9 ene 2024
- 20:4720:47 9 ene 2024 difs. hist. +2586 N No Boletín - Descripción vectorial de un movimiento circular (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== Desde un triedro cartesiano <math>OXYZ\,</math>, se observa el movimiento circular de una partícula <math>P\,</math> cuyo eje de giro pasa por el origen de coordenadas <math>O\,</math>. En cierto instante, los vectores de posición, velocidad angular y aceleración angular de <math>P\,</math> valen: <center><math> \vec{r}=\overrightarrow{OP}=(-\,\vec{\imath}\,+\,2\,\vec{\jmath}\,\,)\,\,\mathrm{m}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vec{\omega}=(4\,\vec{\ima…» última
- 20:4520:45 9 ene 2024 difs. hist. +2239 N No Boletín - Cuestión sobre velocidad y aceleración en el triedro de Frenet (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== Para un instante dado, se representan la velocidad <math>\vec{v}\,</math> y la aceleración <math>\vec{a}\,</math> de una partícula en sus orientaciones relativas a algún plano del triedro de Frenet <math>\{\vec{T},\vec{N},\vec{B}\}\,</math>. (Nota: se utiliza <math>\odot\,</math> para vectores perpendiculares al plano del papel y de sentido saliente, y <math>\otimes\,</math> para vectores perpendiculares al plano del papel y de sentido entrante). ¿C…» última
- 20:4320:43 9 ene 2024 difs. hist. +2064 N No Boletín - Cuestión sobre radio de curvatura (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Una partícula, que se hallaba en reposo en el instante inicial (<math>t=0\,</math>), se mueve de tal modo que su aceleración tangencial y su aceleración normal son ambas constantes no nulas: <center><math> a_t(t)=C_1\neq 0\,;\,\,\,\,\,\,\,\,a_n(t)=C_2\neq 0 </math></center> ¿Cómo evoluciona el radio de curvatura de la trayectoria de esta partícula? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). :(a) Es constante. :(b) Aumenta linealm…» última
- 20:4120:41 9 ene 2024 difs. hist. +2616 N No Boletín - Cuestión sobre movimiento de aceleración constante (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== Si una partícula se mueve de tal modo que su aceleración es un vector constante en el tiempo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). 1) La celeridad de la partícula varía linealmente con el tiempo. 2) La partícula realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 3) Es imposible que la partícula alcance un reposo instantáneo. 4) La trayectoria de la…» última
- 20:3420:34 9 ene 2024 difs. hist. −48 No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) →Solución (por ensayo y error) última
- 20:3220:32 9 ene 2024 difs. hist. −72 No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) →Solución (por ensayo y error)
- 20:3020:30 9 ene 2024 difs. hist. −96 No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) →Solución (por ensayo y error)
- 20:2720:27 9 ene 2024 difs. hist. −18 No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) →Deducción directa de la ley horaria mediante integración
- 20:2120:21 9 ene 2024 difs. hist. +4680 N No Boletín - Cuestión sobre componentes intrínsecas de la aceleración (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== Una partícula, cuya celeridad inicial es <math>v_0\,</math>, recorre una hélice de radio de curvatura <math>R_{\kappa}\,</math> parametrizada naturalmente, de tal modo que se cumple la condición de que la suma de sus aceleraciones tangencial y normal es nula en todo instante de tiempo: <center><math> a_t(t)+a_n(t)=0\,;\,\,\,\,\,\forall t </math></center> ¿Para cuál de las siguientes leyes horarias se cumple dicha condición? :(1) <math>s(t)=\displa…»
- 20:1920:19 9 ene 2024 difs. hist. −12 No Boletín - Componentes intrínsecas en un movimiento circular (Ex.Jun/13) →Solución última
- 20:1820:18 9 ene 2024 difs. hist. −4 No Boletín - Componentes intrínsecas en un movimiento circular (Ex.Jun/13) →Solución
- 20:1720:17 9 ene 2024 difs. hist. −76 No Boletín - Componentes intrínsecas en un movimiento circular (Ex.Jun/13) →Solución
- 20:1320:13 9 ene 2024 difs. hist. +3914 N No Boletín - Componentes intrínsecas en un movimiento circular (Ex.Jun/13) Página creada con «==Enunciado== El ángulo <math>\psi\,</math> que forman entre sí los vectores velocidad y aceleración de una partícula puede determinarse a partir del cociente entre las componentes intrínsecas de su aceleración: <center><math>\mathrm{tg}(\psi)=\frac{a_n}{a_t}</math></center> Sea una partícula <math>P\,</math> que recorre la circunferencia de radio <math>R\,</math>: <center><math>\overrightarrow{OP}\equiv\vec{r}(\theta)=R\,\mathrm{cos}(\theta)\,\vec{\imath}+R…»
- 20:1020:10 9 ene 2024 difs. hist. +3051 N No Boletín - Centro de curvatura y vector normal (Ex.Oct/18) Página creada con «==Enunciado== El movimiento de una partícula <math>P\,</math> es observado desde un triedro <math>OXYZ\,</math>. Se conocen en un instante dado las posiciones de la partícula y del centro de curvatura <math>O_{\kappa}\,</math> de su trayectoria, así como los módulos de su velocidad y su aceleración: <center><math> \overrightarrow{OP}=(\,3\,\vec{\imath}\,-\,2\,\vec{\jmath}\,+\,6\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\,\,\,; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow{OO_{\kappa}}=(\…» última
- 20:0820:08 9 ene 2024 difs. hist. −30 No Boletín - Centro de curvatura y período de un circular uniforme (Ex.Oct/15) →Centro de curvatura de la trayectoria última
- 20:0620:06 9 ene 2024 difs. hist. +4085 N No Boletín - Centro de curvatura y período de un circular uniforme (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Desde un triedro cartesiano <math>\,OXYZ\,</math>, se observa a una partícula que realiza un movimiento circular uniforme. Periódicamente, la partícula pasa por el punto <math>\,O\,</math> (origen de coordenadas) con los siguientes valores instantáneos de velocidad y aceleración: <center><math> \vec{v}=(2\,\vec{\imath}+8\,\vec{\jmath}+16\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{m}/\mbox{s}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vec{a}=(4\,\vec{\imath}+7\,\vec{\jmath}-4\,\ve…»
- 19:5819:58 9 ene 2024 difs. hist. +4029 N No Boletín - Celeridad, aceleración tangencial y radio de curvatura (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== En el plano OXY, una partícula <math>P\,</math> se mueve conforme a la ecuación horaria: <center><math> \overrightarrow{OP}\equiv\vec{r}(t)=A\,\mathrm{sen}(\Omega t)\,\vec{\imath}\,-\,\frac{A}{2}\,\mathrm{cos}(2\,\Omega t)\,\vec{\jmath} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \mathrm{(}A\,\mathrm{y}\,\Omega\,\,\mathrm{son}\,\,\mathrm{constantes}\,\,\mathrm{conocidas)} </math></center> Las tres preguntas siguientes se refieren al instante <math>t=\disp…» última
- 19:5619:56 9 ene 2024 difs. hist. +2009 N No Boletín - Celeridad media en viaje mixto (Ex.Jun/13) Página creada con «==Enunciado== Un automóvil realiza un viaje de 100 km que consta de una primera parte sobre una carretera asfaltada y una segunda parte sobre un carril de tierra. En la carretera asfaltada avanza con una celeridad constante de 120 km/h, mientras que en el carril de tierra lo hace con una celeridad constante de 30 km/h. Sabiendo que la celeridad media en el trayecto total es de 75 km/h, ¿cuál es la longitud recorrida sobre el carril de tierra? ==Solución== Llamare…» última
- 19:5419:54 9 ene 2024 difs. hist. +1598 N No Boletín - Celeridad media a partir de ley horaria II (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Una partícula realiza un movimiento armónico simple con la siguiente ecuación horaria: <center><math> x(t)=-A\,\mathrm{cos}(\omega t) </math></center> donde la amplitud <math>\,A\,</math> y la pulsación <math>\,\omega\,</math> son constantes conocidas. ¿Cuál es la celeridad media de la partícula en el intervalo de tiempo transcurrido entre <math>\,t=0\,</math> y <math>\, t=\pi/\omega\,\,</math>? ==Solución== Comprobamos, primero, que durante el…» última
- 19:5219:52 9 ene 2024 difs. hist. +1496 N No Boletín - Celeridad media a partir de ley horaria (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== Un punto material recorre cierta trayectoria parametrizada naturalmente con la siguiente ley horaria: <center><math> s(t)=\frac{K}{3T-t}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \mathrm{(para}\,\,0\leq t\leq T\mathrm{)} </math></center> siendo <math>K\,</math> y <math>T\,</math> sendas constantes conocidas. ¿Cuál es la celeridad media del punto material en el intervalo de tiempo transcurrido entre <math>t=0\,\,\,</math> y <math>\,\,t=T\,</math>? ==Solución== En primer l…» última
- 19:4819:48 9 ene 2024 difs. hist. +1052 No Boletín - Celeridad media a partir de celeridad instantánea (Ex.Nov/12) Sin resumen de edición última
- 19:4619:46 9 ene 2024 difs. hist. +3866 N No Boletín - Celeridad media (Ex.Oct/18) Página creada con «==Enunciado== Una partícula, que se mueve a lo largo del eje <math>OX\,</math>, tiene en el instante inicial <math>(t=0)\,</math> una velocidad <math>\vec{v}(0)=v_0\,\vec{\imath}\,</math> (donde <math>v_0>0\,</math>) y sufre una desaceleración creciente en el tiempo, dada por la función <math>\vec{a}(t)=-Ct\,\vec{\imath}\,</math> (donde <math>C=\mbox{cte}>0\,</math>), hasta que finalmente se detiene. ¿Cuál es la celeridad media de la partícula en el intervalo d…» última
- 19:4419:44 9 ene 2024 difs. hist. +2017 N No Boletín - Bólido con m.c.u. (Ex.Nov/12) Página creada con «==Enunciado== La gravedad media en la superficie terrestre (g = 9.80665 m/s<math>^2</math>) es utilizada a veces como unidad de aceleración. Sea un bólido que recorre con celeridad constante un circuito circular de diámetro igual a 1500 yardas (1 yd = 0.9144 m) y que tarda exactamente 1 minuto en completar cada vuelta. ¿Cuánto vale la aceleración (en módulo) de dicho bólido expresada en la unidad g? ==Solución== Se nos dice que el bólido recorre con celerid…» última
- 19:3919:39 9 ene 2024 difs. hist. +3 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: Ecuaciones implícitas última
- 19:3719:37 9 ene 2024 difs. hist. +71 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: Ecuaciones implícitas
- 19:3219:32 9 ene 2024 difs. hist. −4 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 1: Arco capaz
- 19:3119:31 9 ene 2024 difs. hist. 0 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) Sin resumen de edición
- 19:2919:29 9 ene 2024 difs. hist. +1 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 19:2819:28 9 ene 2024 difs. hist. +15 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 19:2719:27 9 ene 2024 difs. hist. −31 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 19:2419:24 9 ene 2024 difs. hist. +47 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 19:2219:22 9 ene 2024 difs. hist. +21 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 2: cálculo de las coordenadas
- 19:2219:22 9 ene 2024 difs. hist. +21 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Método 1: ángulo en P
- 19:1819:18 9 ene 2024 difs. hist. +23 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Tipo de movimiento
- 19:1619:16 9 ene 2024 difs. hist. −38 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Tipo de movimiento
- 19:1519:15 9 ene 2024 difs. hist. −1 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) →Tipo de movimiento
- 19:1219:12 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Distancias-anillo-varillas.png Sin resumen de edición última
- 19:1219:12 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Angulos-anilla-varillas.png Sin resumen de edición última
- 19:0919:09 9 ene 2024 difs. hist. +8550 No Boletín - Anilla ensartada en dos varillas (Ex.Nov/10) Sin resumen de edición
- 19:0519:05 9 ene 2024 difs. hist. +3398 N No Boletín - Adelantamiento entre vehículos (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== Dos vehículos (A y B) avanzan por una misma carretera con celeridades variables en el tiempo pero tales que en todo instante se cumple que <math>\,v_B(t)=2\,v_A(t)</math>. El vehículo lento (A) va inicialmente por delante porque partió de un punto más adelantado. En cierto instante, y justo en una curva, el vehículo rápido (B) da alcance al lento (A). ¿Cuáles son las relaciones entre las respectivas aceleraciones tangenciales y entre las respecti…» última
- 19:0219:02 9 ene 2024 difs. hist. +2614 N No Boletín - Aceleración a partir de ley horaria y radio de curvatura (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== Una partícula recorre cierta curva parametrizada naturalmente, conociéndose la ley horaria y el valor del radio de curvatura (que es constante): <center><math> s(t)=A\,\mathrm{ln}\left(\frac{t}{t_0}\right)\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,R_{\kappa}(t)=A \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\mathrm{(}A\,\,\mathrm{y}\,\,t_0\,\,\,\mathrm{son}\,\, \mathrm{constantes}\,\,\mathrm{positivas}\,\,\mathrm{dadas)} </math></center> # ¿Cuánto vale el módulo de su aceleración…» última
- 18:5918:59 9 ene 2024 difs. hist. +3041 N Movimiento en espiral descrito en polares (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== Una partícula recorre una espiral logarítmica, estando su posición en cada instante de tiempo descrita en coordenadas polares mediante las ecuaciones horarias: <center><math>\rho(t)=\rho_0e^{-\omega t}\,;\,\,\,\,\,\,\,\, \theta(t)=\omega t\,</math></center> donde <math>\rho_0\,</math> y <math>\omega\,</math> son constantes conocidas. # Calcule el vector velocidad y la rapidez del movimiento. # Halle el vector aceleración y sus componentes intríns…» última
- 18:5518:55 9 ene 2024 difs. hist. +5773 N Movimiento descrito en coordenadas polares Página creada con «==Enunciado== En un plano descrito mediante coordenadas polares, se mueve una partícula conforme a las ecuaciones horarias <center><math>\rho(t)=A\cos(\omega t)\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\theta(t)=\omega t\,</math></center> donde <math>A</math> y <math>\omega</math> son constantes conocidas. # Calcule la rapidez del movimiento. # Halle el vector aceleración y sus componentes intrínsecas. # Determine los vectores tangente y normal a la trayectoria en cada instante. # Ca…» última
- 18:4918:49 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Helice-desarrollada.png Sin resumen de edición última
- 18:4818:48 9 ene 2024 difs. hist. +6838 N Ejemplo de movimiento helicoidal Página creada con «==Enunciado== Una partícula se mueve a lo largo de la hélice descrita por la ecuación paramétrica <center><math>\vec{r}(\theta)=A\cos(\theta)\vec{\imath}+A\,\mathrm{sen}(\theta)\vec{\jmath}+\frac{b\theta}{2\pi}\vec{k}</math></center> donde <math>A</math> y <math>b</math> son constantes conocidas. El movimiento de la partícula sigue la ley horaria <center><math>\theta(t) = \Omega_0 t + \beta t^2\,</math></center> donde <math>\Omega_0</math> y <math>\beta</math…» última
- 18:4318:43 9 ene 2024 difs. hist. −55 Movimiento circular en torno a un eje oblicuo →Aceleración última
- 18:4218:42 9 ene 2024 difs. hist. +8 Movimiento circular en torno a un eje oblicuo →Componentes de la aceleración
- 18:4018:40 9 ene 2024 difs. hist. +5158 N Movimiento circular en torno a un eje oblicuo Página creada con «==Enunciado== Una partícula gira alrededor de un eje que pasa por el origen de coordenadas y está orientado según la dirección y el sentido del vector <math>\vec{c}=\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+2\vec{k}</math>. La aceleración angular de este movimiento es constante y de módulo 1 rad/s². La velocidad angular inicial es nula. Si en <math>t = 2\,\mathrm{s}</math> la partícula se encuentra en <math>\vec{r}=(-\vec{\imath}+\vec{\jmath}+4\vec{k})\,\mathrm{m…»
- 18:3518:35 9 ene 2024 difs. hist. +852 N No Boletín - Ejemplo de movimiento circular no uniforme (Ex.Sep/11) Página creada con «==Enunciado== 200px|right Una partícula de masa <math>m</math> describe un movimiento circular de radio <math>R</math>, tal que su velocidad angular instantánea cumple <center><math>\omega = k\theta\,</math></center> con <math>k</math> una constante y <math>\theta</math> el ángulo que el vector de posición instantánea forma con el eje OX. # Determine la aceleración angular de la partícula como función del ángulo <m…»
- 18:3318:33 9 ene 2024 difs. hist. +472 N No Boletín - Celeridad media a partir de celeridad instantánea (Ex.Nov/12) Página creada con «==Enunciado== Un punto material recorre cierta trayectoria con una celeridad que varía en el tiempo según la fórmula: <center><math> v(t)=\frac{K}{t^3}\;\;\;\;\; \mathrm{(para}\,\,t>0\mathrm{)} </math></center> siendo <math>K\,</math> una constante de valor igual a <math>1 \,\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^2\,</math> ¿Cuál es la celeridad media del punto material en el intervalo de tiempo transcurrido entre <math>t=1\mathrm{s}\,</math> y <math>t=3\mathrm{s}\,</math>?»
