Segunda Convocatoria Ordinaria 2011/12 (G.I.C.)

Barra con extremos sobre los ejes

Dos partículas, $A$ y $B$, de masa $m$, están unidas por una barra rígida de longitud $L$ y masa despreciable. La partícula $A$ se mueve sobre el eje $OX$ con velocidad uniforme $v_{0}$, mientras que la partícula $B$ está obligada a moverse sobre el eje $OY$. Si en el instante $t=0$ la partícula $A$ se encontraba en el punto $O$

1. Encuentra la posición, velocidad y aceleración de la partícula $B$ en función de $v_{0}$ y del tiempo.
2. ¿Cuál es el vector de posición y la velocidad del punto medio de la barra ($C$) en función de $v_{0}$ y $t_{0}$?
3. Describe la curva que corresponde a la trayectoria del punto medio de la barra.
4. ¿Que tipo de movimiento describe el punto medio de la barra? Razona tu respuesta.

Triángulo con muelle y rozamiento

Se tiene un triángulo equilátero homogéneo de peso ${\vec {P}}$ y lado $a$. El peso está aplicado en el baricentro del triángulo, $G$. El triángulo apoya uno de sus lados en una superficie rugosa, con coeficiente de rozamiento $\mu$. El vértice $A$ está unido a la pared con un muelle de constante elástica $k$ y longitud natural nula. El muelle se mantiene siempre horizontal, como se indica en la figura

1. Dibuja el diagrama de sólido libre del triángulo.
2. Encuentra las fuerzas que actúan sobre el triángulo en situación de equilibrio mecánico.
3. ¿Que condición debe cumplir $\mu$ para que el equilibrio se rompa por deslizamiento y no por vuelco?