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27 sep 2023
| N 13:07 | Partícula con cuerda deslizando sobre punto de una circunferencia (Nov. 2017 G.I.C.) difs.hist. +3499 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right Una partícula de masa <math>m</math> cuelga de una cuerda inextensible sin masa. La cuerda desliza sobre el punto <math>A</math>. A su vez, este punto se mueve sobre una circunferencia de radio <math>R</math>. La longitud de la cuerda cambia en el tiempo según la ley <math>l(t) = 2R(1-\Omega t)</math>. En el instante inicial el punto <math>A</math> se encontraba sobre el eje <math>X<…») | ||||
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N 13:06 | Cuerda sobre disco de radio variable 2 cambios historial +6175 [Pedro (2×)] | |||
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13:06 (act | ant) +119 Pedro discusión contribs. (→Radio de curvatura) | ||||
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13:05 (act | ant) +6056 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Un punto material <math>P</math> pende verticalmente del extremo de un hilo inextensible y permanentemente tenso. Este se apoya y desliza sobre una circunferencia de radio variable con el tiempo <math>R(t) = R_0\,\mathrm{sen}\,(\omega t)</math> en el intervalo <math>0\leq t\leq\pi/2\omega</math> (<math>R_0</math> y <math>\omega</math> son constantes conocidas), y centrada en el origen <math>O…») | |||
| N 13:04 | Cuerda enrollándose (G.I.A.) difs.hist. +8190 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Una partícula se mueve en el plano <math>OXY</math> mientras permanece conectada a uno de los extremos de un hilo inextensible de longitud <math>\ l=\pi R\ </math>. El otro extremo está unido a un punto fijo <math>A</math> de una circunferencia de radio <math>R</math> y centro <math>O</math>, cuyas coordenadas en el sistema cartesiano <math>OXY</math> son <math>\overrightarrow{OA}= R \vec{\imath}</math>. Partiendo…») | ||||
| N 13:03 | Barra deslizando sobre una circunferencia (G.I.A.) difs.hist. +3458 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right En un plano <math>OXY</math>, se define el sistema cinemático formado por los dos siguientes elementos geométricos: #una circunferencia fija, de radio <math>R</math> y centrada en el punto <math>C</math> de coordenadas <math>(x_C=R,\, y_C=0)</math>; #un segmento rectilíneo móvil <math>A'A</math>, de longitud superior a <math>4R</math>, el cual gira con velocidad angular constante <math>\omega</math> (en sentido…») | ||||
| N 13:02 | Barra girando en un plano (G.I.A.) difs.hist. +5603 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== right Una barra rígida <math>AB</math> de longitud <math>\ a\ </math> se mueve en un plano vertical <math>OXY</math>, manteniendo su extremo <math>A</math> articulado en un punto del eje horizontal de coordenadas <math>\overrightarrow{OA}= a \vec{\imath}</math>, y verificando la ley horaria <math>\theta (t) = 2 \omega t</math>, con <math>0 \leq \theta \leq \pi</math> y siendo <math>\omega=</math>cte. Un hilo inextensible d…») | ||||
| N 13:02 | Partícula en aro con movimiento uniforme, Enero 2017 (G.I.C.) difs.hist. +5498 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right|200px Una partícula se mueve sobre un aro de modo que su velocidad angular respecto al aro es <math>\dot{\theta}=\omega_0=\mathrm{cte}</math>. A su vez, el aro tiene un movimiento de traslación, de modo que su centro se mueve sobre el eje <math>OX</math> con rapidez constante <math>v_0</math>. La gravedad actúa como se indica en la figura. En el instante inicial el centro del aro coincidía con el punto <math>O…») | ||||
| N 13:01 | Dos partículas unidas por una barra (Sep. 2018 G.I.C.) difs.hist. +8466 Pedro discusión contribs. (Página creada con «=Enunciado = right|250px Las partículas <math>A</math> y <math>B</math>, ambas con masa <math>m</math>, están unidas por una barra rígida de longitud <math>2L</math> y masa despreciable. El punto <math>C</math> es el punto medio de la barra. La partícula <math>A</math> está obligada a moverse en el eje fijo <math>OX</math>, como se indica en la figura. Este contacto es liso. La barra que une las partículas forma…») | ||||
| N 13:00 | Barra con extremos sobre los ejes, Enero 2012 (G.I.C.) difs.hist. +5504 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Dos partículas, <math>A</math> y <math>B</math>, de masa <math>m</math>, están unidas por una barra rígida de longitud <math>L</math> y masa despreciable. La partícula <math>A</math> se mueve sobre el eje <math>OX</math> con velocidad uniforme <math>v_0</math>, mientras que la partícula <math>B</math> está obligada a moverse sobre el eje <math>OY</math>. Si en el instante <math…») | ||||
| N 12:59 | Partícula en movimiento rectilíneo sometida a fuerza dependiente de la velocidad, Noviembre 2017 (G.I.E.R.M.) difs.hist. +2170 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Una partícula realiza un movimiento rectilíneo de modo que, en cada instante, su aceleración es <math>a=-k v^2</math>. En el instante inicial su velocidad es <math>v_0>0</math> y está situada en el origen. Calcula su velocidad y posición en cada instante. = Solución = == Velocidad == El enunciado nos da una ecuación diferencial para <math>v(t)</math> <center> <math> a = \dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} = -kv^2 \Longrightarrow \mathrm{d}v = -kv^…») | ||||
| N 12:57 | Trayectoria de una partícula (G.I.A.) difs.hist. +6827 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == La trayectoria de una partícula viene dada por la ley horaria <center> <math> \vec{r}(t) = \dfrac{A(T^2-t^2)}{T^2+t^2}\,\vec{\imath} + \dfrac{2ATt}{T^2+t^2}\,\vec{\jmath} </math> </center> Determina la velocidad y aceleración de la partícula, los vectores del triedro intrínseco, así como la ecuación de la trayectoria. Calcula también las componentes intrínsecas de la velocidad y la aceleración ¿Cual es la expresión de un desplazamiento e…») | ||||
| N 12:57 | Parámetro arco de una hélice (G.I.A.) difs.hist. +5639 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Sea la hélice <math>\Gamma</math> descrita en un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ</math> por las siguientes ecuaciones paramétricas: <center> <math> \Gamma\,:\,\vec{r} = \vec{r}(\lambda) \left\{ \begin{array}{l} x(\lambda) = a \cos\lambda\\ y(\lambda) = a \,\mathrm{sen}\,\lambda\\ z(\lambda) = h \lambda \end{array} \right. </math> </center> donde <math>a</math> y <math>h</math> son constantes conocidas. #Determina la longit…») | ||||
| N 12:55 | Ecuaciones de curvas (G.I.A.) difs.hist. +3529 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Expresa en forma parámetrica e implícita las siguientes curvas #El eje <math>OY</math> #Una circunferencia de radio <math>a</math>, contenida en el plano <math>XY</math> y con centro en el origen. #Una parábola contenida en el plano <math>YZ</math> y con ecuación <math>z=y^2</math>. == Solución == ===Eje OY === Las ecuaciones paramétricas pueden escribirse <center><math> \vec{r}(\lambda)= \left\{ \begin{array}{l} x=0\\ y=\lambda \\…») | ||||
| N 12:54 | Cuestión de cinemática, Noviembre 2011 difs.hist. +13 521 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== rightEl mecanismo de la figura consiste en un disco de radio <math>R</math>, siempre contenido en el plano vertical <math>OXY</math>, que se mueve girando alrededor de un punto de su perímetro que coincide con el origen <math>O</math> del sistema de referencia. El movimiento del disco está descrito por la ley horaria <math>\theta(t)</math> para el ángulo (medido en radianes) que forma el diámetro <math>\overline{OD}</math…») | ||||
| N 12:53 | Velocidad de un punto en la superficie de la Tierra (G.I.A.) difs.hist. +4439 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == La Tierra rota uniformemente con respecto a su eje con velocidad angular <math>\omega</math> constante. Encuentra en función de la latitud <math>\lambda</math>, la velocidad y la aceleración de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierra: <math>R = 6.37 \times 10^6</math> m.) == Solución == right La rotación de la tierra se describe con un vector deslizante cuya recta soporte e…») | ||||
| N 12:52 | Cuestión de cinemática del punto, Noviembre 2012 (F1 GIA) difs.hist. +7658 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Una partícula <math>P</math> se mueve respecto de un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ</math> de manera que en un cierto instante <math>t_0</math>, su velocidad <math>\vec{v}</math> y su aceleración <math>\vec{a}</math> están descritas por los vectores <center><math>\vec{v}=\vec{\imath}+\sqrt{3}\!\ \vec{k}\quad\mathrm{y}\quad\vec{a}=\vec{\imath}+\sqrt{5}\vec{\jmath}-\sqrt{3}\!\ \vec{k}\mathrm{,}</math></center> con sus componentes medidas…») | ||||
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N 12:52 | Movimientos en 2D y 3D (G.I.C.) 2 cambios historial +7538 [Pedro (2×)] | |||
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12:52 (act | ant) +49 Pedro discusión contribs. (→Caso 5) | ||||
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12:48 (act | ant) +7489 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = == Movimientos en 2D y 3D == Calcula la velocidad, rapidez, aceleración, desplazamiento elemental y las curvas que definen las trayectorias en los movimientos descritos por las leyes horarias siguientes #<math>\vec{r}(t) = R\cos(\omega t)\,\vec{\imath} + A\,\mathrm{sen}\,(\omega t)\,\vec{\jmath} </math>, con <math>R</math> y <math>\omega</math> constantes. #<math>\vec{r}(t) = A\cos\alpha\,\mathrm{sen}\,(\omega t)\,…») | |||
| N 12:51 | Tiro oblicuo (G.I.A.) difs.hist. +2861 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Determina el movimiento de un proyectil disparado con una velocidad inicial <math>v_0</math> y un ángulo <math>\alpha</math> con la horizontal. El proyectil está sometido a la acción de la gravedad. Calcula el radio de curvatura en el punto más alto de su trayectoria. == Solución == ===Movimiento del proyectil=== El proyectil está sometido a la acción de la gravedad, es decir, a una aceleración uniforme. Elegimos el sistema de referencia co…») | ||||
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11:53 | Física I (Ingeniería Aeroespacial) 2 cambios historial −2143 [Gabriel (2×)] | |||
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11:53 (act | ant) −2523 Gabriel discusión contribs. (Página blanqueada) Etiqueta: Vaciado | ||||
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11:50 (act | ant) +380 Gabriel discusión contribs. (→Programa de Física) | ||||
| 11:51 | 1.1. Ejemplos de análisis dimensional difs.hist. −771 Gabriel discusión contribs. (→Enunciado) | ||||
| N 11:43 | Plantilla:Ac difs.hist. +9049 Gabriel discusión contribs. (Página creada con «==Ejemplos de análisis dimensional== A partir de las relaciones definitorias {| class="bordeado" |- ! Velocidad ! Cantidad de movimiento ! Aceleración ! Fuerza |- | <math>\vec{v}=\frac{\mathrm{d}\vec{r}}{\mathrm{d}t}</math> | <math>\vec{p}=m\vec{v}</math> | <math>\vec{a}=\frac{\mathrm{d}\vec{v}}{\mathrm{d}t}</math> | <math>\vec{F}=\frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t}</math> |- ! Trabajo ! Potencia ! Momento cinético ! Mo…») | ||||
26 sep 2023
| N 16:53 | Primera Prueba de Control 2015/16 (MR G.I.C.) difs.hist. +1110 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Tres barras con simetría== right El sistema de la figura es un modelo muy simplificado de hélice de un aerogenerador. Consta de tres barras iguales, de masas <math>M</math> y longitud <math>L</math>, soldadas en el punto <math>O</math>, de modo que forman un sólo sólido rígido. El ángulo entre las tres barras es el mismo. # Calcula el momento de inercia resp…») | ||||
| 16:52 | Problemas de Movimiento plano (MR G.I.C.) difs.hist. +1 Pedro discusión contribs. (→Aro con deslizador) | ||||
| N 16:51 | Barra con extremo en un arco de circunferencia, Enero 2021 (G.I.E.R.M.) difs.hist. +2995 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right El extremo <math>A</math> de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo <math>OX_1</math>. El otro extremo <math>B</math> se mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio <math>R=10b</math> (sólido "1"). La velocidad respecto al eje <math>OX_1</math> del extremo <math>A</math> de la barra es constante y de módulo <math>v_0</math>. En el instante indicado en la figur…») | ||||
| N 16:50 | Movimiento instantáneo de barras adecuadas (Dic. 2020) difs.hist. +8820 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right Una barra delgada (sólido “0”), de longitud <math>\sqrt{2}d</math>, está articulada en un punto fijo <math>O</math> y rota en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra delgada (sólido “2”) de la misma longitud se articula en su punto <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad <m…») | ||||
| N 16:48 | Barras articuladas con barra fija (Nov. 2019) difs.hist. +7364 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right Una barra delgada de longitud <math>2\sqrt{2}b</math> (sólido "0") está articulada en el punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo de la barra (punto <math>A</math>) se articula otra barra (sólido "2") de longitud <math>\sqrt{2}b</math>. A su vez, el otro extremo de la barra 2 (punto <math>B</math>) se articula en un pasador obligado a moverse sobre una barra fija vertical. En todo instante la velocidad del pu…») | ||||
| N 16:48 | Disco con barra articulada, Noviembre 2015 (MR G.I.C.) difs.hist. +6499 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right El disco de la figura (sólido "0"), de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el eje <math>OX_1</math>. Una barra (sólido "2"), de masa <math>m</math> y longitud <math>R</math>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</math> se conecta a un deslizador que se mueve sobre una barra paralela al eje…») | ||||
| N 16:47 | Barra apoyada sobre placa rectangular (Nov 2017 MR) difs.hist. +5083 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right La barra de la figura (sólido "2") está articulada en el punto <math>O</math>. Se apoya sobre el vértice <math>A</math> de una placa rectangular (sólido "0") de altura <math>d</math>. El vértice <math>A</math> de la placa puede deslizar a lo largo de la barra. La placa desliza sobre el eje <math>OX_1</math>, de forma que su base está siempre en contacto con el eje. El ángulo que forma la barra con el…») | ||||
| N 16:46 | Manivela y biela alargada, Enero 2018 (G.I.E.R.M.) difs.hist. +8428 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right Una barra homogénea (sólido "0") de longitud <math>\sqrt{2}L</math> tiene un extremo articulado en el punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo, <math>A</math>, se articula otra barra homogénea de longitud <math>2\sqrt{2}L</math> (sólido "2"). El punto medio de esta barra se articula a su vez en un pasador (punto <math>B</math>), de modo que este punto de la barra se mueve sobre el eje <math>…») | ||||
| N 16:45 | Aro con barra articulada, Enero 2018 (G.I.E.R.M.) difs.hist. +9671 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right El disco de la figura (sólido "0"), de radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el eje <math>O_1X_1</math>. El centro del disco se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>, como se indica en la figura. Una barra (sólido "2") de longitud <math>2R</math> está articulada en el punto <math>B</math> de la circunferencia exterior del disco. El otro extremo de la barra desliza sobre el eje <math>O_1…») | ||||
| N 16:44 | Ejercicio de movimiento plano, Enero 2014 (F1 GIA) difs.hist. +9229 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Una barra de longitud indefinida (sólido "0") se mueve siempre contenida en un plano fijo <math> \Pi_1\equiv OX_1Y_1</math> (sólido "1"). En el punto fijo <math>O </math> del plano <math>\Pi_1 </math> está articulado uno de los extremos de la barra, la cuál se mueve de manera que el ángulo que forma con el eje <math>OX_1 </math> varía linealmente con el tiempo, según la ley horaria…») | ||||
| N 16:42 | Movimientos Planos de Manivela y Disco, F1 GIA (Sept, 2012) difs.hist. +19 487 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== rightEl sistema de la figura está constituido por un plano vertical fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido “1”) que en todo instante contiene a otros dos sólidos en movimiento: un disco de radio <math>R</math> y centro <math>C</math> (sólido “2”), que rueda sin deslizar sobre el eje horizontal <math>OX_1</math>, y una manivela ranurada <math>OA</math> (sólido “0”) que es obligada a gir…») | ||||
| N 16:40 | Disco arrastrando una varilla difs.hist. +22 663 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== (Primer Parcial, Enero 2010, P1) En el sistema de la figura los tres sólidos realizan un movimiento plano cuando el disco de radio <math>R</math> (sólido “0”) rueda sin deslizar sobre el sólido “1”. El centro del disco, <math>C</math>, se desplaza con una velocidad <math>\mathbf{v}_C=v(t)\mathbf{i}_1</math>. La barra de longitud <math>3R</math> (sólido “2”) tiene su extremo <math>C</math> articulado en el centro d…») | ||||
| N 16:37 | Dos discos y barra rodando sin deslizar difs.hist. +15 047 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Sendos discos de radios radios <math>2R</math> y <math>R</math> (sólidos “0” y “2”, respectivamente) se encuentran siempre contenidos en el mismo plano y en contacto puntual sobre el sólido fijo “1”. Además, hay una barra rígida (sólido “3”), también contenida en el plano de los discos y en contacto puntual con éstos. El sistema se mueve de manera que los discos “0” y “2” rued…») | ||||
| N 16:36 | Aplicación:Disco empujando una varilla articulada en él difs.hist. +4051 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Un disco de radio <math>R</math> (sólido "0"), se mueve contenido siempre en el mismo plano vertical <math>OXY</math>. El centro <math>C</math> del disco realiza un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad <math>v_0</math> respecto del plano horizontal fijo (sólido "1"), sobre el que rueda sin deslizar. Un barra rígida de longitud <math>4R</math> (sólido "2"), contenida también en <math>OXYZ</math>, tiene su extremo <math>A</math> articulado en…») | ||||
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N 16:35 | Movimiento plano de disco, barra y cuadrado 2 cambios historial +35 060 [Pedro (2×)] | |||
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16:35 (act | ant) +25 Pedro discusión contribs. (→Posiciones de reposo del cuadrado) | ||||
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16:30 (act | ant) +35 035 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== El sistema de la figura está formado por un disco de radio <math>R</math> (sólido “0”), que rueda sin deslizar sobre el eje fijo <math>OX_1</math>, desplazándose su centro <math>C</math> con velocidad constante <math>v_0</math>, respecto del sistema de referencia fijo <math>OX_1Y_1</math>. Una barra de longitud <math>8R</math> (sólido “2”), tiene un extremo articulado en <math>C</math> y está obligada a pasar por el punto fij…») | |||
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N 16:30 | Disco articulado con una varilla (G.I.A.) 3 cambios historial +7327 [Pedro (3×)] | |||
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16:30 (act | ant) 0 Pedro discusión contribs. (→Determinación del CIR del movimiento {21}) | ||||
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16:29 (act | ant) +6 Pedro discusión contribs. (→Determinación del CIR del movimiento {21}) | ||||
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16:28 (act | ant) +7321 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right El mecanismo de la figura está formado por un disco (sólido "0"), de radio <math>R</math>; y por una varilla <math>OA</math> (sólido "2"), de longitud <math>2R</math>, articulada en su extremo <math>O</math> al centro del disco. El disco rueda sin deslizar sobre la recta fija (sólido "1") de ecuación <math>y_1=-R</math>, mientras que el extremo <math>A</math> de la varilla está obligado a deslizar…») | |||
| N 16:27 | Partícula moviéndose radialmente sobre el radio de un disco (G.I.A.) difs.hist. +6279 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Una partícula <math>P</math> recorre con velocidad constante <math>v_0</math> el diámetro de un disco de radio <math>R</math> (sólido "0"). A su vez, el disco, contenido en todo instante en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido "1") rueda sin deslizar sobre el eje <math>OX_1</math>, de tal modo que su centro <math>C</math> avanza con velocidad <math>\vec{v}_{01}^C=v_0\,\vec{\imath}_1</math>.…») | ||||
| N 16:26 | Barra horizontal sobre un disco (G.I.A.) difs.hist. +5150 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right El sistema de la figura consta de un disco (sólido "0"), de centro <math>O</math> y radio <math>R</math>, que rueda sin deslizar sobre el eje horizontal <math>O_1X_1</math> del triedro fijo <math>O_1X_1Y_1</math> (sólido "1"); y de una barra de longitud indefinida (sólido "2"), que se desplaza horizontalmente con velocidad constante <math>v_0</math>, manteniéndose siempre en contacto tangente…») | ||||
| N 16:24 | Disco apoyado en una placa y una pared (G.I.A.) difs.hist. +7420 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right El sistema mecánico de la figura está compuesto por los siguientes sólidos rígidos: # Sólido "1": plano fijo <math>O_1X_1Y_1</math>. # Sólido "3": placa cuadrada, de lado <math>L</math>, que desliza sobre el eje <math>O_1X_1</math>, manteniendo su lado inferior completo en permanente contacto con él. # Sólido "2": disco, de centro en <math>C</math> y radio <math>R</math> que, en todo inst…») | ||||
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N 16:23 | Ejercicio de Movimiento Plano, Diciembre 2012 (F1 GIA) 2 cambios historial +18 661 [Pedro (2×)] | |||
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16:23 (act | ant) −18 Pedro discusión contribs. | ||||
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16:18 (act | ant) +18 679 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Una barra rígida (sólido “2”) de longitud <math>L</math> realiza un movimiento plano cuando sus extremos <math>A</math> y <math>B</math> deslizan, respectivamente, por un plano horizontal y otro inclinado (sólido “1”) que forman un ángulo <math>\pi/4</math>. right # Describa la reducción cinemática del movimiento {21} en términos del ángulo <math>\theta</math> y de su derivada temporal…») | |||
| N 16:16 | CIR de una bicicleta (G.I.A.) difs.hist. +2378 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Los radios de las ruedas delantera (sólido "2") y trasera (sólido "0") de un velocípedo son <math>R</math> y <math>r</math>, respectivamente (<math>R>r</math>); y los puntos de contacto de aquéllas con el suelo (sólido "1") están separados una distancia <math>d</math>. Determinar gráficamente la posición del C.I.R. del movimiento {20}, sabiendo que las dos ruedas del velocípedo ruedan sin desliz…») | ||||
| N 16:14 | Placa empujando un disco (G.I.A.) difs.hist. +9193 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right|300px El cuadrado de la figura (sólido "0") realiza un movimiento plano cuando uno de sus lados desliza sobre un plano horizontal fijo (sólido "1"). El cuadrado empuja a un disco de radio <math>R</math> (sólido "2") que rueda sin deslizar sobre el plano "1". # Determine la posición de los C.I.R. de los diferentes movimientos en el instante reflejado en la figura. # Determine las reducciones cinemá…») | ||||
| N 16:09 | Biela-manivela (G.I.A.) difs.hist. +9903 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right|400px La figura muestra el mecanismo de biela-manivela. La manivela (sólido "0") gira alrededor del punto <math>O</math> con velocidad angular uniforme <math>\omega</math>. La biela (sólido "2") gira alrededor de su punto de unión con la manivela (punto <math>A</math>). El otro extremo de la biela está unido (punto <math>B</math>) al deslizador (sólido "3") que realiza una traslación sobre el…») | ||||
| N 15:58 | Aro con deslizador (G.I.A.) difs.hist. +9992 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Sea un aro de centro <math>C</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") que se mueve, en un plano fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido "1"), de tal modo que está obligado a deslizar en todo instante por un pasador giratorio situado en el punto <math>O</math>, y además se halla articulado en su punto <math>A</math> a un deslizador que se mueve siempre sobre el eje horizontal <math>OX_1</math> (ve…») | ||||
| N 12:15 | Problemas de Cinemática del punto (G.I.C.) difs.hist. +29 574 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Problemas del boletín= == Movimientos en 2D y 3D == Calcula la velocidad, rapidez, aceleración, desplazamiento elemental y las curvas que definen las trayectorias en los movimientos descritos por las leyes horarias siguientes #<math>\vec{r}(t) = R\cos(\omega t)\,\vec{\imath} + A\,\mathrm{sen}\,(\omega t)\,\vec{\jmath} </math>, con <math>R</math> y <math>\omega</math> constantes. #<math>\vec{r}(t) = A\cos\alpha\,\mathrm{sen}\…») | ||||
| N 12:04 | Casos particulares de movimiento tridimensional (GIE) difs.hist. +35 337 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Rectilíneo== ===Caracterización=== Un movimiento rectilíneo, como su nombre indica, es aquel cuya trayectoria es una recta (o un segmento). Existen diferentes formas de caracterizar un movimiento rectilíneo ;La trayectoria es una recta: Esto se puede expresar diciendo que existen dos vectores constantes, <math>\vec{A}</math>, <math>\vec{u}</math> tales que <center><math>\vec{r}(t) = \vec{A}+f(t)\vec{u}</math></center> :Esta expresión constituye una ecuaci…») | ||||
| N 11:58 | Velocidad y aceleración en tres dimensiones (GIE) difs.hist. +37 147 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Velocidad== ===Velocidad media=== right Se define la velocidad media como el cociente entre el desplazamiento en un intervalo de tiempo y la duración de dicho intervalo <center><math>\vec{v}_m = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{\vec{r}_2-\vec{r}_1}{t_2-t_1}= \frac{\vec{r}(t_2)-\vec{r}(t_1)}{t_2-t_1}</math></center> De la definición se desprende que: * La velocidad es un '''vector''': posee dirección y sentido, no solo u…») | ||||
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N 11:57 | Posición, trayectoria y ley horaria (GIE) 2 cambios historial +9065 [Pedro (2×)] | |||
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11:57 (act | ant) −4 Pedro discusión contribs. (→Trayectoria) | ||||
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11:50 (act | ant) +9069 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Posición instantánea== Cuando una partícula se mueve por el espacio en cada instante ocupará una posición, que irá cambiando de forma continua con el tiempo (ya que la partícula no puede desmaterializarse o teleportarse a otra posición). <center>Archivo:posicion-instantanea.png</center> right En principio podemos etiquetar cada posición por una letra A, B, C,... Sin embargo, es más práctico identificar cada pos…») | |||
| N 11:50 | Cinemática tridimensional de la partícula (GIE) difs.hist. +505 Pedro discusión contribs. (Página creada con «Por su extensión, este apartado se ha estructurado en tres partes: # Posición, trayectoria y ley horaria # Velocidad y aceleración # Casos particulares de movimiento tridimensional ==Problemas== <categorytree mode=pages depth="2">Problemas de cinemática tridimensional (GIE)</categorytree> Categoría:Cin…») | ||||
| N 11:49 | Física I (Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica) difs.hist. +3990 Pedro discusión contribs. (Página creada con «Ya a la venta: 266px ''[https://editorial.us.es/es/detalle-libro/720177/fisica-general-mecanica Física general: Mecánica]'', de Antonio González Fernández, editado por la Universidad de Sevilla (2020), que reúne y mejora gran parte del contenido de teoría y ejemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, la copistería de la ETSI de Sevilla. ==Programa== # Introducción ## Metrología ###Problemas de met…») | ||||
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N 11:47 | Teoremas del seno y del coseno (G.I.A.) 3 cambios historial +3251 [Pedro (3×)] | |||
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11:47 (act | ant) +6 Pedro discusión contribs. (→Solución) | ||||
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11:46 (act | ant) +8 Pedro discusión contribs. (→Solución) | ||||
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11:35 (act | ant) +3237 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Usando el álgebra vectorial, demuestre el teorema del seno y el teorema del coseno para triángulos planos. == Solución == right Dado el triángulo de la figura, con lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math> y vértices <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math>, el teorema del seno relaciona la longitud de los lados con los senos de los vértices opuestos: <center><math> \frac{a}{\,\mathrm{sen}\,…») | |||
| N 11:45 | Descomposición de un vector (G.I.C.) difs.hist. +2202 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Dados un vector cualquiera <math>\vec{A}</math> y un vector unitario <math>\vec{u}</math>, expresa el vector <math>\vec{A}</math> como la suma de un vector paralelo a <math>\vec{u}</math> y otro perpendicular a <math>\vec{u}</math>. = Solución = Hay que expresar el vector <math>\vec{A}</math> como <center> <math> \vec{A} = \vec{A}_{\parallel} + \vec{A}_{\perp}, </math> </center> donde <math>\vec{A}_{\parallel}\parallel\vec{u}</math> y <math>\vec{A}_{…») | ||||
| N 11:44 | Condiciones sobre producto escalar y vectorial (G.I.A.) difs.hist. +1199 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Demuestra que si se cumplen simultáneamente las condiciones #<math>\vec{A}\cdot \vec{B} = \vec{A}\cdot \vec{C}</math> #<math>\vec{A}\times \vec{B} = \vec{A}\times \vec{C}</math> siendo <math>\vec{A} \neq 0</math>, entonces <math>\vec{B}= \vec{C}</math>; pero si sólo se cumple una de ellas, entonces <math>\vec{B} \neq \vec{C}</math>. == Solución == De la primera condición tenemos que <math>\vec{B}=\vec{C}+\vec{D}</math> con <math>{\vec{D}}\cdot{\…») | ||||
| N 11:44 | Vectores formando un triángulo rectángulo (G.I.C.) difs.hist. +2812 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == ¿Cuál de las siguientes ternas de vectores libres podría corresponder a los tres lados de un triángulo rectángulo? #<math> \vec{a} = (-\vec{\imath}+4\,\vec{\jmath}+\vec{k})\,\mathrm{m};\quad \vec{b} = (2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k})\,\mathrm{m};\quad \vec{c} = (-\vec{\imath}-5\,\vec{\jmath}-2\,\vec{k})\,\mathrm{m};\quad </math> #<math> \vec{a} = (3\,\vec{\imath}+2\,\vec{k})\,\mathrm{m};\quad \vec{b} = (2\,\vec{\imath}-3\,\vec{k})\,\mathrm…») | ||||
| N 11:43 | Derivada de un vector (G.I.C.) difs.hist. +2741 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Un punto recorre una circunferencia de radio <math>R</math>, de modo que en cada instante el vector que une el centro de la circunferencia con el punto forma un ángulo <math>\alpha</math> con el eje <math>OX</math>. #Encuentra la expresión del vector de posición del punto en función del ángulo <math>\alpha</math>. #Encuentra la expresión del vector de posición del punto en función del ángulo <math>\alpha</math>. # Si el ángulo <math>\alpha</m…») | ||||
| N 11:42 | Recta soporte de un vector deslizante (G.I.C.) difs.hist. +2272 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Un vector deslizante tiene como cursor el vector libre cursor <math>\vec{a} = \vec{\imath}+\vec{\jmath} - 2\vec{k}</math> y su momento respecto al origen de coordenadas es <math>\overrightarrow{M}_O=\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k}</math>. Encuentra la ecuación vectorial de la recta soporte del vector deslizante. == Solución == Tenemos que encontrar un punto que pertenezca a la recta soporte del vector deslizante. Para un punto cualquiera <math>P…») | ||||
| N 11:42 | Volumen de un paralelepípedo (G.I.A.) difs.hist. +1280 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Calcule el volumen del paralelepípedo que tiene como aristas los vectores <math>\overrightarrow{OA}</math>, <math>\overrightarrow{OB}</math> y <math>\overrightarrow{OC}</math>. Las coordenadas cartesianas de dichos puntos vienen dadas por las ternas <math>O(1,0,2)</math>, <math>A(3,2,4)</math>, <math>B(2,6,8) </math> y <math> C(2,-3,1)</math> (unidades medidas en metros). == Solución == right El producto mixto de tres v…») | ||||
| N 11:41 | Volumen de un tetraedro (G.I.A.) difs.hist. +2369 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Halla el volumen de un tetraedro del cuál se sabe que las coordenadas cartesianas de dos de sus vértices se corresponden con las ternas <math>A(0,1,1)</math> y <math>B(2,-1,2)</math>, y que dos de las aristas que concurren en <math>B</math> están definidas por los vectores libres <math>\vec{v}_1= 2 \vec{\imath} - 3\vec{\jmath} + \vec{k}</math> y <math>\vec{v}_2 = 4 \vec{k}</math> (las coordenadas están en metros). == Solución == El vector <mat…») | ||||
| N 11:40 | Vértices de un tetraedro (G.I.A.) difs.hist. +4173 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== right Los puntos <math>O</math>, <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> son los vértices del tetraedro regular cuyas caras son triángulos equiláteros con lados de longitud <math>\lambda</math>. A partir de las aristas de dicho tetraedro se definen los siguientes vectores libres: <center> <math> \begin{array}{lllll} \vec{\omega}_1=\overrightarrow{OA} && \vec{\omega}_2=\overrightarrow{AB} && \vec{\omega}_3=\over…») | ||||
| N 11:37 | Suma y diferencia de vectores (G.I.A.) difs.hist. +5976 Pedro discusión contribs. (Página creada con «===Enunciado=== El vector <math>\vec{a}</math> tiene un módulo de 6.00 unidades y forma un ángulo de 36.0<math>^{\circ}</math> con el eje <math>X</math>, mientras que el vector <math>\vec{b}</math> tiene un módulo de 7.00 unidades y apunta en la dirección negativa del eje <math>X</math>. Calcula la suma y la diferencia de estos dos vectores haciendo uso de los teoremas del seno y del coseno. === Solución=== ====Teoremas del seno y del coseno ==== Imagen:F1_G…») | ||||
| N 11:37 | Distancia mínima entre dos rectas difs.hist. +6258 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Hallar la menor distancia entre las rectas <math>\Delta(A,B)</math> y <math>\Gamma(C,D)</math>, y determinar el vector (segmento orientado) de menor módulo que une ambas rectas. Las coordenadas cartesianas de los puntos que definen dichas rectas vienen dadas por las ternas <math>A(1,-2,-1)</math> y <math>B(4,0,-3)</math>, para el caso de <math>\Delta</math>, y <math>C(1,2,-1)</math> y <math>D(2,-4,-5)</math>, para la recta <math>\Gamma.</math> == Soluc…») | ||||
| N 11:36 | Plano definido por dos vectores y un punto y rotación de un vector en el plano difs.hist. +1653 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Se tienen los vectores <math>\vec{a}=1.00\vec{\imath} + 1.00\vec{k}</math> y <math>\vec{b} = 1.00\vec{\imath} + 1.00\vec{\jmath}</math>. Encuentra la ecuación del plano que es paralelo a los dos vectores y contiene al origen de coordenadas. Encuentra el vector que resulta de rotar <math>\pi/2</math> el vector <math>\vec{a}</math> en este plano. = Solución = Construimos un vector perpendicular al plano haciendo el producto vectorial de los dos vectore…») | ||||
| N 11:36 | Distancia de un punto a un plano (G.I.A.) difs.hist. +1754 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Encuentra la ecuación del plano perpendicular al vector libre <math>\vec{a} = 2\vec{\imath} +3\vec{\jmath} + 6\vec{k}</math> y que contiene a un punto <math>P</math>, cuya posición respecto del origen de un sistema de referencia <math>OXYZ</math> viene dada por el radio vector <math>\vec{r}=\vec{\imath}+5\vec{\jmath}+3\vec{k}</math>. Calcula la distancia que separa al origen <math>O</math> de dicho plano (todas las distancias están dadas en metros).…») | ||||
| N 11:35 | Producto mixto nulo (G.I.A.) difs.hist. +1608 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Dados los vectores <math>\vec{A}</math>, <math>\vec{B}</math> y <math>\vec{C}</math>, demuestre que la relación <math>\vec{A} \cdot ( \vec{B} \times \vec{C})=0</math> se cumple en cualquiera de los siguientes supuestos: #Los tres vectores son colineales. #Dos de los vectores son colineales. #<math>\vec{A}</math>, <math>\vec{B}</math> y <math>\vec{C}</math> no son colineales pero sí coplanarios. == Solución == Veamos cada uno de los casos ===Los…») | ||||
| N 11:34 | Producto vectorial de dos vectores (G.I.A.) difs.hist. +1193 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Calcule el producto vectorial de los vectores <math>\vec{a}=2.00\,\vec{\imath} +3.00\,\vec{\jmath}-1.00\,\vec{k}</math>, <math>\vec{a}=-1.00\,\vec{\imath} +1.00\,\vec{\jmath}+2.00\,\vec{k}</math>, así como el área del triángulo que forman. Considere que las componentes vienen dadas en metros. == Solución == Como vienen dados en una base cartesiana, el producto vectorial puede calcularse usando el determinante <center><math> \vec{a}\times\vec{b}…») | ||||
| N 11:33 | Ángulo capaz de 90 (G.I.A.) difs.hist. +1994 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Dada una circunferencia de centro <math>O</math> y radio <math>R</math>, y un diámetro <math>\overline{AB}</math> cualquiera, demuestre que las cuerdas <math>\overline{PA}</math> y <math>\overline{PB}</math> se cortan perpendicularmente,para todo punto <math>P</math> perteneciente a la circunferencia (arco capaz de <math>90^o</math>). == Solución== right Siguiendo la figura podemos definir los vectores asociados a las c…») | ||||
| N 11:33 | Diagonales de un rombo (G.I.A.) difs.hist. +2543 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Usando el álgebra vectorial, demuestre que las diagonales de un rombo se cortan en ángulo recto. == Solución == right Nombramos los vértices del rombo <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>D</math>, como se indica en la figura. Recorriendo el rombo en sentido horario, tenemos los vectores <center><math> \begin{array}{cccc} \overrightarrow{AB},&\overrightarrow{BC},&\overrightarrow{CD},&\overright…») | ||||
| N 11:32 | Ángulo que forman dos vectores (G.I.A.) difs.hist. +2344 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Calcule el angulo que forman los vectores <math>\vec{a} = 2\,\vec{\imath} + 3\,\vec{\jmath} - \vec{k}</math> y <math>\vec{b} = -\vec{\imath} + \vec{\jmath} +2\, \vec{k}</math>. Calcule también los cosenos directores de ambos vectores. == Solución == El producto escalar de dos vectores es <center> <math> \vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}|\,|\vec{b}|\,\cos\theta </math> </center> siendo <math>\theta </math> el ángulo que forman los vectores. Es decir <…») | ||||
| N 11:32 | Componentes cartesianas de un vector (G.I.A.) difs.hist. +2439 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Calcule las componentes cartesianas de un vector <math>\vec{a}</math> con módulo de 13.0 unidades que forma un ángulo <math>\gamma=22.6^{\circ}</math> con el eje <math>OZ</math> y cuya proyección en el plano <math>OXY</math> forma un ángulo <math>\alpha=37.0^{\circ}</math> con el eje <math>OX</math>. Calcule también los ángulos con los ejes <math>OX</math> y <math>OY</math>. == Solución == right La figura muestr…») | ||||
| N 11:30 | Proyección de un vector y otro perpendicular a él difs.hist. +2930 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = En estas cuatro configuraciones el vector <math>\vec{b}</math> es perpendicular al vector <math>\vec{a}</math>. Los dos tienen módulo <math>T</math>. Encuentra la expresión de los cuatro vectores en los ejes cartesianos mostrados. File:Vector_a_b_perpendiculares.png == Caso a == right El vector <math>\vec{a}</math> forma un ángulo <math>\theta</math> con el eje <math>+X</math>. Entonces <center> <math> \…») | ||||
| N 11:27 | Proyección de la aceleración de la gravedad en cuatro diedros (G.I.C.) difs.hist. +2851 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Proyección de la aceleración de la gravedad en cuatro diedros]]=== Cerca de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad se puede representar como un vector <math>\vec{g} </math> de módulo <math>|g| = 9.81 \,\mathrm{m/s^2}</math> , dirección vertical y sentido hacia abajo. Calcule las componentes de <math>\vec{g} </math> en los cuatro sistemas de referencia de la figura. center == Solución ==…») | ||||
| N 11:25 | Problemas de vectores libres (GIC) difs.hist. +10 324 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Problemas del boletín = ==Proyección de la aceleración de la gravedad en cuatro diedros== Cerca de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad se puede representar como un vector <math>\vec{g} </math> de módulo <math>|g| = 9.81 \,\mathrm{m/s^2}</math> , dirección vertical y sentido hacia abajo. Calcula las componentes de <math>\vec{g} </math> en los cuatro sistemas de refer…») | ||||
