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Una placa cuadrada (sólido "0") de lado <math>L\,</math>, que se mantiene en todo instante en un plano horizon …math>L\times(L/2)\,</math> y vinculada a la placa cuadrada mediante un par de bisagras en su lado AB, está rotando con velocidad angular constante <math …

…F(t)\,\vec{\imath}_2</math>, aplicada en el centro de masas <math>G</math> de la placa. # Encuentra la expresión de la energía cinética <math>T</math>. …

…<math>B</math>, de masa <math>m</math>, están unidas por una barra rígida de longitud <math>L</math> y masa despreciable. …osición, velocidad y aceleración de la partícula <math>B</math> en función de <math>v_0</math> y del tiempo. …

…se hallaba en reposo en el instante inicial (<math>t=0\,</math>), se mueve de tal modo que su aceleración tangencial y su aceleración normal son ambas …io de curvatura de la trayectoria de esta partícula? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). …

…es la posición a lo largo de la recta y <math>v_x(t)</math> la componente de la velocidad en dicha # Determine la aceleración en cada punto. ¿Qué tipo de movimiento efectúa la partícula? …

…triedro OXYZ de referencia) está definido mediante la siguiente reducción cinemática: ¿Por cuál de los siguientes puntos pasa el eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento? …

…,C}_{21}=v\,\vec{\imath}_1\,</math>; y por una varilla rígida (sólido "0") de grosor despreciable y longitud indefinida, la cual rueda sin deslizar (punt extremo <math>A\,</math> está obligado a recorrer una guía horizontal fija de ecuación <math>y_{1}=R\,</math>. …

…n un radio 1UA = 149.60Gm. ¿Cuánto vale la rapidez y la aceleración normal de la Tierra en su movimiento orbital? El movimiento que hace la Tierra es aproximadamente circular con un periodo de 1 año. La duración en segundos es …

…rígido realiza un movimiento helicoidal instantáneo respecto a un triedro de referencia <math>OXYZ\,</math>, estando …mpo de velocidades mediante la siguiente reducción cinemática en el origen de coordenadas <math>\,O\,</math>: …

…ndicular a ella y que pasa por su centro, con velocidad también uniforme y de módulo <math>|\vec{\omega}_{20}|=\omega</math>. Se pide #La reducción cinemática de los movimientos {01} y {20}. …

…tiempo mínimo para atravesar un cruce de 15&thinsp;m de anchura, si parte de estar parado en un semáforo? ¿Con qué velocidad llegará al otro lado? …marillo circula por la carretera a 160&thinsp;km/h y pasa junto a un coche de la Guardia Civil parado en el arcén. Sabiendo que la benemérita usa un La …

Un campo de velocidades de un sistema de partículas tiene la expresión, en el SI, # Pruebe que corresponde al movimiento de un sólido rígido. …

donde <math>C\,</math> es una constante de valor igual a <math>2\,\mathrm{x}10^{-2}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{3}\,</math …stante en el que la celeridad de B alcanza el mismo valor que la celeridad de A? …

…ayecto total es de 75 km/h, ¿cuál es la longitud recorrida sobre el carril de tierra? …lviendo el sistema de ecuaciones (1)-(2), obtenemos los siguientes valores de las incógnitas: <math>\,\,L_A=80\,\mathrm{km}\,</math> y <math>\,\,L_T=20\ …

…n celeridad constante de 120 km/h, y la otra mitad con celeridad constante de 60 km/h. ¿Cuál ha sido su celeridad media en el recorrido total? …primera mitad de esa longitud se ha recorrido con una celeridad constante de <math>v_1\,</math> = 120 km/h. ¿Qué tiempo <math>t_1</math> habrá invert …

¿Hacia qué valor límite tiende la velocidad de dicha partícula cuando se deja pasar mucho tiempo (<math>t\rightarrow\inft Conforme a la definición de aceleración instantánea, podemos escribir: …

En un instante dado, la velocidad y la aceleración de una partícula son las siguientes: # ¿Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria en ese instante? …

Una partícula de masa <math>m</math> cuelga de una cuerda inextensible sin masa. La cuerda desliza sobre …nto se mueve sobre una circunferencia de radio <math>R</math>. La longitud de la …

…la recorre una espiral de Arquímedes, estando su posición en cada instante de tiempo descrita en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: # Determine la aceleración de la partícula expresada en la base polar. …

…, siendo <math>A</math> una constante. En la posición inicial la velocidad de la partícula es <math>v_0</math>. Determina la función <math>v(x)</math>. Introducimos la regla de la cadena multiplicando y dividiendo por <math>\mathrm{d}x</math> …

…e oscilación y la fase inicial. Exprese los fasores (amplitudes complejas) de la posición, velocidad y aceleración. Obtenemos la frecuencia a partir de la ecuación del oscilador armónico …

…una partícula en un movimiento rectilíneo sigue aproximadamente la gráfica de la figura cuando se representa frente al tiempo. …a es igual al desplazamiento neto en el intervalo dividida por la duración de éste …

…observa el movimiento circular de una partícula <math>P\,</math> cuyo eje de giro pasa …nstante, los vectores de posición, velocidad angular y aceleración angular de <math>P\,</math> valen: …

Una partícula, inicialmente en reposo en el origen de coordenadas, se mueve con una aceleración creciente en el tiempo según la siendo <math>C\,</math> una constante de valor igual a <math>1\,\mathrm{m/s}^4\,</math>. …

…rametrizada naturalmente, conociéndose la ley horaria y el valor del radio de curvatura (que es constante): # ¿Cuánto vale el módulo de su aceleración? …

…ido "0"), articulada en su punto <math>O\,</math> al origen de coordenadas de la escuadra fija y coplanaria <math>OX_1Y_1\,</math> (sólido "1"), rota co # ¿Dónde se halla el centro instantáneo de rotación <math>I_{21}\,</math>? …

Una barra (sólido "2") homogénea y delgada de longitud <math>2R</math> y masa <math>m</math> se …odo que su extremo <math>A</math> está obligado a deslizar por un aro fijo de radio …

…. Por eso, se denomina invariante a cualquier magnitud cuyo valor no varía de un punto a otro del sólido rígido. ¿Cuál de las siguientes magnitudes no es un invariante? …

…<math>\otimes\,</math> para vectores perpendiculares al plano del papel y de sentido entrante). …rama (2) se descarta de inmediato porque sabemos que el vector aceleración de una partícula puede tener componente tangencial y/o componente normal, per …

= Problemas del boletín = …es de S.R., Diciembre 2012 (F1 GIA)|Campo de velocidades y vector rotación de un sólido rígido]]== …

Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por: # Calcule la velocidad de deslizamiento del sólido rígido (segundo invariante). …

…giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como # Determine la velocidad en cada punto expresada en la base de coordenadas cilíndricas. …

…respectivamente, en los sentidos de avance que se indican en la figura, y de tal modo que su distancia mutua permanece constante en el tiempo: …9\,\mathrm{m}\mathrm{/}\mathrm{s}\,</math>, respectivamente, y la posición de la primera partícula es <math>A(6,0,0)\,\mathrm{m}\,</math>. …

…urvatura <math>O_{\kappa}\,</math> de su trayectoria, así como los módulos de su velocidad y su aceleración: # ¿Cuál es el vector normal del triedro intrínseco de su trayectoria en dicho instante? …

…ante dado, se conoce el vector velocidad angular del sólido y la velocidad de su punto <math>O(0,0,0)\,</math>: # ¿Cuál es la velocidad de su punto <math>A(-2,1,2)\,\,\mathrm{m}\,\,</math>? …

…1 minuto en completar cada vuelta. ¿Cuánto vale la aceleración (en módulo) de dicho bólido expresada en la unidad g? …ento circular uniforme (m.c.u.), movimiento que ha sido estudiado en clase de forma específica. En un m.c.u., la aceleración sólo tiene componente nor …

El disco de la figura (sólido "0"), de radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el se indica en la figura. Una barra (sólido "2") de longitud <math>2R</math> está …

…imath}-\vec{\jmath}+2\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{rad/s}\,</math>, la velocidad de deslizamiento (segundo invariante) es <math>v_d=-2\,\,\mathrm{m/s}\,</math> # ¿Cuánto vale la componente <math>x\,</math> de la velocidad del punto <math>A\,</math>? …

…as auxiliares indican los ángulos relevantes entre los diferentes sistemas de ejes. …}, {20}, {21}. Expresa los resultados en la base "0" y usa el menor número de coordenadas posible. …

…ades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido respecto a un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ\,</math> vienen dadas por: ¿Qué tipo de movimiento instantáneo es? …

Una barra de longitud <math>L</math> se mueve de modo que su extremo <math>A</math> se desplaza sobre el eje <math>OY</math> # Escribe la expresión que da el vector de posición del punto <math>B</math>. …

…o está siempre sobre el eje <math>OX</math>. La barra <math>OA</math> gira de modo que el ángulo <math>\theta(t)</math> es una función del tiempo. #Determina los vectores de posición de los puntos <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> …

= Problemas del boletín = …h>, donde <math>\Omega</math> es una constante conocida. Calcula el valor de la percusión. …

donde <math>C\,</math> es una constante de valor igual a <math>6\,\mathrm{x}\,10^{-1}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{3}\,</ma …te a los móviles si se cruzan justo en el punto medio entre sus posiciones de partida? …

…ath>A\,</math> y <math>B\,</math> se mueven en el plano <math>OXY\,</math> de tal modo que su distancia mutua permanece constante a lo largo del tiempo: …)\,\mathrm{m}\,</math> y <math>B(0,3)\,\mathrm{m}\,</math>, y la velocidad de <math>A\,</math> es <math>\vec{v}_{A}=20\,\vec{\imath}\,\,\mathrm{m/s}\,</m …

…cula recorre una espiral logarítmica, estando su posición en cada instante de tiempo descrita en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: # Calcule el radio de curvatura. …

…as siguientes afirmaciones es necesariamente cierta? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). 1) La celeridad de la partícula varía linealmente con el tiempo. …

…ngular constante <math>\Omega</math> alrededor de dicho eje fijo. Un disco de radio <math>R</math> (sólido "2"), se mueve respecto a "0" girando alreded '''Nota:''' Los valores de <math>\Omega</math>, <math>\omega</math> y <math>v</math> pueden ser positi …

…e un motorista que se encuentra parado en el arcén. Transcurrido un tiempo de <math>2\,\,\mathrm{s}\,</math> desde que pasó por su lado, el motorista in …,\mathrm{m/s}^2\,</math> hasta el instante en el que alcanza una velocidad de <math>48\,\vec{\imath}\,\,\mathrm{m/s}\,</math> , instante a partir del cua …

…miento {20} viene dado por la rotación de la varilla "2" alrededor del eje de la varilla "0" (eje <math>AX_{0}\,</math>) con velocidad angular constante ==Caracterización de los movimientos elementales {01} y {20}== …