- 11:19 11 oct 2024 Movimiento instantáneo de barras articuladas (Dic. 2020) (hist. | editar) [8822 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «= Enunciado = right Una barra delgada (sólido “0”), de longitud <math>\sqrt{2}d</math>, está articulada en un punto fijo <math>O</math> y rota en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra delgada (sólido “2”) de la misma longitud se articula en su punto <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad <m…»)
- 18:57 9 sep 2024 Ejemplo de movimiento helicoidal (GIE) (hist. | editar) [5374 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== El movimiento de un pájaro en una corriente térmica es aproximadamente helicoidal, compuesto de un movimiento ascensional y uno de giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como <center><math>\vec{v}=\vec{v}_0+\vec{\omega}_0\times\vec{r}</math></center> siendo <center><math>\vec{v}_0 = v_0\vec{k}\qquad \vec{\omega}_0=\omega_0 \vec{k}</math></center> dos vectores constantes. Si la p…»)
- 16:05 4 sep 2024 Vínculos en mecánica analítica (hist. | editar) [202 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Introducción== ==Clasificación de vínculos== ==Ecuaciones de vínculos== ==Desplazamientos reales, posibles y virtuales== ==Fuerzas de reacción vincular== Categoría:Mecánica analítica (CMR)»)
- 16:04 4 sep 2024 Percusión sobre una barra con resorte (hist. | editar) [7846 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un sistema formado por una varilla de masa <math>m=1.2\,\mathrm{kg}</math> y longitud <math>b=1\,\mathrm{m}</math>, apoyada sin rozamiento en una pared vertical y un suelo horizontal. El extremo B, apoyado en la pared está conectado a la esquina mediante un resorte de constante <math>k=30\,\mathrm{N}/\mathrm{m}</math> y longitud natural <math>\ell_0=1\,\mathrm{m}</math>. Por efecto de la gravedad (tómese <math>g=10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2</ma…»)
- 16:02 4 sep 2024 Percusión sobre una barra articulada (hist. | editar) [4022 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== ¿Cómo cambian los resultados del problema “Percusión sobre una mancuerna y una barra” los dos problemas anteriores si la barra está articulada a un punto fijo O, situado en uno de los extremos de la barra? ¿Cuánto valen las percusiones y momentos impulsivos de reacción en O? ¿Y sí en lugar de estar articulada, está empotrada en O? ==Introducción== A diferencia del problema mencionado, en este existe un vínculo que limita el…»)
- 16:00 4 sep 2024 Percusión sobre una mancuerna y una barra (hist. | editar) [4526 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Supongamos dos masas iguales <math>m/2</math> unidas por una barra rígida de longitud <math>2b</math>, sin masa (lo que sería una mancuerna ideal). Las masas reposan sobre un plano horizontal, sobre el que pueden moverse sin rozamiento. Se comunica una percusión <math>\vec{P}</math> perpendicular a la barra a una distancia <math>c</math> de su centro. # ¿Cuánto valen la cantidad de movimiento, el momento cinético respecto al CM y la energía cin…»)
- 15:59 4 sep 2024 Problemas de dinámica impulsiva (CMR) (hist. | editar) [5475 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Percusión sobre una mancuerna== Supongamos dos masas iguales <math>m/2</math> unidas por una barra rígida de longitud <math>2b</math>, sin masa (lo que sería una mancuerna ideal). Las masas reposan sobre un plano horizontal, sobre el que pueden moverse sin rozamiento. Se comunica una percusión <math>\vec{P}</math> perpendicular a la barra a una distancia <math>c</math> de su centro. # ¿Cuánto valen la cantidad de movimiento, el momento cinético respecto al…»)
- 15:58 4 sep 2024 Anilla ensartada en un aro rodante (hist. | editar) [11 231 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un sistema formado por un aro “2” de masa <math>m_2</math> que puede rodar sin deslizar sobre una superficie horizontal “1”. Ensartado en este aro se encuentra una pequeña anilla “3” de masa <math>m_3</math> que puede deslizarse sin fricción a lo largo del aro “2”. <center>Archivo:particula-aro.png</center> Empleando como coordenadas la posición x del centro C del aro “2” a lo…»)
- 15:57 4 sep 2024 Péndulo cónico (CMR) (hist. | editar) [729 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Una barra homogénea de masa <math>m</math> y longitud <math>b</math> se encuentra articulada en su extremo <math>O</math> a un eje vertical que gira con velocidad angular constante <math>\vec{\omega}_{21}=\Omega\vec{k}_1</math>. La barra mantiene en su giro un ángulo constante con la vertical. Determine este ángulo en función de Ω y del resto de constantes del problema. ¿Se levanta la barra para todas las velocidades de giro? ¿Qué velocidad angul…»)
- 15:56 4 sep 2024 Percusión en sistema de dos masas (hist. | editar) [9357 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Supongamos dos masas iguales <math>m/2</math> unidas por una barra rígida de longitud <math>2b</math>, sin masa (lo que sería una mancuerna ideal). Las masas reposan sobre un plano horizontal, sobre el que pueden moverse sin rozamiento. Inicialmente la varilla está en reposo. # Se comunica una percusión <math>\vec{P}</math> perpendicular a la barra en un punto A a una distancia <math>c</math> de su centro. ¿Cuánto valen la cantidad de movimiento,…»)
- 15:53 4 sep 2024 Masa suspendida de un polipasto (hist. | editar) [12 452 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Un bloque “2” de masa m pende de un polipasto formado por dos poleas. La polea “3” tiene radio r y está unida rígidamente al bloque por una barra de longitud b. La polea “4” tiene el mismo radio y está fijada al techo “1” por otra barra de longitud b. Un hilo inextensible sin masa está atado al techo, pasa por la polea 3, luego por la 4 y está unida al bloque mediante un resorte de constante k y longit…»)
- 15:50 4 sep 2024 Placa rectangular giratoria (CMR) (hist. | editar) [4798 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Sabiendo que el momento de inercia de una chapa rectangular de masa m, base b y altura h respecto a un eje tangente a la chapa, paralelo a la base por su centro es <math>I_{XX}=mh^2/12</math>: # Halle el tensor de inercia de una chapa de masa <math>m=1.20\,\mathrm{kg}</math>, <math>b=30\,\mathrm{cm}</math> y <math>h=40\,\mathrm{cm}</math> respecto a un triedro ortogonal cuyos ejes pasan por el centro de la chapa y <math>OX_2</math> y <math>OY_2</math> so…»)
- 15:46 4 sep 2024 Rotores desequilibrados (CMR) (hist. | editar) [10 351 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un rotor formado por dos masas iguales, de valor <math>m</math> situadas en los extremos de una barra ideal (sin masa) de longitud <math>H</math>. Cuando este rotor está equilibrado gira en torno a un eje perpendicular a la barra y que pasa por su centro. Este eje está anclado en dos rodamientos situados a una distancia <math>h</math> del centro de la barra (uno por encima y otro por debajo de ella). Calcule las fuerzas horizontales que el ro…»)
- 15:44 4 sep 2024 Plataforma sobre cilindro rodante (GIE) (hist. | editar) [10 551 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== 400px|right Un rodillo cilíndrico macizo homogéneo de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> puede rodar sin deslizar sobre una superficie horizontal. El rodillo se encuentra impulsado por una fina plataforma horizontal de masa <math>m_0</math> cuyo contacto con el rodillo es también de rodadura sin deslizamiento. En un instante dado en que la plataforma está centrada sobre el rodillo y el sistema se halla en r…»)
- 15:40 4 sep 2024 Disco que rueda sobre corona (CMR) (hist. | editar) [6826 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Un engranaje está formado por una cavidad circular de radio R (“sólido 1”) que se encuentra inmóvil y por cuyo perímetro interior rueda sin deslizar un disco homogéneo de masa m y radio r (sólido 2). Este disco está empujado por una varilla ideal sin masa cuyo extremo O está engranado a un eje de un motor y que está ranurada de manera que el disco 2 se halla ensartado son rozamiento en la ranura mediante un pequeño vástago de masa despreci…»)
- 15:38 4 sep 2024 Péndulo Compuesto (I) (CMR) (hist. | editar) [9682 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un péndulo compuesto consistente en una barra homogénea de longitud <math>2b</math> y masa <math>m</math> suspendida por un punto situado O a una distancia <math>d</math> del centro G de la barra (<math>d<b</math>).: # Determine el periodo de oscilación de la barra si se suelta desde un ángulo pequeño <math>\theta_0</math> respecto a la vertical. # Suponga ahora que la barra se sitúa en el equilibrio inestable con el CM por encima del punt…»)
- 15:36 4 sep 2024 Motocicleta en una curva (hist. | editar) [7917 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== A la hora de tomar una curva, ¿de qué sirve inclinarse lateralmente? # Supongamos que Jorge Lorenzo toma una curva de 150 m de radio a una velocidad de 160 km/h ¿cuánto debe inclinarse en grados respecto a la vertical para no caerse ni a un lado ni al otro? # Es sabido que Marc Márquez es capaz de inclinarse más que otros pilotos. Si en esa misma curva Márquez se inclina 60°, ¿a qué velocidad puede pasar por la curva? ¿Cuánto…»)
- 15:31 4 sep 2024 Bola que rueda por una pendiente (hist. | editar) [8789 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Una esfera metálica de acero con radio <math>R=5\,\mathrm{cm}</math>) se encuentra inicialmente en reposo a una altura <math>z=15\,\mathrm{m}</math> y desciende rodando sin deslizar por el plano inclinado con un ángulo <math>\beta=30^\circ</math>. El coeficiente de rozamiento estático entre el plano y el cilindro es <math>\mu</math>. El rozamiento por rodadura es despreciable. # ¿Qué relación existe entre la aceleración angular de la esfera y la…»)
- 15:31 4 sep 2024 Rodillo unido a un resorte (hist. | editar) [7755 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Un rodillo cilíndrico macizo de radio <math>R</math> y masa <math>M</math> se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal, siendo el coeficiente de rozamiento (estático y dinámico) <math>\mu</math>. El eje del rodillo está atado a la pared mediante un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural <math>l_0</math>. Se separa el rodillo de la posición de equilibrio una distancia <math>A</math> y se suelta desde el reposo. El rodillo ru…»)
- 15:28 4 sep 2024 Motocicleta que acelera (hist. | editar) [15 555 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Es conocido que al arrancar un coche, éste levanta un poco el morro y se hunde por la parte trasera. El mismo principio se aplica a los ''caballitos'' de las motocicletas. Supongamos una motocicleta con una masa <math>M</math> y tal que su centro de masas se encuentra a una altura <math>H</math> respecto a los ejes de las ruedas (las cuales tienen radio <math>R</math>, masa <math>m</math> y momento de inercia <math>I</math>). El CM está a una distancia…»)
- 15:27 4 sep 2024 Movimiento de una barra apoyada (CMR) (hist. | editar) [15 767 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Suponga que la barra del problema anterior se encuentra apoyada sobre un suelo sin rozamiento y sobre la pared vertical. Inicialmente se encuentra vertical apoyada en la esquina pero una ligera sacudida hace que empiece a resbalar. Para el instante en que forma un ángulo θ con la pared, halle: # La velocidad angular <math>\dot{\theta}</math> y la aceleración angular <math>\ddot{\theta}</math> de la barra. # Las fuerzas de reacción ejercidas por el su…»)
- 15:27 4 sep 2024 Equilibrio de una barra apoyada (CMR) (hist. | editar) [9117 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «__TOC__ Supongamos que tenemos una barra de masa m y longitud b apoyada en el suelo y en una pared vertical, sometida a la acción del peso (vertical y hacia abajo) y a las fuerzas de reacción en los puntos de contac-to. # Suponga primero que no hay rozamiento con las superficies y que la barra forma un ángulo θ con la pared. ¿Puede quedarse en equilibrio la barra para algún valor de θ? # Suponga ahora que la barra posee un coeficiente de rozamiento estático…»)
- 15:26 4 sep 2024 Problemas de dinámica del sólido rígido (CMR) (hist. | editar) [22 381 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Fuerza sobre una barra== Sobre una barra de longitud <math>b</math> y masa <math>M</math> situada en reposo horizontalmente en una superficie sin rozamiento se aplica una fuerza <math>F_0</math> también horizontal. El punto de la aplicación se encuentra a una distancia <math>c</math> del centro de la barra. # Si la fuerza es perpendicular a la barra, ¿cuánto valen la aceleración del CM y la aceleración angular de la barra? ¿Alrededor de qué punto comienza…»)
- 15:25 4 sep 2024 Cinética de un cono (CMR) (hist. | editar) [9729 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un cono homogéneo, de radio de la base R, altura H y masa m distribuida uniformemente. # Localice la posición del centro de masas del cono empleando un sistema de ejes en el que el cono tiene su vértice en el origen de coordenadas y el eje del cono es el OZ. # Calcule los momentos de inercia respecto al eje del cono, OZ, y los ejes ortogonales OY y OX # Halle el momento de inercia respecto a dos ejes, paralelos a OX y OY por el centro de masa…»)
- 15:24 4 sep 2024 Sistema de dos masas unidas por una varilla (CMR) (hist. | editar) [8857 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Un sólido está formado por dos masas iguales,<math> m_1=m_2=m</math>, unidas por una varilla sin masa. En un instante dado, las dos partículas se hallan en <math>\overrightarrow{OA}=2b\vec{\imath}_2</math> y <math>\overrightarrow{OB}=b(3\vec{\imath}_2+2\vec{\jmath}_2 )</math>, respectivamente, siendo el sistema <math>OX_2Y_2Z_2</math> uno ligado al sólido (<math>OX_1Y_1Z_1</math> sería un sistema fijo). # ¿Cuál es la posición del CM del sistema?…»)
- 15:23 4 sep 2024 Tensor de inercia de esfera hueca (hist. | editar) [3025 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Sea un sólido en forma de esfera maciza de radio 2b en la que se ha hecho una cavidad también esférica de radio b. La masa total del sólido es m. Determine el tensor de inercia de este sólido respecto al sistema de referencia de la figura. <center>300px</center> ==Momentos de inercia== Para el cálculo de los momentos de inercia y de los productos de inercia, aplicaremos el principio de superposición. Cons…»)
- 15:20 4 sep 2024 Momento de inercia de sólidos esféricos (hist. | editar) [4162 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Calcule el momento de inercia de una esfera maciza, de masa ''M'' y radio ''R'' alrededor de un eje que pasa por su centro. A partir del resultado anterior, halle el momento de inercia de una esfera hueca, de masa ''M'', radio interior ''R''<sub>1</sub> y exterior ''R''<sub>2</sub> respecto a un eje que pasa por su centro. ¿A qué se reduce el resultado cuando la corona se reduce a una superficie esférica de radio ''R''? ==Esfera maciza== Existen dif…»)
- 15:20 4 sep 2024 Tres masas en un triángulo (CMR) (hist. | editar) [7868 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Tres masas en un triángulo== Un sólido rígido está formado por tres masas: una 5m, situada en O(0,0,0), una 4m, en A(3b,0,0) y una 3m, en B(0,4b,0). # ¿En qué posición se encuentra el centro de masas del sistema? # ¿Cuánto vale el tensor de inercia de este sólido respecto a unos ejes paralelos a OX, OY y OZ, por el centro de masas? # Si el sólido está girando en torno a un eje que pasa por el CM y con velocidad angular <math>\vec{\omega}=\Omega(\vec{\ima…»)
- 15:19 4 sep 2024 Problemas de cinética (CMR) (hist. | editar) [3842 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Tres masas en un triángulo== Un sólido rígido está formado por tres masas: una 5m, situada en O(0,0,0), una 4m, en A(3b,0,0) y una 3m, en B(0,4b,0). # ¿En qué posición se encuentra el centro de masas del sistema? # ¿Cuánto vale el tensor de inercia de este sólido respecto a unos ejes paralelos a OX, OY y OZ, por el centro de masas? # Si el sólido está girando en torno a un eje que pasa por el CM y con velocidad angular <math>\vec{\omega}=\Omega(\vec{\ima…»)
- 15:18 4 sep 2024 Péndulo doble (CMR) (hist. | editar) [12 392 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un péndulo doble plano. Está formado por una varilla rígida OA de masa despreciable y longitud <math>\ell=25\,\mathrm{cm}</math> articulada en O y en cuyo extremo A se encuentra una masa <math>m_A=1.6\,\mathrm{kg}</math>. En A se halla articulada una segunda varilla AB, de masa también despreciable, de la misma longitud math>\ell=25\,\mathrm{cm}</math> y en cuyo extremo B se encuentra una segunda masa de valor <math>m_B=0.9\,\mathrm{kg}</mat…»)
- 15:16 4 sep 2024 Cinemática de dos barras articuladas (CMR) (hist. | editar) [6254 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un sistema articulado formado por dos barras de la misma masa y la misma longitud b situadas sobre una superficie horizontal. La primera barra (“sólido 2”) tiene un extremo O fijo, de forma que gira alrededor de él formando un ángulo φ(t) respecto a un sistema de ejes fijos <math>{OX}_1Y_1</math>. La segunda barra (“sólido 3”) está articulada en el extremo A de la primera de manera que forma un ángulo θ(t) con la prolonga…»)
- 15:15 4 sep 2024 Tres masas unidas por resortes (CMR) (hist. | editar) [14 254 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tienen tres masas, de valores <math>m_A=5\,\mathrm{kg}</math>, <math>m_B=5\,\mathrm{kg}</math> y <math>m_C=6\,\mathrm{kg}</math> se hallan unidas por resortes. Entre la A y la B se encuentra uno de constante <math>k_1=15\,\mathrm{N}/\mathrm{m}</math> y longitud natural 10cm, y entre la B y la C uno de constante <math>k_2=60\,\mathrm{N}/\mathrm{m}</math> y longitud natural 10cm. Inicialmente se encuentran las tres masas en reposo y los muelles en su lo…»)
- 15:15 4 sep 2024 Problemas de movimiento oscilatorio (CMR) (hist. | editar) [2031 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Tres masas unidas por resortes== Se tienen tres masas, de valores <math>m_A=5\,\mathrm{kg}</math>, <math>m_B=5\,\mathrm{kg}</math> y <math>m_C=6\,\mathrm{kg}</math> se hallan unidas por resortes. Entre la A y la B se encuentra uno de constante <math>k_1=15\,\mathrm{N}/\mathrm{m}</math> y longitud natural 10cm, y entre la B y la C uno de constante <math>k_2=60\,\mathrm{N}/\mathrm{m}</math> y longitud natural 10cm. Inicialmente se encuentran las tres masas en reposo y…»)
- 15:08 4 sep 2024 Partícula en alambre parabólico (hist. | editar) [2906 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Una pequeña anilla de masa m está ensartada en un alambre de forma parabólica, situado en un plano vertical. Esta parábola tiene su vértice en <math>O(0,0,0)</math> y cuando la partícula se halla a una distancia <math>b</math> del eje, su altura es <math>(b/2)</math>, con <math>b</math> fijado. Este alambre parabólico se hace girar alrededor del eje con velocidad angular constante Ω. No hay rozamiento entre la anilla y el alambre # Escriba las ec…»)
- 15:07 4 sep 2024 Péndulo simple (CMR) (hist. | editar) [16 609 bytes] Pedro (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Un péndulo simple está formado por una masa m unida a una varilla rígida de longitud <math>\ell</math>, unida por su otro extremo a un punto fijo ''O'' mediante una articulación esférica. La masa está sometida a la acción del peso. # Considere, en primer lugar, el movimiento en un plano vertical. Determine la ecuación de movimiento para el ángulo θ que la varilla forma con la vertical. ¿Qué puntos de equilibrio existen? ¿Son estables o…»)
