Diferencia entre revisiones de «No Boletín - Intensidad de una onda sonora (Ex.Nov/12)»
(Página creada con «==Enunciado== La intensidad <math>I\,</math> de una onda sonora armónica propagándose en el seno de un gas puede calcularse mediante la fórmula: <center><math> I=\frac{(p_{\mathrm{max}})^2}{2\rho_o v} </math></center> donde <math>p_{\mathrm{max}}\,</math> es la amplitud de presión (dimensiones de presión), <math>\rho_o\,</math> es la densidad del gas en el equilibrio (se mide en kg/m<math>^3</math> en el SI), y <math>v\,</math> es la velocidad de propagación de…») |
(Sin diferencias)
|
Revisión del 11:37 22 sep 2023
Enunciado
La intensidad de una onda sonora armónica propagándose en el seno de un gas puede calcularse mediante la fórmula:
donde es la amplitud de presión (dimensiones de presión), es la densidad del gas en el equilibrio (se mide en kg/m en el SI), y es la velocidad de propagación de la onda.
- ¿Cuál es la ecuación dimensional de ?
- ¿En qué unidad se mide en el SI?
Ecuación dimensional de
Tomando dimensiones en la fórmula facilitada, desaparece del denominador el factor numérico "2" por ser adimensional, y se obtiene:
El enunciado del ejercicio no nos informa de cuáles son las dimensiones de una presión (fuerza partido por superficie) y de una velocidad porque se considera que debemos conocerlas (aparecen en problemas de boletín hechos en clase):
Sin embargo, sí se nos dice que la unidad SI de densidad es el kg/m, lo cual nos permite deducir cuáles son las dimensiones de una densidad:
Sustituyendo las dimensiones de presión, velocidad y densidad, obtenemos al fin la ecuación dimensional de :
Unidad de en el SI
Una vez hallada la ecuación dimensional de , su unidad en el SI se deduce fácilmente a partir del correspondiente producto de potencias de las unidades de las magnitudes básicas en el SI:
Pero es más frecuente expresar la unidad SI de la intensidad de una onda de este otro modo equivalente:
donde se ha tenido en cuenta que , que , y que