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| ==[[Partícula con movimiento rectilíneo y aceleración dependiente de x, Noviembre 2015 (G.I.C.) | Partícula con movimiento rectilíneo y aceleración dependiente de x]]==
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| Una partícula describe un movimiento rectilíneo, de modo que en todo instante su
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| aceleración es <math>a = -k^2\,x</math>, siendo <math>k</math> una constante. En el instante inicial
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| se tiene <math>x(0) = 0</math>, y <math>v(0)=v_0</math>, con <math>v_0>0</math>. El movimiento transcurre en el intervalo de tiempo
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| <math>t\in[0, \pi/k]</math>.
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| #Encuentra la velocidad de la partícula en función de su posición
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| #¿Cual es el valor de la celeridad al final del intervalo temporal?
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| ==[[Semiaro con barra tangente, Noviembre 2015 (G.I.C.) | Semiaro con barra tangente]] ==
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| [[Imagen:Semiaro_barra_tangente_enunciado_PPC_2015.png|right]]
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| El semiaro de la figura, de radio <math>R</math>, está articulado en <math>O</math>, de modo que rota alrededor de él. En el extremo <math>A</math> del seimaro se encuentra conectada una barra <math>AP</math>, de longitud <math>L</math>, que es siempre tangente al semiaro en <math>A</math>. El ángulo que forma la línea <math>OA</math> con el eje <math>OX</math> es <math>\theta(t)</math>.
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| #Escribe el vector de posición del punto <math>A</math>
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| #Escribe el vector de posición del punto <math>P</math>
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| #¿Cuál es el valor de <math>L</math> para que los puntos <math>O</math>, <math>B</math> y <math>P</math> estén alineados en todo instante?
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| #La celeridad del punto <math>P</math> es <math>|\vec{v_P}|=v_0</math>, constante en el tiempo. Si en el instante inicial <math>\theta(0)=0</math>, ¿cómo es la ley horaria <math>\theta(t)</math>?
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| #Supongamos ahora que la ley horaria es de la forma <math>\theta(t)=\omega_0t</math>, con <math>\omega_0</math> constante. Escribe el vector tangente en el instante inicial.
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| #¿Cómo es el radio de curvatura de la trayectoria del punto <math>P</math> en todo instante?
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| ==[[Partícula sobre plano inclinado con dos muelles, Noviembre 2015 (G.I.C.) | Partícula sobre plano inclinado con dos muelles]]==
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| [[Imagen:Particula_plano_dos_muelles_PPC_2015_enunciado.png|right]]
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| Una masa <math>m</math> está obligada a permanecer sobre un plano horizontal que forma un ángulo <math>\pi/4</math> con la horizontal. La masa está conectada a dos muelles con longitud natural nula y constante elástica <math>k</math>, anclados en los puntos <math>A</math> y <math>B</math> de la figura. El punto <math>A</math> desliza sobre el eje <math>OX</math> de modo que el muelle anclado en él permanece vertical en todo instante. El sistema está diseñado de modo que <math>mg = kL/\sqrt{2}</math>.
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| #Encuentra la expresión vectorial de las fuerzas que ejercen los muelles, expresadas en los ejes de la figura
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| #Suponiendo que todos los contactos son '''lisos''', calcula la posición de equilibrio <math>d_0</math>
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| #Añadimos ahora rozamiento entre la partícula y el plano. Dada una posición <math>d_m</math>, ¿cuánto vale el módulo de la fuerza de rozamiento?
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| #Si el coeficiente de rozamiento estático es <math>\mu</math>, ¿cuál es el rango de posiciones posibles de equilibrio de la partícula?
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