Primera Prueba de Control 2019/20 (G.I.E.R.M.)

De Laplace

Masas unidas por una cuerda con muelle

La masa m₁ de la figura está engarzada en un hilo horizontal sin rozamiento. La masa m₂ desliza sobre una superficie horizontal también lisa. La distancia entre las líneas horizontales es h = 3d₀. Las dos masas están unidas por una cuerda ideal sin masa de longitud L = 5d₀. La cuerda está siempre tensa. La gravedad actúa como se indica en la figura. La masa m₂ está a su vez unida a un muelle de longitud natural nula y constate elástica k. El otro extremo del muelle está anclado en el punto O. La masa m₁ está sometida a la acción de una fuerza horizontal .

1. Dibuja el diagrama de fuerzas que actúa sobre cada partícula.
2. Calcula el vector de posición de la partícula 1.
3. En situación de equilibrio estático, encuentra la tensión de la cuerda y la fuerza que la superficie horizontal ejerce sobre la masa m₂.
4. Supongamos ahora que el contacto entre la masa m₂ y la superficie horizontal es rugoso con un coeficiente de rozamiento estático μ = 2. Además, la masa m₂ se ajusta para que m₂g = F. ¿Qué condición debe cumplir F para que el punto A₂ de coordenada x₂ = d₀ sea un punto de equilibrio estático?