- 13:04 15 abr 2025 Potencial de esfera con hueco (GIOI) (hist. | editar) [1725 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== {{nivel|3}} Para la esfera horadada del problema “Campo de una esfera con hueco”, calcule la diferencia de potencial entre los dos puntos diametralmente opuestos de la superficie exterior situados en la recta que pasa por los dos centros. ==Solución== Para el potencial también puede aplicarse el principio de superposición, como para el campo, con lo que la esfera hueca la vemos como suma de dos esf…»)
- 11:53 15 abr 2025 Potencial eléctrico en el eje de un anillo (hist. | editar) [7094 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Halle el potencial eléctrico en todos los puntos del eje de un anillo de radio 1.00 cm sobre el cual hay distribuida una carga de 10.0 nC, como función de la distancia <math>z</math> al plano del anillo. ¿Qué trabajo es necesario realizar para llevar una carga de 2 nC desde el infinito hasta el centro de este anillo? Supongamos que en lugar de una carga positiva tenemos una de −2 nC que solo puede moverse a lo larg…»)
- 11:50 15 abr 2025 Potencial de distribuciones esféricas (hist. | editar) [3368 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Calcule el potencial eléctrico en el origen de coordenadas para todos los sistemas del problema “Campo de distribuciones esféricas”. ==Introducción== El potencial en el origen de coordenadas puede calcularse de dos maneras: * Integrando el campo eléctrico desde el origen de potencial (el infinito) hasta el origen de coordenadas <center><math>V_O=-\int_\infty^0 \vec{E}(r)\cdot\mathrm{d}\vec{r…»)
- 10:34 15 abr 2025 Diferencia de potencial entre dos planos paralelo (hist. | editar) [1638 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Para el sistema del problema “Campo de dos planos paralelos”, calcule la diferencia de potencial entre el plano cargado positivamente y el cargado negativamente. ==Solución== Tal como se ve en ese problema, el campo entre los dos planos es uniforme e igual a <center><math>\vec{E}=\frac{\sigma_0}{\varepsilon_0}\vec{\imath}</math></center> Si tomamos un punto A en el primer plano y un punto B situado…»)
- 23:21 14 abr 2025 Potencial debido a una superficie esférica (GIOI) (hist. | editar) [4483 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Halle el potencial eléctrico en todos los puntos del espacio creado por una carga <math>Q</math> distribuida uniformemente sobre una superficie esférica de radio <math>b</math>. # {{nivel|2}} Integrando el campo eléctrico. # {{nivel|4}} A partir del potencial debido a una distribución de carga. ==Introducción== El potencial debido a esta distribución de carga puede hallarse a partir del campo eléctrico que produce. Éste puede hallarse aplicando…»)
- 23:15 14 abr 2025 Trabajo para cargas en un triángulo (GIOI) (hist. | editar) [2122 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Calcule el trabajo necesario para realizar cada una de las sustituciones descritas en el problema “Fuerza entre cargas en un triángulo”. ==Solución== Podemos calcular el trabajo a partir de la diferencia en la energía almacenada en el sistema. En cada uno de los estados, la energía de un sistema de tres cargas es <center><math>U_\mathrm{e}=\frac{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{q_1q_2}{|\vec{r}_2-\vec{r}_1|}+\frac{q_1q_3}{|\vec{r}_3-\v…»)
- 18:47 14 abr 2025 Potencial de dos cargas puntuales (GIOI) (hist. | editar) [1594 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== {{nivel|2}} Halle el potencial eléctrico en los puntos indicados en el problema “Campo de dos cargas puntuales”, para los pares de cargas descritos en el mismo problema. ==Solución== El potencial eléctrico en el punto P debido a una carga puntual es la cantidad escalar <center><math>V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{q}{d}</math></center> Si tenemos más de una carga puntual, se aplica el pri…»)
- 12:33 14 abr 2025 Esfera con hueco esférico (hist. | editar) [4362 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene una carga <math>Q=14\,\mathrm{nC}</math> distribuida uniformemente en una esfera maciza de radio 10.0 cm en la que se ha horadado una cavidad esférica de radio 5.0 cm cuyo centro está a 5.0 m de la esfera grande. 400px|center Calcule el campo eléctrico producido por este sistema en los siguientes puntos: # ''O'', el centro de la esfera grande. # ''C'', el centro del hueco. # ''A'', el bor…»)
- 17:29 13 abr 2025 Dos superficies esféricas cargadas (hist. | editar) [8205 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un sistema formado por dos superficies esféricas cargadas (“1” y “2”), de radios 4''b'' y 2''b'', respectivamente. La superficie “2” se encuentra parcialmente en el interior de la “1”, centrada a una distancia 3b del centro de la “1”, punto que tomamos como origen de coordenadas. La superficie “1” almacena una carga +''Q'' y la “2” una carga −''Q'', ambas distribuidas uniformemente sobre cada superficie Arch…»)
- 17:22 28 mar 2025 Fuerzas y momentos sobre un par de cargas (hist. | editar) [3320 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== {{nivel|2}} Dos cargas <math>q_1=+q</math> y <math>q_2=-q</math> se encuentran en los extremos de una varilla que se encuentra inmersa en el campo eléctrico <center><math>\vec{E}=Ay\vec{\imath}+Bx^2 \vec{\jmath}</math></center> * Si los extremos de la varilla se encuentran en <math>\vec{r}_1=b\vec{\imath}</math> y <math>\vec{r}_2=-b\vec{\imath}</math>, ¿cuál es el efecto del campo sobre el sistema? * Si los extremos de la varilla se encuentran en <mat…»)
- 19:36 6 mar 2025 Trabajo perdido por un refrigerador (hist. | editar) [3894 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «En un sistema de aire acondicionado en el que la temperatura exterior es <math>T_\mathrm{ext}</math> y el de la habitación es <math>T_\mathrm{int}</math>, siendo el coeficiente de desempeño <math>\mathrm{COP}_\mathrm{R}</math> y ''Q'' el calor que fluye a través de la ventana, # Calcule el trabajo perdido en la ventana, en el aparato de aire acondicionado y el total. # ¿Cómo cambian los resultados si la temperatura interior es mayor que la exterior y el apar…»)
- 13:45 6 mar 2025 Cálculo de entropía en fusión de hielo (hist. | editar) [3054 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Calcule la variación de entropía del sistema, del entorno y del universo para los procesos descritos en el problema “Mezcla de agua y hielo”. ==Solución== ===Cien gramos de hielo=== Al bajar la temperatura del agua, desciende su entropía, mientras que la del hielo aumenta. La variación de entropía de un sólido o líquido cuya temperatura cambia gradualmente es <center><math>\Delta S = \int_{T_1}^{T}\frac{\delta Q^\mathrm{rev}}{T…»)
- 21:38 5 mar 2025 Cálculo de entropía en compresión de gas (hist. | editar) [13 715 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Calcule la variación de entropía del sistema, del entorno y del universo para los procesos descritos en el problema “Trabajo en una compresión por un peso”. ==Introducción== En este problema tenemos cuatro variantes del mismo sistema, que son muy similares en apariencia, pero difieren en detalles cruciales que provocan que los resultados sean distintos en cada uno de los casos. Los cálculos analíticos del trabajo y calor en estos…»)
- 13:26 5 mar 2025 Problemas del segundo principio de la termodinámica (GIOI) (hist. | editar) [6317 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Cálculo de eficiencias máximas== Calcule el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica que funcione entre # 0°C y 100°C. # 100°C y 200°C. # 27°C y 1200 K. Solución ==Máximos coeficientes de desempeño== Halle el coeficiente de desempeño máximo que pueden tener un refrigerador que funcione entre <ol start="1"> <li>4℃ y 25℃.</li> <li>0℃ y 100℃.</li> </ol> Cal…»)
- 13:19 5 mar 2025 Cálculo de entropía en mezcla de agua (hist. | editar) [8206 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Halle la variación de entropía del sistema, del ambiente y del universo en los casos siguientes: # Se vierte un litro de agua a 20 ℃ en una piscina a 80 ℃. # Se vierte un litro de agua a 80 ℃ en una piscina a 20 ℃. # Se ponen en contacto, dentro de un recipiente de paredes adiabáticas, 1 L de agua a 20 ℃ y 1 L de agua a 80 ℃, siendo la temperatura exterior 30 ℃. # Se ponen…»)
- 11:26 5 mar 2025 Trabajo perdido en intercambio térmico (hist. | editar) [5202 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tienen dos recipientes adiabáticos conteniendo 1.0 kg de agua cada uno, a 27°C y 90°C respectivamente. Se ponen en contacto a través de una pared diaterma. Halle: # La temperatura final del agua. # La cantidad de calor transferida. # La variación de entropía en el proceso. Suponga ahora que el contacto térmico no se hace directamente sino a través de una máquina térmica reversible que usa los recipientes como foco caliente y…»)
- 22:07 4 mar 2025 Posible refrigerador (hist. | editar) [2231 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Un inventor presenta un refrigerador que, asegura, mantiene el contenido refrigerado a 2℃ mientras el ambiente se encuentra a 24℃, siendo su potencia de 12000 frigorías (una frigoría equivale a 1 kcal/h de calor extraído) con un consumo de 1000 W. ¿Le hacemos caso? ==Solución== ===Por el teorema de Carnot=== Para el caso de los refrigeradores, en lugar del rendimiento se usa el ''Refrigeradores_y_bombas_de_calor_(GIE)#Refrigerado…»)
- 22:02 4 mar 2025 Posible máquina térmica (hist. | editar) [2928 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Un inventor mantiene que ha desarrollado una máquina térmica que recibe 700 kJ de calor desde un foco térmico a 500 K y produce 300 kJ de trabajo neto transfiriendo el calor sobrante a un foco térmico a 290 K. ¿Es razonable? ==Solución== ===A partir del teorema de Carnot=== El rendimiento de la supuesta máquina inventada es <center><math>\eta = \frac{W_\mathrm{out}}{Q_\mathrm{in}} = \frac{300\,\mathrm{kJ}}{700\,\math…»)
- 14:56 4 mar 2025 Rendimiento de una asociación en serie (hist. | editar) [1120 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Generalizando el problema “Asociación de dos máquinas irreversibles”, si se colocan en serie dos máquinas térmicas de rendimientos <math>\eta_1</math> y <math>\eta_2</math>, operando la primera entre <math>T_C</math> y <math>T_M</math> y la segunda entre <math>T_M</math> y <math>T_F</math>, ¿Cuál es el rendimiento de la asociación? ¿Cuál es el valor máximo de este rendimiento?»)
- 14:48 4 mar 2025 Asociación de dos máquinas irreversibles (hist. | editar) [2258 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «Supongamos que, en el problema “Asociación de dos máquinas térmicas reversibles”, en lugar de tratarse de máquinas de Carnot se trata de máquinas reales que tienen un rendimiento del 50 % del máximo posible. ¿Cuál sería en ese caso el rendimiento de la asociación, el calor desechado y el trabajo total realizado? ¿Cuánto vale el trabajo perdido por la asociación? ==Solución== En el segundo caso tenemos máquinas con un rendimiento infe…»)
- 14:44 4 mar 2025 Asociación de dos máquinas térmicas reversibles (hist. | editar) [3418 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene una máquina de Carnot que opera entre 1500 K y 600 K recibiendo un flujo de calor <math>\dot{Q}_\mathrm{in}=960\,\mathrm{W}</math>. El calor que sale de ella no se desperdicia sino que se usa para alimentar una segunda máquina de Carnot que opera entre 600 K y 300 K. Halle el rendimiento del conjunto, el calor que sale del sistema y el trabajo total que realiza en la unidad de tiempo. ==Solución== Archivo:asociac…»)
- 14:21 4 mar 2025 Máximos coeficientes de desempeño (hist. | editar) [1977 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Halle el coeficiente de desempeño máximo que pueden tener un refrigerador que funcione entre <ol start="1"> <li>4℃ y 25℃.</li> <li>0℃ y 100℃.</li> </ol> Calcule igualmente los valores máximos del coeficiente de desempeño para una bomba de calor que funcione entre las temperaturas de los dos apartados anteriores. ==Refrigeradores== En el caso de un refrigerador, el equivalente al rendimiento es el coeficiente de desempeño, qu…»)
- 14:17 4 mar 2025 Cálculo de eficiencias máximas (hist. | editar) [1370 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Calcule el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica que funcione entre # 0°C y 100°C. # 100°C y 200°C. # 27°C y 1200 K. ==Solución== El rendimiento máximo de una máquina térmica lo da el de una máquina reversible que opere entre las dos temperaturas indicadas, absorbiendo calor a la temperatura más alta y cediéndolo a la más baja. El rendimiento de una máquina reversible es <center><math>\eta^\mathrm{…»)
- 14:16 4 mar 2025 Problemas del segundo principio de la termodinámica (GIE) (hist. | editar) [6317 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Cálculo de eficiencias máximas== Calcule el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica que funcione entre # 0°C y 100°C. # 100°C y 200°C. # 27°C y 1200 K. Solución»)
- 13:31 4 mar 2025 Refrigerador alimentado por máquina térmica (hist. | editar) [2694 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Para alimentar un refrigerador que tiene un cierto <math>\mathrm{COP}_\mathrm{R}</math> en una casa en el campo se usa un grupo electrógeno que es una máquina térmica con rendimiento η. # Si definimos el rendimiento del conjunto como la proporción entre el calor que extrae del interior de la cámara frigorífica y el calor que consume la máquina térmica, ¿cuánto vale este rendimiento en función de las dos cantidades anteriores? # Si el calor…»)
- 01:15 4 mar 2025 Refrigerador con ciclo de Carnot (hist. | editar) [1511 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un refrigerador que funciona con un ciclo de Carnot inverso (es decir, recorrido en sentido contrario) entre las temperaturas <math>T_C</math> y <math>T_F</math>. ¿Cuánto vale su <math>\mathrm{COP}_\mathrm{R}</math> en función de estas dos temperaturas? ¿Y si fuera una bomba de calor, cuál sería su <math>\mathrm{COP}_\mathrm{BC}</math>? ==Solución== En un ciclo de Carnot directo, el de una máquina térmica se cumple que <center><math>\e…»)
- 14:58 3 mar 2025 Caso de ciclo de Carnot (hist. | editar) [3654 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un ciclo de Carnot ideal de un gas ideal (γ = 1.4) en el cual la temperatura del foco caliente vale <math>T_C=1200\,\mathrm{K}</math> y la del foco frío es <math>T_F=300\,\mathrm{K}</math>. Antes de la compresión adiabática el volumen es <math>V_A=16\,\mathrm{L}</math> y su presión es <math>p_A=100\,\mathrm{kPa}</math>. El volumen en el estado D es <math>V_D=32\,\mathrm{L}</math>. # Calcule la presión, volumen y temperat…»)
- 11:23 3 mar 2025 Dos refrigeradores en serie (hist. | editar) [4321 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Para conseguir refrigerar a muy bajas temperaturas se colocan dos refrigeradores en serie. El primero, que tiene un <math>\mathrm{COP}_\mathrm{R1}</math> extrae el calor de la sustancia desde la temperatura <math>T_F</math> hasta una temperatura intermedia <math>T_M</math>. El segundo, que tiene un <math>\mathrm{COP}_\mathrm{R2}</math> toma el calor desde <math>T_M</math> y lo expulsa al ambiente a <math>T_C</math>. ¿Cuánto vale el <math>\mathrm{COP}_\…»)
- 00:30 3 mar 2025 Dos máquinas térmicas en serie (hist. | editar) [2938 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Una central eléctrica de ciclo combinado está formada por dos máquinas térmicas puestas en serie, de manera que el calor de desecho de la primera se emplea para alimentar la segunda. Si el rendimiento de la primera vale <math>\eta_1</math> y el de la segunda vale <math>\eta_2</math>, ¿cuánto vale el rendimiento del conjunto? Suponga que, en un caso concreto la primera máquina toma 600 MW de calor de una caldera y tiene un rendimiento de un 40%,…»)
- 23:46 2 mar 2025 Aire acondicionado con ''inverter'' (hist. | editar) [1342 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Un aparato de aire acondicionado extrae 4 kW de calor de una habitación, que es el calor que entra por las ventanas y paredes cuando la temperatura interior es de 23 ℃ y la exterior es de 38 ℃, consumiendo una potencia de 1 kW eléctrico. ¿Cuánto vale el <math>\mathrm{COP}_\mathrm{R}</math> del refrigerador? Supongamos que este aparato de aire acondicionado tiene inverter, de forma que también funciona como bomba de calor. ¿Cuánto vale…»)
- 22:10 2 mar 2025 Rendimiento de una máquina térmica (hist. | editar) [1712 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Una máquina térmica opera a 300 rpm de manera que en cada ciclo absorbe 4000 J de una caldera y expulsa 2400 J al ambiente. Si para funcionar la máquina requiere 200 J de energía eléctrica de entrada, ¿cuánto vale el trabajo de salida? ¿Cuánto vale el rendimiento de la máquina? Si consideramos los flujos de calor y de trabajo, ¿cuánto vale el flujo de trabajo neto de salida (trabajo neto de salida por segundo)? ==Solución== Por el p…»)
- 14:40 19 feb 2025 Caso de punto de rocío (hist. | editar) [1884 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== La siguiente es la tabla de la presión de saturación del agua a diferentes temperaturas. El punto de rocío es la temperatura a la que tendría que estar el aire para que se produjera condensación. Si estamos a 33℃ y la humedad relativa es del 41%, ¿cuál es el punto de rocío? {| class="bordeado" |- | <math>T ({}^\circ\mathrm{C})</math> || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 |- | <math>p_\mathrm{sat}(\mathrm{Pa})</math> || 935 || 1002 || 1073 || 1148 ||…»)
- 09:52 19 feb 2025 Caso de coeficiente de dilatación (hist. | editar) [1151 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== En las proximidades de 20℃ la densidad de una sustancia sigue la gráfica lineal de la figura. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación volumétrica a 20℃, en <math>(\,^\circ{}\mathrm{C})^{-1}</math>? <center>400px</center> ==Solución== El coeficiente de dilatación volumétrica se puede calcular de forma aproximada como <center><math>\beta = -\frac{1}{\rho}\lefy(\frac{\partial \rho}{\partial T}\right)…»)
- 09:27 19 feb 2025 Variación de la superficie de un cubo (hist. | editar) [796 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un cierto volumen cúbico de un metal. Si por efecto de la dilatación térmica el volumen aumenta en un 0.15%, ¿En cuánto aumenta la superficie lateral del cubo? ==Solución== Nos dan como dato la variación relativa del volumen <center><math>\frac{\Delta V}{V}=0.15</math></center> Esta cantidad es igual a <center><math>\frac{\Delta V}{V} = \beta\,\Delta T</math></center> De aquí obtenemos la variación relativa de la arista del cubo <…»)
- 17:46 17 feb 2025 Aire en una habitación (hist. | editar) [1394 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Estime la masa de aire en el aula 310 de la ETSI (a) Un día de enero a las 5 de la madrugada. (b) Un día de julio a las 4 de la tarde. Razone las aproximaciones efectuadas. ==Solución== Esta problema requiere una parte experimental, ya que hay que medir las dimensiones del aula. Cuando se hace esto, se encuentra que el aula mide unos 13 m de ancho por otros tantos de fondo y tiene una altura de unos 3 m. Esto nos da un volumen <center><…»)
- 01:28 17 feb 2025 Tubo con oxígeno y nitrógeno (hist. | editar) [5809 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «Un tubo rígido de paredes adiabáticas contiene dos cantidades de <math>\mathrm{O}_2</math> y <math><math>N</math>_2</math> (γ = 1.4 para ambos) a diferente presión y temperatura. La sección transversal del tubo es de 100 cm² y la distancia inicial del émbolo a cada pared es 30 cm. Los gases están inicialmente a las temperaturas y presiones indicadas en la figura. El tabique central está fijado con pernos y contiene un aislante térmico. <…»)
- 15:10 16 feb 2025 Tres cámaras con aire (hist. | editar) [7904 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un sistema formado por tres cámaras de aire seco (<math>\gamma=1.4</math>) con paredes externas adiabáticas. Todas las paredes exteriores son rígidas. La cámara de la izquierda contiene 2 L de aire a 200 K y 120 kPa, la cámara central contiene 2 L de aire a 300 K y 120 kPa y la de la derecha 2 L de aire a 600 K y 120 kPa. La sección del tubo es de 100 cm². Entre las cá…»)
- 22:12 15 feb 2025 Mezcla de agua y vapor de agua (hist. | editar) [5452 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un recipiente cilíndrico de paredes adiabáticas y con pistón móvil también adiabático, inmerso en un ambiente a 300 K y 101.3 kPa de presión. Dentro del recipiente se ponen en contacto 1 kg de agua a 100 ℃ (“subsistema 1”) con 1 m³ de vapor de agua a 200 ℃ (“subsistema 2”). El agua puede considerarse un líquido incompresible de densidad 958.4 kg/m³. El vapor de agua puede suponerse un gas ideal tal que a 100…»)
- 18:22 15 feb 2025 Mezcla de tres cantidades de agua (hist. | editar) [1606 bytes] Antonio (discusión | contribs.) (Página creada con «==Enunciado== En un recipiente adiabático se mezclan 400 g de agua a 27 ℃, 300 g a 47 ℃ y 100 g a 67 ℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? ¿Cuánto calor entra en cada uno de los tres subsistemas?»)
