No Boletín - Aplicación de la regla del paralelogramo (Ex.Oct/14)
Revisión del 20:10 8 ene 2024 de Drake(discusión | contribs.)(Página creada con «==Enunciado== right Las ternas de vectores <math>\{\overrightarrow{AC}\,,\,\overrightarrow{AF}\,,\,\overrightarrow{AH}\,\}\,</math> y <math>\{\overrightarrow{AB}\,,\,\overrightarrow{AD}\,,\,\overrightarrow{AE}\,\}\,</math> están asociadas al paralelepípedo de la figura. Corresponden, respectivamente, a las diagonales de vértice común de tres caras contiguas y a las tres aristas que concurren en ese mismo vértice. Observe que la regla del p…»)
Las ternas de vectores y están asociadas al paralelepípedo de la figura. Corresponden, respectivamente, a las diagonales de vértice común de tres caras contiguas y a las tres aristas que concurren en ese mismo vértice. Observe que la regla del
paralelogramo para la suma vectorial permite establecer relaciones entre los vectores de una y otra terna.
¿Cuál de las siguientes relaciones de equivalencia es correcta?
(NOTA: sólo una de las cuatro opciones es correcta).
(1)
(2)
(3)
(4)
Solución
Las caras de un paralelepípedo son paralelogramos. Así que, observando la figura y conforme a la regla del paralelogramo para la suma vectorial, se pueden establecer las siguientes relaciones de equivalencia:
Entonces, si a la suma de y le restamos , queda:
y, finalmente, despejando , comprobamos que la relación de equivalencia correcta es la (4):