Problemas del primer principio de la termodinámica

Trabajo en una compresión por un peso

Un tubo vertical de sección cuadrada de 4.0 cm de lado contiene hidrógeno a 300 K y 100 kPa de presión, que también es la temperatura y presión exterior. La tapa del cilindro puede deslizarse sin rozamiento e inicialmente se encuentra a 10.0 cm de altura.

1. Suponiendo que las paredes del tubo son diatermas, calcule el trabajo realizado sobre el sistema entre el estado inicial y el estado de equilibrio final sí…
   1. Se coloca bruscamente sobre la tapa una pesa de 4.0 kg.
   2. Se colocan sobre el émbolo 4.0 kg de arena grano a grano.
2. Calcule asimismo el trabajo si tras los procesos anteriores se retira el peso extra (o bien retirando la pesa o bien grano a grano).
3. Si consideramos el proceso completo de puesta y retirada del peso (en sus cuatro variantes posibles, según como se combinen), ¿cuál es el trabajo neto en cada uno?

Solución

Compresión en varios pasos

Como caso intermedio del problema “Trabajo en una compresión por un peso”, considere el caso de que en lugar de una pesa de 40 N se coloca primero una de 20 N, se deja que se alcance el equilibrio y se coloca luego otra de 20 N. ¿Cuál es el trabajo en ese caso?

Si en vez de dos pesas, se colocan sucesivamente 5 piezas de 8 N cada una, ¿cuál sería el trabajo?

Obtenga la expresión general para el caso de que se coloquen sucesivamente n pesas de peso (40/n)N. Tome el límite n→∞ y compruebe con el caso cuasiestático del problema citado.

Solución

Energía en una compresión

Para los dos casos del problema “Trabajo en una compresión por un peso”, halle la variación en la energía interna del gas, en la entalpía y el calor que entra en el sistema durante el proceso.

Solución

Compresión adiabática de un gas

Suponga el sistema del problema “Trabajo en una compresión por un peso”, pero admitiendo que las paredes del tubo son adiabáticas. ¿Cómo quedan en ese caso el trabajo, el calor y la variación de la energía interna para los procesos considerados?

Solución

Comparación de tres procesos

Considere los tres procesos de la figura, con $p_{A}=100\,\mathrm {kPa}$, $V_{A}=4\,\mathrm {L}$ y $p_{B}=300\,\mathrm {kPa}$, $V_{A}=1\,\mathrm {L}$.

1. Para los procesos 1 y 2 calcule independientemente el trabajo y el calor que entran en el sistema en cada uno. ¿Cuánto vale la suma del calor y el trabajo en cada uno de los dos procesos?
2. Para el proceso 3, calcule el trabajo en este proceso y, a partir de este, el calor que entra en el sistema.

Solución