Aire acondicionado con ''inverter''

Enunciado

Un aparato de aire acondicionado extrae 4 kW de calor de una habitación, que es el calor que entra por las ventanas y paredes cuando la temperatura interior es de 23 ℃ y la exterior es de 38 ℃, consumiendo una potencia de 1 kW eléctrico. ¿Cuánto vale el $\mathrm {COP} _{\mathrm {R} }$ del refrigerador?

Supongamos que este aparato de aire acondicionado tiene inverter, de forma que también funciona como bomba de calor. ¿Cuánto vale el $\mathrm {COP} _{\mathrm {BC} }$ de esta bomba? Si la temperatura exterior es de 8 ℃ de forma que el flujo de calor es el opuesto al del verano, ¿Qué consumo eléctrico tiene la bomba?

Solución

El coeficiente de desempeño de un refrigerador es igual acondicionado

$\mathrm {COP} _{\mathrm {R} }={\frac {{\dot {Q}}_{\mathrm {in} }}{{\dot {W}}_{\mathrm {in} }}}={\frac {4}{1}}=4$

En el segundo caso el coeficiente de desempeño de la bomba de calor es

$\mathrm {COP} _{\mathrm {BC} }=1+\mathrm {COP} _{\mathrm {R} }=5$

y este coeficiente es igual a

$\mathrm {COP} _{\mathrm {BC} }={\frac {{\dot {Q}}_{\mathrm {out} }}{{\dot {W}}_{\mathrm {in} }}}$

lo que nos da el consumo

${\dot {W}}_{\mathrm {in} }={\frac {{\dot {Q}}_{\mathrm {out} }}{\mathrm {COP} _{\mathrm {BC} }}}={\frac {4000}{5}}\,\mathrm {W} =800\,\mathrm {W}$