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Se conocen las velocidades de dos puntos de un sólido rígido en un instante dado: …math> y <math>\,B\,</math> la tuviese también al menos un tercer punto del sólido no alineado con los otros dos. Así que debemos descartar la afirmación (b …

Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por: # Calcule la velocidad angular del sólido rígido (primer invariante). …

# Pruebe que corresponde al movimiento de un sólido rígido. # Halle la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento. …

…cumplen las siguientes propiedades: el <math>X_0</math> es paralelo al eje del cilindro; el eje <math>Z_0</math> es perpendicular al plano fijo "1"; el á #Encuentra la reducción cinemática en el punto <math>G</math> de los movimientos {01}, {20}, {21}. Expresa los …

Un disco homogéneo de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2") rueda sin deslizar …eje fijo <math>OX_1</math>. El disco empuja una placa homogénea cuadrada (sólido "0") de …

Una barra (sólido "2") se apoya en una esquina (sólido "1") como se indica sólido "1") con velocidad constante <math>\vec{v}_0</math>. En el instante indicad …

La barra de la figura (sólido "2") está articulada en el punto <math>O</math>. Se apoya sobre el vértice <math>A</math> de una placa rectangular (sólido "0") de altura <math>d</math>. El …

Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido respecto a un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ\,</math> …sólido, componente a componente, exigiendo el cumplimiento de la ecuación del campo de velocidades en la relación entre las velocidades conocidas. …

…el campo de velocidades del sólido tiene la siguiente expresión (unidades del SI): …e <math>(x,y,z)\,</math> son las coordenadas cartesianas de cada punto del sólido. …

…h>\vec{v}^{\,C}_{21}=v\,\vec{\imath}_1\,</math>; y por una varilla rígida (sólido "0") de grosor despreciable y longitud indefinida, la cual rueda sin desliz Como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del mecanismo, se define el ángulo <math>\theta\,</math> de la figura. Se pide …

Un sólido rígido realiza un movimiento helicoidal instantáneo respecto a un triedro definido su campo de velocidades mediante la siguiente reducción cinemática en el origen de coordenadas <math>\,O\,</math>: …

…triedro OXYZ de referencia) está definido mediante la siguiente reducción cinemática: ==Primer método: cálculo de la velocidad del punto <math>I\,</math>== …

…\vec{k}_1\,</math> alrededor del eje fijo <math>OZ_1\,</math>. La posición del sistema que se representa en la figura, y a la cual se refieren las siguien …La ausencia de deslizamiento implica que el centro instantáneo de rotación del movimiento {20} coincide con el punto de contacto disco-eje: …

…=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>, de tal forma que la velocidad del punto <math>B(0,2,1)</math> es # Calcule la velocidad del punto <math>P(1,1,0)</math>. …

…imientos de ambos sólidos se hallan vinculados entre sí porque el centro C del disco está obligado a deslizar en todo instante a lo largo de la ranura de # Haciendo uso de procedimientos gráficos, determinar la posición del CIR de dicho movimiento {20}. …

…sco. Utiliza los vectores de la base "0" para expresar todos los vectores del problema. …Escribe la reducción cinemática del movimiento {21} en el centro de masas del disco, así como su derivada temporal en función de los grados de libertad …

En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos de un sólido rígido respecto a un triedro cartesiano OXYZ son las siguientes: # Verifique que estos datos son compatibles con la rigidez del sólido independientemente de los valores de <math>n\,</math>, <math>p\,</math> y… …

…ante <math>\Omega\,</math> (en el sentido indicado en la figura) alrededor del eje vertical fijo que pasa por su centro <math>O\,</math> (eje <math>O_1Z_1\,</math>). A su vez, una placa rectangular ABCD (sólido "2"), de dimensiones <math>L\times(L/2)\,</math> y vinculada a la placa cua …

La barra homogénea <math>OA</math> (sólido "0") tiene masa <math>m</math> y longitud <math>L</math>. Está articulada …articulado un aro homogéneo de radio <math>R</math> y masa <math>m</math> (sólido "2"). El sistema está sometido a la acción de la gravedad. Se recomienda …

El disco homogéneo de la figura (sólido "2") tiene masa <math>m</math> y radio <math>R</math>. Está conectado por su centro <math>G</math> con una estructura (sólido "0") formada por dos barras …

#Supongamos que la velocidad del punto <math>A</math> respecto al eje es constante y de magnitud <math>v_0</ …nto, en particular el punto <math>A</math>. Entonces una posible reducción cinemática es …

= Problemas del boletín = …S.R., Diciembre 2012 (F1 GIA)|Campo de velocidades y vector rotación de un sólido rígido]]== …

…= \Omega</math> y su sentido el indicado en la figura. Además, la hélice (sólido &ldquo;2&rdquo;), cuyo radio es <math>R</math>, rota en torno a un eje perp # La reducción cinemática de los movimientos {01} y {20}. …

…c{v}_O=\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,</math>, siendo la velocidad angular del sólido constante e igual a <math>\vec{\omega}=-2\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}-\ve # ¿Qué tipo de movimiento realiza el sólido? …

==El modelo del sólido rígido== Un movimiento rígido de un sólido es aquel que preserva las distancias entre cada par de puntos, de forma que …

…a de tres sólidos: una superficie horizontal fija (sólido "1"), una barra (sólido "0") articulada en un punto <math>O\,</math> de la superficie horizontal,… (sólido "2") de radio <math>R\,</math>. La barra se encuentra apoyada en el disco. …

Una barra de masa <math>m</math> y longitud 4h (sólido "2") está articulada en un extremo (punto <math>A</math>) en un pasador …math>\{s, \theta\}</math> y sus derivadas temporales. ¿Como es la ligadura cinemática que relaciona estas coordenadas? …

…su módulo es <math>|\vec{\omega}_{01}|=\Omega</math>. Además, la hélice (sólido "2"), cuyo radio es <math>R</math>, gira en torno a un eje perpendicular #La reducción cinemática de los movimientos {01} y {20}. …

…gundo invariante) es <math>v_d=-2\,\,\mathrm{m/s}\,</math>, y la velocidad del punto # ¿Cuánto vale la componente <math>x\,</math> de la velocidad del punto <math>A\,</math>? …

…pecto de un sistema de referencia <math>OXYZ</math>, comportándose como un sólido rígido. Los vértices <math>C</math> y <math>B</math> de la pieza van reco la velocidad instantánea del vértice <math>B</math> es <math>\vec{v}^B=v_0\!\ \vec{\jmath}</math>. Dete …

Un aro de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar sobre una superficie rugosa (eje fijo <math>OX_1</math>). En el centro del aro se articula una varilla delgada de masa <math>m</math> y longitud …

Dos puntos de un sólido rígido con movimiento helicoidal instantáneo (MHI) tienen las siguientes [[Categoría:Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI)]] …

…,</math> la base ortonormal asociada al triedro <math>AX_0Y_0Z_0\,</math> (sólido "0") que se define en la figura. …\vec{\omega}_{01}\,</math> y <math>\vec{v}^{\, A}_{01}\,</math> se deducen del enunciado): …

…mantener su distancia mutua constante a lo largo del tiempo constituyen el sólido rígido más simple de todos los posibles. Y, por tanto, sus velocidades ha …rdenadas del punto <math>B(0,y_B,0)\,\mathrm{m}\,</math> a las coordenadas del punto <math>A(6,0,0)\,\mathrm{m}\,</math>: …

Una varilla delgada (sólido "2") de masa <math>m</math> y longitud <math>2b</math> está articulada #Calcula la reducción cinemática en el punto <math>A</math> del movimiento {21}. …

…dio <math>R</math> (sólido "2"), se mueve respecto a "0" girando alrededor del diámetro común <math>AB</math>, con velocidad angular constante <math>\om #¿Cuándo es nula la velocidad mínima del movimiento {21}? …

Los vectores de posición y las velocidades de tres puntos de un sólido son, en el SI, # Halle la velocidad del punto <math>\overrightarrow{OP}=\vec{\imath}-\vec{\jmath}-\vec{k}</math>. …

…o de vértices A, B y C, constituye un sólido rígido en movimiento respecto del sistema de referencia fijo OXYZ. De dicho movimiento se conocen los siguien …función de los datos del enunciado, la componente normal de la aceleración del vértice C en un instante cualquiera. …

…,</math> de tal modo que su distancia mutua permanece constante a lo largo del tiempo: …mantener su distancia mutua constante a lo largo del tiempo constituyen el sólido rígido más simple de todos los posibles. Y, por tanto, sus velocidades ha …

# En dicho instante, ¿cuál es la velocidad del origen de coordenadas O? ==Velocidad del origen== …

= Problemas del boletín = …el eje vertical <math>OZ_1</math>. En todo momento la orientación del eje del resorte es perpendicular a <math>OZ_1</math>. Todos los vínculos son lisos …

Un disco de radio <math>R</math> (sólido "0"), se mueve contenido siempre en el mismo plano vertical <math>OXY</math …niforme con velocidad <math>v_0</math> respecto del plano horizontal fijo (sólido "1"), …

…>OC\,</math> (sólido "2") de longitud <math>L\,</math>, que rota alrededor del eje fijo <math>OZ_1\,</math>. Los movimientos de los sólidos "2" y "0" se …> definido en la figura como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del sistema, se pide: …

…se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se …y la posición de la fuerza normal en <math>BD</math>, todo ello en función del tiempo. …

…cumplen las siguientes propiedades: el <math>X_0</math> es paralelo al eje del cilindro; el eje <math>Z_0</math> es perpendicular al plano fijo "1"; el á #Encuentra la reducción cinemática en el punto <math>G</math> de los movimientos {01}, {20}, {21}. Expresa los …

…ga las ecuaciones de movimiento para la partícula aplicando los resultados del movimiento relativo de sólidos rígidos. …a</math> alrededor de un eje vertical que pasa por un punto <math>O</math> del tubo. …

describan las velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido, cuyas posiciones están dadas por las ternas de coordenadas cartes las componentes del correspondiente vector rotación instantánea. …

Una barra homogénea (sólido "0") de longitud <math>\sqrt{2}L</math> tiene un extremo articulado en el <math>2\sqrt{2}L</math> (sólido "2"). El punto medio de esta barra se articula a su vez en un pasador …

El cálculo de la aceleración de una partícula de un sólido a partir del campo de velocidades no es trivial, ya que no basta con derivar respecto al …Supongamos que conocemos la velocidad en el punto P (del sistema fijo, no del móvil) en todo instante, <math>\vec{v}_P(t)</math>. La derivada de esta fu …

=Problemas del boletín= …se apoyan el extremo <math>A</math> de la barra y el lado <math>BD</math> del cuadrado. Todos los contactos son lisos. Sobre el extremo <math>A</math> se …