Energía en una compresión

Enunciado

Para los dos casos del “Trabajo en una compresión por un peso”, halle la variación en la energía interna del gas, en la entalpía y el calor que entra en el sistema durante el proceso.

Variación en la energía interna

En todos los casos del problema citado la temperatura final es la misma que la inicial, por ser las paredes diatermas. Por ello

$\delta U=nc_{v}\,\Delta T=0$

En ambos procesos la energía interna final es la misma que la inicial.

Variación en la entalpía

Con la entalpía ocurre lo mismo que con la energía interna

$\Delta H=nc_{p}\,\Delta T=0$

Calor

Una vez que tenemos la variación de la energía interna y el trabajo, podemos hallar el calor a partir del primer principio de la termodinámica

$Q=\overbrace {\Delta U} ^{=0}-W=-W$

Así, en el caso de la compresión por la pesa

$Q=-W=-4.00\,\mathrm {J}$

Obsérvese que en este caso el calor no coincide con la variación de la entalpía ya que aunque la presión externa es constante, la interna no lo es.

Para la compresión grano a grano

$Q=-W=-3.57\,\mathrm {J}$

En ambos casos resulta un valor negativo, lo que quiere decir que el calor va del sistema al ambiente. Al comprimir el gas, este aumenta su temperatura inicialmente, ya que el calor no se desaloja instantáneamente y la energía interna aumenta. Posteriormente el sistema se enfría y para cuando llega al equilibrio el calor que ha salido coincide con el trabajo que ha entrado.