26 sep 2023
- 11:4611:46 26 sep 2023 difs. hist. +8 Teoremas del seno y del coseno (G.I.A.) →Solución
- 11:4511:45 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1GIC vectoAParalllelPerpendicular.png Sin resumen de edición última
- 11:4511:45 26 sep 2023 difs. hist. +2202 N Descomposición de un vector (G.I.C.) Página creada con «= Enunciado = Dados un vector cualquiera <math>\vec{A}</math> y un vector unitario <math>\vec{u}</math>, expresa el vector <math>\vec{A}</math> como la suma de un vector paralelo a <math>\vec{u}</math> y otro perpendicular a <math>\vec{u}</math>. = Solución = Hay que expresar el vector <math>\vec{A}</math> como <center> <math> \vec{A} = \vec{A}_{\parallel} + \vec{A}_{\perp}, </math> </center> donde <math>\vec{A}_{\parallel}\parallel\vec{u}</math> y <math>\vec{A}_{…» última
- 11:4411:44 26 sep 2023 difs. hist. +1199 N Condiciones sobre producto escalar y vectorial (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Demuestra que si se cumplen simultáneamente las condiciones #<math>\vec{A}\cdot \vec{B} = \vec{A}\cdot \vec{C}</math> #<math>\vec{A}\times \vec{B} = \vec{A}\times \vec{C}</math> siendo <math>\vec{A} \neq 0</math>, entonces <math>\vec{B}= \vec{C}</math>; pero si sólo se cumple una de ellas, entonces <math>\vec{B} \neq \vec{C}</math>. == Solución == De la primera condición tenemos que <math>\vec{B}=\vec{C}+\vec{D}</math> con <math>{\vec{D}}\cdot{\…» última
- 11:4411:44 26 sep 2023 difs. hist. +2812 N Vectores formando un triángulo rectángulo (G.I.C.) Página creada con «== Enunciado == ¿Cuál de las siguientes ternas de vectores libres podría corresponder a los tres lados de un triángulo rectángulo? #<math> \vec{a} = (-\vec{\imath}+4\,\vec{\jmath}+\vec{k})\,\mathrm{m};\quad \vec{b} = (2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k})\,\mathrm{m};\quad \vec{c} = (-\vec{\imath}-5\,\vec{\jmath}-2\,\vec{k})\,\mathrm{m};\quad </math> #<math> \vec{a} = (3\,\vec{\imath}+2\,\vec{k})\,\mathrm{m};\quad \vec{b} = (2\,\vec{\imath}-3\,\vec{k})\,\mathrm…» última
- 11:4311:43 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIC derivada de un vector.png Sin resumen de edición última
- 11:4311:43 26 sep 2023 difs. hist. +2741 N Derivada de un vector (G.I.C.) Página creada con «== Enunciado == Un punto recorre una circunferencia de radio <math>R</math>, de modo que en cada instante el vector que une el centro de la circunferencia con el punto forma un ángulo <math>\alpha</math> con el eje <math>OX</math>. #Encuentra la expresión del vector de posición del punto en función del ángulo <math>\alpha</math>. #Encuentra la expresión del vector de posición del punto en función del ángulo <math>\alpha</math>. # Si el ángulo <math>\alpha</m…» última
- 11:4211:42 26 sep 2023 difs. hist. +2272 N Recta soporte de un vector deslizante (G.I.C.) Página creada con «== Enunciado == Un vector deslizante tiene como cursor el vector libre cursor <math>\vec{a} = \vec{\imath}+\vec{\jmath} - 2\vec{k}</math> y su momento respecto al origen de coordenadas es <math>\overrightarrow{M}_O=\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k}</math>. Encuentra la ecuación vectorial de la recta soporte del vector deslizante. == Solución == Tenemos que encontrar un punto que pertenezca a la recta soporte del vector deslizante. Para un punto cualquiera <math>P…» última
- 11:4211:42 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA b02 p10.png Sin resumen de edición última
- 11:4211:42 26 sep 2023 difs. hist. +1280 N Volumen de un paralelepípedo (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Calcule el volumen del paralelepípedo que tiene como aristas los vectores <math>\overrightarrow{OA}</math>, <math>\overrightarrow{OB}</math> y <math>\overrightarrow{OC}</math>. Las coordenadas cartesianas de dichos puntos vienen dadas por las ternas <math>O(1,0,2)</math>, <math>A(3,2,4)</math>, <math>B(2,6,8) </math> y <math> C(2,-3,1)</math> (unidades medidas en metros). == Solución == right El producto mixto de tres v…» última
- 11:4111:41 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA b02 p11.png Sin resumen de edición última
- 11:4111:41 26 sep 2023 difs. hist. +2369 N Volumen de un tetraedro (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Halla el volumen de un tetraedro del cuál se sabe que las coordenadas cartesianas de dos de sus vértices se corresponden con las ternas <math>A(0,1,1)</math> y <math>B(2,-1,2)</math>, y que dos de las aristas que concurren en <math>B</math> están definidas por los vectores libres <math>\vec{v}_1= 2 \vec{\imath} - 3\vec{\jmath} + \vec{k}</math> y <math>\vec{v}_2 = 4 \vec{k}</math> (las coordenadas están en metros). == Solución == El vector <mat…» última
- 11:4111:41 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA b02 p08 b.png Sin resumen de edición última
- 11:4011:40 26 sep 2023 difs. hist. +4173 N Vértices de un tetraedro (G.I.A.) Página creada con «==Enunciado== right Los puntos <math>O</math>, <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> son los vértices del tetraedro regular cuyas caras son triángulos equiláteros con lados de longitud <math>\lambda</math>. A partir de las aristas de dicho tetraedro se definen los siguientes vectores libres: <center> <math> \begin{array}{lllll} \vec{\omega}_1=\overrightarrow{OA} && \vec{\omega}_2=\overrightarrow{AB} && \vec{\omega}_3=\over…» última
- 11:3911:39 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA p02 01 resta.png Sin resumen de edición última
- 11:3811:38 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA p02 01 suma.png Sin resumen de edición última
- 11:3811:38 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA p02 01 triangulo.png Sin resumen de edición última
- 11:3711:37 26 sep 2023 difs. hist. +5976 N Suma y diferencia de vectores (G.I.A.) Página creada con «===Enunciado=== El vector <math>\vec{a}</math> tiene un módulo de 6.00 unidades y forma un ángulo de 36.0<math>^{\circ}</math> con el eje <math>X</math>, mientras que el vector <math>\vec{b}</math> tiene un módulo de 7.00 unidades y apunta en la dirección negativa del eje <math>X</math>. Calcula la suma y la diferencia de estos dos vectores haciendo uso de los teoremas del seno y del coseno. === Solución=== ====Teoremas del seno y del coseno ==== Imagen:F1_G…» última
- 11:3711:37 26 sep 2023 difs. hist. +6258 N Distancia mínima entre dos rectas Página creada con «==Enunciado== Hallar la menor distancia entre las rectas <math>\Delta(A,B)</math> y <math>\Gamma(C,D)</math>, y determinar el vector (segmento orientado) de menor módulo que une ambas rectas. Las coordenadas cartesianas de los puntos que definen dichas rectas vienen dadas por las ternas <math>A(1,-2,-1)</math> y <math>B(4,0,-3)</math>, para el caso de <math>\Delta</math>, y <math>C(1,2,-1)</math> y <math>D(2,-4,-5)</math>, para la recta <math>\Gamma.</math> == Soluc…» última
- 11:3611:36 26 sep 2023 difs. hist. +1653 N Plano definido por dos vectores y un punto y rotación de un vector en el plano Página creada con «= Enunciado = Se tienen los vectores <math>\vec{a}=1.00\vec{\imath} + 1.00\vec{k}</math> y <math>\vec{b} = 1.00\vec{\imath} + 1.00\vec{\jmath}</math>. Encuentra la ecuación del plano que es paralelo a los dos vectores y contiene al origen de coordenadas. Encuentra el vector que resulta de rotar <math>\pi/2</math> el vector <math>\vec{a}</math> en este plano. = Solución = Construimos un vector perpendicular al plano haciendo el producto vectorial de los dos vectore…» última
- 11:3611:36 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA b02 p12.png Sin resumen de edición última
- 11:3611:36 26 sep 2023 difs. hist. +1754 N Distancia de un punto a un plano (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Encuentra la ecuación del plano perpendicular al vector libre <math>\vec{a} = 2\vec{\imath} +3\vec{\jmath} + 6\vec{k}</math> y que contiene a un punto <math>P</math>, cuya posición respecto del origen de un sistema de referencia <math>OXYZ</math> viene dada por el radio vector <math>\vec{r}=\vec{\imath}+5\vec{\jmath}+3\vec{k}</math>. Calcula la distancia que separa al origen <math>O</math> de dicho plano (todas las distancias están dadas en metros).…» última
- 11:3511:35 26 sep 2023 difs. hist. +1608 N Producto mixto nulo (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Dados los vectores <math>\vec{A}</math>, <math>\vec{B}</math> y <math>\vec{C}</math>, demuestre que la relación <math>\vec{A} \cdot ( \vec{B} \times \vec{C})=0</math> se cumple en cualquiera de los siguientes supuestos: #Los tres vectores son colineales. #Dos de los vectores son colineales. #<math>\vec{A}</math>, <math>\vec{B}</math> y <math>\vec{C}</math> no son colineales pero sí coplanarios. == Solución == Veamos cada uno de los casos ===Los…» última
- 11:3511:35 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA b02 p07.png Sin resumen de edición última
- 11:3511:35 26 sep 2023 difs. hist. +3237 N Teoremas del seno y del coseno (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Usando el álgebra vectorial, demuestre el teorema del seno y el teorema del coseno para triángulos planos. == Solución == right Dado el triángulo de la figura, con lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math> y vértices <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math>, el teorema del seno relaciona la longitud de los lados con los senos de los vértices opuestos: <center><math> \frac{a}{\,\mathrm{sen}\,…»
- 11:3411:34 26 sep 2023 difs. hist. +1193 N Producto vectorial de dos vectores (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Calcule el producto vectorial de los vectores <math>\vec{a}=2.00\,\vec{\imath} +3.00\,\vec{\jmath}-1.00\,\vec{k}</math>, <math>\vec{a}=-1.00\,\vec{\imath} +1.00\,\vec{\jmath}+2.00\,\vec{k}</math>, así como el área del triángulo que forman. Considere que las componentes vienen dadas en metros. == Solución == Como vienen dados en una base cartesiana, el producto vectorial puede calcularse usando el determinante <center><math> \vec{a}\times\vec{b}…» última
- 11:3411:34 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA b02 p05.png Sin resumen de edición última
- 11:3311:33 26 sep 2023 difs. hist. +1994 N Ángulo capaz de 90 (G.I.A.) Página creada con «==Enunciado== Dada una circunferencia de centro <math>O</math> y radio <math>R</math>, y un diámetro <math>\overline{AB}</math> cualquiera, demuestre que las cuerdas <math>\overline{PA}</math> y <math>\overline{PB}</math> se cortan perpendicularmente,para todo punto <math>P</math> perteneciente a la circunferencia (arco capaz de <math>90^o</math>). == Solución== right Siguiendo la figura podemos definir los vectores asociados a las c…» última
- 11:3311:33 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA b02 p04.png Sin resumen de edición última
- 11:3311:33 26 sep 2023 difs. hist. +2543 N Diagonales de un rombo (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Usando el álgebra vectorial, demuestre que las diagonales de un rombo se cortan en ángulo recto. == Solución == right Nombramos los vértices del rombo <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>D</math>, como se indica en la figura. Recorriendo el rombo en sentido horario, tenemos los vectores <center><math> \begin{array}{cccc} \overrightarrow{AB},&\overrightarrow{BC},&\overrightarrow{CD},&\overright…» última
- 11:3211:32 26 sep 2023 difs. hist. +2344 N Ángulo que forman dos vectores (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Calcule el angulo que forman los vectores <math>\vec{a} = 2\,\vec{\imath} + 3\,\vec{\jmath} - \vec{k}</math> y <math>\vec{b} = -\vec{\imath} + \vec{\jmath} +2\, \vec{k}</math>. Calcule también los cosenos directores de ambos vectores. == Solución == El producto escalar de dos vectores es <center> <math> \vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}|\,|\vec{b}|\,\cos\theta </math> </center> siendo <math>\theta </math> el ángulo que forman los vectores. Es decir <…» última
- 11:3211:32 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA b02 p02.png Sin resumen de edición última
- 11:3211:32 26 sep 2023 difs. hist. +2439 N Componentes cartesianas de un vector (G.I.A.) Página creada con «== Enunciado == Calcule las componentes cartesianas de un vector <math>\vec{a}</math> con módulo de 13.0 unidades que forma un ángulo <math>\gamma=22.6^{\circ}</math> con el eje <math>OZ</math> y cuya proyección en el plano <math>OXY</math> forma un ángulo <math>\alpha=37.0^{\circ}</math> con el eje <math>OX</math>. Calcule también los ángulos con los ejes <math>OX</math> y <math>OY</math>. == Solución == right La figura muestr…» última
- 11:3111:31 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Vector a b perpendiculares d.png Sin resumen de edición última
- 11:3111:31 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Vector a b perpendiculares c.png Sin resumen de edición última
- 11:3111:31 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Vector a b perpendiculares b.png Sin resumen de edición última
- 11:3011:30 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Vector a b perpendiculares a.png Sin resumen de edición última
- 11:3011:30 26 sep 2023 difs. hist. +2930 N Proyección de un vector y otro perpendicular a él Página creada con «= Enunciado = En estas cuatro configuraciones el vector <math>\vec{b}</math> es perpendicular al vector <math>\vec{a}</math>. Los dos tienen módulo <math>T</math>. Encuentra la expresión de los cuatro vectores en los ejes cartesianos mostrados. File:Vector_a_b_perpendiculares.png == Caso a == right El vector <math>\vec{a}</math> forma un ángulo <math>\theta</math> con el eje <math>+X</math>. Entonces <center> <math> \…» última
- 11:2911:29 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Proyeccion gravedad d4.png Sin resumen de edición última
- 11:2911:29 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Proyeccion gravedad d3.png Sin resumen de edición última
- 11:2911:29 26 sep 2023 difs. hist. 0 Archivo:Proyeccion gravedad d2.png Pedro subió una nueva versión de Archivo:Proyeccion gravedad d2.png última
- 11:2711:27 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Proyeccion gravedad d2.png Sin resumen de edición
- 11:2711:27 26 sep 2023 difs. hist. +2851 N Proyección de la aceleración de la gravedad en cuatro diedros (G.I.C.) Página creada con «== Enunciado == Proyección de la aceleración de la gravedad en cuatro diedros]]=== Cerca de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad se puede representar como un vector <math>\vec{g} </math> de módulo <math>|g| = 9.81 \,\mathrm{m/s^2}</math> , dirección vertical y sentido hacia abajo. Calcule las componentes de <math>\vec{g} </math> en los cuatro sistemas de referencia de la figura. center == Solución ==…» última
- 11:2611:26 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:F1 GIA b02 p08 a.png Sin resumen de edición última
- 11:2611:26 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Vector a b perpendiculares.png Sin resumen de edición última
- 11:2511:25 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Proyeccion gravedad enunciado.png Sin resumen de edición última
- 11:2511:25 26 sep 2023 difs. hist. +10 324 N Problemas de vectores libres (GIC) Página creada con «= Problemas del boletín = ==Proyección de la aceleración de la gravedad en cuatro diedros== Cerca de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad se puede representar como un vector <math>\vec{g} </math> de módulo <math>|g| = 9.81 \,\mathrm{m/s^2}</math> , dirección vertical y sentido hacia abajo. Calcula las componentes de <math>\vec{g} </math> en los cuatro sistemas de refer…» última
- 10:3710:37 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Base-dextrogira.png Sin resumen de edición última
- 10:3610:36 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Area-paralelogramo.png Sin resumen de edición última
- 10:3610:36 26 sep 2023 difs. hist. 0 N Archivo:Rhr.png Sin resumen de edición última
