Problemas de máquinas y dispositivos térmicos (GIOI)

Rendimiento de una máquina térmica

Una máquina térmica opera a 300 rpm de manera que en cada ciclo absorbe 4000 J de una caldera y expulsa 2400 J al ambiente. Si para funcionar la máquina requiere 200 J de potencia eléctrica de entrada, ¿cuánto vale el trabajo de salida? ¿Cuánto vale el rendimiento de la máquina? Si consideramos los flujos de calor y de trabajo, ¿cuánto vale el flujo de trabajo neto de salida (trabajo neto de salida por segundo)?

Solución

Aire acondicionado con inverter

Un aparato de aire acondicionado extrae 4 kW de calor de una habitación, que es el calor que entra por las ventanas y paredes cuando la temperatura interior es de 23 ℃ y la exterior es de 38 ℃, consumiendo una potencia de 1 kW eléctrico. ¿Cuánto vale el $\mathrm {COP} _{\mathrm {R} }$ del refrigerador?

Supongamos que este aparato de aire acondicionado tiene inverter, de forma que también funciona como bomba de calor. ¿Cuánto vale el $\mathrm {COP} _{\mathrm {BC} }$ de esta bomba? Si la temperatura exterior es de 8 ℃ de forma que el flujo de calor es el opuesto al del verano, ¿Qué consumo eléctrico tiene la bomba?

Solución

Dos máquinas térmicas en serie

Una central eléctrica de ciclo combinado está formada por dos máquinas térmicas puestas en serie, de manera que el calor de desecho de la primera se emplea para alimentar la segunda. Si el rendimiento de la primera vale $\eta _{1}$ y el de la segunda vale $\eta _{2}$ , ¿cuánto vale el rendimiento del conjunto?

Suponga que, en un caso concreto la primera máquina toma 600 MW de calor de una caldera y tiene un rendimiento de un 40%, mientras que la segunda tiene un rendimiento de 1/3. ¿Cuál es la potencia eléctrica que produce cada una de las máquinas y cuál es la del conjunto?

Solución

Dos refrigeradores en serie

Para conseguir refrigerar a muy bajas temperaturas se colocan dos refrigeradores en serie. El primero, que tiene un $\mathrm {COP} _{\mathrm {R1} }$ extrae el calor de la sustancia desde la temperatura $T_{F}$ hasta una temperatura intermedia $T_{M}$ . El segundo, que tiene un $\mathrm {COP} _{\mathrm {R2} }$ toma el calor desde $T_{M}$ y lo expulsa al ambiente a $T_{C}$ . ¿Cuánto vale el $\mathrm {COP} _{\mathrm {R} }$ del conjunto? Supongamos el caso particular $\mathrm {COP} _{\mathrm {R1} }=4$ y $\mathrm {COP} _{\mathrm {R2} }=3$ . Si el segundo refrigerador consume 1 kW de potencia eléctrica, ¿cuánto consume el conjunto? ¿Cuánto calor extrae de la sustancia y cuánto expulsa al ambiente?