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- 19:54 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página Ejemplo de campo de velocidades de un sólido (Página creada con «==Enunciado== Un campo de velocidades de un sistema de partículas tiene la expresión, en el SI, <center><math>\vec{v}=(2 + 6 y + 3 z)\vec{\imath}+(3 - 6 x - 2 z)\vec{\jmath}+(1 - 3 x + 2 y)\vec{k} </math></center> # Pruebe que corresponde al movimiento de un sólido rígido. # Determine la velocidad angular y la velocidad de deslizamiento. # Halle la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento. ==Velocidad de un sólido rígido== Para prob…»)
- 19:51 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página Estudio de la velocidad de tres puntos (Página creada con «==Enunciado== En un hipotético sólido rígido, las posiciones y velocidades de tres puntos son respectivamente: <center><math>\begin{array}{rclcrcl} \overrightarrow{OA}&=&\vec{\imath}&\qquad & \vec{v}^A & = & 4\vec{\imath}+2\vec{k}\\ \overrightarrow{OB}&=&\vec{\jmath}&\qquad & \vec{v}^B& = &2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}\\ \overrightarrow{OC}&=&\vec{k}&\qquad & \vec{v}^C&=&2\vec{\imath}-\vec{\jmath} \end{array} </math></center> # Demuestre que estas velocidades…»)
- 19:46 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Dos partículas con distancia mutua constante II (Ex.Feb/17) (Página creada con «==Enunciado== right Las partículas <math>A\,</math> y <math>B\,</math> se mueven a lo largo de los ejes <math>OX\,</math> y <math>OY\,</math>, respectivamente, en los sentidos de avance que se indican en la figura, y de tal modo que su distancia mutua permanece constante en el tiempo: <center><math> |\overrightarrow{BA}\,(t)|\equiv|\vec{r}_A(t)-\vec{r}_B(t)|=\mathrm{cte} </math></center> En cierto instante, las celeridades de las par…»)
- 19:45 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Dos partículas con distancia mutua constante (Ex.Jun/13) (Página creada con «==Enunciado== right Las partículas <math>A\,</math> y <math>B\,</math> se mueven en el plano <math>OXY\,</math> de tal modo que su distancia mutua permanece constante a lo largo del tiempo: <center><math> |\overrightarrow{BA}(t)|\equiv|\vec{r}_A(t)-\vec{r}_B(t)|=\mathrm{cte} </math></center> Además, <math>B\,</math> persigue a <math>A\,</math>, es decir, el vector velocidad <math>\vec{v}_{B}</math> tiene siempre la misma dirección que la…»)
- 19:44 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Disco rotando alrededor de un punto fijo de su perímetro (Ex.Sep/12) (Página creada con «==Enunciado== right Un disco de radio <math>R\,</math>, contenido en todo instante en el plano OYZ, rota en sentido antihorario alrededor de un punto fijo de su perímetro que coincide con el origen de coordenadas <math>O\,</math>. Sea <math>A\,</math> el punto del perímetro discal diametralmente opuesto a <math>O\,</math>, y sea <math>\theta\,</math> el ángulo que forma el diámetro OA con el eje OY. Se sabe que el punto <math>A\,</…»)
- 19:43 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Disco con centro acelerado rodando sin deslizar (Ex.Ene/13) (Página creada con «==Enunciado== right Un disco de radio <math>R\,</math>, contenido en todo instante en el plano <math>OXZ\,</math>, rueda sin deslizar sobre el eje <math>OZ\,</math>. El centro <math>C\,</math> del disco avanza en el sentido negativo del eje <math>OZ\,</math> (ver figura) con una celeridad linealmente creciente con el tiempo <math>|\vec{v}_C|=a\,t\,</math> (donde <math>a\,</math> es una constante positiva conocida). Para el instante <ma…»)
- 19:42 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Detección de invariantes (Ex.Feb/14) (Página creada con «==Enunciado== En el contexto de la cinemática del sólido rígido, se utiliza la palabra "invariante" en un sentido espacial (no temporal). Por eso, se denomina invariante a cualquier magnitud cuyo valor no varía de un punto a otro del sólido rígido. ¿Cuál de las siguientes magnitudes no es un invariante? 1) <math>\vec{v}_{P}\cdot\vec{\omega}\,</math>{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad}} 2) <math>\vec{\omega}\,</math> {{qquad}}{{qquad}}{{qquad}}{{qquad…»)
- 19:41 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Ejemplo de campo de velocidades de un sólido II (Ex.Ene/20) (Página creada con «==Enunciado== Sea un sólido rígido en movimiento respecto a un triedro cartesiano OXYZ. En cierto instante, el campo de velocidades del sólido tiene la siguiente expresión (unidades del SI): <center><math> \vec{v}=(2-y)\,\vec{\imath}+(1+x+z)\,\vec{\jmath}-y\,\vec{k} </math></center> donde <math>(x,y,z)\,</math> son las coordenadas cartesianas de cada punto del sólido. # Verifique la equiproyectividad del campo de velocidades. # ¿Cuál es la velocidad angular in…»)
- 19:37 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Tres velocidades con tres parámetros n, p y q (Ex.Ene/12) (Página creada con «==Enunciado== En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos de un sólido rígido respecto a un triedro cartesiano OXYZ son las siguientes: {| class="bordeado" |- ! Punto ! <math>\vec{r}</math> (m) ! <math>\vec{v}</math> (m/s) |- ! A | <math>\vec{\imath}</math> | <math>\vec{\imath}+(1+n)\,\vec{\jmath}+(1-p)\,\vec{k}</math> |- ! B | <math>\vec{\jmath}</math> | <math>(1-n)\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+(1+q)\,\vec{k}</math> |- ! C | <math>\vec{k}</math>…»)
- 19:34 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Cuestión sobre tres velocidades (Ex.Feb/14) (Página creada con «==Enunciado== Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rígido vienen dadas por: {| class="bordeado" |- ! Punto ! <math>\vec{r}</math> (m) ! <math>\vec{v}</math> (m/s) |- ! A | <math>\vec{\imath}-\vec{\jmath}+\vec{k}</math> | <math>-\vec{\imath}-2\,\vec{\jmath}-4\,\vec{k}</math> |- ! B | <math>2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}</math> | <math>-\vec{\jmath}-\vec{k}</math> |- ! C | <math>\vec{0}</math> | <math>-\vec{\imath}+\vec{\jmath}-\vec{k}…»)
- 19:33 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Cuestión sobre MHI (Ex.Ene/13) (Página creada con «==Enunciado== Dado un sólido rígido con movimiento helicoidal instantáneo (MHI), se han medido las velocidades de dos puntos del mismo: <center><math> A(0,0,0)\,\mathrm{m}\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\,\vec{v}_A=(\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m/s}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, B(1,1,1)\,\mathrm{m}\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\, \vec{v}_B=(\vec{\imath}+\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m/s} </math></center> ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? (a) Esas velo…»)
- 19:29 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Velocidad angular y eje central (Ex.Ene/13) (Página creada con «==Enunciado== En un instante dado, las posiciones y velocidades de tres puntos (<math>A\,</math>, <math>B\,</math> y <math>C\,</math>) de un sólido rígido son las siguientes: <center><math> A(0,0,0)\,\mathrm{m} \,\rightarrow\,\vec{v}_A=10\,\vec{k}\,\,\mathrm{m/s}\,\,;\,\,\,\,\, B(6,0,0)\,\mathrm{m} \,\rightarrow\,\vec{v}_B=10\,\vec{k}\,\,\mathrm{m/s}\,\,;\,\,\,\,\, C(0,6,0)\,\mathrm{m} \,\rightarrow\,\vec{v}_C=-10\,\vec{k}\,\,\mathrm{m/s} </math></center> # ¿C…»)
- 19:27 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Identificación de movimiento a partir de reducción cinemática (Ex.Ene/15) (Página creada con «==Enunciado== Sea un sólido rígido en movimiento respecto a un triedro de referencia OXYZ. En un instante dado, se conoce el vector velocidad angular del sólido y la velocidad de su punto <math>O(0,0,0)\,</math>: <math> \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{\omega}=(-2\,\vec{\imath}\,+\,\vec{\jmath}\,+\,2\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}\,\,\,; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{v}_O=(\,2\,\vec{\imath}\,-\,2\,\vec{\jmath}\,+\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{m}/\mathrm{s} </math> # ¿Cu…»)
- 19:20 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Identificación de movimiento a partir de dos velocidades (Ex.Sep/15) (Página creada con «==Enunciado= Se conocen las velocidades de dos puntos de un sólido rígido en un instante dado: <center><math> A\,(1,-1,0)\,\mathrm{m} \,\longrightarrow\, \vec{v}_A=(-\vec{\imath}\,+\,\vec{\jmath}\,-\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\mathrm{/s}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, B\,(2,1,1)\,\mathrm{m} \,\longrightarrow\, \vec{v}_B=(-\vec{\imath}\,+\,\vec{\jmath}\,-\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}\mathrm{/s} </math></center> ¿Qué sabemos con certeza de este movimien…»)
- 19:19 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Eje central (Ex.Ene/19) (Página creada con «==Enunciado== Sea un sólido rígido en movimiento instantáneo. La velocidad angular es <math>\vec{\omega}=(2\,\vec{\imath}-\vec{\jmath}+2\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{rad/s}\,</math>, la velocidad de deslizamiento (segundo invariante) es <math>v_d=-2\,\,\mathrm{m/s}\,</math>, y la velocidad del punto <math>A(2,1,2)\,\,\mathrm{m}\,</math> es <math>\vec{v}_{A}=(v_x\,\vec{\imath}\,-2\,\vec{\jmath}\,+4\,\vec{k}\,)\,\,\mathrm{m/s}\,</math>. # ¿Cuánto vale la componente <mat…»)
- 19:18 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Cuestión sobre EIRMD III (Ex.Ene/16) (Página creada con «==Enunciado== Un sólido rígido realiza un movimiento helicoidal instantáneo respecto a un triedro de referencia <math>OXYZ\,</math>, estando definido su campo de velocidades mediante la siguiente reducción cinemática en el origen de coordenadas <math>\,O\,</math>: <center><math> \vec{\omega}=(\,2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}-2\,\vec{k}\,)\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}\,\,;\,\,\,\,\,\, \vec{v}_O=(\,2\,\vec{\imath}-7\,\vec{k}\,)\,\mathrm{m}/\mathrm{s} </math></center> #…»)
- 19:16 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Cuestión sobre EIRMD II (Ex.Sep/14) (Página creada con «==Enunciado== El campo de velocidades de un sólido rígido en movimiento helicoidal instantáneo (respecto a un triedro OXYZ de referencia) está definido mediante la siguiente reducción cinemática: <center><math> \vec{\omega}=(\,2\,\vec{\imath}\,-\,\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, A(2,2,2)\,\mathrm{m} \,\longrightarrow\, \vec{v}_A=(\,5\,\vec{\imath}\,-\,15\,\vec{\jma…»)
- 19:15 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Cuestión sobre EIRMD (Ex.Ene/12) (Página creada con «==Enunciado== Dos puntos de un sólido rígido con movimiento helicoidal instantáneo (MHI) tienen las siguientes posiciones y velocidades: <center><math> A(1,1,0)\,\mathrm{m}\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\,\vec{v}_A=(3\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m/s}\,; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, B(-5,-3,0)\,\mathrm{m}\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\, \vec{v}_B=(3\,\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}\,)\,\mathrm{m/s} </math></center> ¿Dónde se halla el eje instantáneo de rotación…»)
- 19:10 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página No Boletín - Campo de aceleraciones de una traslación instantánea (Ex.Ene/15) (Página creada con «==Enunciado== ¿Cómo es necesariamente el campo de aceleraciones de un sólido rígido que está realizando una traslación instantánea? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta) <center><math> \mathrm{(a)}\,\,\,\,\mathrm{Equiproyectivo}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \mathrm{(b)}\,\,\,\,\mathrm{Uniforme}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \mathrm{(c)}\,\,\,\,\mathrm{No}\,\,\mathrm{uniforme}\,\…»)
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- 17:34 11 ene 2024 Drake discusión contribs. creó la página Problemas de Cinemática del Sólido Rígido (GITI) (Página creada con «==4.1. Estudio de la velocidad de tres puntos== En un hipotético sólido rígido, las posiciones y velocidades de tres puntos son respectivamente: <center><math>\begin{array}{rclcrcl} \overrightarrow{OA}&=&\vec{\imath}&\qquad & \vec{v}^A & = & 4\vec{\imath}+2\vec{k}\\ \overrightarrow{OB}&=&\vec{\jmath}&\qquad & \vec{v}^B& = &2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}\\ \overrightarrow{OC}&=&\vec{k}&\qquad & \vec{v}^C&=&2\vec{\imath…»)
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