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- 14:56 25 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió Archivo:OC3D-5.gif
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- 14:50 25 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Oscilador armónico tridimensional (Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve en tres dimensiones de forma tal que verifica la ecuación del oscilador armónico <center><math>\vec{a}=-\omega^2\vec{r}</math></center> con <math>\omega = 2.0\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}</math>. Su posición inicial es <math>\vec{r}_0=5\,\vec{\imath}\ (\mathrm{m})</math>. # Para el caso <math>\vec{v}_0=\vec{0}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}</math>. ¿Qué tipo de movimiento describe la partícula? # Para el caso <math>\vec{v}_0=10.0\,\v…»)
- 14:49 25 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Nautilus-03.gif
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- 14:48 25 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Espiral logarítmica (GIOI) (Página creada con «==Enunciado== Una partícula describe una ''espiral logarítmica'' a partir de <math>t=0</math> de manera que, en el SI y empleando coordenadas polares, <center><math>\rho = 240-48t\qquad\qquad \theta = -0.75\ln\left(1.00-0.20t\right)</math></center> # Halle la velocidad en cada instante. # Calcule la rapidez del movimiento como función del tiempo. # ¿Cuánto tiempo tarda la partícula en llegar al origen de coordenadas? ¿Cuántas vueltas alrededor del origen da…»)
- 14:45 25 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Movimiento-helicoidal.gif
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- 14:43 25 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Ejemplo de movimiento helicoidal (GIOI) (Página creada con «==Enunciado== El movimiento de un pájaro en una corriente térmica es aproximadamente helicoidal, compuesto de un movimiento ascensional y uno de giro alrededor del eje de subida, de forma que la velocidad en cada punto de la trayectoria puede escribirse como <center><math>\vec{v}=\vec{v}_0+\vec{\omega}_0\times\vec{r}</math></center> siendo <center><math>\vec{v}_0 = v_0\vec{k}\qquad \vec{\omega}_0=\omega_0 \vec{k}</math></center> dos vectores constantes. Si la p…»)
- 14:42 25 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Particula-circunferencia-phi.png
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- 14:41 25 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Caso de movimiento circular (Página creada con «==Enunciado== Una partícula describe un movimiento circular de radio <math>R</math>, tal que su velocidad angular instantánea cumple <center><math>\omega = k\theta\,</math></center> con <math>k</math> una constante y <math>\theta</math> el ángulo que el vector de posición instantánea forma con el eje OX. # Determine la aceleración angular de la partícula como función del ángulo <math>\theta</math>. # Halle las componentes intrínsecas de la aceleración li…»)
- 14:38 25 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Velocidad y aceleración orbital de la Tierra (Página creada con «==Enunciado== La órbita terrestre es aproximadamente circular con un radio 1UA = 149.60Gm. ¿Cuánto vale la rapidez y la aceleración normal de la Tierra en su movimiento orbital? ==Solución== El movimiento que hace la Tierra es aproximadamente circular con un periodo de 1 año. La duración en segundos es <center><math>T = 1\,\mathrm{yr}=365.2425\,\mathrm{d}=31556952\,\mathrm{s}</math></center> y el radio orbital medio <center><math>R=d_{ST}=149.60\times 10^9\…»)
- 14:25 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Circunferencia-excentrica-03.gif
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- 14:24 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Circunferencia-excentrica-02.png
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- 14:24 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Circunferencia-excentrica-01.png
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- 14:23 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Ejemplo de movimiento expresado en polares (Página creada con «==Enunciado== Una partícula describe una curva cuya ecuación en coordenadas polares es <center><math>\rho = A\cos(\Omega t)\qquad\qquad \theta = \Omega t</math></center> # Calcule la velocidad y la aceleración en cada instante. # Halle las componentes intrínsecas de la aceleración para todo <math>t</math>. # Calcule el radio y el centro de curvatura en todo momento. # ¿De qué tipo de movimiento se trata? ==Velocidad y aceleración== ===Velocidad=== La expres…»)
- 13:23 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Corte-plano-esfea.png
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- 13:23 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Movimiento circular en 3D (Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve según las ecuaciones horarias <center><math>\vec{r}(t)=4A\cos(\Omega t)\vec{\imath}+ 5A\,\mathrm{sen}(\Omega t)\vec{\jmath}+3A\cos(\Omega t)\vec{k}</math></center> con A y Ω constantes. # ¿Qué trayectoria sigue la partícula? # ¿Qué desplazamiento realiza y qué distancia recorre la partícula entre t=0 y t = π/Ω? # Justifique que este movimiento es circular y uniforme # Determine la posición del centro del…»)
- 13:22 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Velocidad y aceleración en puntos terrestres (Página creada con «==Enunciado== La Tierra la podemos modelar como una esfera de 6370 km de radio. Determine la rapidez y la aceleración normal (expresada en unidades de ''g'') para un punto del ecuador terrestre debida al movimiento de rotación terrestre. ¿Cuánto valen la rapidez y aceleración normal en Sevilla (latitud 37°24′40″N)? ==En el ecuador== La rotación de la Tierra la podemos considerar uniforme siendo el periodo de revolución un día, es decir <…»)
- 13:20 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Estudio de un movimiento tridimensional (Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve según las ecuaciones horarias <center><math>\vec{r}(t)=B\cos^2(\Omega t)\vec{\imath}+2B\,\mathrm{sen}^2(\Omega t)\vec{\jmath}+2B\cos^2(\Omega t)\vec{k}</math></center> # ¿Qué trayectoria sigue la partícula? # Determine la ley horaria <math>s(t)</math>. Suponga que <math>s(0)=0</math>. # ¿Qué tipo de movimiento describe la partícula? ==Trayectoria== ===Método 1: Ecuaciones implícitas=== La forma más directa de identifi…»)
- 13:15 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Parabola-pendiente.png
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- 13:15 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Tiro parabólico sobre una pendiente (Página creada con «==Enunciado== Se desea alcanzar un blanco que se encuentra sobre un plano inclinado un ángulo β, estando el blanco a una distancia D del punto de disparo. <center>Archivo:parabola-pendiente.png</center> # ¿Cuál es la rapidez mínima que debe tener el proyectil para llegar al blanco? ¿Con qué ángulo sobre la horizontal debe dispararse en ese caso? # Suponga que el plano tiene una pendiente del 75% y el proyectil se lanza con el ángulo que da el alcance m…»)
- 13:12 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Parabola-vertical.png
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- 13:11 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Movimiento con aceleración constante (GIOI) (Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve con aceleración constante <math>\vec{a}_0=-4\vec{\imath}</math> (m/s²), siendo su posición inicial el origen de coordenadas y su velocidad inicial <math>\vec{v}_0=16\vec{\imath}+12\vec{\jmath}</math> (m/s). # Halle su posición como función del tiempo. # Determine el instante en que la rapidez o celeridad es mínima. Para este instante halle: ## La aceleración tangencial y la normal (escalares) ## Los vectores del triedro de…»)
- 13:06 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Tiro-parabolico-08.png
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- 13:05 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Tiroparabolico.png
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- 13:04 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Parabolico-tn.gif
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- 13:03 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Parabolico-atn.gif
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- 13:01 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:45grados-angry.jpg
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- 13:01 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Tiro-parabolico-07.png
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- 12:48 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Parabolico-a.gif
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- 12:48 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Parabolico-v.gif
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- 12:47 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Parabolico-r.gif
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- 12:42 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Angry-bird-parabola.png
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- 12:41 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Movimiento en un tiro parabólico (Página creada con «==Enunciado== Supóngase el movimiento de un proyectil que se caracteriza por poseer una aceleración constante <center><math>\vec{a}(t)=-g\vec{k}</math></center> una posición inicial nula (<math>\vec{r}_0=\vec{0}</math>) y una velocidad inicial que forma un ángulo <math>\alpha</math> con la horizontal y tiene rapidez inicial <math>v_0</math>. # Determine el vector de posición, la velocidad y la aceleración en cada instante. # Halle el punto donde la partícula…»)
- 12:39 24 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Análisis de ecuación horaria (GIOI) (Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve por el espacio de forma que su velocidad, en las unidades fundamentales del SI, viene dada por la ecuación horaria <center><math>\vec{v}=t^2\vec{\imath}+2t\vec{\jmath}+2\vec{k}</math></center> Inicialmente la partícula se encuentra en <math>\vec{r}=-\vec{\imath}+\vec{\jmath}</math>. # Calcule la posición en función del tiempo y el desplazamiento entre <math>t=0\,\mathrm{s}</math> y <math>t=3\,\mathrm{s}</math>. ¿Cuánto va…»)
- 16:34 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Animacion-anilla-varillas.gif
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- 16:33 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Trayectoria-anilla-varillas.png
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- 16:32 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Angulos-anilla-varillas-3.png
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- 16:30 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Anilla ensartada en dos varillas (GIOI) (Página creada con «==Enunciado== Una pequeña anilla <math>P</math> se encuentra ensartada en la intersección de dos barras giratorias. \ellos extremos fijos de las barras distan una cantidad <math>\ell</math> y giran en el mismo sentido con la misma velocidad angular de módulo constante <math>\Omega</math> de forma que describen los ángulos indicados en la figura: <center>400px</center> # ¿Cuáles son las ecuaciones horarias de <math>P</math>…»)
- 16:30 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Anilla-dos-varillas-2.png
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- 16:23 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Movimiento circular en el plano OXY (Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve según la ecuación horaria <center><math>\vec{r}=A \cos(\omega{}t) \vec{\imath}+A\,\mathrm{sen}(\omega{}t)\vec{\jmath}</math></center> #Determine la trayectoria que sigue la partícula. #Para cada instante t, halle: ##La velocidad y la rapidez. ##La aceleración. ##Las componentes intrínsecas de la aceleración, tanto en forma vectorial como escalar. ##El triedro de Frenet <math>\{\vec{T},\vec{N},\vec{B}\}</math> ##El radi…»)
- 16:09 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Problemas de cinemática tridimensional de la partícula (GIOI) (Página creada con «==Movimiento circular en el plano OXY== Una partícula se mueve según la ecuación horaria <center><math>\vec{r}=A \cos(\omega{}t) \vec{\imath}+A\,\mathrm{sen}(\omega{}t)\vec{\jmath}</math></center> #Determine la trayectoria que sigue la partícula. #Para cada instante t, halle: ##La velocidad y la rapidez. ##La aceleración. ##Las componentes intrínsecas de la aceleración, tanto en forma vectorial como escalar. ##El triedro de Frenet <math>\{\vec{T},\vec{N},…»)
- 15:59 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Desplazamiento de un momento (Página creada con «==Enunciado== El momento del vector <math>\vec{v}=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}+\vec{k}</math> respecto al origen de coordenadas vale <math>\vec{M}_O=8\vec{\imath}+5\vec{\jmath}-6\vec{k}</math>. # ¿Cuánto vale su momento respecto al punto A(-1,4,1)? # ¿Cuál es la ecuación de la recta soporte de <math>\vec{v}</math>? ==Momento respecto a A== La fórmula para cambiar el centro de reducción de un momento es <center><math>\vec{M}_A=\vec{M}_O+\vec{v}\times \overright…»)
- 15:56 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Rotacion-base-03.png
- 15:56 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Rotacion-base-03.png
- 15:55 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Rotacion-base-02.png
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- 15:55 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió una nueva versión de Archivo:Rotacion-base-01.png
- 15:54 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Rotacion-base-01.png
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- 15:44 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Base vectorial girada (Página creada con «==Enunciado== Considere la terna de vectores <center><math>\vec{u}_1 = \cos(\theta)\vec{\imath}+\mathrm{sen}(\theta)\vec{\jmath} \qquad \vec{u}_2 = -\mathrm{sen}(\theta)\vec{\imath}+\cos(\theta)\vec{\jmath} \qquad \vec{u}_3 = \vec{k} </math></center> # Pruebe que constituyen una base ortonormal dextrógira. ¿Cómo están situados estos vectores? # Halle la transformación inversa, es decir, exprese <math>\{\vec{\imath},\vec{\jmath},\vec{k}\}</math> como combinación…»)
- 15:39 23 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Cálculo de las componentes de un vector (Página creada con «==Enunciado== De una fuerza <math>\vec{F}_1</math> se sabe que tiene de intensidad 10 N y que los ángulos que forma con los semiejes OX y OY positivos valen 60°. Determine las componentes cartesianas de esta fuerza. ¿Existe solución? ¿Es única? Si a esta fuerza se le suma otra <math>\vec{F}_2 = (-10\vec{\imath}-10\vec{\jmath})\,\mathrm{N}</math>, ¿qué ángulo forma la resultante con los ejes coordenados? ==Solución== La fuerza tendrá en general u…»)
- 14:25 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Determinación de un vector a partir de sus proyecciones (Página creada con «==Enunciado== Se tiene un vector conocido, no nulo, <math>\vec{A}</math> y uno que se desea determinar, <math>\vec{X}</math>. Se dan como datos su producto escalar y su producto vectorial por <math>\vec{A}</math> <center><math>\vec{A}\cdot\vec{X}=k\qquad \vec{A}\times\vec{X} = \vec{C}</math></center> Determine el valor de <math>\vec{X}</math>. ¿Es suficiente una sola de las dos ecuaciones para hallar <math>\vec{X}</math>? ==Solución== Ante este problema existe la…»)
- 13:56 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Distancia de un vértice a un plano (Página creada con «==Enunciado== Sea un cubo de arista ''b'' siendo ''O'' uno de sus vértices. ¿Cuánto mide la distancia de ''O'' al plano definido por sus tres vértices contiguos? <center>240px</center> ==Solución== La distancia de un punto ''O'' a un plano es <center><math>d =\frac{\overrightarrow{OA}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|}</math></center> Siendo <math>\vec{n}</math> un vector normal al plano. Si lo que conocemos son tres puntos del plano, A, B y C…»)
- 13:56 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Cubo-plano.png
- 13:56 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Cubo-plano.png
- 13:47 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Cubo-diagonal.png
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- 12:00 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Ángulo entre diagonales (Página creada con «==Enunciado== Calcule el ángulo que forman dos diagonales de un cubo. ==Solución== Construimos un sistema de referencia con origen en un vértice del cubo y con ejes los definidos por las tres aristas contiguas. Una de las diagonales es la que va del origen al vértice opuesto <center><math>O(0,0,0)\qquad A(b,b,b)\qquad\Rightarrow\qquad \overrightarrow{AB}=b\vec{\imath}+b\vec{\jmath}+b\vec{k}</math></center> Otra de las diagonales es la que une otro par de vért…»)
- 11:58 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Ejemplo de operaciones con dos vectores (Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=2.0\vec{\imath}+3.5\vec{\jmath}-4.2\vec{k}\qquad\qquad\vec{a}=4.5\vec{\imath}-2.2\vec{\jmath}+1.5\vec{k}</math></center> # ¿Qué ángulo forman estos dos vectores? # ¿Qué área tiene el paralelogramo que tiene a estos dos vectores por lados? # Escriba <math>\vec{a}</math> como suma de dos vectores, uno paralelo a <math>\vec{v}</math> y otro ortogonal a él. ==Ángulo== Obtenemos el ángulo a partir del produc…»)
- 11:47 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Construcción de una base (GIOI) (Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+2\vec{k}\qquad\qquad\vec{a}=6\vec{\imath}+9\vec{\jmath}+6\vec{k}</math></center> Construya una base ortonormal dextrógira <math>\{\vec{T},\vec{N},\vec{B}\}</math>, tal que # El primer vector, <math>\vec{T}</math>, vaya en la dirección y sentido de <math>\vec{v}</math> # El segundo, <math>\vec{N}</math>, esté contenido en el plano definido por <math>\vec{v}</math> y <math>\vec{a}</m…»)
- 11:46 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Triangulo-generico-04.png
- 11:46 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Triangulo-generico-04.png
- 11:45 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Triangulo-generico-03.png
- 11:45 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Triangulo-generico-03.png
- 11:45 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Triangulo-generico-02.png
- 11:45 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Triangulo-generico-02.png
- 11:44 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Teoremas del seno y del coseno (GIOI) (Página creada con «==Enunciado== Con ayuda de productos escalares y vectoriales demuestre los teoremas del coseno <center><math>c^2 = a^2 + b^2 -2ab\,\mathrm{cos}(C)</math></center> y del seno <center><math>\frac{\mathrm{sen}\,A}{a}=\frac{\mathrm{sen}\,B}{b}=\frac{\mathrm{sen}\,C}{c}</math></center> en un triángulo de lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math>, y ángulos opuestos <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math>. <center>Archivo:Ejemplo_triangulo_2.pn…»)
- 11:44 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Ejemplo triangulo 2.png
- 11:44 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Ejemplo triangulo 2.png
- 11:42 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Coseno y seno de una diferencia (Página creada con «__TOC__ ==Enunciado== right A partir del producto escalar y del vectorial de dos vectores del plano, con módulo unidad, demuestre las fórmulas trigonométricas para el coseno y el seno de una diferencia de dos ángulos. ==Coseno de una diferencia== Consideremos los dos vectores <math>\vec{u}_1</math> y <math>\vec{u}_2</math>, ambos de módulo unidad, y que forman ángulos <math>\alpha</math> y <math>\beta</math> con el eje X, res…»)
- 11:35 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Plantilla:Tose (Página creada con « ⇒ »)
- 11:34 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Escalera-pared.png
- 11:34 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Escalera-pared.png
- 11:33 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Archivo:Arco-capaz.png
- 11:33 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. subió Archivo:Arco-capaz.png
- 11:33 22 sep 2023 Antonio discusión contribs. creó la página Arco capaz (GIOI) (Página creada con «==Enunciado== Sean A y B dos puntos diametralmente opuestos en una circunferencia c. Sea P otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores <math>\overrightarrow{AP}</math> y <math>\overrightarrow{BP}</math> son ortogonales. Inversamente, sean A, B y P tres puntos tales que <math>\overrightarrow{AP} \perp \overrightarrow{BP}</math>. Pruebe que el centro de la circunferencia que pasa por A, B y P se encuentra en el punto medio del segmento AB. ==Solu…»)