8 ene 2024
- 21:0021:00 8 ene 2024 difs. hist. −32 No Boletín - Area de un polígono (Ex.Oct/17) →Solución última
- 19:2919:29 8 ene 2024 difs. hist. +14 No Boletín - Area de un polígono (Ex.Oct/17) →Solución
- 19:2619:26 8 ene 2024 difs. hist. +31 No Boletín - Area de un polígono (Ex.Oct/17) →Solución
- 19:2319:23 8 ene 2024 difs. hist. +5368 N No Boletín - Area de un polígono (Ex.Oct/17) Página creada con «==Enunciado== right Sea <math>A\,</math> el área del polígono <math>BCDEF\,</math> de la figura adjunta. ¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa? :(1) <math>\left|\,2\,\overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{BF}\,+\,\overrightarrow{CD}\times\overrightarrow{DE}\,\right|=2A\,</math> :(2) <math>\left|\,\overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{CD}\,+\,\overrightarrow{DE}\times\overrightarrow{EF}\,+\,\overrightarrow{BD}\times\over…»
- 19:2119:21 8 ene 2024 difs. hist. +1127 N No Boletín - Area de un paralelogramo (Ex.Oct/15) Página creada con «==Enunciado== Si <math>\,\vec{a}\,\,</math> y <math>\,\vec{b}\,\,</math> son dos vectores libres que forman un ángulo <math>\theta\,</math> (siendo <math>0<\theta<\pi\,\,\mathrm{rad}\,</math>), ¿cuánto vale el área del paralelogramo que tiene por lados a los vectores <math>\,\vec{a}+\vec{b}\,\,</math> y <math>\,\vec{a}-\vec{b}\,\,</math>? ==Solución== Conforme a una de las propiedades geométricas del producto vectorial, el área <math>A\,</math> del paralelogra…» última
- 19:1719:17 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Cuadrilatero-sol.png Sin resumen de edición última
- 19:1619:16 8 ene 2024 difs. hist. +2826 N No Boletín - Area de un cuadrilátero (Ex.Nov/12) Página creada con «==Enunciado== right ¿Corresponde la siguiente fórmula al área del cuadrilátero <math>ABCD\,</math>? <center><math> \frac{1}{2}\,|\overrightarrow{AC}\times\overrightarrow{BD}\,| </math></center> ==Solución== right La respuesta es sí. Para comprobarlo, llamamos <math>\,O\,</math> al punto en el que se cortan la dos diagonales del cuadrilátero, y descomponemos cada diagonal del siguiente modo: <cent…»
- 19:1019:10 8 ene 2024 difs. hist. +2414 N No Boletín - Aplicación de la regla del paralelogramo (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== right Las ternas de vectores <math>\{\overrightarrow{AC}\,,\,\overrightarrow{AF}\,,\,\overrightarrow{AH}\,\}\,</math> y <math>\{\overrightarrow{AB}\,,\,\overrightarrow{AD}\,,\,\overrightarrow{AE}\,\}\,</math> están asociadas al paralelepípedo de la figura. Corresponden, respectivamente, a las diagonales de vértice común de tres caras contiguas y a las tres aristas que concurren en ese mismo vértice. Observe que la regla del p…» última
- 19:0819:08 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Altu-triang-sol.png Sin resumen de edición última
- 19:0719:07 8 ene 2024 difs. hist. +2119 N No Boletín - Altura de un triángulo (Ex.Oct/19) Página creada con «==Enunciado== right Sea un triángulo <math>\,ABC\,</math> arbitrario. Denominamos <math>\,h_{AB}\,</math> a la longitud de su altura respecto del lado <math>\,AB\,</math>. ¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). :(1) <math>h_{AB}=\displaystyle\frac{|(\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC})\times\overrightarrow{AB}\,|}{|\overrightarrow{AB}\,|^2}\,</math> :(2) <ma…» última
- 19:0419:04 8 ene 2024 difs. hist. +2964 N No Boletín - Afirmación falsa II (Ex.Oct/18) Página creada con «==Enunciado== Sea la terna de vectores libres: <center><math> \vec{a}=(-\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,)\,\mbox{m}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\, \vec{b}=(\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k}\,)\,\mbox{m}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\vec{c}=(-\vec{\imath}+\vec{k}\,)\,\mbox{m} </math></center> ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre dicha terna es falsa? :(1) Dos de sus vectores forman entre sí un ángulo de <math>(\pi/3)\,\mathrm{rad}\,</math>. :(2) Sus tres vectores definen un p…» última
- 19:0219:02 8 ene 2024 difs. hist. −12 No Boletín - Afirmación falsa (Ex.Nov/16) →Solución última
- 19:0019:00 8 ene 2024 difs. hist. −24 No Boletín - Afirmación falsa (Ex.Nov/16) →Solución
- 18:5718:57 8 ene 2024 difs. hist. +4022 N No Boletín - Afirmación falsa (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== En un triedro cartesiano <math>OXYZ\,</math> se consideran los siguientes puntos: <math>O(0,0,0)\,</math>, <math>A(2,4,0)\,</math>, <math>B(0,2,2)\,</math> y <math>C(-1,0,p)\,</math>. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? :(1) <math>\overrightarrow{OA}\,</math>, <math>\overrightarrow{OB}\,</math> y <math>\overrightarrow{OC}\,</math> constituyen una base si <math>p\neq 2\,</math> :(2) <math>\overrightarrow{OB}\,</math> y <math>\overrightarro…»
- 18:4018:40 8 ene 2024 difs. hist. −56 Ejemplo de construcción de una base Sin resumen de edición última
- 18:3818:38 8 ene 2024 difs. hist. +5647 N Ejemplo de construcción de una base Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+2\vec{k}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\vec{a}=6\vec{\imath}+9\vec{\jmath}+6\vec{k}</math></center> Construya una base ortonormal dextrógira cuyos vectores cumplan las siguientes condiciones: * El primer vector tiene la dirección y sentido de <math>\vec{v}</math> * El segundo vector está contenido en el plano definido por <math>\vec{v}</math> y <math>\vec{a}</math>, y apunta hacia…»
- 18:3618:36 8 ene 2024 difs. hist. +2595 N Vectores con tres condiciones (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== Determine todos los vectores libres que cumplen simultáneamente las tres siguientes condiciones: 1) Tener una longitud de <math>14</math> m. 2) Ser ortogonal al vector <math>(3\,\vec{\imath}+\vec{k}\,)\,</math> m. 3) Formar junto a los vectores <math>\,\vec{\imath}\,\,</math> m y <math>\,\vec{k}\,</math> m un paralelepípedo de volumen igual a 6 m³ ==Solución== Exigiremos a un vector genérico <math>\vec{a}=a_x\,\vec{\imath}+a_y\,\vec{\…» última
- 18:3118:31 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Volumen-paralelepipedo-03.png Sin resumen de edición última
- 18:3018:30 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Volumen-paralelepipedo-02.png Sin resumen de edición última
- 18:3018:30 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Volumen-paralelepipedo-01.png Sin resumen de edición última
- 18:2818:28 8 ene 2024 difs. hist. +5711 N Volumen de un paralelepípedo Página creada con «==Enunciado== Sean los puntos de coordenadas (en el SI) <math>O(1,0,2)</math>, <math>A(3,2,4)</math>, <math>B(2,6,8)</math> y <math>C(2,-3,1)</math>. Determine el volumen del paralelepípedo definido por los vectores <math>\overrightarrow{OA}</math>, <math>\overrightarrow{OB}</math> y <math>\overrightarrow{OC}</math>. Halle del mismo modo el volumen del paralelepípedo definido por los vectores <math>\overrightarrow{AO}</math>, <math>\overrightarrow{AB}</math> y <ma…» última
- 18:2518:25 8 ene 2024 difs. hist. +1899 N Longitud de una sombra (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== En cierto sistema de coordenadas cartesianas, el suelo viene definido por el plano de ecuación <math>x-2y+2z=0\,</math> y en él se halla clavada una varilla rectilínea representada por el vector <math>\overrightarrow{OP}=(4\,\vec{\imath}-3\,\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m}</math>. Suponiendo que es mediodía y los rayos solares inciden perpendicularmente al suelo, ¿cuál es la longitud de la sombra que la varilla proyecta sobre el suelo? ==Solución== Po…» última
- 18:2218:22 8 ene 2024 difs. hist. +4668 N Ejemplo de clasificación de vectores Página creada con «==Enunciado== De los siguientes vectores ligados con sus respectivos puntos de aplicación: :a) <math>\vec{v}_1 = 2\vec{\imath}-\vec{\jmath} + \vec{k}</math> en <math>A(3,1,1)\,</math> :b) <math>\vec{v}_2 = 2\vec{\imath}+\vec{\jmath} + \vec{k}</math> en <math>B(1,2,0)\,</math> :c) <math>\vec{v}_3 = 2\vec{\imath}-\vec{\jmath} + \vec{k}</math> en <math>C(-1,3,-1)\,</math> :d) <math>\vec{v}_4 = 2\vec{\imath}-\vec{\jmath} + \vec{k}</math> en <math>D(-3,4,-1)\,</math> :e)…»
- 18:2018:20 8 ene 2024 difs. hist. +2632 N Seno y coseno de una diferencia Página creada con «==Enunciado== right A partir del producto escalar y del producto vectorial de dos vectores unitarios en un plano, demuestre las fórmulas trigonométricas para el coseno y el seno de la diferencia de dos ángulos: <center><math>\cos(\beta-\alpha) = \cos(\alpha)\cos(\beta)+\,\mathrm{sen}\,(\alpha)\,\mathrm{sen}\,(\beta)</math></center> <center><math>\mathrm{sen}\,(\beta-\alpha) = \cos(\alpha)\,\mathrm{sen}\,(\beta)-\,\mathrm{sen}\,…» última
- 18:1718:17 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Ejemplo-triangulo-02.png Sin resumen de edición última
- 18:1618:16 8 ene 2024 difs. hist. +2143 N Teoremas del seno y del coseno Página creada con «==Enunciado== right Con ayuda de productos escalares y vectoriales demuestre los teoremas del coseno <center><math>c^2 = a^2 + b^2 -2ab\,cos(\gamma)</math></center> y del seno <center><math>\frac{\mathrm{sen}\,\alpha}{a}=\frac{\mathrm{sen}\,\beta}{b}=\frac{\mathrm{sen}\,\gamma}{c}</math></center> en un triángulo de lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math>, y ángulos opuestos <math>\alpha</math>, <math>\beta</math>…» última
- 18:1318:13 8 ene 2024 difs. hist. +3212 N Ejemplo de ecuación vectorial de un plano Página creada con «==Enunciado== Obtenga la ecuación del plano perpendicular al vector libre <math>\vec{a}= 2\vec{\imath}+3\vec{\jmath}+6\vec{k}</math> y que contiene a un punto <math>P</math>, cuya posición respecto del origen de un sistema de referencia <math>OXYZ</math> viene dada por el radiovector <math>\vec{r} = \vec{\imath} + 5\vec{\jmath} + 3\vec{k}</math>. Calcule la distancia que separa a dicho plano del origen <math>O</math>. (Unidades del SI) ==Ecuación del plano== La pr…» última
- 18:0718:07 8 ene 2024 difs. hist. +4091 N Arco capaz Página creada con «==Enunciado== Sean <math>A</math> y <math>B</math> dos puntos diametralmente opuestos en una circunferencia c. Sea <math>P</math> otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores <math>\overrightarrow{AP}</math> y <math>\overrightarrow{BP}</math> son ortogonales. Inversamente, sean <math>A</math>, <math>B</math> y <math>P</math> tres puntos tales que <math>\overrightarrow{AP} \perp \overrightarrow{BP}</math>. Sea <math>C</math> el punto medio entre <…» última
- 18:0518:05 8 ene 2024 difs. hist. +2724 N Lados de un triángulo rectángulo (Ex.Nov/11) Página creada con «==Enunciado== ¿Cuál de las siguientes ternas de vectores libres podría corresponder a los tres lados de un triángulo rectángulo? :(1) <math>\,\,\,\vec{a}=(-\vec{\imath}+4\,\vec{\jmath}+\vec{k}\,)\,\mathrm{m;}\,\,\,\,\, \vec{b}=(2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k}\,)\,\mathrm{m;}\,\,\,\,\, \vec{c}=(-\vec{\imath}-5\,\vec{\jmath}-2\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\,</math> :(2) <math>\,\,\,\vec{a}=(3\,\vec{\imath}+2\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m;}\,\,\,\,\, \vec{b}=(2\,\vec{\ima…» última
- 18:0018:00 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Paralelogramo-en-cuadrilatero.png Sin resumen de edición última
- 17:5817:58 8 ene 2024 difs. hist. +2170 N Paralelogramo en cuadrilátero Página creada con «==Enunciado== Sea ABCD un cuadrilátero arbitrario. Demuestre, usando el álgebra vectorial, que los puntos medios de sus cuatro lados constituyen los vértices de un paralelogramo. ==Solución== Sea O el origen de coordenadas. En ese caso los vectores de posición de los vértices son <math>\overrightarrow{OA}</math>, <math>\overrightarrow{OB}</math>, <math>\overrightarrow{OC}</math> y <math>\overrightarrow{OD}</math>. Las posiciones de los puntos medios E, F, G y…» última
- 17:5217:52 8 ene 2024 difs. hist. +1090 N Expresión que carece de sentido (Ex.Nov/12) Página creada con «==Enunciado== Si <math>\,\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math>, <math>\vec{c}\,</math> y <math>\,\vec{d}\,</math> son vectores libres, y <math>\,\lambda\,</math> es un escalar, ¿cuál de las cuatro siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial? :(1) <math>\frac{\lambda\,\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{c}\times\vec{d}\,|}</math> :(2) <math>\frac{\vec{a}\times\vec{b}}{(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)}</math> :(3) <math>\vec{a}\cdot[\vec{b}\times(\vec{c}\cdot\ve…»
- 17:5017:50 8 ene 2024 difs. hist. −53 Problemas de Vectores Libres (GITI) Sin resumen de edición
- 17:4817:48 8 ene 2024 difs. hist. +42 Problemas de Vectores Libres (GITI) Sin resumen de edición
- 17:4117:41 8 ene 2024 difs. hist. 0 Problemas de Vectores Libres (GITI) Sin resumen de edición
- 17:1417:14 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Tetraedro-regular.png Sin resumen de edición última
- 17:1317:13 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Tetraedro.png Sin resumen de edición última
- 17:1217:12 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Triang-p1p2p3.png Sin resumen de edición última
- 17:1117:11 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Poligono-BCDEF.png Sin resumen de edición última
- 17:1017:10 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Cuadrilatero.png Sin resumen de edición última
- 17:0917:09 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Pipedo.png Sin resumen de edición última
- 17:0817:08 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Altu-triang.png Sin resumen de edición última
- 17:0217:02 8 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Ejemplo triangulo.png Sin resumen de edición última
- 16:5516:55 8 ene 2024 difs. hist. +28 524 N Problemas de Vectores Libres (GITI) Página creada con «==Expresión que carece de sentido (Ex.Nov/12)== Si <math>\,\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math>, <math>\vec{c}\,</math> y <math>\,\vec{d}\,</math> son vectores libres, y <math>\,\lambda\,</math> es un escalar, ¿cuál de las cuatro siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial? :(1) <math>\frac{\lambda\,\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{c}\times\vec{d}\,|}</math> :(2) <math>\frac{\vec{a}\times\vec{…»
- 16:4516:45 8 ene 2024 difs. hist. +156 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 16:3616:36 8 ene 2024 difs. hist. −107 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 16:3216:32 8 ene 2024 difs. hist. −17 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 16:2816:28 8 ene 2024 difs. hist. +7 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 16:2516:25 8 ene 2024 difs. hist. −555 Física I (Tecnologías Industriales) Sin resumen de edición
- 16:0616:06 8 ene 2024 difs. hist. +1243 N Física I (Tecnologías Industriales) Página creada con «Bienvenido a la página de Física I, para 1º del Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales (Ingeniería Industrial) de la Universidad de Sevilla. Ya a la venta: 266px ''[https://editorial.us.es/es/detalle-libro/720177/fisica-general-mecanica Física general: Mecánica]'', de Antonio González Fernández, editado por la Universidad de Sevilla (2020), que reúne y mejora gran parte del contenido de teoría y ejemplos de esta wiki. Di…»
