Enunciado
Una partícula de masa describe una espiral plana con un vector de posición en coordenadas polares , siendo . Tanto como son constantes.
- Calcula el momento cinético de la partícula respecto del origen.
- Calcula el momento respecto del origen de la fuerza neta que actúa sobre la partícula.
Solución
Momento cinético
El vector de posición de la partícula es, en polares:
Derivamos respecto al tiempo para obtener la velocidad
Hemos usado que y
El momento cinético respecto del origen es
Momento de la fuerza neta
El teorema del momento cinético dice
siendo el momento de la fuerza neta respecto del punto . Derivando en la expresión del apartado anterior tenemos