Enunciado
Halle el potencial eléctrico en los puntos indicados en el problema “Campo de dos cargas puntuales”, para los pares de cargas descritos en el mismo problema.
Solución
El potencial eléctrico en el punto P debido a una carga puntual es la cantidad escalar
Si tenemos más de una carga puntual, se aplica el principio de superposición
Utilizando los valores de las distancias calculadas en el primer apartado nos queda la siguiente tabla:
| Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle q_1 (\mathrm{nC})} | Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle q_2 (\mathrm{nC})} | Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V_A (\mathrm{V})} | Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V_B (\mathrm{V})} | Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V_C (\mathrm{V})} | Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V_D (\mathrm{V})} |
|---|---|---|---|---|---|
| +1 | +1 | 150 | 120 | 120 | 50.6 |
| +1 | −1 | 0 | 0 | 0 | −5.6 |
| +1 | +9 | 750 | 600 | 600 | 275.6 |
| +1 | −9 | −600 | −480 | −480 | −230.6 |
A la vista de esta tabla podemos sacar algunas conclusiones:
- Al ser el potencial escalar, los puntos B y C son equivalentes, ya que ambos se encuentran a las mismas distancias de las dos cargas.
- En el caso del dipolo (dos cargas opuestas de la misma magnitud) los puntos del plano central Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle x=0} (como A, B y C) se encuentran a la misma distancia de las dos cargas, por lo que los potenciales respectivos se cancelan y el resultado es un potencial nulo.
