11 ene 2024
- 21:0521:05 11 ene 2024 difs. hist. +4670 N Ejemplo de movimiento de precesión Página creada con «==Enunciado== rightEl movimiento de precesión de una peonza puede describirse como una rotación en torno a un eje instantáneo que a su vez está rotando, manteniéndose fijo el punto de apoyo. Supongamos el caso particular <center><math>\vec{v}^{\, O}(t) =\vec{0}\qquad\qquad\vec{\omega}(t)=3\cos(t)\vec{\imath}+3\,\mathrm{sen}(t)\vec{\jmath}+4\vec{k}</math></center> Consideremos el punto <math>\overrightarrow{OA}=\vec{k}</math> # Deter…»
- 21:0121:01 11 ene 2024 difs. hist. +13 337 N Identificación de posibles movimientos rígidos Página creada con «==Enunciado== En un hipotético sólido rígido, consideramos los puntos <center><math>\overrightarrow{OA}=\vec{\imath}\qquad\overrightarrow{OB}=\vec{\jmath}\qquad\overrightarrow{OC}=\vec{k}</math></center> y analizamos los casos correspondientes a las siguientes velocidades para los tres puntos: {| class="bordeado" |- ! Caso ! <math>\vec{v}^A</math> ! <math>\vec{v}^B</math> ! <math>\vec{v}^C</math> |- ! I | <math>2\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+4\vec{k}</math> | <math…»
- 20:5920:59 11 ene 2024 difs. hist. +4108 N Análisis de la velocidad de dos puntos de un sólido Página creada con «==Enunciado== Las velocidades, <math>\vec{v}^{A}</math> y <math>\vec{v}^{B}</math>, de sendos puntos, A y B, de un sólido rígido respecto a un sistema de referencia fijo OXYZ han sido medidas en tres experimentos distintos. En todos ellos, los puntos A y B ocupaban idénticas posiciones respecto al triedro OXYZ, definidas por las coordenadas A(1,0,0) y B(0,1,0), respectivamente. Las velocidades medidas en los tres experimentos vienen dadas (en la base de OXYZ) por l…»
- 20:5820:58 11 ene 2024 difs. hist. +3114 N Sólido en rotación instantánea Página creada con «==Enunciado== Un sólido rígido se encuentra en rotación instantánea alrededor de un eje que pasa por el punto <math>A(1,0,-1)</math> y lleva la dirección del vector <math>\vec{e}=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}</math>, de tal forma que la velocidad del punto <math>B(0,2,1)</math> es <center><math>\vec{v}^B=-4\vec{\imath}-6\vec{\jmath}+c\vec{k}</math></center> # Halle el valor de la constante <math>c</math>. # Calcule la velocidad angular instantánea. # Cal…»
- 20:5620:56 11 ene 2024 difs. hist. +7488 N Velocidad de tres puntos de un sólido Página creada con «==Enunciado== Los vectores de posición y las velocidades de tres puntos de un sólido son, en el SI, <center><math> \begin{array}{rclcrcl} \overrightarrow{OA}&=&\vec{\imath}+\vec{k}&\qquad & \vec{v}^A & = & 6\vec{\imath}+4\vec{\jmath}+a\vec{k}\\ \overrightarrow{OB}&=&-\vec{\imath}+\vec{\jmath}&\qquad & \vec{v}^B& = & b\vec{\imath}-\vec{\jmath}+2\vec{k}\\ \overrightarrow{OC}&=&-\vec{\jmath}-\vec{k}&\qquad & \vec{v}^C&=&4\vec{\imath}+c\vec{\jmath}+2\vec{k} \end{array}…»
- 20:5420:54 11 ene 2024 difs. hist. +4242 N Ejemplo de campo de velocidades de un sólido Página creada con «==Enunciado== Un campo de velocidades de un sistema de partículas tiene la expresión, en el SI, <center><math>\vec{v}=(2 + 6 y + 3 z)\vec{\imath}+(3 - 6 x - 2 z)\vec{\jmath}+(1 - 3 x + 2 y)\vec{k} </math></center> # Pruebe que corresponde al movimiento de un sólido rígido. # Determine la velocidad angular y la velocidad de deslizamiento. # Halle la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento. ==Velocidad de un sólido rígido== Para prob…»
- 20:5120:51 11 ene 2024 difs. hist. +16 227 N Estudio de la velocidad de tres puntos Página creada con «==Enunciado== En un hipotético sólido rígido, las posiciones y velocidades de tres puntos son respectivamente: <center><math>\begin{array}{rclcrcl} \overrightarrow{OA}&=&\vec{\imath}&\qquad & \vec{v}^A & = & 4\vec{\imath}+2\vec{k}\\ \overrightarrow{OB}&=&\vec{\jmath}&\qquad & \vec{v}^B& = &2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}\\ \overrightarrow{OC}&=&\vec{k}&\qquad & \vec{v}^C&=&2\vec{\imath}-\vec{\jmath} \end{array} </math></center> # Demuestre que estas velocidades…»
- 20:4620:46 11 ene 2024 difs. hist. +759 N No Boletín - Dos partículas con distancia mutua constante II (Ex.Feb/17) Página creada con «==Enunciado== right Las partículas <math>A\,</math> y <math>B\,</math> se mueven a lo largo de los ejes <math>OX\,</math> y <math>OY\,</math>, respectivamente, en los sentidos de avance que se indican en la figura, y de tal modo que su distancia mutua permanece constante en el tiempo: <center><math> |\overrightarrow{BA}\,(t)|\equiv|\vec{r}_A(t)-\vec{r}_B(t)|=\mathrm{cte} </math></center> En cierto instante, las celeridades de las par…»
- 20:4520:45 11 ene 2024 difs. hist. +851 N No Boletín - Dos partículas con distancia mutua constante (Ex.Jun/13) Página creada con «==Enunciado== right Las partículas <math>A\,</math> y <math>B\,</math> se mueven en el plano <math>OXY\,</math> de tal modo que su distancia mutua permanece constante a lo largo del tiempo: <center><math> |\overrightarrow{BA}(t)|\equiv|\vec{r}_A(t)-\vec{r}_B(t)|=\mathrm{cte} </math></center> Además, <math>B\,</math> persigue a <math>A\,</math>, es decir, el vector velocidad <math>\vec{v}_{B}</math> tiene siempre la misma dirección que la…»
- 20:4420:44 11 ene 2024 difs. hist. +804 N No Boletín - Disco rotando alrededor de un punto fijo de su perímetro (Ex.Sep/12) Página creada con «==Enunciado== right Un disco de radio <math>R\,</math>, contenido en todo instante en el plano OYZ, rota en sentido antihorario alrededor de un punto fijo de su perímetro que coincide con el origen de coordenadas <math>O\,</math>. Sea <math>A\,</math> el punto del perímetro discal diametralmente opuesto a <math>O\,</math>, y sea <math>\theta\,</math> el ángulo que forma el diámetro OA con el eje OY. Se sabe que el punto <math>A\,</…»
- 20:4320:43 11 ene 2024 difs. hist. +799 N No Boletín - Disco con centro acelerado rodando sin deslizar (Ex.Ene/13) Página creada con «==Enunciado== right Un disco de radio <math>R\,</math>, contenido en todo instante en el plano <math>OXZ\,</math>, rueda sin deslizar sobre el eje <math>OZ\,</math>. El centro <math>C\,</math> del disco avanza en el sentido negativo del eje <math>OZ\,</math> (ver figura) con una celeridad linealmente creciente con el tiempo <math>|\vec{v}_C|=a\,t\,</math> (donde <math>a\,</math> es una constante positiva conocida). Para el instante <ma…»
- 20:4220:42 11 ene 2024 difs. hist. +652 N No Boletín - Detección de invariantes (Ex.Feb/14) Página creada con «==Enunciado== En el contexto de la cinemática del sólido rígido, se utiliza la palabra "invariante" en un sentido espacial (no temporal). Por eso, se denomina invariante a cualquier magnitud cuyo valor no varía de un punto a otro del sólido rígido. ¿Cuál de las siguientes magnitudes no es un invariante? 1) <math>\vec{v}_{P}\cdot\vec{\omega}\,</math>{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}} 2) <math>\vec{\omega}\,</math> {{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad…»
- 20:4120:41 11 ene 2024 difs. hist. +503 N No Boletín - Ejemplo de campo de velocidades de un sólido II (Ex.Ene/20) Página creada con «==Enunciado== Sea un sólido rígido en movimiento respecto a un triedro cartesiano OXYZ. En cierto instante, el campo de velocidades del sólido tiene la siguiente expresión (unidades del SI): <center><math> \vec{v}=(2-y)\,\vec{\imath}+(1+x+z)\,\vec{\jmath}-y\,\vec{k} </math></center> donde <math>(x,y,z)\,</math> son las coordenadas cartesianas de cada punto del sólido. # Verifique la equiproyectividad del campo de velocidades. # ¿Cuál es la velocidad angular in…»
- 20:3920:39 11 ene 2024 difs. hist. −8 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Velocidad angular y eje central (Ex.Ene/13) Etiqueta: Reversión manual
- 20:3820:38 11 ene 2024 difs. hist. +4 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Velocidad angular y eje central (Ex.Ene/13)
- 20:3820:38 11 ene 2024 difs. hist. +4 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Velocidad angular y eje central (Ex.Ene/13)
- 20:3720:37 11 ene 2024 difs. hist. +1431 N No Boletín - Tres velocidades con tres parámetros n, p y q (Ex.Ene/12) Página creada con «==Enunciado== En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos de un sólido rígido respecto a un triedro cartesiano OXYZ son las siguientes: {| class="bordeado" |- ! Punto ! <math>\vec{r}</math> (m) ! <math>\vec{v}</math> (m/s) |- ! A | <math>\vec{\imath}</math> | <math>\vec{\imath}+(1+n)\,\vec{\jmath}+(1-p)\,\vec{k}</math> |- ! B | <math>\vec{\jmath}</math> | <math>(1-n)\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+(1+q)\,\vec{k}</math> |- ! C | <math>\vec{k}</math>…»
- 20:3620:36 11 ene 2024 difs. hist. +1 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Tres velocidades con tres parámetros n, p y q (Ex.Ene/12)
- 20:3420:34 11 ene 2024 difs. hist. +945 N No Boletín - Cuestión sobre tres velocidades (Ex.Feb/14) Página creada con «==Enunciado== Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por: {| class="bordeado" |- ! Punto ! <math>\vec{r}</math> (m) ! <math>\vec{v}</math> (m/s) |- ! A | <math>\vec{\imath}-\vec{\jmath}+\vec{k}</math> | <math>-\vec{\imath}-2\,\vec{\jmath}-4\,\vec{k}</math> |- ! B | <math>2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}</math> | <math>-\vec{\jmath}-\vec{k}</math> |- ! C | <math>\vec{0}</math> | <math>-\vec{\imath}+\vec{\jmath}-\vec{k}…»
- 20:3320:33 11 ene 2024 difs. hist. +875 N No Boletín - Cuestión sobre MHI (Ex.Ene/13) Página creada con «==Enunciado== Dado un sólido rígido con movimiento helicoidal instantáneo (MHI), se han medido las velocidades de dos puntos del mismo: <center><math> A(0,0,0)\,\mathrm{m}\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\,\vec{v}_A=(\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m/s}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, B(1,1,1)\,\mathrm{m}\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\, \vec{v}_B=(\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m/s} </math></center> ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? (a) Esas velo…»
- 20:2920:29 11 ene 2024 difs. hist. +2378 N No Boletín - Velocidad angular y eje central (Ex.Ene/13) Página creada con «==Enunciado== En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos (<math>A\,</math>, <math>B\,</math> y <math>C\,</math>) de un sólido rígido son las siguientes: <center><math> A(0,0,0)\,\mathrm{m} \,\rightarrow\,\vec{v}_A=10\,\vec{k}\,\,\mathrm{m/s}\,\,;\,\,\,\,\, B(6,0,0)\,\mathrm{m} \,\rightarrow\,\vec{v}_B=10\,\vec{k}\,\,\mathrm{m/s}\,\,;\,\,\,\,\, C(0,6,0)\,\mathrm{m} \,\rightarrow\,\vec{v}_C=-10\,\vec{k}\,\,\mathrm{m/s} </math></center> # ¿C…»
- 20:2720:27 11 ene 2024 difs. hist. +1270 N No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15) Página creada con «==Enunciado== Sea un sólido rígido en movimiento respecto a un triedro de referencia OXYZ. En un instante dado, se conoce el vector velocidad angular del sólido y la velocidad de su punto <math>O(0,0,0)\,</math>: <math> \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{\omega}=(-2\,\vec{\imath}\,+\,\vec{\jmath}\,+\,2\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}\,\,\,; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{v}_O=(\,2\,\vec{\imath}\,-\,2\,\vec{\jmath}\,+\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{m}/\mathrm{s} </math> # ¿Cu…»
- 20:2520:25 11 ene 2024 difs. hist. +7 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15)
- 20:2320:23 11 ene 2024 difs. hist. −2 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15)
- 20:2320:23 11 ene 2024 difs. hist. +1 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15)
- 20:2220:22 11 ene 2024 difs. hist. −3 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15) Etiqueta: Reversión manual
- 20:2120:21 11 ene 2024 difs. hist. +3 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15)
- 20:2020:20 11 ene 2024 difs. hist. +689 N No Boletín - Identificación de movimiento a partir de dos velocidades (Ex.Sep/15) Página creada con «==Enunciado= Se conocen las velocidades de dos puntos de un sólido rígido en un instante dado: <center><math> A\,(1,-1,0)\,\mathrm{m} \,\longrightarrow\, \vec{v}_A=(-\vec{\imath}\,+\,\vec{\jmath}\,-\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\mathrm{/s}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, B\,(2,1,1)\,\mathrm{m} \,\longrightarrow\, \vec{v}_B=(-\vec{\imath}\,+\,\vec{\jmath}\,-\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\mathrm{/s} </math></center> ¿Qué sabemos con certeza de este movimien…»
- 20:1920:19 11 ene 2024 difs. hist. +1189 N No Boletín - Eje central (Ex.Ene/19) Página creada con «==Enunciado== Sea un sólido rígido en movimiento instantáneo. La velocidad angular es <math>\vec{\omega}=(2\,\vec{\imath}-\vec{\jmath}+2\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{rad/s}\,</math>, la velocidad de deslizamiento (segundo invariante) es <math>v_d=-2\,\,\mathrm{m/s}\,</math>, y la velocidad del punto <math>A(2,1,2)\,\,\mathrm{m}\,</math> es <math>\vec{v}_{A}=(v_x\,\vec{\imath}\,-2\,\vec{\jmath}\,+4\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{m/s}\,</math>. # ¿Cuánto vale la componente <mat…»
- 20:1820:18 11 ene 2024 difs. hist. +1030 N No Boletín - Cuestión sobre EIRMD III (Ex.Ene/16) Página creada con «==Enunciado== Un sólido rígido realiza un movimiento helicoidal instantáneo respecto a un triedro de referencia <math>OXYZ\,</math>, estando definido su campo de velocidades mediante la siguiente reducción cinemática en el origen de coordenadas <math>\,O\,</math>: <center><math> \vec{\omega}=(\,2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}-2\,\vec{k}\,)\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}\,\,;\,\,\,\,\,\, \vec{v}_O=(\,2\,\vec{\imath}-7\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}/\mathrm{s} </math></center> #…»
- 20:1620:16 11 ene 2024 difs. hist. +1009 N No Boletín - Cuestión sobre EIRMD II (Ex.Sep/14) Página creada con «==Enunciado== El campo de velocidades de un sólido rígido en movimiento helicoidal instantáneo (respecto a un triedro OXYZ de referencia) está definido mediante la siguiente reducción cinemática: <center><math> \vec{\omega}=(\,2\,\vec{\imath}\,-\,\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, A(2,2,2)\,\mathrm{m} \,\longrightarrow\, \vec{v}_A=(\,5\,\vec{\imath}\,-\,15\,\vec{\jma…»
- 20:1520:15 11 ene 2024 difs. hist. +505 N No Boletín - Cuestión sobre EIRMD (Ex.Ene/12) Página creada con «==Enunciado== Dos puntos de un sólido rígido con movimiento helicoidal instantáneo (MHI) tienen las siguientes posiciones y velocidades: <center><math> A(1,1,0)\,\mathrm{m}\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\,\vec{v}_A=(3\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m/s}\,; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, B(-5,-3,0)\,\mathrm{m}\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\, \vec{v}_B=(3\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m/s} </math></center> ¿Dónde se halla el eje instantáneo de rotación…»
- 20:1320:13 11 ene 2024 difs. hist. +21 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Cuestión sobre EIRMD III (Ex.Ene/16)
- 20:1320:13 11 ene 2024 difs. hist. −17 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Cuestión sobre EIRMD III (Ex.Ene/16)
- 20:1220:12 11 ene 2024 difs. hist. +1 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Cuestión sobre EIRMD III (Ex.Ene/16)
- 20:1020:10 11 ene 2024 difs. hist. +580 N No Boletín - Campo de aceleraciones de una traslación instantánea (Ex.Ene/15) Página creada con «==Enunciado== ¿Cómo es necesariamente el campo de aceleraciones de un sólido rígido que está realizando una traslación instantánea? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta) <center><math> \mathrm{(a)}\,\,\,\,\mathrm{Equiproyectivo}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \mathrm{(b)}\,\,\,\,\mathrm{Uniforme}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \mathrm{(c)}\,\,\,\,\mathrm{No}\,\,\mathrm{uniforme}\,\…»
- 20:0820:08 11 ene 2024 difs. hist. −80 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Velocidad angular y eje central (Ex.Ene/13)
- 20:0720:07 11 ene 2024 difs. hist. −2 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15) Etiqueta: Reversión manual
- 20:0620:06 11 ene 2024 difs. hist. +1 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15)
- 20:0620:06 11 ene 2024 difs. hist. +1 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15)
- 20:0420:04 11 ene 2024 difs. hist. −20 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de dos velocidades (Ex.Sep/15)
- 20:0420:04 11 ene 2024 difs. hist. −20 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Identificación de movimiento a partir de dos velocidades (Ex.Sep/15)
- 20:0220:02 11 ene 2024 difs. hist. +11 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Eje central (Ex.Ene/19)
- 20:0120:01 11 ene 2024 difs. hist. −20 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Eje central (Ex.Ene/19)
- 20:0120:01 11 ene 2024 difs. hist. −17 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Eje central (Ex.Ene/19)
- 20:0020:00 11 ene 2024 difs. hist. +1 Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) →No Boletín - Eje central (Ex.Ene/19)
- 19:5919:59 11 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Equiproyectividad.png Sin resumen de edición última
- 19:5919:59 11 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Persecucion.png Sin resumen de edición última
- 19:5919:59 11 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Disco-perimetral.png Sin resumen de edición última
- 19:5819:58 11 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Disco-acelerado.png Sin resumen de edición última
