Enunciado
Una partícula se mueve a lo largo del eje y, por tanto, sus vectores de posición, velocidad y aceleración vienen dados,
respectivamente, por las expresiones , y .
Se sabe que en todo instante de tiempo se verifica la siguiente relación entre su velocidad y su posición:
Determine su aceleración para poder elegir la respuesta correcta a la pregunta que se plantea a continuación.
¿Qué tipo de movimiento rectilíneo realiza esta partícula?
- (a) Uniforme.
- (b) Armónico simple.
- (c) Uniformemente acelerado.
- (d) Ninguno de los otros tres.
Solución
Obtenemos la aceleración () derivando la velocidad () respecto al tiempo, lo cual exige en este caso aplicar la regla de la cadena:
Pero se ha estudiado en la teoría que una ecuación del tipo corresponde a un movimiento armónico simple (de pulsación ).
Por tanto, la respuesta correcta es la opción (b). Se trata de un movimiento armónico simple (de pulsación ).