Problemas de Cinética del sólido rígido (MR G.I.C.)
Última edición de la página hace 11 meses por Pedro
Problemas del boletín
Aro centrado en el origen
Tenemos un aro homogéneo de masa y radio con centro . Se escogen los ejes coordenadas como se indica en la figura.
- Calcula la matriz de inercia en , usando los ejes indicados en la figura.
- Calcula el momento de inercia respecto a un eje que pasa por y forma un ángulo de con el eje .
- El aro gira alrededor del eje anterior con un vector rotación paralelo al eje. Calcula el momento cinético en y la energía cinética del aro.
Barra articulada rotando en un plano
Se tiene una barra homogénea de longitud , masa y radio despreciable. La barra tiene un extremo fijo en el punto y gira únicamente en el plano . La posición de la barra viene determinada por el ángulo que forma con el eje .
- Encuentra la expresión del momento cinético de la barra y de su energía cinética .
- Aplica el T.M.C. en para obtener una ecuación diferencial del movimiento.
- Obtén una integral primera del movimiento. ¿Es equivalente a la ecuación anterior?
Barra articulada rotando en el espacio
Una barra homogénea de longitud , masa y radio despreciable está articulada en , moviéndose en el espacio tridimensional con su posición descrita mediante las coordenadas , ángulos de precesión y nutación, respectivamente. Escogemos unos ejes solidarios con la barra como se indica en la figura, y unos ejes auxiliares intermedios .
- Encuentra la expresión del momento cinético de la barra.
- Encuentra la expresión de la energía cinética de la barra.