10 ene 2024
- 17:4217:42 10 ene 2024 difs. hist. +11 345 N No Boletín - Partícula que cuelga de un hilo (Ex.Sep/14) Página creada con «==Enunciado== right La barra rígida <math>AB\,</math> -de longitud <math>L\,</math> y masa despreciable- se mueve en el plano vertical <math>OXY\,</math>, hallándose articulada en su extremo <math>A\,</math> a un punto del eje vertical cuya posición es <math>\overrightarrow{OA}= L\vec{\jmath}\,</math>. Un hilo inextensible de longitud <math>2L\,</math> tiene uno de sus extremos fijo en el origen del sistema de coordenadas (punto…»
- 17:3717:37 10 ene 2024 difs. hist. +13 099 N No Boletín - Partícula motorizada en hélice (Ex.Ene/15) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>m\,</math>, se encuentra ensartada sin rozamiento en la hélice <math>\Gamma\,</math> de la figura. Esto permite que la posición de la partícula (respecto al triedro cartesiano <math>OXYZ\,</math>) pueda describirse mediante las ecuaciones <math>\theta\,</math>-paramétricas de dicha hélice vincular: <center><math> \overrightarrow{OP}=\vec{r}(\theta)=R\,\mathrm{cos…»
- 17:3617:36 10 ene 2024 difs. hist. +12 428 N No Boletín - Partícula en varilla ranurada móvil (Ex.Ene/20) Página creada con «==Enunciado== right La varilla <math>OA\,</math> , ranurada longitudinalmente y contenida en el plano horizontal <math>OXY\,</math>, rota alrededor del eje fijo <math>OZ\,</math> de tal modo que el ángulo que forma la misma con el eje <math>OX\,</math> viene dado en función del tiempo por la expresión <math>\,\theta=\Omega\, t\,</math> (donde <math>\,\Omega\,</math> es una constante conocida). Una partícula <math>P\,</math> de masa <…»
- 17:3417:34 10 ene 2024 difs. hist. +8673 N No Boletín - Partícula en semicircunferencia (Ex.Dic/12) Página creada con «==Enunciado== right En el plano vertical <math>OXZ\,</math> (gravedad: <math>\vec{g}=-g\,\vec{k}\,</math>), se halla una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>m\,</math>, ensartada sin rozamiento en la semicircunferencia fija, de radio <math>R\,</math>, que se muestra en la figura. Dicha partícula es solicitada desde el eje <math>OZ\,</math> por un resorte elástico <math>QP\,</math>, de constante recuperadora <math>k=2mg/R\,<…»
- 17:3217:32 10 ene 2024 difs. hist. +13 183 N No Boletín - Partícula en aro (Ex.Sep/15) Página creada con «==Enunciado== right En el plano vertical <math>\,OXY\,</math> (gravedad: <math>\vec{g}=-g\,\vec{\jmath}\,</math>) se halla una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>\,m\,</math>, ensartada sin rozamiento en un aro fijo de radio <math>\,R\,</math> y centro en <math>O\,</math>. Dicha partícula está conectada a una guía vertical fija (de ecuación <math>\,x=-R\,</math>) mediante un resorte elástico <math>\,QP\,</math> de constante…»
- 17:3117:31 10 ene 2024 difs. hist. +1708 N No Boletín - Partícula colgada de dos hilos (Ex.Dic/11) Página creada con «==Enunciado== Una partícula de peso 300 N cuelga de un techo horizontal sujeta por dos hilos ("1" y "2"). El hilo "1" forma un ángulo de 30º con la vertical, mientras que el hilo "2" forma uno de 60º con la vertical. ¿Cuánto valen, en módulo, las tensiones de los dos hilos? ==Solución== Supongamos que OXZ es el plano vertical que contiene a los dos hilos tensos. La partícula se halla sometida a la acción de su peso y de las tensiones ejercidas por ambos hil…»
- 17:3017:30 10 ene 2024 difs. hist. +2790 N No Boletín - Partícula cae por rampa e impacta en muelle (Ex.Sep/12) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula de masa <math>m\,</math> desliza sin rozamiento a lo largo de una rampa bajo el efecto de su propio peso. En el instante inicial, la partícula se halla en reposo en el punto más alto de la rampa, a una altura <math>h\,</math>. Al final de la rampa y apoyado sobre ella, hay un resorte elástico OA de constante recuperadora <math>k\,</math> y longitud natural <math>l_0\,</math>. Su extremo O está fijo (…»
- 17:2917:29 10 ene 2024 difs. hist. +6792 N No Boletín - Muelle en plano inclinado II (Ex.Ene/19) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>m\,</math>, desliza sin rozamiento a lo largo de una rampa de inclinación <math>\theta\,</math> respecto a la horizontal. Durante su movimiento, la partícula <math>P\,</math> está sometida a la acción de su propio peso y es solicitada desde un punto fijo <math>O\,</math> (ver figura) mediante un resorte elástico <math>OP\,</math> de constante recuperadora <math>…»
- 17:2817:28 10 ene 2024 difs. hist. +3825 N No Boletín - Muelle en plano inclinado (Ex.Nov/10) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula de masa <math>m</math> se halla inicialmente en reposo a una altura <math>h</math> (punto <math>O</math>). La partícula comienza a deslizar sin rozamiento sobre un plano inclinado un ángulo <math>\alpha = \pi/6</math> rad, bajo la acción de su propio peso y manteniéndose conectada con el punto <math>O</math> mediante un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural nula. # ¿Qué distancia…»
- 17:2717:27 10 ene 2024 difs. hist. +4783 N No Boletín - Movimiento rectilíneo por tramos Página creada con «==Enunciado== Una partícula de masa <math>m</math>, realiza un movimiento rectilíneo sobre la parte positiva de un eje cartesiano OX. Cuando la distancia entre la partícula y el origen <math>O</math> supera una cierta longitud <math>b</math> conocida, la partícula es atraída hacia <math>O</math> por una fuerza de módulo <math>mk/x^2</math> (siendo <math>k</math> una constante); pero, sin embargo, cuando <math>x<b</math>, la partícula es repelida desde <math>O</…»
- 17:2517:25 10 ene 2024 difs. hist. +2915 N No Boletín - Movimiento central en coordenadas polares (Ex.Dic/12) Página creada con «==Enunciado== El movimiento de una partícula en un plano <math>OXY\,</math> (para <math>t>0\,</math>) viene dado en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: <center><math> \rho(t)=C_1\,t^{n}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\theta(t)=C_2\,t^{3/5} </math></center> donde <math>C_1\,</math> y <math>C_2\,</math> son constantes conocidas. Sabiendo que la fuerza que actúa sobre la partícula es central con centro en el origen de coordenadas, ¿cuál es necesariamente el val…»
- 17:2417:24 10 ene 2024 difs. hist. +3336 N No Boletín - Fuerza neta sobre un vehículo en una curva (Ex.Sep/15) Página creada con «==Enunciado== Un vehículo (masa <math>m\,</math>) está saliendo de una curva, y su celeridad (<math>v=|\vec{v}\,|\,</math>) está aumentando. ¿Cuál de los siguientes diagramas representa correctamente la dirección y el sentido de la fuerza neta (<math>\vec{F}\,</math>) que actúa sobre dicho vehículo? <center> Archivo:curvas-1234.png </center> ==Solución== Modelando el vehículo como una partícula de masa inercial constante <math>\,m,\,</math> podemos ase…»
- 17:2317:23 10 ene 2024 difs. hist. +5428 N No Boletín - Equilibrio de partícula en parábola Página creada con «==Enunciado== Una partícula de masa <math>m</math> se encuentra sometida simultáneamente a su peso y a la fuerza atractiva de un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural nula anclado en el punto <math>\vec{r}_0=\vec{0}</math>. La partícula está ensartada en la parábola <math>z = -x^2/(2b)</math>. # Determine la(s) posición(es) de equilibrio de la masa sobre la parábola. # Calcule la fuerza de reacción vincular de la parábola sobre la partícula…»
- 17:2117:21 10 ene 2024 difs. hist. +8018 N No Boletín - Ecuaciones horarias en coordenadas polares II (Ex.Ene/16) Página creada con «==Enunciado== right El movimiento de una partícula <math>\,P\,</math>, de masa <math>\,m\,</math>, en el plano <math>\,OXY\,</math> queda descrito en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: <center><math> \rho(t)=\rho_0\,(1+c\, t)\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\theta(t)=\mathrm{ln}\,(1+c\, t) </math></center> siendo <math>\,\rho_0\,</math> y <math>\,c\,</math> constantes positivas conocidas. # Determine la velocidad y la aceler…»
- 17:2017:20 10 ene 2024 difs. hist. +5530 N No Boletín - Ecuaciones horarias en coordenadas polares (Ex.Feb/14) Página creada con «==Enunciado== right El movimiento de una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>m\,</math>, en el plano <math>OXY\,</math> queda descrito en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: <center><math> \rho(t)=2R\,[1+\mathrm{cos}(\Omega t)]\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\theta(t)=\Omega t </math></center> siendo <math>R\,</math> y <math>\Omega\,</math> constantes positivas conocidas. # Determine la velocidad y la aceleración de la partí…»
- 17:1917:19 10 ene 2024 difs. hist. +3028 N No Boletín - Cuestión sobre reacción vincular de aro liso (Ex.Feb/14) Página creada con «==Enunciado== Una partícula material, de masa <math>1\,\,\mathrm{kg}\,</math>, desliza sin rozamiento por el interior de un aro circular. En cierto instante, se ha representado gráficamente la posición de la partícula, así como su aceleración y todas las fuerzas activas que soporta. Sin embargo, se ha dejado sin representar la fuerza de reacción vincular que ejerce el aro liso sobre la partícula. La cuadrícula de los diagramas corresponde a la unidad en el SI…»
- 17:1817:18 10 ene 2024 difs. hist. +3585 N No Boletín - Cuestión sobre reacción vincular de alambre rectilíneo liso (Ex.Ene/15) Página creada con «==Enunciado== Una anilla, de dimensiones despreciables (considérese puntual) y de masa <math>2\,\,\mathrm{kg}\,</math>, desliza sin rozamiento a lo largo de un alambre rectilíneo en el que se halla ensartada. En cierto instante, se ha representado gráficamente la posición de la anilla, así como su aceleración (<math>\,\vec{a}\,\,</math>) y todas las fuerzas activas que soporta (<math>\vec{F}_1\,</math> y <math>\vec{F}_2\,</math>). Sin embargo, se ha dejado sin r…»
- 17:1617:16 10 ene 2024 difs. hist. +7020 N No Boletín - Cuestión sobre integral primera II (Ex.Ene/15) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula <math>P\,</math> de masa <math>m\,</math> se mueve en el plano <math>OXY\,</math>. Su trayectoria es la circunferencia de radio <math>R\,</math> y centro en el punto <math>O(0,0)\,</math>. La partícula soporta una única fuerza <math>\vec{F}\,</math>, cuya recta de acción pasa permanentemente por el punto <math>C(-R,0)\,</math>. Como parámetro descriptivo del movimiento, se utiliza el ángulo <math>\t…»
- 17:1517:15 10 ene 2024 difs. hist. +8559 N No Boletín - Cuestión sobre integral primera (Ex.Ene/13) Página creada con «==Enunciado== right En el sistema de referencia <math>OXYZ\,</math> de la figura, la partícula <math>P\,</math> se mueve bajo la acción de su propio peso y vinculada sin rozamiento a una superficie esférica fija de radio <math>R\,</math> y centro en el punto <math>O\,</math> (la ecuación de ligadura es <math>x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}\,</math>). ¿Cuál de las siguientes magnitudes físicas de la partícula <math>P\,</math> se conserva necesa…»
- 17:1417:14 10 ene 2024 difs. hist. +4451 N No Boletín - Cuestión sobre curva de potencial VII (Ex.Ene/20) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula se mueve en el eje <math>\,OX\,</math> bajo la acción de una fuerza conservativa. La función energía potencial <math>U(x)\,</math> y el nivel de energía mecánica <math>E\,</math> de la partícula son los representados en la gráfica adjunta. La partícula se halla inicialmente en la posición <math>\,x=x_0\,</math> (ver gráfica), que corresponde a uno de los puntos de corte de <math>E\,</m…»
- 17:1317:13 10 ene 2024 difs. hist. +6146 N No Boletín - Cuestión sobre curva de potencial VI (Ex.Ene/16) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula material se mueve en el eje <math>\,OX\,</math> bajo la única acción de una fuerza conservativa. En la gráfica adjunta se representan la energía mecánica <math>E\,</math> y la energía potencial <math>U(x)\,</math> de la partícula para cierta región de interés. Aun desconociendo su posición inicial, se puede asegurar con certeza que esta partícula ... (1) ... tiene accesibles tres posiciones de…»
- 17:1117:11 10 ene 2024 difs. hist. +2158 N No Boletín - Cuestión sobre curva de potencial V (Ex.Sep/14) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula se halla en el eje <math>OX\,</math> sometida a la acción de una fuerza conservativa. La función energía potencial <math>U(x)\,</math> y el nivel de energía mecánica <math>E\,</math> de la partícula son los representados en la gráfica adjunta. ¿En qué posiciones está la partícula en reposo permanente? ==Solución== ¿Qué significa en términos cinemáticos estar en reposo permanen…»
- 17:1017:10 10 ene 2024 difs. hist. +2088 N No Boletín - Cuestión sobre curva de potencial IV (Ex.Jun/13) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula de masa 1 kg se mueve sobre el eje <math>OX\,</math> sometida exclusivamente a una fuerza conservativa cuya energía potencial <math>U\,</math> depende de la posición del modo que se indica en la gráfica. Se sabe que en el instante inicial la partícula tiene una celeridad <math>v_0= 2\,\mathrm{m/s}\,</math> y se halla en la posición <math>x_0 = 3\,\mathrm{m}\,</math>. ¿Cuánto vale la energía mec…»
- 17:0917:09 10 ene 2024 difs. hist. +7802 N No Boletín - Cuestión sobre curva de potencial III (Ex.Ene/13) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula material se mueve en el eje <math>OX\,</math> bajo la acción de una fuerza conservativa cuya energía potencial <math>U\,</math> depende de la posición del modo que se indica en la gráfica. La energía mecánica <math>E\,</math> de la partícula vale <math>3\,\mathrm{J}\,</math>. Aun desconociendo su posición inicial, se puede asegurar con certeza que esta partícula en su movimiento ... (a) ... p…»
- 17:0717:07 10 ene 2024 difs. hist. +6105 N No Boletín - Cuestión sobre curva de potencial II (Ex.Ene/13) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula de masa <math>1\,\mathrm{kg}\,</math> se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math> bajo la acción de una fuerza conservativa cuya energía potencial <math>U\,</math> es la representada en la gráfica. Sabemos que en el instante <math>t=t_0\,</math> la partícula se halla en la posición <math>x_0=-8\,\mathrm{m}\,</math> y tiene una celeridad <math>v_0 = 2\,\mathrm{m/s}\,</math> en el sentido positivo…»
- 17:0517:05 10 ene 2024 difs. hist. +6292 N No Boletín - Cuestión sobre curva de potencial (Ex.Ene/12) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula de masa <math>m\,</math> se mueve en el eje <math>OX\,</math> bajo la acción de una fuerza conservativa cuya curva de energía potencial <math>U\,</math> es la representada (convergencia asintótica al nivel cero para <math>x\rightarrow\infty\,</math>). La energía mecánica <math>E\,</math> de la partícula, también mostrada en la gráfica, es la recta horizontal que corta a la curva de energía…»
- 17:0317:03 10 ene 2024 difs. hist. +4315 N No Boletín - Cuatro bolitas ensartadas en un alambre liso (Ex.Ene/12) Página creada con «==Enunciado== right Las cuatro bolitas de la figura (A, B, C y D) se hallan ensartadas en un alambre liso con forma de circunferencia, pudiendo deslizar sin rozamiento a lo largo del mismo. Se han dibujado a escala todas las fuerzas activas soportadas por A, B, C y D para las posiciones dadas. Por el contrario, no se muestran en el gráfico las fuerzas de reacción vincular. ¿Qué bolitas se encuentran en una posición de equilibr…»
- 16:5816:58 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Particula-motorizada-sol.png Sin resumen de edición última
- 16:5716:57 10 ene 2024 difs. hist. +6381 N Partícula motorizada en aro (Ex.Ene/13) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula <math>P\,</math>, de masa <math>m\,</math>, está ensartada sin rozamiento en un aro fijo de radio <math>R\,</math>, el cual se halla situado en el plano horizontal <math>OXY\,</math> y tiene su centro en el origen de coordenadas <math>O\,</math>. Un motor ejerce una fuerza tangencial sobre la partícula, y como resultado ésta se mueve en sentido antihorario con una velocidad angular (escalar) q…» última
- 16:5516:55 10 ene 2024 difs. hist. +48 Equilibrio de partícula en hélice →Energía potencial y estabilidad del equilibrio última
- 16:5416:54 10 ene 2024 difs. hist. +48 Equilibrio de partícula en hélice →Energía potencial y estabilidad del equilibrio
- 16:4216:42 10 ene 2024 difs. hist. 0 Equilibrio de partícula en hélice →Energía potencial y estabilidad del equilibrio
- 16:4016:40 10 ene 2024 difs. hist. +13 Equilibrio de partícula en hélice →Energía potencial y estabilidad del equilibrio
- 16:3716:37 10 ene 2024 difs. hist. +1 Equilibrio de partícula en hélice →Equilibrio
- 16:3616:36 10 ene 2024 difs. hist. +34 Equilibrio de partícula en hélice →Equilibrio
- 16:3516:35 10 ene 2024 difs. hist. +13 Equilibrio de partícula en hélice →Equilibrio
- 16:3116:31 10 ene 2024 difs. hist. +8109 N Equilibrio de partícula en hélice Página creada con «==Enunciado== Una partícula de masa <math>m</math> se encuentra sometida simultáneamente a su peso y a la fuerza atractiva de un resorte elástico de constante <math>k</math> y longitud natural nula anclado en el origen de coordenadas. La partícula está ensartada sin rozamiento en la hélice de ecuaciones <math>x = A\,\mathrm{cos}(\theta),</math> <math>y = A\,\mathrm{sen}(\theta),</math> <math>z = b\,\theta/(2\pi)</math>. # Determine la posición de equilibrio de…»
- 16:2816:28 10 ene 2024 difs. hist. +10 Partícula sujeta de dos hilos →Dos hilos última
- 16:2616:26 10 ene 2024 difs. hist. +2144 N Partícula sujeta de dos hilos Página creada con «==Enunciado== Una masa m = 10 kg cuelga inicialmente de un hilo de 50 cm de longitud sujeto del techo a una distancia de 80 cm de la pared más cercana. Para evitar que el primer hilo se rompa, se afianza la masa sujetándola con un hilo adicional de 50 cm atado horizontalmente a la pared. Determine la tensión de cada hilo. ¿Ha aumentado o disminuido la tensión del hilo original? ==Un hilo== En el primer caso, la fuerza de reacción vin…»
- 16:2316:23 10 ene 2024 difs. hist. −4 Energía potencial lineal a tramos (Ex.Dic/11) →Fuerza y aceleración en los puntos de retorno última
- 16:2216:22 10 ene 2024 difs. hist. −4 Energía potencial lineal a tramos (Ex.Dic/11) →Fuerza y aceleración en los puntos de retorno
- 16:2116:21 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Potencial-quebrada-sol2.png Sin resumen de edición última
- 16:2116:21 10 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Potencial-quebrada-sol.png Sin resumen de edición última
- 16:2016:20 10 ene 2024 difs. hist. +5086 N Energía potencial lineal a tramos (Ex.Dic/11) Página creada con «==Enunciado== right Una partícula de masa <math>m=1\,\mathrm{kg}</math> se mueve a lo largo del eje OX, sometida a la acción de una fuerza conservativa cuya energía potencial es la de la gráfica. En el instante inicial se encuentra en <math>x=4\,\mathrm{m}</math> moviéndose en el sentido positivo del eje OX con celeridad <math>v_0=2\,\mathrm{m/s}</math> . # Halle la energía mecánica de la partícula. # Se detiene en algún…»
- 16:1716:17 10 ene 2024 difs. hist. −2 Sonda espacial →Trabajo (no conservativo) última
- 16:1616:16 10 ene 2024 difs. hist. +5773 N Sonda espacial Página creada con «==Enunciado== right Una sonda espacial, considerada como un punto material <math>P\,</math> de masa <math>m\,</math>, se mueve en el plano OXY (descrito mediante las coordenadas polares <math>\rho\,</math> y <math>\theta\,</math> de la figura) cuyo origen <math>O\,</math> coincide con el centro de un planeta de radio <math>R\,</math>. Éste ejerce sobre la sonda una fuerza de atracción gravitatoria conservativa, cuya energía potencial asociad…»
- 16:1316:13 10 ene 2024 difs. hist. −48 Movimiento bajo fuerza central en polares →Ecuaciones horarias última
- 16:1116:11 10 ene 2024 difs. hist. +7663 N Movimiento bajo fuerza central en polares Página creada con «==Enunciado== Sea una partícula <math>P</math> de masa <math>m</math> cuyo movimiento en el plano OXY se describe mediante coordenadas polares. # Deduzca la expresión de su velocidad areolar respecto al origen de coordenadas <math>O</math>, y compruebe que la misma es constante en el tiempo si el movimiento transcurre bajo la acción de una fuerza central en <math>O</math>. # Sabiendo que la partícula recorre la espiral <math>\rho=\rho_{0}e^{\theta}\,</math> somet…»
- 16:0716:07 10 ene 2024 difs. hist. +7027 N Integrales primeras en un helicoidal uniforme (Ex.Ene/12) Página creada con «==Enunciado== Una partícula P, de masa <math>m\,</math>, se mueve con respecto a un triedro cartesiano OXYZ siguiendo la ecuación horaria: <center><math> \overrightarrow{OP}\equiv \vec{r}(t) = b\,\mathrm{sen}(\Omega t)\,\vec{\imath}+v_o t\,\vec{\jmath}- b\,\mathrm{cos}(\Omega t)\,\vec{k} </math></center> siendo <math>b\,</math>, <math>\Omega\,</math> y <math>v_o\,</math> constantes conocidas. # Determine las componentes intrínsecas de la aceleración de la part…» última
- 16:0116:01 10 ene 2024 difs. hist. +5729 N Oscilador armónico en el plano Página creada con «==Enunciado== Una partícula de masa <math>m</math> se encuentra sujeta a un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural nula, el cual ejerce una fuerza <center><math>\vec{F}=-k\vec{r}</math></center> La posición inicial de la masa y su velocidad inicial son: <center><math>\vec{r}_0=x_0\vec{\imath}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\vec{v}_0=v_0\vec{\jmath}</math></center> # Exprese el momento cinético de la partícula respecto al origen de coordenadas <m…» última
