Diferencia entre revisiones de «Problemas de Cinética del sólido rígido (MR G.I.C.)»
Última edición de la página hace 6 meses por Pedro
(Página creada con «=Problemas del boletín= == Aro centrado en el origen== right Tenemos un aro homogéneo de masa <math>M</math> y radio <math>R</math> con centro <math>O</math>. Se escogen los ejes coordenadas como se indica en la figura. #Calcula la matriz de inercia en <math>O</math>, usando los ejes indicados en la figura. #Calcula el momento de inercia respecto a un eje que pasa por <math>O</math>…») |
(Sin diferencias)
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Revisión actual - 16:55 17 oct 2023
Problemas del boletín
Aro centrado en el origen
Tenemos un aro homogéneo de masa y radio con centro . Se escogen los ejes coordenadas como se indica en la figura.
- Calcula la matriz de inercia en , usando los ejes indicados en la figura.
- Calcula el momento de inercia respecto a un eje que pasa por y forma un ángulo de con el eje .
- El aro gira alrededor del eje anterior con un vector rotación paralelo al eje. Calcula el momento cinético en y la energía cinética del aro.
Barra articulada rotando en un plano
Se tiene una barra homogénea de longitud , masa y radio despreciable. La barra tiene un extremo fijo en el punto y gira únicamente en el plano . La posición de la barra viene determinada por el ángulo que forma con el eje .
- Encuentra la expresión del momento cinético de la barra y de su energía cinética .
- Aplica el T.M.C. en para obtener una ecuación diferencial del movimiento.
- Obtén una integral primera del movimiento. ¿Es equivalente a la ecuación anterior?
Barra articulada rotando en el espacio
Una barra homogénea de longitud , masa y radio despreciable está articulada en , moviéndose en el espacio tridimensional con su posición descrita mediante las coordenadas , ángulos de precesión y nutación, respectivamente. Escogemos unos ejes solidarios con la barra como se indica en la figura, y unos ejes auxiliares intermedios .
- Encuentra la expresión del momento cinético de la barra.
- Encuentra la expresión de la energía cinética de la barra.