Segunda Convocatoria Ordinaria 2018/19 (G.I.E.R.M.)

Tiro parabólico con plano inclinado

Se tiene el plano inclinado de la figura que forma un ángulo $\theta$ con la horizontal. Se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial ${\vec {v}}_{0}$, de módulo $10v_{p}$ y con un ángulo $\alpha$ con la horizontal. Los ángulos son tales que

$\mathrm {sen} \,\theta ={\dfrac {3}{5}}\qquad \cos \theta ={\dfrac {4}{5}}\qquad \qquad \qquad \mathrm {sen} \,\alpha ={\dfrac {4}{5}}\qquad \cos \alpha ={\dfrac {3}{5}}.$

1. Calcula la distancia $l$ entre el punto de partida y el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la que impacta.
2. Calcula el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre la partícula entre los puntos $O$ y $A$.
3. Calcula la potencia que la gravedad transmite a la partícula en cada. Discute el significado físico del signo de esta potencia.
4. Calcula las componentes intrínsecas de la aceleración en el punto de impacto.

Barra rotando con disco

Una varilla recta y rígida (sólido "0") se mueve siempre contenida en el plano fijo $OX_{1}Y_{1}$ (sólido "1"), girando, con velocidad angular constante $\Omega$ y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el punto fijo $O$. El centro $C$ de un disco de radio $R$ (sólido "2"), recorre la varilla alejándose con aceleración constante $2a_{0}$. En el instante inicial $t=0$, el punto $C$ coincidía con el $O$ y su velocidad era nula. A su vez, el disco gira alrededor de su centro $C$ en el sentido indicado, con velocidad angular constante $\omega$ (respecto a la varilla) y permaneciendo siempre paralelo al plano fijo $OX_{1}Y_{1}$. En el instante inicial la varilla recta coincidía con el eje $OX_{1}$,

1. Determina reducciones cinemáticas y sus derivadas temporales de los movimientos {01}, {20} y {21}. Puedes hacerlo en cualquier punto.
2. En el instante $t=1/\Omega$, encuentra la posición de los C.I.R. de los tres movimientos.