Barra con extremo en un arco de circunferencia

El extremo de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo . El otro extremo se mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio (sólido "1"). La velocidad respecto al eje del extremo de la barra es constante y de módulo . En el instante indicado en la figura el ángulo verifica

  1. Escribe la expresión del vector en la base del sólido "1".
  2. Encuentra gráficamente y analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21} (puedes hacer la determinación gráfica en el propio dibujo)
  3. Encuentra la reducción cinemática del movimiento {21} en el punto .

Partícula colgando de una cuerda con longitud variable

El punto recorre la línea de puntos con rapidez constante , siendo una constante. La masa cuelga de una cuerda que desliza sobre el punto . La longitud total de la cuerda (es decir, la suma de las longitudes y ) varía en el tiempo según la ley . Esto puede realizarse con un pequeño motor que desenrolle la cuerda en . En el instante inicial el punto se encontraba sobre el eje . Durante todo el movimiento el trozo de cuerda entre y se mantiene vertical.

  1. Escribe el vector . ¿Que tipo de curva describe la masa?
  2. Calcula la velocidad y aceleración de la masa en todo instante de tiempo.
  3. Calcula fuerza que la cuerda ejerce sobre la masa y la potencia que le transmite.

Disco con muelle enganchado en su centro

Un disco de masa y radio rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal rugosa. El centro del disco está conectado al punto con un muelle de constante elástica y longitud natural nula. Además, actúa sobre el disco un par de fuerzas , con . En el instante inicial el disco estaba en reposo y su centro se encontraba sobre el eje .

  1. Dibuja el diagrama de cuerpo libre del disco.
  2. Calcula la aceleración del centro del disco.
  3. Si , ¿para que valor de el disco empieza a deslizar?

Partícula moviéndose en una elipse sometida a una fuerza central

Una partícula de masa recorre una trayectoria elíptica en el plano . La ecuación de la elipse es , con . En el instante inicial la partícula se encontraba en el punto con velocidad , siendo . Durante su movimiento la partícula se encuentra sometida a una fuerza dirigida siempre hacia el origen .

  1. Calcula el momento angular de la partícula respecto al origen.
  2. Calcula la velocidad de la partícula cuando está en el punto .
  3. Calcula la velocidad areolar de la partícula.