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…btén la ecuación diferencial de movimiento de <math>P</math> y el valor de la fuerza normal. Una partícula libre tiene tres grados de libertad. En este problema, la partícula debe cumplir dos vínculos …

…h>, el ángulo que forma el hilo con la vertical es <math>\theta\,</math> y la gravedad es <math>g\,</math>. # ¿Con qué celeridad se mueve la masa puntual? …

…h>m\,</math>, se mueve con respecto a un triedro cartesiano OXYZ siguiendo la ecuación horaria: …ntes intrínsecas de la aceleración de la partícula y el radio de curvatura de su trayectoria. …

…la partícula se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>. El efecto de la gravedad es despreciable. …ión, velocidad y aceleración de la partícula. Deja el resultado en función de <math>\theta</math> y sus derivadas. …

…. La partícula soporta una única fuerza <math>\vec{F}\,</math>, cuya recta de acción pasa permanentemente por el punto <math>C(-R,0)\,</math>. Como par� ángulo <math>\theta(t)\,</math> de la figura, que satisface las condiciones iniciales <math>\theta(0)=0\,\,\,</ma …

…do que se indica en la gráfica. La energía mecánica <math>E\,</math> de la partícula vale <math>3\,\mathrm{J}\,</math>. …desconociendo su posición inicial, se puede asegurar con certeza que esta partícula en su movimiento ... …

El movimiento de una partícula <math>\,P\,</math>, de masa <math>\,m\,</math>, en el plano <math>\,OXY\,</math> queda descrito en # Determine la velocidad y la aceleración de la partícula (en la base polar <math>\,\{\vec{u}_{\rho},\vec{u}_{\theta}\}\!\,</math>). …

…en el punto <math>\vec{r}_0=\vec{0}</math>. La partícula está ensartada en la parábola <math>z = -x^2/(2b)</math>. # Determine la(s) posición(es) de equilibrio de la masa sobre la parábola. …

…amente a un campo magnético uniforme y constante, de forma que experimenta la fuerza Supongamos que la partícula posee una velocidad inicial <math>\vec{v}_0</math> …

…siguientes diagramas representa correctamente la dirección y el sentido de la fuerza neta (<math>\vec{F}\,</math>) que actúa sobre dicho vehículo? …que su vector aceleración <math>\,\vec{a},\,</math> ya que la segunda ley de Newton establece que: …

…ícula de masa <math>m</math> sube deslizándose por un plano inclinado bajo la acción de un cable que tire de ella. El …

…mega</math> constante alrededor del eje OZ, de forma que la posición de la partícula puede escribirse como …\rho(t)\,</math>, función que hay que determinar, define la posición de la partícula a lo largo del tubo. …

Sea una partícula <math>P</math> de masa <math>m</math> cuyo movimiento en el plano OXY se describe mediante co …misma es constante en el tiempo si el movimiento transcurre bajo la acción de una fuerza central en <math>O</math>. …

…do. El bloque comienza a deslizar por el plano inclinado como se indica en la figura. El muelle se mantiene siempre horizontal al plano inclinado. El sistema está sometido a la acción de la …

…=0</math>, ¿con qué velocidad se mueve? ¿Qué fuerza ejerce la anilla sobre la hélice? …de reacción vincular debida la hélice y que la obliga a moverse a lo largo de ella. …

Un bloque de masa <math>m_2</math> desliza sin rozamiento sobre una superficie horizonta El bloque está conectado a un muelle de constante elástica <math>k</math>. El muelle se …

…va al muelle. Suponemos que no existe fuerza de rozamiento entre la masa y la superficie. #Determina la velocidad con la que la masa impacta en el muelle (punto <math>B)</math>. …

…F_0\,\vec{\imath}_1</math> constante actúa sobre la partícula que no tiene la cuchilla. #Encuentra la expresión del vínculo no holónomo del sistema. …

…en de coordenadas. La partícula está ensartada sin rozamiento en la hélice de ecuaciones <math>x = A\,\mathrm{cos}(\theta),</math> <math>y = A\,\mathrm{s # Determine la posición de equilibrio de la partícula sobre la hélice. …

Una partícula de masa <math>m</math> se encuentra sujeta a un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural nula, el cual ejerce una fuerza La posición inicial de la masa y su velocidad inicial son: …

La masa <math>m</math> de la figura puede deslizarse sin rozamiento sobre una superficie horizontal. Con hay dos resortes de longitud natural nula y constantes elásticas <math>k_1</math> y <math>k_2< …

…<math>k</math> y longitud natural nula conectada al punto <math>A</math>. La gravedad actúa hacia abajo. …ntacto rugoso, indicando de que fuerzas se conoce su dirección y sentido y de cuales no. …

…h>\vec{F}_2\,</math>). Sin embargo, se ha dejado sin representar la fuerza de reacción vincular (<math>\vec{\Phi}\,</math>) que ejerce el alambre …de los diagramas corresponde a la unidad en el SI (Sistema Internacional) de cada magnitud vectorial. …

…d natural nula, anclados en los puntos <math>A</math> y <math>B</math>. La partícula no puede desplazarse a lo largo del eje <math>OZ</math>. #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula. …

…<math>m_2</math>, una a cada lado. El sistema está sometido a la acción de la gravedad. …dad angular con que rota la polea y la tensión de la cuerda a cada lado de la polea. …

…xtremo <math>Q\,</math> se puede desplazar sobre el eje <math>OZ\,</math>, de tal modo que el resorte permanece en todo instante paralelo al eje <math>OX …imutal <math>\theta\,</math> para describir la posición de la partícula, y la base polar <math>\{\vec{u}_{\rho}, …

…perpendicular a la línea de la barra. ¿Cómo es el movimiento siguiente de la barra? …arra, y el eje X alineado con ella inicialmente, las posiciones de partida de ambas partículas son …

…</math>, encontrándose sometida en todo momento a la fuerza dependiente de la posición …=x\vec{\imath}+y\vec{\jmath}+z\vec{k}</math> la posición instantánea de la partícula, y <math>A</math> y <math>B</math> dos constantes positivas conocidas. …

Una partícula puntual de masa <math>m</math> se mueve sobre un plano inclinado. A su vez, el …ue el ángulo con la horizontal es <math>\theta(t) = \omega t</math>. Sobre la masa actúa …

…/math> de la figura, la partícula <math>P\,</math> se mueve bajo la acción de su propio peso y …radio <math>R\,</math> y centro en el punto <math>O\,</math> (la ecuación de ligadura es <math>x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}\,</math>). …

…siciones dadas. Por el contrario, no se muestran en el gráfico las fuerzas de reacción vincular. ¿Qué bolitas se encuentran en una posición de equilibrio? …

…eje <math>OY\,</math> (ver figura). Como parámetro auxiliar descriptivo de la posición del sistema, se define el ángulo <math>\theta\,</math> que forma …>\theta\,</math>, así como la velocidad instantánea de la misma en función de <math>\theta\,</math> y <math>\dot{\theta}\,</math>. …

Para las tres casos del problema &ldquo;[[Diferentes movimientos de una esfera]]&rdquo; # Calcule la cantidad de movimiento de la esfera. …

…tante en los vértices de un triángulo. Las masas, posiciones y velocidades de las partículas son, en el SI, Las tres partículas están conectadas por resortes con la misma constante <math>k = 30\mathrm{N}/\mathrm{m}</math> y longitud natura …

…n planeta de radio <math>R\,</math>. Éste ejerce sobre la sonda una fuerza de atracción gravitatoria conservativa, cuya energía potencial asociada viene dada por la expresión: …

…nclado en él permanece vertical en todo instante. El sistema está diseñado de modo que <math>mg = kL/\sqrt{2}</math>. …ectorial de las fuerzas que ejercen los muelles, expresadas en los ejes de la figura …

…a (punto <math>O</math>) situada a una distancia <math>R</math> por encima de del punto <math>B</math>. …<math>B</math>) calcula el módulo de la velocidad de la masa, su cantidad de movimiento y su momento cinético respecto al punto <math>D</math>. …

…eda describirse mediante las ecuaciones <math>\theta\,</math>-paramétricas de dicha hélice vincular: …>v_0\,</math>, partiendo en el instante inicial (<math>t=0\,</math>) desde la posición <math>\theta=0\,</math>. …

…ón <math>\,x=-R\,</math>) mediante un resorte elástico <math>\,QP\,</math> de constante …R.\,</math> El extremo <math>\,Q\,</math> se desplaza sobre la citada guía de tal modo que el resorte <math>\,QP\,</math> permanece en todo instante para …

…vec{a}\,</math> , respectivamente, a la velocidad y a la aceleración de la partícula <math>P\,</math> respecto al triedro fijo <math>OXYZ\,</math>. …la varilla <math>OA\,</math> constituye un vínculo liso y reónomo sobre la partícula <math>P\,</math>. …

Una ''partícula no vinculada'' es aquella que puede moverse sin obstáculo en las tres dire …ieran tres coordenadas se expresa diciendo que la partícula tiene 3 grados de libertad. …

…> que puede deslizar siguiendo la circunferencia del aro bajo la acción de la gravedad. …liso, encuentra las ecuación de movimiento de la masa usando el Principio de D'Alembert. …

…e una cuchilla que la obliga a desplazarse solo en la dirección paralela a la propia varilla # ¿Qué vínculos ligan las posiciones y velocidades de las partículas? …

# Determine la energía potencial de la que deriva cada una. # Trace las curvas de potencial para las tres fuerzas. …

…o de la fricción en la caída de un cuerpo pequeño, como puede ser una gota de lluvia. …mente consideramos despreciable el rozamiento. Si tenemos una gota de agua de radio 0.50&thinsp;mm que cae verticalmente, partiendo del reposo desde una …

…o de la fricción en la caída de un cuerpo pequeño, como puede ser una gota de lluvia. …mente consideramos despreciable el rozamiento. Si tenemos una gota de agua de radio 0.50&thinsp;mm que cae verticalmente, partiendo del reposo desde una …

…ón de descenso del plano (y los otros dos son ortogonales). El coeficiente de rozamiento (estático y dinámico) entre el bloque y el plano vale <math>\m Determine el máximo valor de <math>h</math> para que el bloque no vuelque si …

==Tensión de un hilo== Uno de los elementos más comunes en problemas de dinámica es la presencia de hilos flexibles conectados a diferentes cuerpos, anclajes fijos o pasando… …

==Tipos de problemas en dinámica== …actúa sobre la partícula, la cuál es a su vez una función de la posición, la velocidad y el tiempo; …

Calcula la posición del centro de masas de estos sistemas #Una barra homogénea delgada de longitud <math>a</math> y masa <math>m</math>. …