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Sea una partícula, de masa <math>100\,\mathrm{g}\,</math>, que describe un movimiento armónico s # ¿Cuánto vale el trabajo realizado sobre la partícula en el trayecto desde <math>\vec{r}=\vec{0}\,</math> hasta <math>\vec{r}=\di …

…ículas se mueven en la dirección de <math>\vec{v}_0</math>. El coeficiente de restitución del choque es <math>C_R</math>. #Determina la velocidad de las dos partículas después del choque. …

En mecánica consideramos un sistema de partículas como un conjunto de <math>N</math> puntos materiales que se mueven por separado, si bien intera …. Esta posición y esta velocidad evolucionan de acurdo con las leyes de la dinámica …

…tro extremo del muelle está conectado al punto <math>B</math> que se mueve de modo que el muelle permanece siempre horizontal. #Escribe los vectores de la base cartesiana en la base polar. …

…forma uno de 60º con la vertical. ¿Cuánto valen, en módulo, las tensiones de los dos hilos? …dos hilos tensos. La partícula se halla sometida a la acción de su peso y de las tensiones ejercidas por ambos hilos: …

…<math>k_1=3k</math> y <math>k_2=k</math>. El contacto entre la partícula y la barra es rugoso. …entra las expresiones que dan las fuerzas que los muelles ejercen sobre la partícula. …

Una partícula de masa <math>m</math> está engarzada en un aro de radio <math>R</math>. El contacto …tre la partícula y el aro es liso. La partícula está conectada a un muelle de constante …

El movimiento de una partícula en un plano <math>OXY\,</math> (para <math>t>0\,</math>) viene dado en coor …la fuerza que actúa sobre la partícula es central con centro en el origen de coordenadas, ¿cuál es necesariamente el valor del exponente <math>n\,</ma …

…inculada, se mueve con respecto a un sistema de referencia OXYZ conforme a la ecuación horaria: # ¿Qué fuerza neta <math>\vec{F}</math> actúa sobre la partícula? …

…del muelle está a una distancia <math>L</math> del origen. Supondremos que la cuerda está tensa en todo momento. …h> y el punto <math>A</math>. Muestra correctamente la dirección y sentido de todas las fuerzas. …

…x=x_0\,</math> (ver gráfica), que corresponde a uno de los puntos de corte de <math>E\,</math> y <math>U(x)\,</math>. ¿Por cuántas posiciones de equilibrio distintas pasará sin detenerse la partícula en su movimiento? …

Una masa m está conectada a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula. La masa puede deslizarse por un plano …

…m</math> puede moverse a lo largo de una barra de longitud <math>L</math>. La partícula está conectada al extremo de un muelle de constante elástica <math>k</math> y …

El movimiento de una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>m\,</math>, en el plano <math>OXY\,</math> queda descrito en coo # Evalúe la energía cinética de la partícula <math>P\,</math> en el instante inicial <math>t=0\,</math>. …

…ás bajo del aro para que sea capaz de llegar hasta el punto más alto si la partícula es: Calcule la reacción que ejerce el aro sobre la partícula en el punto más bajo y en el más alto, para los dos casos anteriores. Des …

…gura en los puntos <math>A</math> y <math>B</math>. En el instante inicial la masa está en reposo y con <math>x(0)=d</math>. #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la masa. …

…m</math> puede moverse a lo largo de una barra de longitud <math>L</math>. La partícula está conectada al extremo de un muelle de constante elástica <math>k</math> y …

…h>m</math> está engarzada en un semiaro de radio <math>R</math>. Un muelle de constante elástica <math>k=mg/R</math> y longitud natural nula conecta la partícula y el punto <math>A</math> …

Una partícula de masa <math>m</math> se desliza por una superficie horizontal lisa con veloc …de radio <math>R</math> como se indica en la figura. El contacto entre la partícula …

Una partícula de masa <math>m</math> puede moverse a lo largo del eje vertical <math>Y</math conectada a dos muelles como se indica en la figura. El muelle anclado en <math>A</math> …

Una partícula de masa <math>m=5m_0</math> puede moverse sobre un plano inclinado que forma un ángulo <math>\beta</math> con la horizontal. Este ángulo es tal que <math>\cos\beta = 4/5</math> y, …

…ida a la acción de una fuerza conservativa cuya energía potencial es la de la gráfica. En el instante inicial se encuentra en <math>x=4\,\mathrm{m}</mat # Halle la energía mecánica de la partícula. …

Para lanzar una partícula material de masa <math>m</math> se dispone de una rampa de lanzamiento de longitud <math>l</math> y un resorte de constante recuperadora <math>k</math> y longitud natural nula …

…partícula de masa <math>m</math> se mueve a lo largo de una circunferencia de radio <math>R</math> sin rozamiento. Una fuerza …mpre pegada a la circunferencia. La partícula está sometida a la acción de la gravedad. …

…ar y uniforme bajo la acción de su propio peso (<math>m\vec{g}\,</math>) y de las dos fuerzas (<math>\vec{\Phi}_{A}\,</math> y <math>\vec{\Phi}_{B}\,</ma respectivamente, sendos hilos tensos de idéntica longitud y anclados en los puntos <math>A\,</math> y <math>B\,</m …

…h>m</math> se dirige hacia una masa <math>M</math> en reposo con velocidad de módulo como se indica en la figura. La masa <math>M</math> se encuentra conectada a un resorte …

…imiento rectilíneo sobre la parte positiva de un eje cartesiano OX. Cuando la distancia …h>x<b</math>, la partícula es repelida desde <math>O</math> por una fuerza de módulo <math>mbk/x^3</math>. …

…y manteniéndose conectada con el punto <math>O</math> mediante un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural nula. # ¿Qué distancia recorre la partícula hasta que se para por primera vez? …

…n en la barra. La figura muestra el instante inicial en el que la barra y la masa están en reposo. # Encuentra la expresión que da la energía potencial del sistema en la posición inicial. …

…ath>, de módulo <math>10v_p</math> y con un ángulo <math>\alpha</math> con la horizontal. Los ángulos son tales que …el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la que impacta. …

El movimiento de una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>m\,</math>, en el plano <math>OXY\,</math> queda descrito en coo # Determine la velocidad y la aceleración de la partícula en componentes polares. …

Una masa <math>m</math> cuelga de un hilo tenso, inextensible y sin masa, de longitud <math>L</math>. La masa se …

…que el otro (<math>AP\,</math>) está anclado en el punto <math>A\,</math> de coordenada <math>x_{_{\! A}}\!=L\,\,</math> y tiene constante elástica <ma # ¿Cuál es la posición de equilibrio? …

…. Sabemos que en el instante <math>t=t_0\,</math> la partícula se halla en la posición <math>x_0=-8\,\mathrm{m}\,</math> y tiene una celeridad <math>v_0 …de la partícula para <math>t>t_0\,</math> es falsa? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro afirmaciones es falsa). …

…a energía potencial <math>U(x)\,</math> de la partícula para cierta región de interés. …desconociendo su posición inicial, se puede asegurar con certeza que esta partícula ... …

…punto de coordenada <math>x=x_0\,</math>, el cual corresponde a un mínimo de energía potencial. …partícula para <math>t>t_0\,</math>? ('''NOTA''': hay que elegir sólo una de las cuatro siguientes afirmaciones). …

respecto a la horizontal. La barra está conectada a dos muelles ideales como se indica en la figura. Los muelles tienen constante elástica <math>k</math> y longitud …

…l que la partícula pierde contacto con el disco, así como la velocidad con la que impacta contra el suelo. Este es un ejemplo de vínculo unilateral. La condición sobre el …

El sistema de la figura consta de una partícula de masa <math>m</math>, un muelle de constane elástica <math>k</math> y elongación natural nula, y una …

…ura) para describir la posición de la partícula <math>P\,</math>, así como la base polar <math>\{\vec{u}_{\rho},\vec{u}_{\theta}\}\,</math> para expresar …utal, deduzca la ecuación diferencial de segundo orden que debe satisfacer la función <math>\theta(t)\,</math>. …

…cimutal <math>\,\theta\,</math> de la figura para describir la posición de la partícula sobre el semiaro, y la base polar <math>\{\vec{u}_{\rho},\vec{u}_{\theta}\}\,</math> para expresar …

…plano <math>AB</math> puede desplazarse a lo largo del eje <math>OX</math> de modo que se mantiene siempre vertical. #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula. …

…diante su coordenada <math>x\,</math> en la escuadra <math>OXY\,</math> de la figura. …la fuerza vincular <math>\vec{\Phi}\,</math> que la rampa ejerce sobre la partícula <math>P\,</math>? …

…mo función del ángulo máximo <math>\theta_0</math> con el que se separa de la vertical. …ón de la cuerda en el punto más bajo y en el punto de máxima separación de la vertical. …

…los puntos <math>O</math> y <math>A</math>, respectivamente. El efecto de la gravedad es despreciable. …cula en coordenadas cartesianas y polares. Deja las expresiones en función de <math>r(t)</math>, <math>\theta(t)</math> y sus derivadas temporales. …

…1 se encuentra inicialmente en reposo. ¿Cuál es el movimiento subsiguiente de ambas partículas? …es la misma de la velocidad inicial, resulta un movimiento unidimensional de ambas partículas. …

…es <math>X</math> e <math>Y</math> están indicados en la figura. El origen de coordenadas está en el punto medio entre las dos masas. Suponemos que el m #Encuentra la frecuencia natural de las oscilaciones …

La masa <math>m_1</math> de la figura está engarzada en un hilo horizontal sin rozamiento. …sa <math>m_2</math> desliza sobre una superficie horizontal también lisa. La distancia …

…sentido antihorario con una velocidad angular (escalar) que es función de la posición: …o en la figura) es el parámetro utilizado para describir la posición de la partícula sobre el aro. …

…los vértices de un cuadrado de lado <math>a=1\,\mathrm{m}</math>. Calcula la posición del centro de masas del sistema en cada uno de los casos siguientes …