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El sistema de la figura consta de una partícula de masa <math>m</math>, un muelle de constane elástica <math>k</math> y elongación natural nula, y una …

…vértice superior del triángulo equilátero de la figura. Calcula el módulo de la fuerza gravitatoria sobre la masa m. …dos fuerzas. Al hacer la suma vectorial, sólo queda la componente vertical de cada fuerza. …

…recorre una trayectoria elíptica en el plano <math>XY</math>. La ecuación de #Calcula el momento angular de la partícula respecto al origen. …

…h>\theta_0</math> con la vertical. La masa empieza a moverse con velocidad de módulo <math>v_0</math> y con la dirección y sentido indicados en la figu #¿Cuál es la expresión de la velocidad en función del ángulo? …

y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el punto fijo <math>O</math>. El centro <math>C</math> de un disco de radio <math>R</math> (sólido "2"), recorre …

Una onda estacionaria en una cuerda horizontal de longitud 1.64 m oscila de modo que tiene dos nodos (sin contar los puntos extremos) …

Una partícula de masa <math>m</math> está engarzada en un aro de radio <math>R</math>. El contacto …tre la partícula y el aro es liso. La partícula está conectada a un muelle de constante …

El punto <math>A</math> recorre la línea de puntos con rapidez constante <math>v_0=\lambda R</math>, siendo <math>\lamb …el punto <math>A</math>. La longitud total de la cuerda (es decir, la suma de las longitudes <math>\overline{OA}</math> y <math>\overline{AB}</math>) var …

…h>m</math> está engarzada en un semiaro de radio <math>R</math>. Un muelle de #Dibuja el diagrama de fuerzas de la partícula. …

…uado en el punto <math>O</math>. En su otro extremo se articula otra barra de longitud <math>R</math> que a su vez gira en con la misma velocidad angular …<math>\overrightarrow{OP}</math> en función del ángulo <math>\theta</math> de la figura. …

…das estas magnitudes son vectores, de ahí su nombre. El Teorema del Centro de Masas y el Teorema del Momento Cinético proporcionan las ecuaciones difere …agnitudes escalares: la energía cinética, la energía potencial, la función de Lagrange, etc. …

…os <math>C</math> y <math>P</math> permanece siempre vertical. La longitud de la cuerda es <math>l=10\,R</math>. #Determina la unidad base en el sistema internacional de la constante de <math>k </math>. …

Se tiene la hipérbola de la figura, que viene dada por la ecuación <math>y=C^2/x</math>, siendo <ma #¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde al vector tangente en cada punto? …

Una partícula de masa <math>m=5m_0</math> puede moverse sobre un plano inclinado que forma …th>\mathrm{sen}\,\beta=3/5</math>. La partícula está conectada a un muelle de …

longitud de la cuerda que une las masas es <math>2L</math>. En el instante inicial se tiene <math>x_1=0</math>, de modo que la masa <math>m_2</math> está a la misma altura que la masa …

Una barra de longitud <math>L</math> (sólido "0") puede rotar alrededor del eje <math>O El punto <math>O</math> de la barra es fijo. La barra "0" siempre está contenida en el …

…desde el punto más bajo, con una velocidad inicial <math>\vec{v}_0</math>, de módulo <math>10v_p</math> y con un ángulo <math>\alpha</math> con la hori #Calcula la distancia <math>l</math> entre el punto de partida y el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la qu …

…de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> se desenrolla bajo la acción de la como se indica en la figura, de forma que la velocidad del punto de contacto del disco …

Un bloque de masa <math>m</math> puede deslizar sobre otro bloque de masa <math>M=2m</math>. El contacto entre los dos bloques es rugoso con coeficiente de rozamiento estático …

…tensión del cable en ese caso? El peso de la barra se aplica en su centro de masas. …direcciones de las fuerzas y sus puntos de aplicación. Utilizando los ejes de la figura tenemos …

…las ternas <math>A(1,-2,-1)</math> y <math>B(4,0,-3)</math>, para el caso de <math>\Delta</math>, y <math>C(1,2,-1)</math> y <math>D(2,-4,-5)</math>, pa contenga a una de ellas, por ejemplo <math>\Delta</math>. El vector normal a este plano debe …

…en una polea de masa <math>M=2m</math> y radio <math>R</math>. Al extremo de la cuerda está atada una masa <math>m</math>. El centro de la polea, que es un punto fijo, se encuentra a una altura <math>H</math>… …

Una partícula de masa <math>m_1</math> se lanza desde una altura <math>h</math> con velocida bajo la acción de la gravedad. Se desprecia el rozamiento del aire. Al mismo …

…lera de longitud <math>L </math> se apoya en el suelo y una pared vertical de modo que el ángulo que forma con la horizontal es …con la pared es liso, mientras que con el suelo es rugoso con coeficiente de rozamiento estático <math>\mu </math>. La masa …

Un disco de radio <math>R</math> (sólido "0"), se mueve contenido siempre en el mismo sobre el que rueda sin deslizar. Un barra rígida de longitud <math>4R</math> (sólido "2"), contenida también en <math>OXYZ</m …

Una barra homogénea (sólido "0") de longitud <math>\sqrt{2}L</math> tiene un extremo articulado en el …ath>. En el otro extremo, <math>A</math>, se articula otra barra homogénea de longitud …

Una masa <math>m</math> cuelga de un hilo tenso, inextensible y sin masa, de longitud mueve de modo que describe un movimiento circular uniforme en torno al eje <math>X</ …

…h> y el suelo es liso. La masa <math>m_1</math> está conectada a un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula. El muelle se ma gravedad actúa como se indica en la figura. El movimiento se produce de tal manera que en todo instante <math>x\geq 0</math>. …

…a una ligera perturbación, la partícula comienza a deslizar bajo la acción de la gravedad. Suponiendo que no hay rozamiento, determina el punto en el que Este es un ejemplo de vínculo unilateral. La condición sobre el …

El disco de radio <math>R</math> y peso <math>P</math> de la figura sufre una fuerza horizontal de módulo <math>F</math> aplicada en su punto más alto. El contacto en el pu …

…<math>B</math>, de masa <math>m</math>, están unidas por una barra rígida de longitud <math>L</math> y masa despreciable. …osición, velocidad y aceleración de la partícula <math>B</math> en función de <math>v_0</math> y del tiempo. …

La masa <math>m_1</math> de la figura está engarzada en un hilo horizontal sin rozamiento. masas están unidas por una cuerda ideal sin masa de longitud <math>L=5d_0</math>. La cuerda …

…h>m</math> está engarzada en un semiaro de radio <math>R</math>. Un muelle de #Escribe los vectores de posición y velocidad de la partícula en la base vectorial cartesiana. …

…es <math>X</math> e <math>Y</math> están indicados en la figura. El origen de coordenadas está en el punto medio entre las dos masas. Suponemos que el m #Encuentra la frecuencia natural de las oscilaciones …

Una partícula de masa <math>m</math> se desliza por una superficie horizontal lisa con veloc empieza a deslizar por un semiaro de radio <math>R</math> como se indica en la figura. El contacto entre la part …

…a altura <math>h</math> relativa al muelle. Suponemos que no existe fuerza de rozamiento entre la masa y la superficie. #¿Cuál es el valor mínimo de la constante elástica del muelle, <math>k_{min}</math>, para que este pued …

El disco de la figura (sólido "0"), de radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el se indica en la figura. Una barra (sólido "2") de longitud <math>2R</math> está …

Un disco de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> rueda sin deslizar sobre una sup del disco está conectado al punto <math>A</math> con un muelle de constante elástica <math>k=mg/R</math> y longitud natural nula. …

…h> y <math>\omega</math> son constantes. Encuentra la expresión del vector de posición en coordenadas polares y del triedro intrínseco en cada punto de la trayectoria en función del tiempo. Determina la ley horaria <math>s(t)< …

==Significado de Mark Twain== …al grito que daban los marineros del Mississippi cuando la profundidad era de dos brazas (“marca dos”). Si una braza son 2 yardas, 1 yarda son 3 pies …

En una onda longitudinal la vibración de las partículas se produce en la misma dirección en que se propaga la onda …ondas de compresión pertenece el '''sonido''' (en particular, para el caso de que el medio material sea el aire), y las ondas sísmicas P. …

Una esfera uniforme de masa <math>M</math> y radio <math>R</math> se mantiene en reposo sobre un… …a figura. El contacto entre la esfera y el plano es rugoso con coeficiente de …

…reposa sobre un plano horizontal sin rozamiento. Está atada a dos muelles de constantes elásticas <math>k_1</math> y <math>k_2</math> y longitud natura #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula. …

…ispositivo lanzador de proyectiles a los que imprime una velocidad inicial de módulo <math>v_0 </math> y formando un ángulo <math>\alpha </math> con la …que describen el movimiento del móvil <math>A </math> respecto al sistema de referencia del dibujo. …

…> desliza sobre una superficie horizontal lisa. Está conectada a un muelle de constante …k=mg/R</math> y longitud natural <math>l_0=R</math>. Por el otro lado tira de ella una cuerda sin masa que …

…o orientado <math>\overrightarrow{OP}_0 = 2\,\vec{\jmath}</math>. A partir de ́esta, la partícula realiza un movimiento circular caracterizado por un …ifica en el intervalo de tiempo <math>0 \leq t \leq \pi/2\omega_0</math> , de manera que la partícula recorre la circunferencia una sola vez, y siempre …

…os. El rozamiento con la superficie es despreciable. Los valores numéricos de los parámetros del problema son #Calcula la posición de equilibrio de la partícula. …

…partícula de masa <math>m</math> se mueve a lo largo de una circunferencia de radio <math>R</math> sin rozamiento. Una fuerza …siempre pegada a la circunferencia. La partícula está sometida a la acción de la gravedad. …

==[[1.1. Ejemplos de análisis dimensional|Ejemplos de análisis dimensional]]== A partir de las relaciones definitorias …

…en los puntos <math>O</math> y <math>A</math>, respectivamente. El efecto de la gravedad es despreciable. …cula en coordenadas cartesianas y polares. Deja las expresiones en función de <math>r(t)</math>, <math>\theta(t)</math> y sus derivadas temporales. …