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26 sep 2023
| N 16:53 | Primera Prueba de Control 2015/16 (MR G.I.C.) difs.hist. +1110 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Tres barras con simetría== right El sistema de la figura es un modelo muy simplificado de hélice de un aerogenerador. Consta de tres barras iguales, de masas <math>M</math> y longitud <math>L</math>, soldadas en el punto <math>O</math>, de modo que forman un sólo sólido rígido. El ángulo entre las tres barras es el mismo. # Calcula el momento de inercia resp…») | ||||
| 16:52 | Problemas de Movimiento plano (MR G.I.C.) difs.hist. +1 Pedro discusión contribs. (→Aro con deslizador) | ||||
| N 16:51 | Barra con extremo en un arco de circunferencia, Enero 2021 (G.I.E.R.M.) difs.hist. +2995 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right El extremo <math>A</math> de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo <math>OX_1</math>. El otro extremo <math>B</math> se mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio <math>R=10b</math> (sólido "1"). La velocidad respecto al eje <math>OX_1</math> del extremo <math>A</math> de la barra es constante y de módulo <math>v_0</math>. En el instante indicado en la figur…») | ||||
| N 16:50 | Movimiento instantáneo de barras adecuadas (Dic. 2020) difs.hist. +8820 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right Una barra delgada (sólido “0”), de longitud <math>\sqrt{2}d</math>, está articulada en un punto fijo <math>O</math> y rota en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra delgada (sólido “2”) de la misma longitud se articula en su punto <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad <m…») | ||||
| N 16:48 | Barras articuladas con barra fija (Nov. 2019) difs.hist. +7364 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right Una barra delgada de longitud <math>2\sqrt{2}b</math> (sólido "0") está articulada en el punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo de la barra (punto <math>A</math>) se articula otra barra (sólido "2") de longitud <math>\sqrt{2}b</math>. A su vez, el otro extremo de la barra 2 (punto <math>B</math>) se articula en un pasador obligado a moverse sobre una barra fija vertical. En todo instante la velocidad del pu…») | ||||
| N 16:48 | Disco con barra articulada, Noviembre 2015 (MR G.I.C.) difs.hist. +6499 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right El disco de la figura (sólido "0"), de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el eje <math>OX_1</math>. Una barra (sólido "2"), de masa <math>m</math> y longitud <math>R</math>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</math> se conecta a un deslizador que se mueve sobre una barra paralela al eje…») | ||||
| N 16:47 | Barra apoyada sobre placa rectangular (Nov 2017 MR) difs.hist. +5083 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right La barra de la figura (sólido "2") está articulada en el punto <math>O</math>. Se apoya sobre el vértice <math>A</math> de una placa rectangular (sólido "0") de altura <math>d</math>. El vértice <math>A</math> de la placa puede deslizar a lo largo de la barra. La placa desliza sobre el eje <math>OX_1</math>, de forma que su base está siempre en contacto con el eje. El ángulo que forma la barra con el…») | ||||
| N 16:46 | Manivela y biela alargada, Enero 2018 (G.I.E.R.M.) difs.hist. +8428 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right Una barra homogénea (sólido "0") de longitud <math>\sqrt{2}L</math> tiene un extremo articulado en el punto fijo <math>O</math>. En el otro extremo, <math>A</math>, se articula otra barra homogénea de longitud <math>2\sqrt{2}L</math> (sólido "2"). El punto medio de esta barra se articula a su vez en un pasador (punto <math>B</math>), de modo que este punto de la barra se mueve sobre el eje <math>…») | ||||
| N 16:45 | Aro con barra articulada, Enero 2018 (G.I.E.R.M.) difs.hist. +9671 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = right El disco de la figura (sólido "0"), de radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el eje <math>O_1X_1</math>. El centro del disco se mueve con rapidez constante <math>v_0</math>, como se indica en la figura. Una barra (sólido "2") de longitud <math>2R</math> está articulada en el punto <math>B</math> de la circunferencia exterior del disco. El otro extremo de la barra desliza sobre el eje <math>O_1…») | ||||
| N 16:44 | Ejercicio de movimiento plano, Enero 2014 (F1 GIA) difs.hist. +9229 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Una barra de longitud indefinida (sólido "0") se mueve siempre contenida en un plano fijo <math> \Pi_1\equiv OX_1Y_1</math> (sólido "1"). En el punto fijo <math>O </math> del plano <math>\Pi_1 </math> está articulado uno de los extremos de la barra, la cuál se mueve de manera que el ángulo que forma con el eje <math>OX_1 </math> varía linealmente con el tiempo, según la ley horaria…») | ||||
| N 16:42 | Movimientos Planos de Manivela y Disco, F1 GIA (Sept, 2012) difs.hist. +19 487 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== rightEl sistema de la figura está constituido por un plano vertical fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido “1”) que en todo instante contiene a otros dos sólidos en movimiento: un disco de radio <math>R</math> y centro <math>C</math> (sólido “2”), que rueda sin deslizar sobre el eje horizontal <math>OX_1</math>, y una manivela ranurada <math>OA</math> (sólido “0”) que es obligada a gir…») | ||||
| N 16:40 | Disco arrastrando una varilla difs.hist. +22 663 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== (Primer Parcial, Enero 2010, P1) En el sistema de la figura los tres sólidos realizan un movimiento plano cuando el disco de radio <math>R</math> (sólido “0”) rueda sin deslizar sobre el sólido “1”. El centro del disco, <math>C</math>, se desplaza con una velocidad <math>\mathbf{v}_C=v(t)\mathbf{i}_1</math>. La barra de longitud <math>3R</math> (sólido “2”) tiene su extremo <math>C</math> articulado en el centro d…») | ||||
| N 16:37 | Dos discos y barra rodando sin deslizar difs.hist. +15 047 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Sendos discos de radios radios <math>2R</math> y <math>R</math> (sólidos “0” y “2”, respectivamente) se encuentran siempre contenidos en el mismo plano y en contacto puntual sobre el sólido fijo “1”. Además, hay una barra rígida (sólido “3”), también contenida en el plano de los discos y en contacto puntual con éstos. El sistema se mueve de manera que los discos “0” y “2” rued…») | ||||
| N 16:36 | Aplicación:Disco empujando una varilla articulada en él difs.hist. +4051 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Un disco de radio <math>R</math> (sólido "0"), se mueve contenido siempre en el mismo plano vertical <math>OXY</math>. El centro <math>C</math> del disco realiza un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad <math>v_0</math> respecto del plano horizontal fijo (sólido "1"), sobre el que rueda sin deslizar. Un barra rígida de longitud <math>4R</math> (sólido "2"), contenida también en <math>OXYZ</math>, tiene su extremo <math>A</math> articulado en…») | ||||
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N 16:35 | Movimiento plano de disco, barra y cuadrado 2 cambios historial +35 060 [Pedro (2×)] | |||
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16:35 (act | ant) +25 Pedro discusión contribs. (→Posiciones de reposo del cuadrado) | ||||
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16:30 (act | ant) +35 035 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== El sistema de la figura está formado por un disco de radio <math>R</math> (sólido “0”), que rueda sin deslizar sobre el eje fijo <math>OX_1</math>, desplazándose su centro <math>C</math> con velocidad constante <math>v_0</math>, respecto del sistema de referencia fijo <math>OX_1Y_1</math>. Una barra de longitud <math>8R</math> (sólido “2”), tiene un extremo articulado en <math>C</math> y está obligada a pasar por el punto fij…») | |||
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N 16:30 | Disco articulado con una varilla (G.I.A.) 3 cambios historial +7327 [Pedro (3×)] | |||
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16:30 (act | ant) 0 Pedro discusión contribs. (→Determinación del CIR del movimiento {21}) | ||||
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16:29 (act | ant) +6 Pedro discusión contribs. (→Determinación del CIR del movimiento {21}) | ||||
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16:28 (act | ant) +7321 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right El mecanismo de la figura está formado por un disco (sólido "0"), de radio <math>R</math>; y por una varilla <math>OA</math> (sólido "2"), de longitud <math>2R</math>, articulada en su extremo <math>O</math> al centro del disco. El disco rueda sin deslizar sobre la recta fija (sólido "1") de ecuación <math>y_1=-R</math>, mientras que el extremo <math>A</math> de la varilla está obligado a deslizar…») | |||
| N 16:27 | Partícula moviéndose radialmente sobre el radio de un disco (G.I.A.) difs.hist. +6279 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Una partícula <math>P</math> recorre con velocidad constante <math>v_0</math> el diámetro de un disco de radio <math>R</math> (sólido "0"). A su vez, el disco, contenido en todo instante en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido "1") rueda sin deslizar sobre el eje <math>OX_1</math>, de tal modo que su centro <math>C</math> avanza con velocidad <math>\vec{v}_{01}^C=v_0\,\vec{\imath}_1</math>.…») | ||||
| N 16:26 | Barra horizontal sobre un disco (G.I.A.) difs.hist. +5150 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right El sistema de la figura consta de un disco (sólido "0"), de centro <math>O</math> y radio <math>R</math>, que rueda sin deslizar sobre el eje horizontal <math>O_1X_1</math> del triedro fijo <math>O_1X_1Y_1</math> (sólido "1"); y de una barra de longitud indefinida (sólido "2"), que se desplaza horizontalmente con velocidad constante <math>v_0</math>, manteniéndose siempre en contacto tangente…») | ||||
| N 16:24 | Disco apoyado en una placa y una pared (G.I.A.) difs.hist. +7420 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right El sistema mecánico de la figura está compuesto por los siguientes sólidos rígidos: # Sólido "1": plano fijo <math>O_1X_1Y_1</math>. # Sólido "3": placa cuadrada, de lado <math>L</math>, que desliza sobre el eje <math>O_1X_1</math>, manteniendo su lado inferior completo en permanente contacto con él. # Sólido "2": disco, de centro en <math>C</math> y radio <math>R</math> que, en todo inst…») | ||||
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N 16:23 | Ejercicio de Movimiento Plano, Diciembre 2012 (F1 GIA) 2 cambios historial +18 661 [Pedro (2×)] | |||
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16:23 (act | ant) −18 Pedro discusión contribs. | ||||
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16:18 (act | ant) +18 679 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Una barra rígida (sólido “2”) de longitud <math>L</math> realiza un movimiento plano cuando sus extremos <math>A</math> y <math>B</math> deslizan, respectivamente, por un plano horizontal y otro inclinado (sólido “1”) que forman un ángulo <math>\pi/4</math>. right # Describa la reducción cinemática del movimiento {21} en términos del ángulo <math>\theta</math> y de su derivada temporal…») | |||
| N 16:16 | CIR de una bicicleta (G.I.A.) difs.hist. +2378 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Los radios de las ruedas delantera (sólido "2") y trasera (sólido "0") de un velocípedo son <math>R</math> y <math>r</math>, respectivamente (<math>R>r</math>); y los puntos de contacto de aquéllas con el suelo (sólido "1") están separados una distancia <math>d</math>. Determinar gráficamente la posición del C.I.R. del movimiento {20}, sabiendo que las dos ruedas del velocípedo ruedan sin desliz…») | ||||
| N 16:14 | Placa empujando un disco (G.I.A.) difs.hist. +9193 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right|300px El cuadrado de la figura (sólido "0") realiza un movimiento plano cuando uno de sus lados desliza sobre un plano horizontal fijo (sólido "1"). El cuadrado empuja a un disco de radio <math>R</math> (sólido "2") que rueda sin deslizar sobre el plano "1". # Determine la posición de los C.I.R. de los diferentes movimientos en el instante reflejado en la figura. # Determine las reducciones cinemá…») | ||||
| N 16:09 | Biela-manivela (G.I.A.) difs.hist. +9903 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right|400px La figura muestra el mecanismo de biela-manivela. La manivela (sólido "0") gira alrededor del punto <math>O</math> con velocidad angular uniforme <math>\omega</math>. La biela (sólido "2") gira alrededor de su punto de unión con la manivela (punto <math>A</math>). El otro extremo de la biela está unido (punto <math>B</math>) al deslizador (sólido "3") que realiza una traslación sobre el…») | ||||
| N 15:58 | Aro con deslizador (G.I.A.) difs.hist. +9992 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == right Sea un aro de centro <math>C</math> y radio <math>R</math> (sólido "2") que se mueve, en un plano fijo <math>OX_1Y_1</math> (sólido "1"), de tal modo que está obligado a deslizar en todo instante por un pasador giratorio situado en el punto <math>O</math>, y además se halla articulado en su punto <math>A</math> a un deslizador que se mueve siempre sobre el eje horizontal <math>OX_1</math> (ve…») | ||||
| N 12:15 | Problemas de Cinemática del punto (G.I.C.) difs.hist. +29 574 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Problemas del boletín= == Movimientos en 2D y 3D == Calcula la velocidad, rapidez, aceleración, desplazamiento elemental y las curvas que definen las trayectorias en los movimientos descritos por las leyes horarias siguientes #<math>\vec{r}(t) = R\cos(\omega t)\,\vec{\imath} + A\,\mathrm{sen}\,(\omega t)\,\vec{\jmath} </math>, con <math>R</math> y <math>\omega</math> constantes. #<math>\vec{r}(t) = A\cos\alpha\,\mathrm{sen}\…») | ||||
| N 12:04 | Casos particulares de movimiento tridimensional (GIE) difs.hist. +35 337 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Rectilíneo== ===Caracterización=== Un movimiento rectilíneo, como su nombre indica, es aquel cuya trayectoria es una recta (o un segmento). Existen diferentes formas de caracterizar un movimiento rectilíneo ;La trayectoria es una recta: Esto se puede expresar diciendo que existen dos vectores constantes, <math>\vec{A}</math>, <math>\vec{u}</math> tales que <center><math>\vec{r}(t) = \vec{A}+f(t)\vec{u}</math></center> :Esta expresión constituye una ecuaci…») | ||||
| N 11:58 | Velocidad y aceleración en tres dimensiones (GIE) difs.hist. +37 147 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Velocidad== ===Velocidad media=== right Se define la velocidad media como el cociente entre el desplazamiento en un intervalo de tiempo y la duración de dicho intervalo <center><math>\vec{v}_m = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{\vec{r}_2-\vec{r}_1}{t_2-t_1}= \frac{\vec{r}(t_2)-\vec{r}(t_1)}{t_2-t_1}</math></center> De la definición se desprende que: * La velocidad es un '''vector''': posee dirección y sentido, no solo u…») | ||||
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N 11:57 | Posición, trayectoria y ley horaria (GIE) 2 cambios historial +9065 [Pedro (2×)] | |||
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11:57 (act | ant) −4 Pedro discusión contribs. (→Trayectoria) | ||||
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11:50 (act | ant) +9069 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Posición instantánea== Cuando una partícula se mueve por el espacio en cada instante ocupará una posición, que irá cambiando de forma continua con el tiempo (ya que la partícula no puede desmaterializarse o teleportarse a otra posición). <center>Archivo:posicion-instantanea.png</center> right En principio podemos etiquetar cada posición por una letra A, B, C,... Sin embargo, es más práctico identificar cada pos…») | |||
| N 11:50 | Cinemática tridimensional de la partícula (GIE) difs.hist. +505 Pedro discusión contribs. (Página creada con «Por su extensión, este apartado se ha estructurado en tres partes: # Posición, trayectoria y ley horaria # Velocidad y aceleración # Casos particulares de movimiento tridimensional ==Problemas== <categorytree mode=pages depth="2">Problemas de cinemática tridimensional (GIE)</categorytree> Categoría:Cin…») | ||||
| N 11:49 | Física I (Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica) difs.hist. +3990 Pedro discusión contribs. (Página creada con «Ya a la venta: 266px ''[https://editorial.us.es/es/detalle-libro/720177/fisica-general-mecanica Física general: Mecánica]'', de Antonio González Fernández, editado por la Universidad de Sevilla (2020), que reúne y mejora gran parte del contenido de teoría y ejemplos de esta wiki. Disponible en, por ejemplo, la copistería de la ETSI de Sevilla. ==Programa== # Introducción ## Metrología ###Problemas de met…») | ||||
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N 11:47 | Teoremas del seno y del coseno (G.I.A.) 3 cambios historial +3251 [Pedro (3×)] | |||
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11:47 (act | ant) +6 Pedro discusión contribs. (→Solución) | ||||
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11:46 (act | ant) +8 Pedro discusión contribs. (→Solución) | ||||
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11:35 (act | ant) +3237 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Usando el álgebra vectorial, demuestre el teorema del seno y el teorema del coseno para triángulos planos. == Solución == right Dado el triángulo de la figura, con lados <math>a</math>, <math>b</math> y <math>c</math> y vértices <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math>, el teorema del seno relaciona la longitud de los lados con los senos de los vértices opuestos: <center><math> \frac{a}{\,\mathrm{sen}\,…») | |||
| N 11:45 | Descomposición de un vector (G.I.C.) difs.hist. +2202 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Dados un vector cualquiera <math>\vec{A}</math> y un vector unitario <math>\vec{u}</math>, expresa el vector <math>\vec{A}</math> como la suma de un vector paralelo a <math>\vec{u}</math> y otro perpendicular a <math>\vec{u}</math>. = Solución = Hay que expresar el vector <math>\vec{A}</math> como <center> <math> \vec{A} = \vec{A}_{\parallel} + \vec{A}_{\perp}, </math> </center> donde <math>\vec{A}_{\parallel}\parallel\vec{u}</math> y <math>\vec{A}_{…») | ||||
| N 11:44 | Condiciones sobre producto escalar y vectorial (G.I.A.) difs.hist. +1199 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Demuestra que si se cumplen simultáneamente las condiciones #<math>\vec{A}\cdot \vec{B} = \vec{A}\cdot \vec{C}</math> #<math>\vec{A}\times \vec{B} = \vec{A}\times \vec{C}</math> siendo <math>\vec{A} \neq 0</math>, entonces <math>\vec{B}= \vec{C}</math>; pero si sólo se cumple una de ellas, entonces <math>\vec{B} \neq \vec{C}</math>. == Solución == De la primera condición tenemos que <math>\vec{B}=\vec{C}+\vec{D}</math> con <math>{\vec{D}}\cdot{\…») | ||||
| N 11:44 | Vectores formando un triángulo rectángulo (G.I.C.) difs.hist. +2812 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == ¿Cuál de las siguientes ternas de vectores libres podría corresponder a los tres lados de un triángulo rectángulo? #<math> \vec{a} = (-\vec{\imath}+4\,\vec{\jmath}+\vec{k})\,\mathrm{m};\quad \vec{b} = (2\,\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k})\,\mathrm{m};\quad \vec{c} = (-\vec{\imath}-5\,\vec{\jmath}-2\,\vec{k})\,\mathrm{m};\quad </math> #<math> \vec{a} = (3\,\vec{\imath}+2\,\vec{k})\,\mathrm{m};\quad \vec{b} = (2\,\vec{\imath}-3\,\vec{k})\,\mathrm…») | ||||
| N 11:43 | Derivada de un vector (G.I.C.) difs.hist. +2741 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Un punto recorre una circunferencia de radio <math>R</math>, de modo que en cada instante el vector que une el centro de la circunferencia con el punto forma un ángulo <math>\alpha</math> con el eje <math>OX</math>. #Encuentra la expresión del vector de posición del punto en función del ángulo <math>\alpha</math>. #Encuentra la expresión del vector de posición del punto en función del ángulo <math>\alpha</math>. # Si el ángulo <math>\alpha</m…») | ||||
| N 11:42 | Recta soporte de un vector deslizante (G.I.C.) difs.hist. +2272 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Un vector deslizante tiene como cursor el vector libre cursor <math>\vec{a} = \vec{\imath}+\vec{\jmath} - 2\vec{k}</math> y su momento respecto al origen de coordenadas es <math>\overrightarrow{M}_O=\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k}</math>. Encuentra la ecuación vectorial de la recta soporte del vector deslizante. == Solución == Tenemos que encontrar un punto que pertenezca a la recta soporte del vector deslizante. Para un punto cualquiera <math>P…») | ||||
| N 11:42 | Volumen de un paralelepípedo (G.I.A.) difs.hist. +1280 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Calcule el volumen del paralelepípedo que tiene como aristas los vectores <math>\overrightarrow{OA}</math>, <math>\overrightarrow{OB}</math> y <math>\overrightarrow{OC}</math>. Las coordenadas cartesianas de dichos puntos vienen dadas por las ternas <math>O(1,0,2)</math>, <math>A(3,2,4)</math>, <math>B(2,6,8) </math> y <math> C(2,-3,1)</math> (unidades medidas en metros). == Solución == right El producto mixto de tres v…») | ||||
| N 11:41 | Volumen de un tetraedro (G.I.A.) difs.hist. +2369 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Halla el volumen de un tetraedro del cuál se sabe que las coordenadas cartesianas de dos de sus vértices se corresponden con las ternas <math>A(0,1,1)</math> y <math>B(2,-1,2)</math>, y que dos de las aristas que concurren en <math>B</math> están definidas por los vectores libres <math>\vec{v}_1= 2 \vec{\imath} - 3\vec{\jmath} + \vec{k}</math> y <math>\vec{v}_2 = 4 \vec{k}</math> (las coordenadas están en metros). == Solución == El vector <mat…») | ||||
| N 11:40 | Vértices de un tetraedro (G.I.A.) difs.hist. +4173 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== right Los puntos <math>O</math>, <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> son los vértices del tetraedro regular cuyas caras son triángulos equiláteros con lados de longitud <math>\lambda</math>. A partir de las aristas de dicho tetraedro se definen los siguientes vectores libres: <center> <math> \begin{array}{lllll} \vec{\omega}_1=\overrightarrow{OA} && \vec{\omega}_2=\overrightarrow{AB} && \vec{\omega}_3=\over…») | ||||
| N 11:37 | Suma y diferencia de vectores (G.I.A.) difs.hist. +5976 Pedro discusión contribs. (Página creada con «===Enunciado=== El vector <math>\vec{a}</math> tiene un módulo de 6.00 unidades y forma un ángulo de 36.0<math>^{\circ}</math> con el eje <math>X</math>, mientras que el vector <math>\vec{b}</math> tiene un módulo de 7.00 unidades y apunta en la dirección negativa del eje <math>X</math>. Calcula la suma y la diferencia de estos dos vectores haciendo uso de los teoremas del seno y del coseno. === Solución=== ====Teoremas del seno y del coseno ==== Imagen:F1_G…») | ||||
| N 11:37 | Distancia mínima entre dos rectas difs.hist. +6258 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Hallar la menor distancia entre las rectas <math>\Delta(A,B)</math> y <math>\Gamma(C,D)</math>, y determinar el vector (segmento orientado) de menor módulo que une ambas rectas. Las coordenadas cartesianas de los puntos que definen dichas rectas vienen dadas por las ternas <math>A(1,-2,-1)</math> y <math>B(4,0,-3)</math>, para el caso de <math>\Delta</math>, y <math>C(1,2,-1)</math> y <math>D(2,-4,-5)</math>, para la recta <math>\Gamma.</math> == Soluc…») | ||||
| N 11:36 | Plano definido por dos vectores y un punto y rotación de un vector en el plano difs.hist. +1653 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Se tienen los vectores <math>\vec{a}=1.00\vec{\imath} + 1.00\vec{k}</math> y <math>\vec{b} = 1.00\vec{\imath} + 1.00\vec{\jmath}</math>. Encuentra la ecuación del plano que es paralelo a los dos vectores y contiene al origen de coordenadas. Encuentra el vector que resulta de rotar <math>\pi/2</math> el vector <math>\vec{a}</math> en este plano. = Solución = Construimos un vector perpendicular al plano haciendo el producto vectorial de los dos vectore…») | ||||
| N 11:36 | Distancia de un punto a un plano (G.I.A.) difs.hist. +1754 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Encuentra la ecuación del plano perpendicular al vector libre <math>\vec{a} = 2\vec{\imath} +3\vec{\jmath} + 6\vec{k}</math> y que contiene a un punto <math>P</math>, cuya posición respecto del origen de un sistema de referencia <math>OXYZ</math> viene dada por el radio vector <math>\vec{r}=\vec{\imath}+5\vec{\jmath}+3\vec{k}</math>. Calcula la distancia que separa al origen <math>O</math> de dicho plano (todas las distancias están dadas en metros).…») | ||||
| N 11:35 | Producto mixto nulo (G.I.A.) difs.hist. +1608 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Dados los vectores <math>\vec{A}</math>, <math>\vec{B}</math> y <math>\vec{C}</math>, demuestre que la relación <math>\vec{A} \cdot ( \vec{B} \times \vec{C})=0</math> se cumple en cualquiera de los siguientes supuestos: #Los tres vectores son colineales. #Dos de los vectores son colineales. #<math>\vec{A}</math>, <math>\vec{B}</math> y <math>\vec{C}</math> no son colineales pero sí coplanarios. == Solución == Veamos cada uno de los casos ===Los…») | ||||
| N 11:34 | Producto vectorial de dos vectores (G.I.A.) difs.hist. +1193 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Calcule el producto vectorial de los vectores <math>\vec{a}=2.00\,\vec{\imath} +3.00\,\vec{\jmath}-1.00\,\vec{k}</math>, <math>\vec{a}=-1.00\,\vec{\imath} +1.00\,\vec{\jmath}+2.00\,\vec{k}</math>, así como el área del triángulo que forman. Considere que las componentes vienen dadas en metros. == Solución == Como vienen dados en una base cartesiana, el producto vectorial puede calcularse usando el determinante <center><math> \vec{a}\times\vec{b}…») | ||||
| N 11:33 | Ángulo capaz de 90 (G.I.A.) difs.hist. +1994 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Enunciado== Dada una circunferencia de centro <math>O</math> y radio <math>R</math>, y un diámetro <math>\overline{AB}</math> cualquiera, demuestre que las cuerdas <math>\overline{PA}</math> y <math>\overline{PB}</math> se cortan perpendicularmente,para todo punto <math>P</math> perteneciente a la circunferencia (arco capaz de <math>90^o</math>). == Solución== right Siguiendo la figura podemos definir los vectores asociados a las c…») | ||||
| N 11:33 | Diagonales de un rombo (G.I.A.) difs.hist. +2543 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Usando el álgebra vectorial, demuestre que las diagonales de un rombo se cortan en ángulo recto. == Solución == right Nombramos los vértices del rombo <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>, <math>D</math>, como se indica en la figura. Recorriendo el rombo en sentido horario, tenemos los vectores <center><math> \begin{array}{cccc} \overrightarrow{AB},&\overrightarrow{BC},&\overrightarrow{CD},&\overright…») | ||||
| N 11:32 | Ángulo que forman dos vectores (G.I.A.) difs.hist. +2344 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Calcule el angulo que forman los vectores <math>\vec{a} = 2\,\vec{\imath} + 3\,\vec{\jmath} - \vec{k}</math> y <math>\vec{b} = -\vec{\imath} + \vec{\jmath} +2\, \vec{k}</math>. Calcule también los cosenos directores de ambos vectores. == Solución == El producto escalar de dos vectores es <center> <math> \vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}|\,|\vec{b}|\,\cos\theta </math> </center> siendo <math>\theta </math> el ángulo que forman los vectores. Es decir <…») | ||||
| N 11:32 | Componentes cartesianas de un vector (G.I.A.) difs.hist. +2439 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Calcule las componentes cartesianas de un vector <math>\vec{a}</math> con módulo de 13.0 unidades que forma un ángulo <math>\gamma=22.6^{\circ}</math> con el eje <math>OZ</math> y cuya proyección en el plano <math>OXY</math> forma un ángulo <math>\alpha=37.0^{\circ}</math> con el eje <math>OX</math>. Calcule también los ángulos con los ejes <math>OX</math> y <math>OY</math>. == Solución == right La figura muestr…») | ||||
| N 11:30 | Proyección de un vector y otro perpendicular a él difs.hist. +2930 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = En estas cuatro configuraciones el vector <math>\vec{b}</math> es perpendicular al vector <math>\vec{a}</math>. Los dos tienen módulo <math>T</math>. Encuentra la expresión de los cuatro vectores en los ejes cartesianos mostrados. File:Vector_a_b_perpendiculares.png == Caso a == right El vector <math>\vec{a}</math> forma un ángulo <math>\theta</math> con el eje <math>+X</math>. Entonces <center> <math> \…») | ||||
| N 11:27 | Proyección de la aceleración de la gravedad en cuatro diedros (G.I.C.) difs.hist. +2851 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Proyección de la aceleración de la gravedad en cuatro diedros]]=== Cerca de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad se puede representar como un vector <math>\vec{g} </math> de módulo <math>|g| = 9.81 \,\mathrm{m/s^2}</math> , dirección vertical y sentido hacia abajo. Calcule las componentes de <math>\vec{g} </math> en los cuatro sistemas de referencia de la figura. center == Solución ==…») | ||||
| N 11:25 | Problemas de vectores libres (GIC) difs.hist. +10 324 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Problemas del boletín = ==Proyección de la aceleración de la gravedad en cuatro diedros== Cerca de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad se puede representar como un vector <math>\vec{g} </math> de módulo <math>|g| = 9.81 \,\mathrm{m/s^2}</math> , dirección vertical y sentido hacia abajo. Calcula las componentes de <math>\vec{g} </math> en los cuatro sistemas de refer…») | ||||
| N 10:27 | Vectores libres difs.hist. +39 678 Pedro discusión contribs. (Página creada con «==Tipos de magnitudes== Una '''magnitud física''' es cualquier propiedad física susceptible de ser medida. Ejemplos: el tiempo (<math>t</math>), la velocidad (<math>\vec{v}</math>), la masa (<math>m</math>), la temperatura (<math>T</math>), el campo eléctrico (<math>\vec{E}</math>). Las magnitudes físicas se pueden clasificar en: ===Magnitudes escalares=== Las magnitudes escalares son aquéllas que quedan completamente determinadas mediante el conocimiento de su…») | ||||
| N 10:26 | Partícula con movimiento unidimensional, Noviembre 2016 (G.I.C.) difs.hist. +1708 Pedro discusión contribs. (Página creada con «== Enunciado == Una partícula realiza un movimiento unidimensional de modo que, en todo instante, su velocidad es <math>v = A/x</math>, siendo <math>A</math> una constante y <math>x</math> la coordenada de la partícula sobre el eje <math>OX</math>. En el instante inicial se tiene <math>x(0)=x_0</math>. Calcula su aceleración y su posición en función del tiempo. == Solución == Como es un movimiento unidimensional podemos trabajar con magnitudes escalares en vez…») | ||||
| N 10:25 | Partícula con aceleración dependiente de x difs.hist. +2324 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Una partícula se desplaza sobre el eje <math>OX</math> de modo que su aceleración cumple en cada instante <math>a(x) = -A^2x</math>, siendo <math>A</math> una constante. En la posición inicial la velocidad de la partícula es <math>v_0</math>. Determina la función <math>v(x)</math>. = Solución = La aceleración es <center> <math> a(x) = \dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} </math> </center> Introducimos la regla de la cadena multiplicando y dividiendo…») | ||||
| N 10:25 | Partícula con velocidad dependiente de x difs.hist. +1057 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = ==Partícula con velocidad dependiente de x== Una partícula se desplaza sobre el eje <math>OX</math> de modo que su velocidad cumple en cada instante <math>v(x) = Ax</math>, siendo <math>A</math> una constante. En el instante inicial la coordenada de la partícula es <math>x_0</math>. Determina la función <math>x(t)</math>. = Solución = La velocidad de una partícula en el movimiento rectilíneo es <center> <math> v = \dfrac{\mathrm{d}x}{\mathrm{…») | ||||
| N 10:25 | Coches frenando en una autopista difs.hist. +4577 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Dos coches ruedan por un tramo recto de autopista con la misma velocidad <math>v_0</math> y separados por una distancia <math>d_0</math>. En un instante dado, el coche que va delante frena con aceleración uniforme de módulo <math>a_0</math> hasta quedar parado. El coche que va detrás tarda un tiempo <math>t_f</math> en empezar a frenar con la misma aceleración que el primero. #Determina como cambia la distancia entre los coches con el tiempo. #Si…») | ||||
| N 10:24 | Niño tirando dos piedras difs.hist. +2738 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Un niño tiene dos piedras. Lanza la primera verticalmente hacia arriba, con una velocidad <math>v_0</math>. Un tiempo <math>T</math> después lanza la segunda, también verticalmente hacia arriba, con una velocidad <math>2v_0</math>. Determina cuanto debe valer <math>T</math> para que la segunda piedra alcance a la primera justo cuando su velocidad es nula. Desprecia el rozamiento del aire. = Solución = Si despreciamos la resistencia del aire las pie…») | ||||
| N 10:24 | Coche impactando contra una pared difs.hist. +2499 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Un coche impacta contra una pared a una velocidad de 100 km/h. Estima el tiempo máximo que debe tardar el airbag en desplegarse para proteger al conductor. = Solución = Vamos a suponer que durante la colisión el coche sufre una desaceleración constante. Esto no es exactamente cierto, pero nos basta para hacer un cálculo que nos dará el orden de magnitud del tiempo que buscamos. Aplicamos entonces las expresiones del movimiento de una partícula u…») | ||||
| N 10:23 | Partícula en movimiento rectilíneo con datos dependientes del tiempo difs.hist. +4566 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Una partícula se desplaza sobre el eje <math>OX</math> de modo que en el instante inicial <math>t=0</math> se encuentra en la posición <math>x(0)=x_0</math>. Calcula la posición y velocidad de la partícula en todo instante de tiempo para los siguientes casos: #Su velocidad es constante e igual a <math>v_0</math>. #Su aceleración es constante, <math>a(t)=a_0</math>, y su velocidad inicial es <math>v(0)=v_0</math>. #Su aceleración es <math>a(t)=At^2<…») | ||||
| N 10:14 | Ejemplos de movimiento rectílineo difs.hist. +10 223 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Una partícula se mueve sobre el eje <math>OX</math> según el movimiento dado por la siguientes expresiones. En todos los casos asumimos que el movimiento comienza en <math>t=0</math>. #<math>x(t) = A\,t</math>. #<math>x(t) = B\,(-1+t^2/T^2)</math>. #<math>x(t) = C\,(1-t/T)(4-t^2/T^2)</math>. #<math>x(t) = D\,\mathrm{sen}\,(2\pi t/T)</math>. #<math>x(t) = D\,\left(1-e^{-t/T}\right)</math>. Para cada caso, haz un dibujo aproximado de la gráfica que repr…») | ||||
| N 10:13 | Ejemplos de puntos materiales difs.hist. +5805 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Enunciado = Analiza cuantitativamente en que situaciones de los siguientes movimientos el objeto que se mueve puede considerarse un punto material. Busca en internet los valores de las longitudes que necesites. #Una jugadora de tenis recibe un saque. #Un jugador de baloncesto lanza un triple. #La Luna vista desde el Apollo XI. #El cometa Halley visto desde el Sol. = Solución = == Jugadora de tenis == En esta situación el objeto que queremos modelar como un punto…») | ||||
| N 10:13 | Problemas de movimiento rectilíneo (GIC) difs.hist. +4603 Pedro discusión contribs. (Página creada con «= Problemas del boletín = ==Ejemplos de puntos materiales== Analiza cuantitativamente en que situaciones de los siguientes movimientos el objeto que se mueve puede considerarse un punto material. Busca en internet los valores de las longitudes que necesites. #Una jugadora de tenis recibe un saque. #Un jugador de baloncesto lanza un triple. #La Luna vista desde el Apollo XI. #El cometa Halley visto desde el Sol. ==Ejemplos de movimiento rectílineo == Una pa…») | ||||
| N 10:12 | Categoría:Cinemática de la partícula (GIE) difs.hist. +118 Pedro discusión contribs. (Página creada con «Artículos sobre Cinemática de la partícula del grado en Ingeniería de la Energía. Categoría:Física I (GIE)») | ||||
