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Segunda Convocatoria Ordinaria 2018/19 (G.I.E.R.M.)

De Laplace

1 Tiro parabólico con plano inclinado

Se tiene el plano inclinado de la figura que forma un ángulo θ con la horizontal. Se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial \vec{v}_0, de módulo 10vp y con un ángulo α con la horizontal. Los ángulos son tales que


\mathrm{sen}\,\theta = \dfrac{3}{5}\qquad \cos\theta=\dfrac{4}{5} \qquad\qquad\qquad
\mathrm{sen}\,\alpha= \dfrac{4}{5}\qquad \cos\alpha=\dfrac{3}{5}.


  1. Calcula la distancia l entre el punto de partida y el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la que impacta.
  2. Calcula el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre la partícula entre los puntos O y A.
  3. Calcula la potencia que la gravedad transmite a la partícula en cada. Discute el significado físico del signo de esta potencia.
  4. Calcula las componentes intrínsecas de la aceleración en el punto de impacto.

2 Barra rotando con disco

Una varilla recta y rígida (sólido "0") se mueve siempre contenida en el plano fijo OX1Y1 (sólido "1"), girando, con velocidad angular constante Ω y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el punto fijo O. El centro C de un disco de radio R (sólido "2"), recorre la varilla alejándose con aceleración constante 2a0. En el instante inicial t = 0, el punto C coincidía con el O y su velocidad era nula. A su vez, el disco gira alrededor de su centro C en el sentido indicado, con velocidad angular constante ω (respecto a la varilla) y permaneciendo siempre paralelo al plano fijo OX1Y1. En el instante inicial la varilla recta coincidía con el eje OX1,

  1. Determina reducciones cinemáticas y sus derivadas temporales de los movimientos {01}, {20} y {21}. Puedes hacerlo en cualquier punto.
  2. En el instante t = 1 / Ω, encuentra la posición de los C.I.R. de los tres movimientos.

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