9 ene 2024
- 13:5513:55 9 ene 2024 difs. hist. +2170 N No Boletín - Volumen de un paralelepípedo II (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== Sea <math>\theta\,</math> el ángulo formado por dos vectores libres <math>\vec{a}\,</math> y <math>\vec{b}\,</math>. ¿Cuál es el volumen del paralelepípedo cuyas aristas vienen definidas por la terna <math>\{\vec{a}\,,\,\vec{b}\,,\,\vec{a}\times\vec{b}\,\}\,</math>? ==Solución== El volumen <math>V\,</math> de un paralelepípedo es igual al valor absoluto del producto mixto de los tres vectores-aristas que definen el paralelepípedo. Así que, en es…» última
- 13:4813:48 9 ene 2024 difs. hist. +8 No Boletín - Terna formada por suma, resta y producto vectorial (Ex.Oct/19) →Solución última
- 13:4213:42 9 ene 2024 difs. hist. −3 No Boletín - Terna formada por suma, resta y producto vectorial (Ex.Oct/19) →Solución
- 13:3613:36 9 ene 2024 difs. hist. +5701 N No Boletín - Terna formada por suma, resta y producto vectorial (Ex.Oct/19) Página creada con «==Enunciado== En el espacio ordinario <math>E_{3\,}\,</math> , sean <math>\,\vec{a}\,</math> y <math>\,\vec{b}\,</math> dos vectores libres no nulos y no paralelos entre sí. Considere la terna de vectores <math>\,\{\vec{a}+\vec{b}\,</math>, <math>\,\vec{a}-\vec{b}\,</math>, <math>\,\vec{a}\times\vec{b}\,\}\,</math>. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas a dicha terna es correcta? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). :(1) Constituye…»
- 13:3313:33 9 ene 2024 difs. hist. +11 No Boletín - Suma y resta de dos vectores con módulos iguales (Ex.Sep/15) →Solución última
- 13:3113:31 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Diagonalesderombo.png Sin resumen de edición última
- 13:3013:30 9 ene 2024 difs. hist. +3275 N No Boletín - Suma y resta de dos vectores con módulos iguales (Ex.Sep/15) Página creada con «==Enunciado== Sean <math>\,\vec{a}\,</math> y <math>\vec{b}\,\,</math> dos vectores libres no nulos y no paralelos (<math>\vec{a}\times\vec{b}\neq\vec{0}\,</math>), pero con módulos iguales (<math>|\vec{a}\,|=|\vec{b}\,|\,</math>). ¿Cuál de las siguientes relaciones existe con carácter general entre el vector diferencia <math>(\vec{a}-\vec{b}\,)\,</math> y el vector suma <math>(\vec{a}+\vec{b}\,)\,</math>? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta…»
- 13:2413:24 9 ene 2024 difs. hist. +6441 N No Boletín - Sistema de ecuaciones vectoriales Página creada con «==Enunciado== Demuestre que si se cumplen simultáneamente las condiciones <center><math>\vec{A}\cdot\vec{B} = \vec{A}\cdot\vec{C}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\vec{A}\times\vec{B} = \vec{A}\times\vec{C}</math></center> siendo <math>\vec{A}\neq \vec{0}</math>, entonces <math>\vec{B} = \vec{C}</math>; pero si se cumple una de ellas y la otra no, entonces <math>\vec{B}\neq\vec{C}</math>. ==Introducción== Existen varias formas de abordar este problema: * Empleando…»
- 13:2113:21 9 ene 2024 difs. hist. −35 No Boletín - La coplanariedad de tres vectores (Ex.Oct/13) →Solución última
- 13:2013:20 9 ene 2024 difs. hist. +3 No Boletín - La coplanariedad de tres vectores (Ex.Oct/13) →Solución
- 13:1913:19 9 ene 2024 difs. hist. +12 No Boletín - La coplanariedad de tres vectores (Ex.Oct/13) →Solución
- 13:1813:18 9 ene 2024 difs. hist. +1768 N No Boletín - La coplanariedad de tres vectores (Ex.Oct/13) Página creada con «==Enunciado== En un triedro cartesiano <math>OXYZ\,</math> se consideran los puntos <math>A(-2,1,1)\,</math>, <math>B(0,3,1)\,</math> y <math>C(-1,q,2)\,</math>. ¿Cuál es el valor de <math>q\,</math> si los vectores <math>\overrightarrow{OA}\,</math>, <math>\overrightarrow{AB}\,</math> y <math>\overrightarrow{BC}\,</math> son coplanarios? ==Solución== Las coordenadas de un punto en un sistema de ejes cartesianos son las componentes de su vector de posición en la…»
- 13:1613:16 9 ene 2024 difs. hist. +1727 N No Boletín - Identificación de lugar geométrico II (Ex.Oct/18) Página creada con «==Enunciado== Sea <math>r\,</math> la recta que pasa por el punto <math>P_1\,</math> y es paralela al vector <math>\vec{u}\,</math>, y sea <math>P_2\,</math> un punto que no pertenece a <math>r\,</math>. Responda a la siguiente pregunta aplicando la propiedad cancelativa del producto vectorial. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> que satisfacen la ecuación <math>\overrightarrow{P_1P}\times\vec{u}=\overrightarrow{P_1P_2}\times\vec{u}\,</ma…» última
- 13:1413:14 9 ene 2024 difs. hist. +2336 N No Boletín - Identificación de lugar geométrico (Ex.Nov/16) Página creada con «==Enunciado== Sea <math>r\,</math> la recta que pasa por el punto <math>P_1\,</math> y es paralela al vector <math>\vec{u}\,</math>, y sea <math>P_2\,</math> un punto que no pertenece a <math>r\,</math>. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos <math>P\,</math> que satisfacen la ecuación <math>\overrightarrow{P_1P}\cdot\vec{u}=\overrightarrow{P_1P_2}\cdot\vec{u}\,</math>? ==Solución== Como aplicación del producto escalar de vectores, se ha estudiado en la teo…»
- 13:1013:10 9 ene 2024 difs. hist. +1531 N No Boletín - Expresión que carece de sentido II (Ex.Oct/14) Página creada con «==Enunciado== Si <math>\,\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math>, <math>\vec{c}\,</math> y <math>\,\vec{d}\,</math> son vectores libres, ¿cuál de las siguientes expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro expresiones carece de sentido). :(1) <math>(\vec{a}\times\vec{b}\,)\cdot(\vec{c}\times\vec{d}\,)</math> :(2) <math>(\vec{a}\cdot\vec{b}\,)+(\vec{c}\times\vec{d}\,)</math> :(3) <math>(\vec{a}\cdot\vec{b}\,)(\vec{c}\…» última
- 13:0713:07 9 ene 2024 difs. hist. +2473 N No Boletín - Equivalencia entre dobles productos vectoriales (Ex.Sep/14) Página creada con «==Enunciado== Si <math>\vec{a}\,</math>, <math>\vec{b}\,</math> y <math>\vec{c}\,</math> son tres vectores libres arbitrarios, ¿cuál de los siguientes dobles productos vectoriales es equivalente a <math>\vec{a}\times(\vec{b}\times\vec{c}\,)\,</math>? ('''NOTA''': sólo una de las cuatro opciones es correcta). :(1) <math>\vec{b}\times(\vec{c}\times\vec{a}\,)</math> :(2) <math>(\vec{a}\times\vec{b}\,)\times\vec{c}</math> :(3) <math>(\vec{c}\times\vec{b}\,)\times…» última
- 13:0513:05 9 ene 2024 difs. hist. +2815 N No Boletín - Ejemplo de operaciones con dos vectores Página creada con «==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=2.0\vec{\imath}+3.5\vec{\jmath}-4.2\vec{k}\qquad\qquad\vec{a}=4.5\vec{\imath}-2.2\vec{\jmath}+1.5\vec{k}</math></center> # ¿Qué ángulo forman estos dos vectores? # ¿Qué área tiene el paralelogramo que tiene a estos dos vectores por lados? # Escriba <math>\vec{a}</math> como suma de dos vectores, uno paralelo a <math>\vec{v}</math> y otro ortogonal a él. ==Ángulo== Obtenemos el ángulo a partir del produc…» última
- 13:0113:01 9 ene 2024 difs. hist. 0 N Archivo:Diagonales-rombo.png Sin resumen de edición última
- 13:0113:01 9 ene 2024 difs. hist. +1582 N No Boletín - Diagonales de un rombo Página creada con «==Enunciado== Demuestre que las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí. ==Solución== right Sean ABCD los vértices del rombo. Se verifica que, por ser un paralelogramo <center><math>\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}</math></center> y por sus lados de la misma longitud <center><math>\left|\overrightarrow{AB}\right| = \left|\overrightarrow{…»
- 12:5912:59 9 ene 2024 difs. hist. +2505 N No Boletín - Determinación de un vector a partir de sus proyecciones Página creada con «==Enunciado== Se tiene un vector conocido no nulo, <math>\vec{A}</math>, y uno que se desea determinar, <math>\vec{X}</math>. Se dan como datos su producto escalar y su producto vectorial por <math>\vec{A}</math> <center><math>\vec{A}\cdot\vec{X}=k\qquad \vec{A}\times\vec{X} = \vec{C}</math></center> Determine el valor de <math>\vec{X}</math>. ¿Es suficiente una sola de las dos ecuaciones para hallar <math>\vec{X}</math>? ==Solución== Ante este problema existe la…» última