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Tiro parabólico sobre un plano inclinado

Se tiene el plano inclinado de la figura que forma un ángulo ${\displaystyle \pi /4}$ con la horizontal. se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial ${\displaystyle {\vec {v}}_{0}}$, de módulo ${\displaystyle v_{0}}$ y con un ángulo ${\displaystyle \alpha }$ con la horizontal.

1. Calcula la distancia entre el punto de partida y el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la que impacta.
2. Calcula el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria a lo largo de la trayectoria de la partícula, así como la potencia que la fuerza gravitatoria transmite a la partícula en cada instante.
3. Para el caso ${\displaystyle \alpha =\pi /3}$, calcula las componentes intrínsecas de la aceleración en el punto de impacto y el radio de curvatura.

Barra apoyada sobre una pared inclinada

La barra de la figura forma un ángulo ${\displaystyle \alpha }$ con la horizontal y está apoyada sobre una pared inclinada ${\displaystyle \pi /4}$. El peso de la barra está aplicado en su centro. El contacto en el punto ${\displaystyle A}$ es liso, mientras que en el punto ${\displaystyle B}$ es rugoso con un coeficiente de rozamiento estático ${\displaystyle \mu }$.

1. Dibuja el diagrama de sólido libre de la barra.
2. Considerando el ángulo ${\displaystyle \alpha }$ como un dato, calcula las fuerzas sobre la barra en los puntos ${\displaystyle A}$ y ${\displaystyle B}$.
3. ¿Para que valores del ángulo ${\displaystyle \alpha }$ es posible el equilibrio?