector <math>\vec{\jmath}_2</math> es normal al plano. …

==Campo y cargas en cada superficie== ===Cargas de cada superficie=== …

ya que el producto vectorial de un vector por si mismo es nulo. Aplicando ahora que …proyección de <math>\overrightarrow{OC}</math> en la dirección normal a la superficie …

…esfera de masa <math>M</math> y radio <math>R</math> que se mueve sobre la superficie horizontal <math>z=0</math>. Consideramos un instante en el que la esfera… Puesto que este vector debe ser nulo …

Si <math>\vec{u}</math> va en la dirección d eun vector principal se cumple que es decir el producto por el tensor de inercia produce un vector paralelo al original. …

…ncha una masa <math>m=500\,\mathrm{g}</math>, de modo que oscila sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Una partícula de masa <math>m</math> describe una espiral plana con un vector de posición en coordenadas polares <math>\vec{r}(t) = r_0\,e^{\theta(t)}\, …

…na mesa, que impide que la partícula se mueva por puntos por debajo de una superficie. De la misma manera, una partícula atada a un péndulo inextensible se mue …iza por la superficie de una esfera. Llega un punto en que se separa de la superficie y pasa a describir un movimiento parabólico, siendo una partícula no vinc …

# Determine un vector en la dirección del eje de rotación. # Calcule el ángulo girado en torno a este eje (estudie el cambio de un vector perpendicular al eje). …

lados en una superficie rugosa, con coeficiente de rozamiento <math>\mu</math>. El vértice <math>A vertical apuntado hacia abajo (vector <math>\vec{P} </math> verde en la figura). Como el …

#Determina el vector de posición, la velocidad y la aceleración del conjunto formado por las d …s unidimensional sobre el eje <math>OX </math>. La reacción vincular de la superficie equilibra en todo momento el peso de las masas. De este modo, la ecuación …

Para los dos casos anteriores calcule la fuerza de reacción cuando el vector de posición de la partícula forma un ángulo θ con la dirección vertica …ando, en su movimiento, pasa por un punto P tal que el ángulo que forma el vector de posición respecto al centro con el eje OX es θ. …

#Un laboratorio en la superficie de la Tierra. La estación espacial internacional (ISS) se halla a unos 400 km de la superficie de la Tierra. Estima el valor de la aceleración de la gravedad en el inter …

Al rodar sin deslizar sobre la superficie horizontal, el rodillo 2 efectúa un movimiento El vector de posición relativo cumple la relación de proporcionalidad …

podemos hallar el vector velocidad inicial En el caso de un tiro parabolico sobre una superficie horizontal el proyectil impacta con la misma rapidez con la que se disparó …

…iempre como eje OZ (o cualquier otra dirección fija que nos convenga) y el vector unitario normal a los planos directores puede ser denotado como <math>\vec{ …locidad y la aceleración de cada punto son tangentes al plano director, el vector binormal de cada trayectoria es siempre perpendicular al plano y por tanto …

# Determine el vector de posición, la velocidad y la aceleración en cada instante. # Calcule la celeridad y el vector tangente en el instante inicial y en el instante en que se encuentra a mayo …

el vector de posición del punto P relativa al punto O. El momento cinético de una partícula es un vector ortogonal al vector de posición relativo y a la velocidad. Por tanto, es normal al plano defin …

…iempre como eje OZ (o cualquier otra dirección fija que nos convenga) y el vector unitario normal a los planos directores puede ser denotado como <math>\vec{ …locidad y la aceleración de cada punto son tangentes al plano director, el vector binormal de cada trayectoria es siempre perpendicular al plano y por tanto …

…th> (donde usamos &ldquo;n&rdquo; por analogía con la fuerza normal de una superficie, pero como veremos no son necesariamente ortogonales) …s de reacción pueden ser tanto externas (como el peso o la reacción de una superficie rígida exterior al sistema) como internas (como las fuerzas eléctricas o …

…eje que pasa por el punto <math>A(1,0,-1)</math> y lleva la dirección del vector <math>\vec{e}=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>, de tal forma que La rodadura permanente de un disco de radio <math>R</math> sobre una superficie horizontal puede describirse mediante el campo de velocidades …

# Determine el vector de posición de la partícula. # Determine el vector de posición, la velocidad y la aceleración en cada instante. …

en ninguna superficie. La gravedad actúa en la dirección vertical hacia abajo. Durante el movim Al ser un movimiento plano, el vector rotación es perpendicular al plano del movimiento. Entonces …

…, B, C,... Sin embargo, es más práctico identificar cada posición por su ''vector de posición'' cuyas componentes cartesianas son las distancias (con signo) La primera superficie corresponde a un cilindro circular vertical, mientras que la primera es un …

componentes del vector velocidad angular <math>\vec{\omega}</math> y las 3 componentes de la veloc …períndice pues no está asociada a ningún punto en concreto, sino que es un vector libre, válido para todo el sólido. …

:* '''De superficie''', <math>\sigma_s</math>: En ocasiones toda la carga neta de un sistema es …logamente si tenemos el caso de una carga distribuida uniformemente en una superficie esférica …

componentes del vector velocidad angular <math>\vec{\omega}</math> y las 3 componentes de la veloc …períndice pues no está asociada a ningún punto en concreto, sino que es un vector libre, válido para todo el sólido. …

* La velocidad es un '''vector''': posee dirección y sentido, no solo un módulo (por tanto, decir que la …e decir que la velocidad instantánea es la derivada respecto al tiempo del vector de posición. En mecánica, una derivada respecto al tiempo suele represent …

…e une ambas partículas. Matemáticamente, esto se expresa imponiendo que el vector <math>\vec{F}_{k\to i}</math> es paralelo a la posición relativa <math>\ve …hapa metálica, una hoja de papel,&hellip;) en las que se concentran en una superficie de pequeño espesor. En ese caso, se define la densidad superficial de masa …

…e traslada, sino que está en un sistema giratorio. El ejemplo típico es la superficie de un tiovivo, pero también vale para la Tierra en su movimiento de rotaci …ué tipo de movimiento realiza el vector <math>\vec{\imath}_0</math>? Es un vector de módulo constante, por lo que su derivada temporal será ortogonal a él …

…neo de Rotación y Mínimo Deslizamiento dando un punto por el que pasa y un vector en la dirección del eje. …esfera de masa <math>M</math> y radio <math>R</math> que se mueve sobre la superficie horizontal <math>z=0</math>. Consideramos un instante en el que la esfera… …

…de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal rugosa. El centro …i el centro del disco se desplaza hacia la derecha (<math>v_G>0</math>) el vector de rotación debe apuntar hacia dentro (sentido negativo del eje <math>OZ</ …

…distinguen en su comportamiento cuando se ejerce una fuerza tangente a su superficie (fuerza de ''cizalla''). Un fluido adquiere una velocidad en la dirección siendo cada miembro la proyección de la velocidad en la dirección del vector <math>\overrightarrow{AB}</math> …

…distinguen en su comportamiento cuando se ejerce una fuerza tangente a su superficie (fuerza de ''cizalla''). Un fluido adquiere una velocidad en la dirección siendo cada miembro la proyección de la velocidad en la dirección del vector <math>\overrightarrow{AB}</math> …

que sustituye a la ligadura es perpendicular a la superficie del el triedro intrínseco en cada punto de la circunferencia. El vector de posición de un punto de …

…ravedad actúa como se indica en la figura. El contacto entre el disco y la superficie interior del arco de circunferencia es rugoso. Un momento de fuerzas <math> …plano. En este tipo de problemas, el eje <math> Z </math>, y por tanto el vector <math>\vec{k} </math> es común a todos los sólidos. Tal como están elegi …

#Escribe el vector de posición, velocidad y aceleración del centro del disco. ¿Cuál es la Una masa <math>m</math> desliza sobre una superficie horizontal lisa. Está conectada a un muelle de constante …

Aquí al vector <math>\vec{\omega}</math> se lo denomina ''vector rotación'' del sólido o velocidad angular instantánea del sólido. …nto cicloidal|cicloide]]'' (técnicamente, para los puntos que no son de la superficie exterior es una ''cicloide acortada''). …

y los ejes <math>AZ_0</math> y <math>AY_0</math> son paralelos a una superficie plana e iguales entre sí …>\left\{\vec{\imath}_0,\vec{\jmath}_0,\vec{k}_0 \right\}</math> produce un vector de coeficientes constantes. Por tanto queda solo el segundo término …

…podemos afirmar que <math>M_R > 0</math>, ya que el producto vectorial del vector de posición de un punto de contacto multiplicado por la fuerza de reacció …esta condición equivale a que la vertical del peso debe caer dentro de la superficie de la base del bloque. Si cae fuera de ella, el bloque vuelca. …

…partículas unidas por una barra rígida sin masa. El sólido se apoya en una superficie horizontal. En un desplazamiento virtual tenemos El vector de posición de <math>A</math> es …

…razonada el centro instantáneo de rotación del movimiento {20}. Exprese su vector de posición relativo al punto O tanto en la base ligada al sólido &ldquo; …"1"), una barra (sólido "0") articulada en un punto <math>O\,</math> de la superficie horizontal, y un disco …

…itación geométrica o cinemática (por ejemplo, obligada a moverse sobre una superficie), entonces el problema consiste en la determinación del movimiento compati …tido a ligadura sería el de una partícula obligada a desplazarse sobre una superficie o el de una partícula ensartada en un alambre de una forma determinada. …

…ícula que rueda por la superficie terrestre), ni plano (por ser curvada la superficie terrestre). Es a base de generalizaciones y abstracciones que se llega al… …de forma que la posición de cualquier punto P puede expresarse mediante su vector de posición …

#¿Existe un s.v.d. formado por un vector suelto que sea dinámicamente equivalente al sistema original? ==[[Sistema de vectores deslizantes equivalente a un vector deslizante]]== …

Si el sólido &ldquo;1&rdquo; es un plano fijo solidario con la superficie terrestre, el sistema de referencia equivalente, <math>OX_1Y_1Z_1</math>,… …el sólido &ldquo;1&rdquo;, siendo esto incompatible con el hecho de que el vector rotación <math>\vec{\omega}_{01}</math> sea no nulo. …

…, mientras que si era hacia arriba se frenaba. La conclusión es que en una superficie horizontal debería permanecer constante (aunque la experiencia era que tam …ocurriría en la superficie de una esfera) o hélices (como ocurriría en la superficie de un cilindro). …

…mathrm{cm}</math>. Las dos ruedas del artilugio ruedan sin deslizar por la superficie interior de un aro &ldquo;0&rdquo; de radio <math>R_0=100\,\mathrm{cm}</mat Algebraicamente, esto se expresa observando que el vector <math>\overrightarrow{CI}</math> debe ser proporcional al <math>\overrighta …

…ocurriría en la superficie de una esfera) o hélices (como ocurriría en la superficie de un cilindro). …e importante del movimiento de una masa pequeña en las proximidades de la superficie terrestre …

El vector de posición relativo entre las dos vagonetas es # El vector velocidad angular <math>\vec{\omega}_{21}</math> y el vector aceleración angular <math>\vec{\alpha}_{21}</math>, correspondientes al mo …

El vector de posición relativo entre las dos vagonetas es # El vector velocidad angular <math>\vec{\omega}_{21}</math> y el vector aceleración angular <math>\vec{\alpha}_{21}</math>, correspondientes al mo …

# ¿Sobre qué superficie puede moverse la partícula P? …rededor del origen de forma que en un cierto instante su posición la da el vector …

…elocidades <math>\vec{v}_{21}^A=\vec{v}_{31}^B=v_0 \vec{\imath}</math>. El vector de posición relativo entre las dos vagonetas es <math>\overrightarrow{AB}= …oporte vertical fijo de altura ''R''. El disco rueda sin deslizar sobre la superficie horizontal <math>z=0</math> (“sólido 1”). Consideramos tres sistemas d …

Si la fuerza, como vector que es, posee una dirección diferente al desplazamiento, solo su component Teniendo en cuenta la expresión del vector de posición en cartesianas …

Si la fuerza, como vector que es, posee una dirección diferente al desplazamiento, solo su component Teniendo en cuenta la expresión del vector de posición en cartesianas …

…nte dar las dos fuerzas y sus puntos de aplicación o dar directamente este vector). Este vector es perpendicular al plano donde se encuentran las dos rectas sobre las que …

…to de contacto es nula y la velocidad angular es puramente tangencial a la superficie de contacto. Desde el punto de vista cinemático, el movimiento de uno de l …pide el pivotamiento, existe, junto a la fuerza, un par perpendicular a la superficie de contacto que impide este giro. …

…calcule la velocidad de escape, definida como aquella que partiendo de la superficie de un planeta, permite llegar al infinito con velocidad nula. Mediante la acción de sus motores, la sonda es puesta en órbita desde la superficie del planeta siguiendo la espiral logarítmica de …